考點(diǎn)3沉淀溶解平衡圖像微考點(diǎn)1沉淀溶解平衡濃度圖像分析1．(2025·湖南正源中學(xué)高三模擬)T1℃時(shí)，AgCl、AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示(X表示Cl或Br)，Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)。下列說法正確的是()A．L1代表AgCl在水中的沉淀溶解平衡曲線B．其他條件不變，增大c(X－)，N點(diǎn)會(huì)向P點(diǎn)移動(dòng)C．AgCl在水中和氯化鈉溶液中的溶解度相同D．向2mL0.5mol·L－1NaCl溶液中加入3～4滴0.1mol·L－1AgNO3溶液，得到白色沉淀，再滴加0.1mol·L－1NaBr溶液，出現(xiàn)淺黃色沉淀，可以證明Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)[答案]D[解析]由Ksp(AgBr)<Ksp(AgCl)可知，圖中曲線L1為AgBr的沉淀溶解平衡曲線，曲線L2為AgCl的沉淀溶解平衡曲線，故A錯(cuò)誤；其他條件不變，增大c(X－)，因溶度積常數(shù)不變導(dǎo)致Ag＋濃度減小，則N點(diǎn)不可能向P點(diǎn)移動(dòng)，而是沿著線向下移動(dòng)，故B錯(cuò)誤；氯化鈉溶液中含氯離子，AgCl的沉淀溶解平衡逆向移動(dòng)，溶解度減小，故C錯(cuò)誤；向2mL0.5mol·L－1NaCl溶液中加入3～4滴0.1mol·L－1AgNO3溶液，得到白色沉淀，反應(yīng)中銀離子少量、沉淀完全，再滴加0.1mol·L－1NaBr溶液，出現(xiàn)淺黃色沉淀，則發(fā)生AgCl(s)＋Br－(aq)AgBr(s)＋Cl－(aq)，可以證明Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)，故D正確。2．在T℃時(shí)，鉻酸銀(Ag2CrO4)在水溶液中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列說法中不正確的是()A．T℃時(shí)，在Y點(diǎn)和Z點(diǎn)，Ag2CrO4的Ksp相等B．向飽和Ag2CrO4溶液中加入固體K2CrO4不能使溶液由Y點(diǎn)變?yōu)閄點(diǎn)C．T℃時(shí)，Ag2CrO4的Ksp為1×10－8D．圖中a＝eq\r(2)×10－4[答案]C[解析]一定溫度下溶度積是常數(shù)，所以T℃時(shí)，Y點(diǎn)和Z點(diǎn)Ag2CrO4的Ksp相等，A正確；在飽和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4固體仍為飽和溶液，點(diǎn)仍在曲線上，不能使溶液由Y點(diǎn)變?yōu)閄點(diǎn)，B正確；曲線上的點(diǎn)都是沉淀溶解平衡點(diǎn)，Ag2CrO4的沉淀溶解平衡為Ag2CrO4(s)2Ag＋(aq)＋CrOeq\o\al(2－,4)(aq)，Ksp＝c2(Ag＋)·c(CrOeq\o\al(2－,4))＝(1×10－3)2×1×10－5＝1×10－11，C錯(cuò)誤；Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrOeq\o\al(2－,4))＝1×10－11，Z點(diǎn)時(shí)c(CrOeq\o\al(2－,4))＝5×10－4mol·L－1，c2(Ag＋)＝2×10－8mol2·L－2，所以a＝eq\r(2)×10－4，D正確。微考點(diǎn)2沉積溶解平衡對(duì)數(shù)圖像3．(2025·山東肥城模擬)25℃時(shí)，F(xiàn)e(OH)2和Cu(OH)2的飽和溶液中，金屬陽離子的物質(zhì)的量濃度的負(fù)對(duì)數(shù)[－lgc(M2＋)]與溶液pH的變化關(guān)系如圖所示，已知該溫度下Ksp[Cu(OH)2]<Ksp[Fe(OH)2]。下列說法正確的是()A．線a表示Fe(OH)2飽和溶液中的變化關(guān)系B．除去CuSO4溶液中含有的少量Fe2＋，可加入適量CuOC．當(dāng)Fe(OH)2和Cu(OH)2沉淀共存時(shí)，溶液中c(Fe2＋)∶c(Cu2＋)＝104.6∶1D．向X點(diǎn)對(duì)應(yīng)的飽和溶液中加入少量NaOH固體，可轉(zhuǎn)化為Y點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溶液[思路點(diǎn)撥](1)分析坐標(biāo)：橫坐標(biāo)pH越大，c(OH－)越大；縱坐標(biāo)－lgc(M2＋)越大，c(M2＋)越小。