山西華澳商貿職業(yè)學院單招《數(shù)學》通關考試題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、不等式丨3x-2丨>1的解集為（）。A．（-∞，-1/3）∪（1，+∞）B．（-1/3，1）C．（-∞，1/3）∪（1，+∞）D．（1/3，1）答案:C解析:這道題考查絕對值不等式的求解。當$$3x-2\geq0$$時，$$3x-2>1$$，解得$$x>1$$；當$$3x-21$$，解得$$x1$$的解集為$$(-∞，1/3)∪(1，+∞)$$。3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，各邊都擴大2倍，則銳角A的銳角三角函數(shù)值()A．擴大2倍B．縮小1/2C．不變D．無法確定答案:C解析:這道題考查三角函數(shù)值的性質。在直角三角形中，三角函數(shù)值是三角形邊的比值。各邊擴大2倍后，對應邊的比值不變。所以銳角A的三角函數(shù)值與邊的長度變化無關，始終保持不變，答案選C。4、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、下列各數(shù)中．說明命題“任何偶數(shù)都是6的倍數(shù)”是假命題的反例是（）A．9B．12C．18D．16答案:D解析:這道題考查對偶數(shù)和倍數(shù)概念的理解。偶數(shù)是能被2整除的數(shù)。在常見的偶數(shù)中，12、18都是6的倍數(shù)，但16除以6有余數(shù)，不是6的倍數(shù)，所以16能說明“任何偶數(shù)都是6的倍數(shù)”這個命題是假的。6、下列命題中不正確的是()A．整數(shù)和有限小數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B．無理數(shù)都是無限小數(shù)C．數(shù)軸上的點表示的數(shù)都是實數(shù)D．實數(shù)包括正實數(shù)，負實數(shù)和零答案:A解析:這道題考查有理數(shù)的定義。有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負整數(shù)）和分數(shù)的統(tǒng)稱，有限小數(shù)能化為分數(shù)，而整數(shù)和有限小數(shù)不能涵蓋所有有理數(shù)。無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，必然是無限小數(shù)。數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應。實數(shù)包括正實數(shù)、負實數(shù)和零。所以A選項不正確。7、在等差數(shù)列{an}中，a3+a8＝7，a5+a6=（）A．5B．6C．7D．8答案:C解析:這道題考查等差數(shù)列的性質。在等差數(shù)列中，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq。對于a5+a6，因為3+8=5+6，所以a5+a6=a3+a8=7。答案選C。8、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、A．在圓C外B．在圓C內C．在圓C上D．不能確定答案:B解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、若一個等差數(shù)列的前5項和為15，后5項和為145，且該數(shù)列共有31項，則這個等差數(shù)列的公差為().A．1B．2C．3D．4答案:A解析:這道題考查等差數(shù)列的性質。等差數(shù)列前5項和與后5項和相加，可得出中間項的值。根據(jù)等差數(shù)列通項公式，結合已知條件可列出方程。通過計算，可得出公差。答案選A，因為經過計算，只有當公差為1時，才能滿足題目所給的條件。13、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、一個球的體積擴大為原來的8倍,則表面積擴大為原來的倍數(shù)是()A．1B．2C．4D．8答案:C解析:這道題考查球的體積和表面積的關系。球的體積公式為V=(4/3)πr3，表面積公式為S=4πr2。體積擴大8倍，半徑擴大2倍。而表面積與半徑的平方成正比，所以半徑擴大2倍，表面積就擴大4倍，答案選C。15、如果ac<0，bc<0，那么直線ax+by+c=0不通過（)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案:C解析:這道題考查直線方程的性質。直線方程可化為斜截式$$y=-\frac{a}x-\frac{c}$$。因為$$ac0$$，直線斜率為負，截距為正，所以直線不通過第三象限。16、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:cos60°＝sin30°＝1/2，結合選項即可得出答案．