山東省海陽市中考數(shù)學真題分類（一次函數(shù)）匯編專項測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、甲、乙兩位同學放學后走路回家，他們走過的路程s（千米）與所用的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示．根據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是（

）A．前10分鐘，甲比乙的速度慢 B．經(jīng)過20分鐘，甲、乙都走了1.6千米C．甲的平均速度為0.08千米/分鐘 D．經(jīng)過30分鐘，甲比乙走過的路程少2、兩個一次函數(shù)，，它們在同一坐標系中的圖象可能是圖中的（

）A． B． C． D．3、已知一次函數(shù)中y隨x的增大而減小，且，則在直角坐標系內(nèi)它的大致圖象是（

）A． B．C． D．4、將直線向下平移2個單位，得到直線()A． B． C． D．5、如果通過平移直線得到的圖象，那么直線必須（

）．A．向上平移5個單位 B．向下平移5個單位C．向上平移個單位 D．向下平移個單位6、若點，都在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關系是（）A． B． C． D．不能確定7、如圖，曲線表示一只蝴蝶在飛行過程中離地面的高度隨飛行時間的變化情況，則這只蝴蝶飛行的最高高度約為（

）A． B． C． D．8、假設汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個數(shù)是(

)①行駛速度；②行駛時間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在平面直角坐標系中，點M是直線y=﹣x上的動點，過點M作MN⊥x軸，交直線y=x于點N，當MN≤8時，設點M的橫坐標為m，則m的取值范圍為_______．2、設點（﹣1，m）和點（，n）是直線（0＜k＜1）上的兩個點，則m、n的大小關系為_________．3、在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是___．4、將函數(shù)的圖像向下平移2個單位長度，則平移后的圖像對應的函數(shù)表達式是______．5、的平方根是．6、已知函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過點A(-1,y1),點B(-2,y2),則y1____y2(填“>”或“<”或“=”).7、如圖所示，甲、乙兩車在某時間段內(nèi)速度隨時間變化的圖象．下列結論：①甲的速度始終保持不變；②乙車第12秒時的速度為32米/秒；③乙車前4秒行駛的總路程為48米.其中正確的是_______________．（填序號）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、6月13日，某港口的潮水高度y（）和時間x（h）的部分數(shù)據(jù)及函數(shù)圖象如下：x（h）…1112131415161718…y（）…18913710380101133202260…（數(shù)據(jù)來自某海洋研究所）(1)數(shù)學活動：①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過描點、連線（光滑曲線）的方式補全該函數(shù)的圖象．②觀察函數(shù)圖象，當時，y的值為多少？當y的值最大時，x的值為多少？(2)數(shù)學思考：請結合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結論．(3)數(shù)學應用：根據(jù)研究，當潮水高度超過260時，貨輪能夠安全進出該港口．請問當天什么時間段適合貨輪進出此港口？2、某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)(人)與每月利潤(利潤=收入費用-支出費用)(元)的變化關系如下表所示(每位乘客的公交票價是固定不變的)；（人）50010001500200025003000……（元）-3000-2000-1000010002000……（1）在這個變化過程中，______是自變量，______是因變量；(填中文)（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到______人以上時，該公交車才不會虧損；（3）請你估計當每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為_______元？（4）若5月份想獲得利潤5000元，則請你估計5月份的乘客量需達_______人．3、某藍莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷兩旺，采摘的藍莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當天都能銷售完，直接銷售是40元/斤，加工銷售是130元/斤(不計損耗)．已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．設安排x名工人采摘藍莓，剩下的工人加工藍莓．(1)若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數(shù)關系式；(2)試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值．4、如圖，將正方形AOBC放在平面直角坐標系中，點O是坐標系原點，A點坐標為（-1，3）．(1)求出點B、C的坐標：(2)在x軸上有一動點Q，過點Q作PQ⊥x軸，交BC于點P，連接AP，將四邊形AOBP沿AP翻折，當點O剛好落在y軸上點E處時，求點P、D的坐標．5、如圖所示為某汽車行駛的路程S（km）與時間t（min）的函數(shù)關系圖，觀察圖中所提供的信息解答下列問題：（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？（2）汽車中途停了多長時間？（3）當16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關系式？6、小軍到某景區(qū)游玩，他從景區(qū)入口處步行到達小憩屋，休息片刻后繼續(xù)前行，此時觀光車從景區(qū)入口處出發(fā)的沿相同路線先后到達觀景點，如圖，，分別表示小軍與觀光車所行的路程與時間之間的關系．根據(jù)圖象解決下列問題：（1）觀光車出發(fā)______分鐘追上小軍；（2）求所在直線對應的函數(shù)表達式；（3）觀光車比小軍早幾分鐘到達觀景點？請說明理由．7、客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質(zhì)量的行李，當行李質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，這個函數(shù)的圖象如圖所示．（1）求y關于x的函數(shù)表達式；（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】結合函數(shù)關系圖逐項判斷即可．【詳解】A項，前10分鐘，甲走了0.8千米，乙走了1.2千米，則甲比乙的速度慢，故A項正確，故不符合題意；B項，前20分鐘，根據(jù)函數(shù)關系圖可知，甲、乙都走了1.6千米，故B正確，故不符合題意；C項，甲40分鐘走了3.2千米，則其平均速度為：3.2÷40=0.08千米/分鐘，故C項正確，故不符合題意；D項，經(jīng)過30分鐘，甲走了2.4千米，乙走了2.0千米，則甲比乙多走了0.4千米，故D項錯誤，故符合題意；故選：D．【考點】本題考查了一次函數(shù)的圖像及其在行程問題中的應用，理解函數(shù)關系圖是解答本題的關鍵．2、B【解析】【分析】首先設定一個為一次函數(shù)y1=mx+n的圖象，再考慮另一條的m，n的值，看看是否矛盾即可．【詳解】A、如果過第一、二、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m＜0，n＞0；由y2的圖象可知，n＞0，m＞0，兩結論相矛盾，故錯誤；B、如果過第一、二、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m＜0，n＞0；由y2的圖象可知，n＞0，m＜0，兩結論不矛盾，故正確；C、如果過第一、二、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m＜0，n＞0；由y2的圖象可知，n＞0，m＞0，兩結論相矛盾，故錯誤；D、如果過第二、三、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m＜0，n＜0；由y2的圖象可知，n＜0，m＞0，兩結論相矛盾，故錯誤．