黑龍江省尚志市七年級(jí)上冊(cè)基本平面圖形章節(jié)測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列角度換算錯(cuò)誤的是（）A．10.6°＝10°36″ B．900″＝0.25°C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27°2、如圖，數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是a、b、c，且，，則下列結(jié)論中①；②；③；④中，正確的有（

）個(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3、下列語(yǔ)句，正確的是（

）A．兩條直線(xiàn)，至少有一個(gè)交點(diǎn)B．線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離C．過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)中任意兩點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)，最多只能畫(huà)兩條直線(xiàn)D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)4、平面內(nèi)兩兩相交的6條直線(xiàn)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為m個(gè)，最多為n個(gè)，則等于（

）A．12 B．16 C．20 D．225、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．等角的余角相等 B．兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短C．正數(shù)和0的絕對(duì)值等于它本身 D．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是26、正多邊形通過(guò)鑲嵌能夠密鋪成一個(gè)無(wú)縫隙的平面，下列組合中不能鑲嵌成一個(gè)平面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六邊形C．正方形和正六邊形 D．正方形和正八邊形7、把10°36″用度表示為（）A．10.6° B．10.001° C．10.01° D．10.1°8、如圖，已知四條線(xiàn)段，，，中的一條與擋板另一側(cè)的線(xiàn)段在同一直線(xiàn)上，請(qǐng)借助直尺判斷該線(xiàn)段是（