(2)判斷線a和線b：Ksp[Cu(OH)2]<Ksp[Fe(OH)2]eq\o(→,\s\up7(推測(cè)))c(OH－)相同時(shí)，c(Fe2＋)>c(Cu2＋)eq\o(→,\s\up7(推測(cè)))線a、b代表的物質(zhì)變化。[答案]C[解析]根據(jù)圖示，pH相同時(shí)，線a對(duì)應(yīng)的c(M2＋)小，因Fe(OH)2與Cu(OH)2屬于同類型沉淀，一定溫度下，Ksp越大，c(M2＋)越大，故線a表示Cu(OH)2飽和溶液中的變化關(guān)系，A錯(cuò)誤；Ksp[Cu(OH)2]<Ksp[Fe(OH)2]，則調(diào)節(jié)pH過程中，Cu2＋先沉淀，除去CuSO4溶液中含有的少量Fe2＋，應(yīng)先加入H2O2將Fe2＋氧化為Fe3＋，再調(diào)節(jié)pH除去Fe3＋，B錯(cuò)誤；根據(jù)圖知pH＝10時(shí)，－lgc(Cu2＋)＝11.7，－lgc(Fe2＋)＝7.1，可以計(jì)算出該溫度下Ksp[Cu(OH)2]＝10－11.7×(10－4)2＝10－19.7，Ksp[Fe(OH)2]＝10－7.1×(10－4)2＝10－15.1，當(dāng)Fe(OH)2和Cu(OH)2沉淀共存時(shí)，溶液中c(Fe2＋)∶c(Cu2＋)＝eq\f(Ksp[FeOH2],c2OH－)∶eq\f(Ksp[CuOH2],c2OH－)＝Ksp[Fe(OH)2]∶Ksp[Cu(OH)2]＝104.6∶1，C正確；X點(diǎn)轉(zhuǎn)化為Y點(diǎn)時(shí)，c(Cu2＋)不變，c(OH－)增大，但當(dāng)加入少量NaOH固體后，c(OH－)增大，Cu(OH)2的沉淀溶解平衡向逆反應(yīng)方向移動(dòng)，c(Cu2＋)減小，故X點(diǎn)不能轉(zhuǎn)化為Y點(diǎn)，D錯(cuò)誤。4．(2023·全國(guó)甲卷)下圖為Fe(OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中達(dá)沉淀溶解平衡時(shí)的pM－pH關(guān)系圖(pM＝－lg[c(M)/(mol·L－1)]；c(M)≤10－5mol·L－1可認(rèn)為M離子沉淀完全)。下列敘述正確的是()A．由a點(diǎn)可求得Ksp[Fe(OH)3]＝10－8.5B．pH＝4時(shí)Al(OH)3的溶解度為eq\f(10－10,3)mol·L－1C．濃度均為0.01mol·L－1的Al3＋和Fe3＋可通過分步沉淀進(jìn)行分離D．Al3＋、Cu2＋混合溶液中c(Cu2＋)＝0.2mol·L－1時(shí)二者不會(huì)同時(shí)沉淀[答案]C[解析]本題通過圖像考查難溶電解質(zhì)的沉淀溶解平衡及Ksp的相關(guān)計(jì)算。a點(diǎn)c(Fe3＋)＝10－2.5mol·L－1，c(OH－)＝10－12mol·L－1，則Fe(OH)3的Ksp＝c(Fe3＋)·c3(OH－)＝10－2.5×(10－12)3＝10－38.5，A項(xiàng)錯(cuò)誤；pH＝5時(shí)，c(Al3＋)＝10－6mol·L－1，c(OH－)＝10－9mol·L－1，Ksp[Al(OH)3]＝c(Al3＋)·c3(OH－)＝10－6×(10－9)3＝10－33；pH＝4時(shí)，c(Al3＋)＝eq\f(Ksp,c3OH－)＝eq\f(10－33,10－103)mol·L－1＝10－3mol·L－1，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)溶液中離子被沉淀完全時(shí)c(M)≤10－5mol·L－1，當(dāng)Fe3＋被沉淀完全時(shí)，有c(Fe3＋)≤10－5mol·L－1，由圖中給出的曲線可得此時(shí)溶液的pH≈2.8，即c(OH－)≈1.0×10－11.2mol·L－1。對(duì)于濃度為0.01mol·L－1的Al3＋，若要生成Al(OH)3沉淀，由圖中曲線可得pH≈3.6，即c(OH－)≈1.0×10－10.4mol·L－1。顯然，F(xiàn)e3＋被沉淀完全時(shí)的c(OH－)小于Al3＋開始生成沉淀時(shí)的c(OH－)，不能生成Al(OH)3沉淀，因此將溶液的pH控制在2.8～3.6之間，可利用分步沉淀的方法將Al3＋和Fe3＋進(jìn)行分離，C項(xiàng)正確；同理，對(duì)于Al3＋和Cu2＋的混合溶液，當(dāng)Al3＋被沉淀完全時(shí)，有c(Al3＋)≤10－5mol·L－1，對(duì)應(yīng)溶液的pH≈4.6。