《分數(shù)的基本性質(zhì)》教學設(shè)計教學內(nèi)容:人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學》五年級下冊第57頁的例1、例2及相關(guān)練習。教學目標：1.使學生理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，能用分數(shù)的基本性質(zhì)解決一些簡單的實際問題。2.使學生正確認識和理解變與不變的辯證關(guān)系。3.培養(yǎng)學生的觀察、抽象思維能力，通過學生的成功體驗，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的情感。教學重點：經(jīng)歷探究過程并理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。教學難點：應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)，把一個分數(shù)化成多個分子分母不同但大小相等的分數(shù)。教學過程：一、談話導入：1.老師講故事。師：唐僧把同樣大小的三張餅按照如下方法分給三個徒弟：把第一塊餅平均分成2份，取出其中1份給八戒；把第二塊餅平均分成4份，取出其中2份悟空；把第三塊餅平均分成8份，取其中的4份沙僧。你覺得這樣分公平嗎？為什么？【設(shè)計意圖：學生熟悉的情景，激發(fā)學生學習的興趣?！慷⑻骄糠謹?shù)的秘密請看活動一：（一）同桌合作要求：1.通過折一折、分一分、畫一畫的方法展示出來。2.同桌合作，你發(fā)現(xiàn)了什么？（二）指名交流：【設(shè)計意圖：利用數(shù)形結(jié)合，引出相等的分數(shù)，引發(fā)學生認知沖突。讓學生初步感知分數(shù)的分子分母各不相同，分數(shù)的大小卻相等，揭示本課研究主題。】三、通過合作探究發(fā)現(xiàn)這組分數(shù)相等的秘密。1.看到這組相等的分數(shù)你有什么疑問嗎？為什么分數(shù)的分子、分母不同，分數(shù)的大小卻相同呢？對呀，為什么，分數(shù)的分子和分母不同，分數(shù)大小卻相同呢？這里面是不是還藏著什么秘密呢？你想不想知道？讓我們繼續(xù)來研究。2.小組合作發(fā)現(xiàn)規(guī)律請看活動二：小組合作要求：（1）仔細觀察從左往右看，分數(shù)的分子和分母都是按照什么規(guī)律變化的？（2）仔細觀察從右往左看，分數(shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的？（3）在分數(shù)上標明分子、分母的變化過程。3.小組交流從左往右看，分數(shù)的分子和分母同時乘2，從右往左看，分數(shù)的分子和分母同時除以2分數(shù)大小不變。還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？分子分母同時乘4，分數(shù)大小也不變。結(jié)合大家的研究，我們再一起來梳理一下吧。（課件梳理觀察過程）從左往右看，我的發(fā)現(xiàn)從右往左看，我又發(fā)現(xiàn)根據(jù)剛才我們找到的規(guī)律，我們發(fā)現(xiàn)分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。思考：這個相同的數(shù)可以任意數(shù)嗎？可以同時乘或除以0嗎？分母不能為00不能當作除數(shù)小結(jié)：通過剛才我們的研究我們發(fā)現(xiàn)分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變?；顒尤候炞C猜想藏在分數(shù)背后不變的秘密，似乎離我們越來越近了，只有這一組例子能不能說明全部的問題？適合每一個分數(shù)嗎？根據(jù)我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你能再找一個與大小相等的分數(shù)嗎。這只是我們的猜想，有了猜想，我們又該怎么辦呢？對，有了猜想我們就要去驗證，我們用什么方法來驗證呢？自主完成驗證數(shù)形結(jié)合，從形的角度來驗證。利用分數(shù)與除法的關(guān)系從數(shù)的角度來驗證。經(jīng)過我們的驗證，我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律符合所有分數(shù)。數(shù)學不僅要知其然更要知其所以然，問為什么分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，（0除外）分數(shù)的大小不變呢？課件展示分子分母變化過程1.