滬科版9年級(jí)下冊期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、一個(gè)黑色布袋中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其它都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率是（）A． B． C． D．2、的邊經(jīng)過圓心，與圓相切于點(diǎn)，若，則的大小等于（）A． B． C． D．3、如圖，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，若∠A的度數(shù)為110°，∠D的度數(shù)為40°，則∠AOD的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．40° D．30°4、如圖，從⊙O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別是A，B，若∠APB＝60°，PA＝5，則弦AB的長是（）A． B． C．5 D．55、如圖，在中，，，若以點(diǎn)為圓心，的長為半徑的圓恰好經(jīng)過的中點(diǎn)，則的長等于（）A． B． C． D．6、如圖，與的兩邊分別相切，其中OA邊與相切于點(diǎn)P．若，，則OC的長為（）A．8 B． C． D．7、如圖是由5個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（）．A． B． C． D．8、小張同學(xué)去展覽館看展覽，該展覽館有A、B兩個(gè)驗(yàn)票口（可進(jìn)可出），另外還有C、D兩個(gè)出口（只出不進(jìn)）．則小張從不同的出入口進(jìn)出的概率是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，在⊙O中，A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，如果∠AOB=70o，那么∠C的度數(shù)為_______．2、如圖，正方形ABCD的邊長為1，⊙O經(jīng)過點(diǎn)C，CM為⊙O的直徑，且CM＝1．過點(diǎn)M作⊙O的切線分別交邊AB，AD于點(diǎn)G，H．BD與CG，CH分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，⊙O繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)（始終保持圓心O在正方形ABCD內(nèi)部）．給出下列四個(gè)結(jié)論：①HD＝2BG；②∠GCH＝45°；③H，F(xiàn)，E，G四點(diǎn)在同一個(gè)圓上；④四邊形CGAH面積的最大值為2．其中正確的結(jié)論有_____（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）．3、邊長為2的正三角形的外接圓的半徑等于___．4、如圖，在中，，分別以、、邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”．當(dāng)，時(shí)，則陰影部分的面積為__________．5、皮影戲是一種以獸皮或紙板做成的人物剪影，在燈光照射下用隔亮布進(jìn)行表演的民間戲?。硌菡咴谀缓蟛倏v剪影、演唱，或配以音樂，具有濃厚的鄉(xiāng)土氣息．“皮影戲”中的皮影是______（填寫“平行投影”或“中心投影”）6、把一個(gè)正六邊形繞其中心旋轉(zhuǎn)，至少旋轉(zhuǎn)________度，可以與自身重合．7、如圖，將半徑為的圓形紙片沿一條弦折疊，折疊后弧的中點(diǎn)與圓心重疊，則弦的長度為________．三、解答題（7小題，每小題0分，共計(jì)0分）1、如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（﹣2，0）．（1）圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)是______；（2）點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____；點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)是______；（3）四邊形ABDC的面積是______；（4）在y軸上找一點(diǎn)F，使，那么點(diǎn)F的所有可能位置是______．2、新高考“3+1+2”是指：3，語數(shù)外三科是必考科目；1，物理、歷史兩科中任選一科；2，化學(xué)、生物、地理、政治四科中任選兩科．某同學(xué)確定選擇“物理”，但他不確定其它兩科選什么，于是他做了一個(gè)游戲：他拿來四張不透明的卡片，正面分別寫著“化學(xué)、生物、地理、政治”，再將這四張卡片背面朝上并打亂順序，然后從這四張卡片中隨機(jī)抽取兩張，請你用畫樹狀圖（或列表）的方法，求該同學(xué)抽出的兩張卡片是“化學(xué)、政治”的概率．3、綜合與實(shí)踐“利用尺規(guī)作圖三等分一個(gè)任意角”曾是數(shù)學(xué)史上一大難題，之后被數(shù)學(xué)家證明是不可能完成的．人們根據(jù)實(shí)際需要，發(fā)明了一種簡易操作工具——三分角器．圖1是它的示意圖，其中與半圓的直徑在同一直線上，且的長度與半圓的半徑相等；與垂直于點(diǎn)，足夠長．使用方法如圖2所示，若要把三等分，只需適當(dāng)放置三分角器，使經(jīng)過的頂點(diǎn)，點(diǎn)落在邊上，半圓與另一邊恰好相切，切點(diǎn)為，則，就把三等分了．為了說明這一方法的正確性，需要對(duì)其進(jìn)行證明．獨(dú)立思考：（1）如下給出了不完整的“已知”和“求證”，請補(bǔ)充完整．