滁州職業(yè)技術(shù)學院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學考前沖刺試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]函數(shù)y=lg(2-x)的定義域是().A．{x|x＞2}B．{x|x＜2}C．{x|x≥2}D．{x|x≤2}答案:B解析:這道題考查對數(shù)函數(shù)定義域的知識。對于函數(shù)y=lg(2-x)，對數(shù)中的真數(shù)必須大于0，即2-x>0。解這個不等式可得x<2。所以該函數(shù)的定義域是{x|x<2}，答案選B。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:4、[單選題]A．8或-8B．8C．-8D．不確定答案:A解析:正負數(shù)均有可能。5、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:函數(shù)f(x)=ln(x)-1的零點是指使得f(x)=0的x值。即ln(x)-1=0，解得ln(x)=1，進而得到x=e。因此，函數(shù)f(x)=ln(x)-1的零點是e，對應選項B。6、[單選題]如圖(1)、(2)、(3)、(4)為四個幾何體的三視圖,根據(jù)三視圖可以判斷這四個幾何體依次分別為（)A．三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺B．三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺C．三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺D．三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺答案:C解析:（1）中三棱臺側(cè)面是梯形不是矩形

（2）由俯視圖可以判斷為正四棱錐

所以選C7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:依次拆分，分到最簡公式。雖然B也可以，但是不是最簡。8、[單選題]若α=-7，則角α是（）角A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案:D解析:這道題考查象限角的知識。在平面直角坐標系中，角的終邊所在象限有特定規(guī)律。-7約為-2π+1.28，其終邊在第四象限。因為第四象限角的范圍是2kπ+3π/2<α<2kπ+2π（k∈Z），所以-7對應的角α是第四象限角。9、[單選題]空間兩條直線L1、L2互相平行的一個充分條件是（）A．L1、L2都平行于同一個平面B．L1、L2與同一個平面所成的角相等C．L1平行于L2所在的平面D．L1、L2都垂直于同一個平面答案:D解析:這道題考查空間直線平行的判定條件。在空間幾何中，若兩條直線都垂直于同一個平面，那么這兩條直線互相平行。選項A中，兩直線都平行于同一平面，它們可能相交或異面；選項B中，兩直線與同一平面所成角相等，也不能確定它們平行；選項C中，L1平行于L2所在平面，不能得出L1、L2平行。所以答案選D。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、[單選題]給出下列命題

①過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直

②過直線外一點有且僅有一個平面與已知直線平行

③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直

④過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直

其中正確命題的個數(shù)為______．A．0個B．1個C．2個D．3個答案:B解析:這道題考查空間直線與平面的位置關系。在空間幾何中，①過平面外一點可能有無數(shù)個平面與已知平面垂直；②過直線外一點有無數(shù)個平面與已知直線平行；③過直線外一點有無數(shù)條直線與已知直線垂直；④過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直。綜上，只有④正確，所以正確命題的個數(shù)為1個，答案選B。12、[單選題]若一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶2∶3，則與之相鄰的三個外角的度數(shù)之比為()A．1∶2∶3B．3∶2∶1C．3∶4∶5D．5∶4∶3答案:D解析:這道題考查三角形內(nèi)角和與外角的關系。三角形內(nèi)角和為180°，已知內(nèi)角度數(shù)比為1∶2∶3，可算出內(nèi)角分別為30°、60°、90°，其外角分別為150°、120°、90°，外角度數(shù)比為5∶4∶3。所以選D選項。13、[單選題]等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積相比較（）A．正方體體積大B．長方體體積大C．圓柱體體積大D．體積一樣大答案:D解析:這道題考查等底等高的不同立體圖形體積關系。在數(shù)學知識中，圓柱、正方體、長方體的體積都可用底面積乘以高來計算。當它們等底等高時，底面積和高相同，所以體積一樣大。因此這道題選D選項。14、[單選題]傾斜角為135°，且在x軸上截距為3的直線方程是().A．x+y+3=0B．x+y-3=0C．x-y+3=0D．x-y-3=0答案:B解析:這道題考查直線方程的知識。傾斜角為135°，則斜率為-1。直線在x軸上截距為3，即過點(3,0)。根據(jù)點斜式方程，可得直線方程為y-0=-1×(x-3)，化簡得x+y-3=0，所以答案是B。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[單選題]下列命題正確的是（）A．對角線互相平分且相等的四邊形是菱形B．三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點的距離相等C．過任意三點可以畫一個圓D．對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是矩形答案:D解析:這道題考查四邊形的相關知識。菱形的對角線互相垂直且平分，A選項錯誤。三角形的內(nèi)心是角平分線交點，到三邊距離相等，B選項錯誤。過不在同一直線上的三點可畫一個圓，C選項錯誤。對角線互相平分說明是平行四邊形，再有一個角是直角則為矩形，D選項正確。18、[單選題]如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，那么這個幾何體為()A．三棱錐B．四棱錐C．三棱柱D．四棱柱答案:A解析:根據(jù)三視圖知，該幾何體是三棱錐。