故選B．【考點】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．3、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)由y隨x的增大而減小即可判斷的符號，再由即可判斷的符號，即可得出答案．【詳解】解：一次函數(shù)中y隨x的增大而減小，，又，，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故選A．【考點】本題考查了一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，解題關鍵在于熟練掌握一次函數(shù)四種圖象的情況．4、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律即可得．【詳解】由一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律得：向下平移得到的直線為即故選：A．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，掌握圖象的平移規(guī)律是解題關鍵．5、C【解析】【詳解】根據(jù)“上加下減常數(shù)項”，=+.看做由直線向上平移個單位得到.故選C.6、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可．【詳解】∵一次函數(shù)，∴函數(shù)為遞減函數(shù)，y隨x的增大而減小，∵，都在一次函數(shù)的圖象上，，∴，故選：C．【考點】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小；熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可直接得出答案．【詳解】解：∵函數(shù)圖象的縱坐標表示一只蝴蝶在飛行過程中離地面的高度，∴由函數(shù)圖象可知這只蝴蝶飛行的最高高度約為13m，故選：D．【考點】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息的能力，準確識圖是解題的關鍵．8、C【解析】【詳解】解：變量有：②行駛時間、③行駛路程、④汽車油箱中的剩余油量．共3個．故選C．【考點】本題考查變量的概念，變量是指變化的量．二、填空題1、﹣4≤m≤4【解析】【分析】此題涉及的知識點是根據(jù)平面直角坐標系建立不等式，先確定出M，N的坐標，進而得出MN=|2m|，即可建立不等式，解不等式即可得出結論.【詳解】解：∵點M在直線y=﹣x上，∴M（m，﹣m），∵MN⊥x軸，且點N在直線y=x上，∴N（m，m），∴MN=|﹣m﹣m|=|2m|，∵MN≤8，∴|2m|≤8，∴﹣4≤m≤4，故答案為﹣4≤m≤4．【考點】此題重點考查學生對于平面直角坐標系的性質(zhì)，根據(jù)平面直角坐標系建立不等式，熟練掌握不等式計算方法是解題的關鍵．2、m＞n【解析】【分析】根據(jù)直線解析式判斷其增減性，然后利用增減性比較大小即可．【詳解】解：∵0＜k＜1，∴直線中，，∴y隨x的增大而減小，∵﹣1＜，∴m＞n．故答案為：m＞n．【考點】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性，并熟練利用增減性比較函數(shù)值的大小是解題關鍵．3、且【解析】【詳解】根據(jù)題意得：x+1≥0且x≠0，解得：x≥-1且x≠0．故答案為：x≥-1且x≠0．【考點】考點：函數(shù)自變量的取值范圍．4、【解析】【分析】根據(jù)“上加下減”的原則求解即可．【詳解】解：將直線向下平移2個單位長度，所得的函數(shù)解析式為．故答案為：．【考點】本題考查的是一次函數(shù)的圖象的平移，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關鍵．5、±2【解析】【詳解】解：∵∴的平方根是±2．故答案為±2．6、＞【解析】【分析】分別把點A（－1，y1），點B（－2，y2）的坐標代入函數(shù)y＝3x，求出點y1，y2的值，并比較出其大小即可．【詳解】∵點A（－1，y1），點B（－2，y2）是函數(shù)y＝3x的圖象上的點，∴y1＝－3，y2＝－6，∵－3＞－6，∴y1＞y2．7、②③.【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個小題是否正確，從而可以解答本題．【詳解】（1）從圖像可以看出甲的速度從0加速到32米/秒，速度在變化，故①錯誤；（2）從圖像可以看出乙在第12秒時速度為20米/秒，故②正確；（3）乙車前4秒行駛的路程為：（米）故③正確.故答案為：②③.【考點】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．要注意坐標系中y軸表示速度．三、解答題1、(1)①見解析；②，(2)①當時，y隨x的增大而增大；②當時，y有最小值80(3)和【解析】【分析】（1）①根據(jù)表格數(shù)據(jù)在函數(shù)圖像上描點連線即可；②根據(jù)函數(shù)圖像估計即可；（2）從增減性、最值等方面說明即可；（3）根據(jù)圖像找到y(tǒng)=260時所有的x值，再結合圖像判斷即可．(1)①②觀察函數(shù)圖象：當時，；當y的值最大時，；．(2)答案不唯一．①當時，y隨x的增大而增大；②當時，y有最小值80．(3)根據(jù)圖像可得：當潮水高度超過260時和，【考點】本題考查函數(shù)圖像的畫法、從函數(shù)圖像獲取信息，準確的畫出函數(shù)圖像是解題的關鍵．2、（1）每月的乘車人數(shù)，每月利潤；（2）2000；（3）3000；（4）4500．【解析】【分析】（1）直接利用常量與變量的定義分析即可得答案；（2）直接利用表中數(shù)據(jù)分析得出答案；（3）利用由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，進而得出答案；（4）由（3）得出當利潤為5000元時乘客人數(shù)，即可得出答案．【詳解】（1）在這個變化過程中，每月的乘車人數(shù)是自變量，每月利潤是因變量；（2）∵觀察表中數(shù)據(jù)可知，當每月乘客量達到2000人以上時，每月利潤為0，∴每月乘客量達到2000人以上時，該公交車才不會虧損；（3）∵每月乘客量增加500人時，每月利潤增加1000元，∴當每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為3000元；（4）∵每月乘客量增加500人時，每月利潤增加1000元，∴若5月份想獲得利潤5000元，5月份的乘客量需達4500人．【考點】本題主要考查了常量與變量以及函數(shù)的表示方法，正確把握函數(shù)的定義是解題關鍵．3、(1)y＝－350x＋63000.(2)安排7名工人進行采摘，13名工人進行加工，才能使一天的收入最大，最大收入為60550元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知x人參加采摘藍莓，則（20-x）人參加加工，可分別求出直接銷售和加工銷售的量，然后乘以單價得到收入錢數(shù)，列出函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)采摘量和加工量可求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得到分配方案，并且求出其最值.【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：(2)因為，解得，又因為為正整數(shù)，且.所以，且為正整數(shù).因為，所以y的值隨著x的值增大而減小，所以當時，取最大值，最大值為.答：安排7名工人進行采摘，13名工人進行加工，才能使一天的收入最大，最大收入為60550元.4、(1)B（3，1）、C（2，4）(2)D（3，5）、P（，3）【解析】【分析】（1）分別過點A、B做x軸的垂線，垂足為G、H，證明△AGO≌△OHB，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可得出結論；（2）根據(jù)對稱性和全等的性質(zhì)可得D（3，5），再求出BC的解析式y(tǒng)=-3x+10，從而可求出點P坐標．(1)分別過點A、B做x軸的垂線，垂足為G、H；∵四邊形AOBC是正方形∴AO=BO，∠AOB=90°∴△AGO≌△OHB∴AG=OH，OG=BH∵A點坐標為（-1，3）∴AG=3，OG=1∴OH=3，BH=]∴