已知：如圖2，點(diǎn)，，，在同一直線上，，垂足為點(diǎn)，________，切半圓于．求證：________________．探究解決：（2）請完成證明過程．應(yīng)用實(shí)踐：（3）若半圓的直徑為，，求的長度．4、某商家銷售一批盲盒，每一個(gè)看上去無差別的盲盒內(nèi)含有A，B，C，D四種玩具中的一種，抽到玩具B的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量如表所示：抽盲盒總數(shù)50010001500200025003000頻數(shù)130273414566695843頻率0.2600.2730.2760.2830.2780.281（1）估計(jì)從這批盲盒中任意抽取一個(gè)是玩具B的概率是；（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（2）小明從分別裝有A，B，C，D四種玩具的四個(gè)盲盒中隨機(jī)抽取兩個(gè)，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求抽到的兩個(gè)玩具恰為玩具A和玩具C的概率．5、如圖，是⊙的直徑，弦，垂足為E，弦與弦相交于點(diǎn)G，且，過點(diǎn)C作的垂線交的延長線于點(diǎn)H．（1）判斷與⊙的位置關(guān)系并說明理由；（2）若，求弧的長．6、如圖，已知線段，點(diǎn)A在線段上，且，點(diǎn)B為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．以A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M，以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N，旋轉(zhuǎn)角分別為和．若旋轉(zhuǎn)后M、N兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C（即構(gòu)成），設(shè)．（1）的周長為_______；（2）若，求x的值．7、為了引導(dǎo)青少年學(xué)黨史，某中學(xué)舉行了“獻(xiàn)禮建黨百年”黨史知識(shí)競賽活動(dòng)，將成績劃分為四個(gè)等級(jí)：A（優(yōu)秀）、B（優(yōu)良）、C（合格）、D（不合格）．小李隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的競賽成績，繪制成了如下統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）：（1）小李共抽取了名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校共有2000名學(xué)生，請你估計(jì)該校競賽成績“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)；（3）已知調(diào)查對(duì)象中只有兩位女生競賽成績不合格，小李準(zhǔn)備隨機(jī)回訪兩位競賽成績不合格的同學(xué)，請用樹狀圖或列表法求出恰好回訪到一男一女的概率．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A），進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵一個(gè)黑色布袋中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其它都相同，∴抽到每個(gè)球的可能性相同，∴布袋中任意摸出1個(gè)球，共有5種可能，摸到白球可能的次數(shù)為2次，摸到白球的概率是，∴P（白球）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件概率的求法，熟練掌握隨機(jī)事件概率公式是解題關(guān)鍵．2、A【分析】連接，根據(jù)圓周角定理求出，根據(jù)切線的性質(zhì)得到，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算，得到答案．【詳解】解：連接，，，與圓相切于點(diǎn)，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解再利用三角形的內(nèi)角和定理求解再利用角的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解：將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，∠A的度數(shù)為110°，∠D的度數(shù)為40°，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握“旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)角相等”是解本題的關(guān)鍵.4、C【分析】先利用切線長定理得到PA=PB，再利用∠APB=60°可判斷△APB為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵PA，PB為⊙O的切線，∴PA=PB，∵∠APB=60°，∴△APB為等邊三角形，∴AB=PA=5．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了切線長定理以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．5、D【分析】連接CD，由直角三角形斜邊中線定理可得CD=BD，然后可得△CDB是等邊三角形，則有BD=BC=5cm，進(jìn)而根據(jù)勾股定理可求解．