）A． B．C． D．9、下列各角中，是鈍角的是（

）．A．周角 B．平角 C．平角 D．平角10、小麗在小華北偏東40°的方向，則小華在小麗的（

）A．南偏西50° B．北偏西50° C．南偏西40° D．北偏西40°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、若的方向是北偏東15°，的方向是北偏西40°，若，則的方向是東偏北______度．2、如圖，已知∠MOQ是直角，∠QON是銳角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，則∠POR的度數(shù)為_(kāi)____．3、已知與互余，若，則的度數(shù)為_(kāi)_________．4、要在A、B兩個(gè)村莊之間建一個(gè)車(chē)站，則當(dāng)車(chē)站建在A、B村莊之間的線(xiàn)段上時(shí)，它到兩個(gè)村莊的路程和最短，理由是________________.5、從某多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，把這個(gè)多邊形分成個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是____．6、點(diǎn)A，B，C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是-3，1，若BC=5，則AC=_________.7、若點(diǎn)A、B、C在一條直線(xiàn)上且AB＝6，BC＝2，則線(xiàn)段AC的長(zhǎng)為_(kāi)_____．8、如圖所示，點(diǎn)P是線(xiàn)段的中點(diǎn)，則____________．9、如圖，的內(nèi)部有射線(xiàn)OC、OD，且，，則OC是_______的平分線(xiàn)，OC是_______的一條三等分線(xiàn)，OC也是_______的一條四等分線(xiàn)，OD是_______的平分線(xiàn)，OD也是_______的一條四等分線(xiàn)．10、如圖，直線(xiàn)相交于O，平分，若，則的度數(shù)為_(kāi)_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、圖是由一副三角板拼成的圖案，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)圖1中，∠EBC的度數(shù)為_(kāi)_______；(2)能否將圖1中的三角板ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度(0°<α<90°，如圖2)，使旋轉(zhuǎn)后的∠ABE=2∠DBC？若能，求出α的度數(shù)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)能否將圖1中的三角板ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度(0°<α<90°，如圖3)，使旋轉(zhuǎn)后的∠ABE=2∠DBC？請(qǐng)直接回答，不必說(shuō)明理由；答：________（填“能”或“不能”）2、如圖，已知點(diǎn)D、B為線(xiàn)段AC上的點(diǎn)，線(xiàn)段AB和CD的公共部分，線(xiàn)段AB、CD的中點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F．（1）若線(xiàn)段AB=15，求EF的長(zhǎng)．（2）若AC之間距離是30，求BD的長(zhǎng)．3、用陰影表示的內(nèi)部．4、分別用三種形式表示下圖中的角：5、如圖1，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作射線(xiàn)OC，使∠BOC=120°．將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，邊OM與射線(xiàn)OB重合，另一邊ON位于直線(xiàn)AB的下方．（1）將圖1的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問(wèn)：此時(shí)ON所在直線(xiàn)是否平分∠AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒6°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，ON所在直線(xiàn)或OM所在直線(xiàn)何時(shí)會(huì)恰好平分∠AOC？請(qǐng)求所有滿(mǎn)足條件的t值；（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使邊ON在∠AOC的內(nèi)部，試探索在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠AOM和∠CON的差是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若變化，請(qǐng)求出變化范圍．6、如圖1，A、O、B三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，∠BOD與∠BOC互補(bǔ)．（1）請(qǐng)判斷∠AOC與∠BOD大小關(guān)系，并驗(yàn)證你的結(jié)論；（2）如圖2，若OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，∠BOD＝30°，請(qǐng)求出∠MON的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系求解．【詳解】解：A、10.6°＝10°36'，錯(cuò)誤；B、900″＝0.25°，正確；C、1.5°＝90′，正確；D、54°16′12″＝54.27°，正確；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了度、分、秒之間的換算關(guān)系：，，難度較?。?、D【解析】【分析】根據(jù)圖示，可得，結(jié)合已知條件，，據(jù)此逐項(xiàng)判定即可．【詳解】解：由題意可知，，∴，故①正確；∵，∴，故②正確；∵，∴，∴，故③正確；∵，∴，故④正確；∴正確的有4個(gè)；故選：D【考點(diǎn)】考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握．3、B【解析】【分析】根據(jù)線(xiàn)段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、兩條直線(xiàn)相交只有一個(gè)交點(diǎn)，故該選項(xiàng)不正確；B、線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離，故該選項(xiàng)正確；C、同一平面內(nèi)不在同一直線(xiàn)上的3個(gè)點(diǎn)，可畫(huà)三條直線(xiàn)，故該選項(xiàng)不正確；D、過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，故該選項(xiàng)不正確；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段，以及線(xiàn)段的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)直線(xiàn)相交的情況判斷出和的值后，代入運(yùn)算即可．【詳解】解：當(dāng)六條直線(xiàn)相交于一點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)最少，則當(dāng)任意兩條直線(xiàn)相交都產(chǎn)生一個(gè)交點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)最多，∵且任意三條直線(xiàn)不過(guò)同一點(diǎn)∴此時(shí)交點(diǎn)為：∴∴故選：【考點(diǎn)】本題主要考查了直線(xiàn)相交的交點(diǎn)情況，找出交點(diǎn)個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)等角的性質(zhì)，線(xiàn)段的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)，單項(xiàng)式次數(shù)及系數(shù)的定義依次判斷．【詳解】解：等角的余角相等，故選項(xiàng)A正確；兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，故選項(xiàng)B正確；正數(shù)和0的絕對(duì)值等于它本身，故選項(xiàng)C正確；單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：D．【考點(diǎn)】此題考查了等角的性質(zhì)，線(xiàn)段的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)，單項(xiàng)式次數(shù)及系數(shù)的定義，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】由正多邊形的內(nèi)角拼成一個(gè)周角進(jìn)行判斷，ax+by＝360°（a、b表示多邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)，x、y表示多邊形的個(gè)數(shù)）．