從形的角度解釋為什么分數(shù)大小不變。在這種變化過程中分數(shù)大小不變，平均分的份數(shù)與取的份數(shù)在變化過程中有什么相同之處？就是把單位“1”平均分成5份，表示其中的1份。就是把單位“1”平均分成10份，表示其中的2份。小結(jié)：分數(shù)中平均分的份數(shù)與取的份數(shù)是同時擴大或同時縮小的，也就是說分數(shù)的分子和分母是同時乘或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小是不變。【設(shè)計意圖：讓學生大膽的猜想相等的分數(shù)，用多元表征來驗證分數(shù)的大小是否相等。讓學生經(jīng)歷“猜想——驗證”的科學思維過程，直觀地感受到在單位“1”相同的情況下，陰影部分的面積相等，所表示分數(shù)的大小也相等?！?.用分數(shù)與除法的關(guān)系研究分數(shù)的基本性質(zhì)？除了從形的角度來驗證，我們還可以從哪個角度驗證？利用我們以前學的知識——分數(shù)與除法的關(guān)系根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)找到與1/5相等的分數(shù)3/15，通過分數(shù)與除法之間的關(guān)系驗證。【設(shè)計意圖：讓學生利用分數(shù)與除法的關(guān)系，結(jié)合商不變的規(guī)律，從數(shù)的角度驗證分數(shù)的基本性質(zhì)?！?.用除法與分數(shù)的關(guān)系驗證剛才寫的那組分數(shù)相等嗎？早在古代，中國大數(shù)學家劉徽在《九章算術(shù)》提出齊同術(shù)，他說:“凡母互乘子謂之齊，群母相乘謂之同.”又進一步提出通分后數(shù)值不變的理論依據(jù)，即“一乘一除，適足相消，故所分猶存“法實俱長，意亦等也。前句話的意思是，一個分數(shù)用同一個(非零)數(shù)一乘一除，其值不變;后句話的意思是，分數(shù)的分子、分母擴大同一倍數(shù)，分數(shù)值不變?！驹O(shè)計意圖：介紹數(shù)學文化，讓學生感受數(shù)學文化的根深蒂固，增強民主自豪感?！客ㄟ^驗證我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律適合每一個分數(shù)，這就是今天我們要學的分數(shù)的基本性質(zhì)。（出示板書）四、做練習鞏固。把和化成分母是12而大小相等的分數(shù)。在直線上表示出下列分數(shù)。在這3個分數(shù)，在數(shù)軸上你先找到哪個分數(shù)？剩下2個分數(shù)該怎么找到的？將其他2個分數(shù)轉(zhuǎn)化成大小不變分母為4的分數(shù)表示的這個點上還可以用哪些分數(shù)表示？【設(shè)計意圖：設(shè)計有梯度的練習，打破學生常規(guī)的思維定勢，靈活地運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決問題，拓展學生思維，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，強化分數(shù)基本性質(zhì)的理解?！客卣咕毩曈X得和相鄰的是哪兩個分數(shù)？接下來，請大家繼續(xù)思考，你覺得還有比和更接近的分數(shù)嗎？是一個非常有挑戰(zhàn)的問題，認真想一想：相信一定難不倒你，我們可以運用分數(shù)的基本性質(zhì)，將改寫成，這樣我們就找到了更接近的和，旦思路打開，按照這個方法，是不是還有更接近的分數(shù)呢？對，還可以將改寫成，就找到了更接近和。我們張開想象的翅膀，繼續(xù)找下去能找到最接近的嗎？是的，不能，因為我們可以把改寫成無數(shù)個和它大小相等的分數(shù)，這就是一種極限思想。而在這個變化的過程當中，當分數(shù)單位越小，我們看到的就越精細，反之，分數(shù)單位越大，我們感受到的越直觀和簡潔?，F(xiàn)在你對運用分數(shù)的基本性質(zhì)是不是有了新的領(lǐng)悟呢。五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲！六、與之前學習相聯(lián)系還記得以前學的小數(shù)的性質(zhì)嗎？大家還記得嗎？小數(shù)的末尾添上0或者去掉0小數(shù)的大小不變，以0.7=0.70=0.700為例，在小數(shù)的末尾添上或者去掉一個0、兩個0、三個0，其實是相當于給分數(shù)的分子和分母同時乘或除以10、100、1000，所以小數(shù)、分數(shù)的大小不變。這就是知識之間的相互聯(lián)系，以后我們還會認識比，學習比的基本性質(zhì)，它們之間又會有怎樣的聯(lián)系呢？今后我們一同見證吧?！驹O(shè)計意圖】利