【詳解】解：連接CD，如圖所示：∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，，，∴，∵，∴，在Rt△ACB中，由勾股定理可得；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的基本性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理及勾股定理，熟練掌握圓的基本性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理及勾股定理是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】如圖所示，連接CP，由切線的性質(zhì)和切線長定理得到∠CPO=90°，∠COP=45°，由此推出CP=OP=4，再根據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】解：如圖所示，連接CP，∵OA，OB都是圓C的切線，∠AOB=90°，P為切點(diǎn)，∴∠CPO=90°，∠COP=45°，∴∠PCO=∠COP=45°，∴CP=OP=4，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)，切線長定理，等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，熟知切線長定理是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】從左面看，第一層有2個(gè)正方形，第二層左側(cè)有1個(gè)正方形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，熟知左視圖是從物體的左面看得到的視圖是解答本題的關(guān)鍵．8、D【分析】先畫樹狀圖得到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到小張從不同的出入口進(jìn)出的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：列樹狀圖如下所示：由樹狀圖可知一共有8種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中小張從不同的出入口進(jìn)出的結(jié)果數(shù)有6種，∴P小張從不同的出入口進(jìn)出的結(jié)果數(shù)，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用列表法或樹狀圖法求解概率，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握用列表法或樹狀圖法求解概率．二、填空題1、35°【分析】利用圓周角定理求出所求角度數(shù)即可．【詳解】解：與都對(duì)，且，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓周角定理．2、②③④【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，通過三角形全等，證明HD=HM，∠HCM=∠HCD，GM=GB，∠GCB=∠GCM，可判斷前兩個(gè)結(jié)論；運(yùn)用對(duì)角互補(bǔ)的四邊形內(nèi)接于圓，證明∠GHF+∠GEF=180°，取GH的中點(diǎn)P，連接PA，則PA+PC≥AC，當(dāng)PC最大時(shí)，PA最小，根據(jù)直徑是圓中最大的弦，故PC=1時(shí)，PA最小，計(jì)算即可．【詳解】∵GH是⊙O的切線，M為切點(diǎn)，且CM是⊙O的直徑，∴∠CMH=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠CMH=∠CDH=90°，∵CM=CD，CH=CH，∴△CMH≌△CDH，∴HD=HM，∠HCM=∠HCD，同理可證，∴GM=GB，∠GCB=∠GCM，∴GB+DH=GH，無法確定HD＝2BG，故①錯(cuò)誤；∵∠HCM+∠HCD+∠GCB+∠GCM=90°，∴2∠HCM+2∠GCM=90°，∴∠HCM+∠GCM=45°，即∠GCH＝45°，故②正確；∵△CMH≌△CDH，BD是正方形的對(duì)角線，∴∠GHF=∠DHF，∠GCH=∠HDF=45°，∴∠GHF+∠GEF=∠DHF+∠GCH+∠EFC=∠DHF+∠HDF+∠HFD=180°，根據(jù)對(duì)角互補(bǔ)的四邊形內(nèi)接于圓，∴H，F(xiàn)，E，G四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，故③正確；∵正方形ABCD的邊長為1，∴=1=，∠GAH=90°，AC=取GH的中點(diǎn)P，連接PA，∴GH=2PA，∴=，∴當(dāng)PA取最小值時(shí)，有最大值，連接PC，AC，則PA+PC≥AC，∴PA≥AC-PC，∴當(dāng)PC最大時(shí)，PA最小，∵直徑是圓中最大的弦，∴PC=1時(shí)，PA最小，∴當(dāng)A，P，C三點(diǎn)共線時(shí)，且PC最大時(shí)，PA最小，∴PA=-1，∴最大值為：1-（-1）=2-，∴四邊形CGAH面積的最大值為2，∴④正確；故答案為:②③④．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，直徑是最大的弦，三角形的全等，直角三角形斜邊上的中線，四點(diǎn)共圓，正方形的性質(zhì)，熟練掌握圓的性質(zhì)，靈活運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)，線段最短原理是解題的關(guān)鍵．3、【分析】過圓心作一邊的垂線，根據(jù)勾股定理可以計(jì)算出外接圓半徑．