B（3，1）同理可得C（2，4）(2)∵點O與點E關于AP成軸對稱∴AO=AE，AP⊥OE且平分OE∴E（0，6）根據(jù)上面全等可以得到D（3，5）∴點P的縱坐標是3∵點P在直線BC上∴設直線BC為y=kx+b，由條件可得，解之得∴y=-3x+10當y=3時，

∴P（，3）【考點】本題主要考查了坐標與圖形，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，正確作出輔助線構造全等三角形是解答本題的關鍵．5、（1）平均速度＝km/min；（2）停車時間7min；（3）當16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關系式為S＝2t﹣20【解析】【分析】（1）根據(jù)速度＝路程÷時間，列式計算即可得解；（2）根據(jù)停車時路程沒有變化列式計算即可；（3）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可．【詳解】解：（1）平均速度＝＝km/min；（2）從9分到16分，路程沒有變化，停車時間t＝16﹣9＝7min；（3）設函數(shù)關系式為S＝kt+b，將（16，12），C（30，40）代入得，，解得，所以當16≤t≤30時，S與t的函數(shù)關系式為S＝2t﹣20．【考點】本題考查了由函數(shù)圖象讀取信息的能力，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題的關鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求解．6、（1）6；（2）；（3）觀光車比小軍早8分鐘到達觀景點，理由見解析．【解析】【分析】（1）由圖像可知，，的交點，即為兩者到達同一位置，所以在