17、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、筆記本每本a元，買3本筆記本共支出y元，在這個問題中：①a是常量時，y是變量；②a是變量時，y是常量；③a是變量時，y也是變量；④a，y可以都是常量或都是變量，上述判斷正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個答案:B解析:這道題考查常量與變量的概念。在買筆記本的問題中，若筆記本單價a固定，則a是常量，購買數(shù)量一定時，支出y隨數(shù)量變化，y是變量；若單價a變化，數(shù)量一定時，y也會變化，此時a和y都是變量。所以①和③正確，判斷正確的有2個，答案選B。21、一次函數(shù)y=x-1的圖象經過的象限是（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限答案:D解析:這道題考查一次函數(shù)圖象的性質。一次函數(shù)y=x-1中，斜率為1大于0，截距為-1小于0。斜率大于0說明函數(shù)圖象從左到右上升，經過第一、三象限；截距小于0說明函數(shù)圖象與y軸負半軸相交，經過第四象限。綜上，一次函數(shù)y=x-1的圖象經過第一、三、四象限。22、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:24、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:25、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:其實這個題很好算，是等比數(shù)列所以a3、a6、a4都用a1和q來表示，再進行約分。27、以下說法不正確的是（）A．互相平行的兩條直線共面B．相交的兩條直線共面C．異面直線不共面D．垂直的兩條直線共面答案:D解析:這道題考查直線位置關系的知識。在空間幾何中，互相平行和相交的直線必然共面，異面直線則肯定不共面。而垂直的兩條直線不一定共面，可能存在異面垂直的情況。所以答案選D。28、班里共有50名同學，男生的人數(shù)比女生多4人，女生有多少人（）A．27B．23C．24D．26答案:B解析:這道題考查簡單的數(shù)學計算。已知班里共50名同學，男生比女生多4人。若設女生人數(shù)為x，男生人數(shù)則為x+4，兩者相加等于50，即2x+4=50，解得x=23。所以答案選B，女生人數(shù)為23人。29、2cos45°的值等于（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:30、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如圖：二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]下列關于圓的敘述正確的有（）A．對角互補的四邊形是圓內接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個正多邊形一個外角的度數(shù)D．過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關知識。圓內接四邊形對角互補，所以A正確。圓的切線垂直于經過切點的半徑，B表述不準確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過圓外一點的兩條切線長相等，D正確。B選項中圓的切線應垂直于經過切點的半徑，而非圓的半徑。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]兩個半圓是等?。ǎ〢．正確B．錯誤答案:B解析:在同圓或等圓中，兩個半圓是等弧2、[判斷題]已知圓錐的底面半徑為2cm，高為1cm，則圓錐的側面積是14.04平方厘米。()A．正確B．錯誤答案:A解析:圓錐的母線長為：$$\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$$厘米，側面積為：$$\pi×2×\sqrt{5}≈14.04$$平方厘米。3、[判斷題]當x∈R時，函數(shù)y=2sinx+1的值域為[-1,3]。A．正確B．錯誤答案:A解析:因為正弦函數(shù)的值域為[-1,1]，所以2sinx的值域為[-2,2]，再加上1后，函數(shù)y=2sinx+1的值域為[-1,3]。4、[判斷題]如果1，a，16成等比數(shù)列，那么a=±4A．正確B．錯誤答案:A解析:因為等比數(shù)列中，若首項為b?，公比為q，第n項為b?，則b?=b?×q??1。5、[判斷題]直線y=0的傾斜角和斜率均存在。A．正確B．錯誤答案:A解析:直線y=0即x軸，其傾斜角為0°，斜率為06、[判斷題]在平面內，方向相反的兩個向量一定是共線向量.（）A．正確B．錯誤答案:A解析:在平面內，方向相反的非零向量一定是共線向量。因為零向量與任意向量共線，但方向相反的兩個零向量不能稱為共線向量。7、[判斷題]平行于同一條直線的兩條直線平行A．正確B．錯誤答案:A解析:其原理是基于平行線的基本性質，即如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。8、[判斷題]在平面直角坐標系內，小于90的角都是銳角.A．正確B．錯誤答案:B解析:在平面直角坐標系