【詳解】解：A、∵正三角形和正方形的內(nèi)角分別為60°、90°，3×60°+2×90°＝360°，∴正三角形和正方形可以鑲嵌成一個(gè)平面，故A選項(xiàng)不符合題意；B、∵正三角形和正六邊形的內(nèi)角分別為60°、120°，2×60°+2×120°＝360°，或4×60°+1×120°＝360°，∴正三角形和正六邊形可以鑲嵌成一個(gè)平面，故B選項(xiàng)不符合題意；C、∵正方形和正六邊形的內(nèi)角分別為90°、120°，2×90°+1×120°＝300°＜360°且3×90°+1×120°＝390°＞360°，∴正方形和正六邊形不能鑲嵌成一個(gè)平面，故C選項(xiàng)符合題意；D、正方形和正八邊形的內(nèi)角分別為90°、135°，1×90°+2×135°＝360°，∴正方形和正八邊形可以鑲嵌成一個(gè)平面，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了平面鑲嵌，兩種或兩種以上幾何圖形向前成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．7、C【解析】【分析】秒化分除以60，分化度除以60，即秒化度除以3600．【詳解】解：36″=36÷3600°=0.01°，所以10°36″=10.01°．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了度分秒的換算，分秒化為度時(shí)用除法，而度化為分秒時(shí)用乘法．8、A【解析】【分析】根據(jù)直線(xiàn)的特征，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一直線(xiàn)并且只有一條直線(xiàn)即可判斷．【詳解】解:設(shè)線(xiàn)段m與擋板的交點(diǎn)為A，a、b、c、d與擋板的交點(diǎn)分別為B，C，D，E，連結(jié)AB、AC、AD、AE，根據(jù)直線(xiàn)的特征經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)，利用直尺可確定線(xiàn)段a與m在同一直線(xiàn)上，故選擇A．【考點(diǎn)】本題考查直線(xiàn)的特征，掌握直線(xiàn)的特征是解題關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】直接利用角的定義逐項(xiàng)分析即可得出答案．【詳解】解：A.周角=，不是鈍角，不合題意；B.平角=，是鈍角，符合題意；C.平角=180°，不是鈍角，不合題意；D.平角=，不是鈍角，不合題意．故選：B【考點(diǎn)】此題主要考查了角的概念，正確掌握平角、周角、鈍角的概念是解題關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】畫(huà)出示意圖，確定好小麗和小華的的方向和位置即可．【詳解】解：如圖所示，當(dāng)小麗在小華北偏東40°的方向時(shí)，則小華在小麗的南偏西40°的方向．故選：C【考點(diǎn)】本題考查了方位角的知識(shí)點(diǎn)，確定好物體的方向和位置是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、20°【解析】【分析】先根據(jù)角的和差得到∠AOC的度數(shù)，根據(jù)∠AOC=∠AOB得到∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差得到OB的方向．【詳解】解：∵OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC=15°+40°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=55°，15°+55°=70°，故OB的方向是東偏北=90°-70°=20°．故答案為：東偏北20°．【考點(diǎn)】本題考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來(lái)描述物體所處的方向．利用角的和差得出OB與正北方的夾角是解題關(guān)鍵．2、45°##45度【解析】【分析】首先根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠RON=∠QON，∠NOP=∠MON；接下來(lái)由圖形可知∠POR=∠PON-∠NOR【詳解】解∵OP平分∠MON，∴∠NOP=∠MON．∵∠MOQ是直角，∠QON是銳角，∴∠PON=(∠MOQ+∠QON)=(90°+∠QON)=45°+∠QON．∵OR平分∠QON，∴∠NOR=∠QON，∴∠POR=∠PON-∠NOR=45°+∠QON-∠QON=45°．故答案為45°．【考點(diǎn)】本題主要考查了角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是明確各個(gè)角之間的關(guān)系以及角平分線(xiàn)的定義．3、【解析】【分析】根據(jù)互余角的定義、角度單位的換算即可得．【詳解】與互余，，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了互余角的定義、角度單位的換算，掌握理解互余角的定義是解題關(guān)鍵．4、兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短【解析】【詳解】將A，B兩個(gè)村莊看作平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，并設(shè)代表車(chē)站的點(diǎn)為點(diǎn)C，則根據(jù)兩點(diǎn)之間距離的定義，車(chē)站C到兩個(gè)村莊的路程分別為線(xiàn)段CA與線(xiàn)段CB的長(zhǎng)度.車(chē)站到兩個(gè)村莊的路程和可以表示為CA+CB.根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”，在點(diǎn)A與點(diǎn)B的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段AB是最短的.因此，要使CA+CB最小，則CA+CB=AB.要使CA+CB=AB，則車(chē)站只能建在村莊A與村莊B之間的線(xiàn)段上.由上述推理過(guò)程可知，得到結(jié)論的主要理由是“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”.故本題應(yīng)填寫(xiě)：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短.點(diǎn)睛：本題考查的是“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”這一結(jié)論.在解決本題的過(guò)程中，要運(yùn)用的知識(shí)不僅僅是這一結(jié)論.如何將“路程和”通過(guò)兩點(diǎn)之間距離的定義轉(zhuǎn)化為兩條線(xiàn)段之和并由此引出兩條線(xiàn)段之和最短的位置是解決本題的關(guān)鍵.這種轉(zhuǎn)化問(wèn)題的思想是值得重視的.5、八邊形．【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n?2）個(gè)三角形解答即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形．根據(jù)題意得：n?2＝6．解得：n＝6．故答案為：八邊形．【考點(diǎn)】本題主要考查的是多邊形的對(duì)角線(xiàn)，掌握公式是解題的關(guān)鍵．6、9或1【解析】【詳解】本題畫(huà)圖時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種情況，即點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)，所以要分兩種情況進(jìn)行計(jì)算；點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為-3、1，所以AB=4，第一種情況：點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，AC=AB+BC=4+5=9；第二種情況：點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，AC=BC-AB=5-4=1，故答案為9或1．7、4或8【解析】【分析】A、B、C在同一條直線(xiàn)上，則C可能在線(xiàn)段AB上，也可能C在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．【詳解】解：①如圖1，當(dāng)C在線(xiàn)段AB上時(shí)：AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4；②如圖2，當(dāng)C在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，AC＝AB+BC＝6+2＝8；故答案為：4或8．．【考點(diǎn)】本題主要考查了線(xiàn)段的和差，解題的關(guān)鍵在于能夠討論C的位置進(jìn)行求解．8、