此時(shí)根據(jù)圖中曲線可得，Cu(OH)2在水中達(dá)沉淀溶解平衡時(shí)的c(Cu2＋)≈0.1mol·L－1；而混合溶液中的c(Cu2＋)＝0.2mol·L－1，故此時(shí)反應(yīng)物的濃度高于平衡時(shí)Cu2＋的濃度，將會(huì)產(chǎn)生Cu(OH)2沉淀，即Al3＋和0.2mol·L－1的Cu2＋可以共同產(chǎn)生沉淀，D項(xiàng)錯(cuò)誤。歸納拓展：解決對(duì)數(shù)圖像問題必用對(duì)數(shù)計(jì)算將溶液中某一微粒的濃度[如c(A)]取常用對(duì)數(shù)，即lgc(A)，反映到圖像中是：1若c(A)＝1時(shí)，lgc(A)＝0；2若c(A)>1時(shí)，lgc(A)取正值且c(A)越大，lgc(A)越大；3若c(A)<1時(shí)，lgc(A)取負(fù)值，且c(A)越大，lgc(A)越大，但數(shù)值越?。?當(dāng)坐標(biāo)表示濃度的對(duì)數(shù)時(shí)，要注意離子濃度的換算，如lgc(X)＝a，則c(X)＝10a；5當(dāng)坐標(biāo)表示濃度的負(fù)對(duì)數(shù)[－lgc(X)＝pX]時(shí)，pX越大，c(X)越小，c(X)＝10－pX。微考點(diǎn)3沉淀滴定曲線分析5．(2022·湖南卷)室溫時(shí)，用0.100mol·L－1的標(biāo)準(zhǔn)AgNO3溶液滴定15.00mL濃度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通過電位滴定法獲得lgc(Ag＋)與V(AgNO3溶液)的關(guān)系曲線如圖所示[忽略沉淀對(duì)離子的吸附作用。若溶液中離子濃度小于1.0×10－5mol·L－1時(shí)，認(rèn)為該離子沉淀完全。Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgBr)＝5.4×10－13，Ksp(AgI)＝8.5×10－17]。下列說法正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn)：有白色沉淀生成B．原溶液中I－的濃度為0.100mol·L－1C．當(dāng)Br－沉淀完全時(shí)，已經(jīng)有部分Cl－沉淀D．b點(diǎn)：c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)>c(Ag＋)[答案]C[解析]本題考查沉淀滴定曲線及相關(guān)計(jì)算和判斷。根據(jù)Ksp數(shù)據(jù)可知，Cl－、Br－、I－相同的溶液中，滴加AgNO3溶液，I－首先形成沉淀，A項(xiàng)錯(cuò)誤；從圖像可知，加入AgNO3溶液4.50mL時(shí)Cl－、Br－、I－三種離子均已沉淀完全，0.100mol·L－1×4.50×10－3L＝c×15.00×10－3L×3，解得c＝0.01mol·L－1，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)Ksp可知，Br－完全沉淀時(shí)c(Ag＋)＝5.4×10－8mol·L－1，根據(jù)Ksp(AgCl)＝1.8×10－10可知，c(Cl－)最大值為eq\f(1.8×10－10,5.4×10－8)mol·L－1≈3.3×10－3mol·L－1，即Cl－已有部分沉淀，C項(xiàng)正確；當(dāng)Cl－完全沉淀時(shí)，c(Ag＋)＝1.8×10－5mol·L－1，代入AgBr、AgI的Ksp可得，Br－、I－濃度分別為3×10－8mol·L－1和4.7×10－12mol·L－1，則b點(diǎn)離子濃度：c(Ag＋)>c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)，D項(xiàng)錯(cuò)誤。6．已知：pAg＝－lgc(Ag＋)，Ksp(AgCl)＝1×10－12。如圖是向10mLAgNO3溶液中逐漸加入0.1mol·L－1的NaCl溶液時(shí)，溶液的pAg隨著加入NaCl溶液的體積變化的圖像(實(shí)線)。[提示：Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)](1)原AgNO3溶液的物質(zhì)的量濃度為________mol·L－1。(2)圖中在x點(diǎn)時(shí)加入NaCl溶液的體積為________。(3)相同溫度下，AgCl在熱水中溶解度________(填“>”“<”或“＝”)在NaCl溶液中的溶解度。(4)若將0.1mol·L－1的NaCl換成0.1mol·L－1NaI，用虛線在原圖中畫出x點(diǎn)后的圖像。[答案](1)1(2)100mL(3)>(4)[解析](1)加入NaCl之前，pAg＝0