四棱錐俯視圖是矩形

三棱柱正視圖和側(cè)視圖是矩形

四棱柱正視圖側(cè)視圖俯視圖皆為矩形19、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:要確定函數(shù)y=-x^2+8x的值域，我們需要找到其在這個區(qū)間[0,5]上的最大值和最小值。這個函數(shù)是一個開口向下的拋物線，其頂點可以通過求導數(shù)找到。設y'=-2x+8，令y'=0，解得x=4。將x=4代入原函數(shù)，得到y(tǒng)的最大值為-4^2+8*4=16。接下來，我們檢查區(qū)間的端點值，當x=0時，y=0；當x=5時，y=-5^2+8*5=15。因此，函數(shù)在區(qū)間[0,5]上的值域是[0,16]。20、[單選題]下列試驗能夠構(gòu)成事件的是（）A．擲—次硬幣B．射擊—次C．標準大氣壓下，水燒至100℃D．摸彩票中頭獎答案:D解析:這道題考查對事件概念的理解。在概率論中，事件是指具有某種可能性的結(jié)果。摸彩票中頭獎是一個具有不確定性和可能性的結(jié)果，能構(gòu)成事件。擲硬幣、射擊結(jié)果不確定但較常見，水在標準大氣壓下燒至100℃是必然會發(fā)生的，不構(gòu)成事件意義上的不確定性。所以答案是D。21、[單選題]一天的時間共為86400秒，用科學記數(shù)法表示為（）A．8.64×10^2秒B．86.4×10^3秒C．8.64×10^4秒D．0.8064×10^5秒答案:C解析:這道題考查科學記數(shù)法的知識?？茖W記數(shù)法的形式為a×10^n，其中1≤|a|＜10。一天86400秒，寫成科學記數(shù)法，a為8.64，n取決于小數(shù)點移動的位數(shù)，86400變?yōu)?.64，小數(shù)點移動了4位，所以為8.64×10^4秒，故選C。22、[單選題]直線a//平面M,直線a⊥直線b，則直線b與平面M的位置關系是（）A．平行B．在面內(nèi)C．相交D．平行或相交或在面內(nèi)答案:D解析:這道題考查直線與平面的位置關系。在空間幾何中，當直線a平行于平面M且直線a垂直于直線b時，直線b與平面M的位置關系有多種可能。直線b可能平行于平面M，也可能與平面M相交，還可能在平面M內(nèi)。這取決于直線b自身的位置和方向，所以答案是D。23、[單選題]A．a(chǎn)＝5，b＝4，c＝3，d＝2B．a(chǎn)＝5，b＝3，c＝4，d＝2C．a(chǎn)＝2，b＝3，c＝4，d＝5D．a(chǎn)＝3，b＝2，c＝4，d＝5答案:D解析:根據(jù)觀測值求解的公式可以知道，

當ad與bc差距越大，兩個變量有關的可能性就越大，

選項A，|ad-bc|=2，選項B，|ad-bc|=2，

選項C，|ad-bc|=2，選項D，|ad-bc|=7，

故選D．24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:25、[單選題]直角三角形三條邊分別是3cm，4cm，5cm，他的面積是（）cm2A．6B．8C．10D．12答案:A解析:這道題考查直角三角形面積的計算。直角三角形面積=兩直角邊乘積的一半。此三角形兩直角邊為3cm和4cm，面積為3×4÷2=6cm2。選項A符合，B、C、D選項計算結(jié)果均不正確。26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:28、[單選題]如果梯形一底邊長為6，中位線長為8，那么另一底邊長為（）A．4B．7C．10D．14答案:C解析:這道題考查梯形中位線的知識。梯形中位線長度等于兩底和的一半。已知中位線長為8，一底邊長為6，設另一底邊為x，則2×8=6+x，解得x=10。所以應選C選項。29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:四月份共借出圖書量：70*（1+x），五月份共借出圖書量為：70*（1+x）（1+x），所以四月份+五月份=220.30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:A：sin2x最大值為1，則y=1/2sin2x的最大值為1/2.故A錯B對

C：T=2π/W=2π/2=π，故C對D錯第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:因為x-22、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:3、[判斷題]任何一個集合至少有兩個子集()。A．正確B．錯誤答案:B解析:空集只有一個子集，所以任何一個集合至少有一個子集。4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:5、[判斷題]相等的圓心角所對的弧相等。A．正確B．錯誤答案:B解析:在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。6、[判斷題]兩個單位向量一定相等。()A．正確B．錯誤答案:B解析:兩個單位向量的模長一定相等，但方向不一定相同，所以