【解析】【分析】根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)判斷即可；【詳解】∵點(diǎn)P是線(xiàn)段的中點(diǎn)，∴；故答案是AP、AB．【考點(diǎn)】本題主要考查了線(xiàn)段中點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．9、

【解析】【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)及三等分線(xiàn)和四等分線(xiàn)的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：∵，∴OC是的平分線(xiàn)，∵，，∴，∴，∴OC是的一條三等分線(xiàn)，∵，，∴，∴OC、OD是的兩條四等分線(xiàn)，∵，∴OD是的平分線(xiàn)，故答案為：；；；；．【考點(diǎn)】本題考查了角的角平分線(xiàn)及三等分線(xiàn)和四等分線(xiàn)的定義，熟練掌握角平分線(xiàn)的定義是解決本題的關(guān)鍵．10、67【解析】【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)與角度的運(yùn)算即可求解.【詳解】∵，∴，∵平分，∴，又∵，∴，∵，∴．故答案為：67．【考點(diǎn)】此題主要考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知角度計(jì)算.三、解答題1、(1)150°(2)能，α為30°或70°；(3)不能【解析】【分析】（1）∠EBC是由一個(gè)直角和一個(gè)60°的角組成的；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針，可求得α，等量關(guān)系為∠ABE=2∠DBC，應(yīng)用α表示出這個(gè)等量關(guān)系，進(jìn)而求解；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針，可求得α，等量關(guān)系為∠ABE=2∠DBC，應(yīng)用α表示出這個(gè)等量關(guān)系，進(jìn)而求解．(1)解：∠EBC=∠ABC+∠EBD=60°+90°=150°；故答案為：150°；(2)解：第一種情況：若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜60°），據(jù)題意得90°-α=2（60°-α），得α=30°，第二種情況，若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（60°≤α＜90°），據(jù)題意得90°-α=2（α-60°），得α=70°，故α為30°或70°；(3)解：不能，若順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，據(jù)題意得90°+α=2（60°+α），得α=-30°，∵0＜α＜90°，α=-30°不合題意，舍去．故答案為：不能．【考點(diǎn)】本題考查了角度的計(jì)算，正確認(rèn)識(shí)三角板的角的度數(shù)；以及根據(jù)題意找出各個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．2、（1）EF=12.5；（2）BD=5．【解析】【分析】（1）根據(jù)求得、的長(zhǎng)，再求得線(xiàn)段、的長(zhǎng)，即可求得EF的長(zhǎng)；（2）設(shè)，則、，根據(jù)列方程求解即可．【詳解】解：（1）∵，∴∵點(diǎn)E、F為線(xiàn)段AB、CD的中點(diǎn)∴，∴（2）設(shè)，則、有圖像可得：，即解得，即【考點(diǎn)】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離、線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，理解題意找到線(xiàn)段之間的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、畫(huà)圖見(jiàn)解析．【解析】【分析】直接根據(jù)題意作圖即可．【詳解】陰影部分表示的內(nèi)部如圖所示：【考點(diǎn)】本題主要考查角的定義，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．4、∠ABC，∠1，∠B；∠MON，∠α，∠O；∠AOB，∠2，∠O【解析】【分析】根據(jù)角的三種表示方法寫(xiě)出即可．【詳解】解：圖1中的角可以表示為：∠ABC，∠1，∠B；圖2中的角可以表示為：∠MON，∠α，∠O；圖3中的角可以表示為：∠AOB，∠2，∠O．【考點(diǎn)】此題考查的是角的表示，掌握角的三種表示方法是解決此題的關(guān)鍵．5、（1）直線(xiàn)ON平分∠AOC，見(jiàn)解析；（2）10秒或40秒或25秒或55秒；（3）不變，30°【解析】【分析】（1）直線(xiàn)ON平分∠AOC，設(shè)ON的反向延長(zhǎng)線(xiàn)為OD，已知OM平分∠BOC，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠MOC=∠MOB，又由OM⊥ON，根據(jù)垂直的定義可得∠MOD=∠MON=90°，所以∠COD=∠BON，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOD=∠BON，即可∠COD=∠AOD，結(jié)論得證；（2）分直線(xiàn)ON平分∠AOC時(shí)和當(dāng)直線(xiàn)OM平