【詳解】如圖所示，是正三角形，故O是的中心，，∵正三角形的邊長為2，OE⊥AB∴，，∴，由勾股定理得：，∴，∴，∴(負(fù)值舍去)．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解．4、【分析】根據(jù)陰影部分面積等于以為直徑的2個(gè)半圓的面積加上減去為半徑的半圓面積即．【詳解】解：在中，，，．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，求扇形面積，直徑所對(duì)的圓周角是直角，掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵．5、中心投影【分析】根據(jù)平行投影和中心投影的定義解答即可．【詳解】解：“皮影戲”中的皮影是中心投影．故答案是中心投影．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行投影和中心投影，中心投影是指把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，平行投影是在一束平行光線照射下形成的投影．6、60【分析】正六邊形連接各個(gè)頂點(diǎn)和中心，這些連線會(huì)將360°分成6分，每份60°因此至少旋轉(zhuǎn)60°，正六邊形就能與自身重合．【詳解】360°÷6=60°故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，根據(jù)圖形特征找到最少旋轉(zhuǎn)度數(shù)是本題關(guān)鍵．7、【分析】連接OC交AB于點(diǎn)D，再連接OA．根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)確定，OD=CD；再根據(jù)垂徑定理確定AD=BD；再根據(jù)勾股定理求出AD的長度，進(jìn)而即可求出AB的長度．【詳解】解：如下圖所示，連接OC交AB于點(diǎn)D，再連接OA．∵折疊后弧的中點(diǎn)與圓心重疊，∴，OD=CD．∴AD=BD．∵圓形紙片的半徑為10cm，∴OA=OC=10cm．∴OD=5cm．∴cm．∴BD=cm．∴cm．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理，綜合應(yīng)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）（﹣3，4）（2）（3，﹣4），（2，0）（3）16（4）（0，4）或（0，﹣4）【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)的定義，判定即可；（2）根據(jù)原點(diǎn)對(duì)稱，y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)計(jì)算即可；（3）把四邊形的面積分割成三角形的面積計(jì)算；（4）根據(jù)面積相等，確定OF的長，從而確定坐標(biāo)．（1）過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣3，因此點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣3，過點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足所對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，因此點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為4，所以點(diǎn)B（﹣3，4）；故答案為：（﹣3，4）；（2）由于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)縱橫坐標(biāo)均為互為相反數(shù)，所以點(diǎn)B（﹣3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)C（3，﹣4），由于關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，其縱坐標(biāo)不變，所以點(diǎn)A（﹣2，0）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)D（2，0），故答案為：（3，﹣4），（2，0）；（3）＝2××4×4＝16，故答案為：16；（4）∵＝＝8＝，∴AD?OF＝8，∴OF＝4，又∵點(diǎn)F在y軸上，∴點(diǎn)F（0，4）或（0，﹣4），故答案為：（0，4）或（0，﹣4）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)確定，圖形的面積計(jì)算，正確理解坐標(biāo)的意義，適當(dāng)分割圖形是解題的關(guān)鍵．2、【分析】用A、B、C、D分別表示化學(xué)、生物、地理、政治，然后畫出樹狀圖求解．【詳解】解：用A、B、C、D分別表示化學(xué)、生物、地理、政治，畫樹狀圖如下，，由樹狀圖可知，共有12種等可能發(fā)生的情況，其中符合條件的情況有2種，所以該同學(xué)抽出的兩張卡片是“化學(xué)、政治”的概率=．【點(diǎn)睛】本題考查了樹狀圖法或列表法求概率，解題的關(guān)鍵是正確畫出樹狀圖或表格，然后用符合條件的情況數(shù)m除以所有等可能發(fā)生的情況數(shù)n即可，即．3、（1），，將三等分；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)題意即可得；（2）先證明與全等，然后根據(jù)全等的性質(zhì)可得，再由圓的切線的性質(zhì)可得，可得三個(gè)角相等，即可證明結(jié)論；（3）連，延長與相交于點(diǎn)，由（2）結(jié)論可得，再由切線的性質(zhì)，，然后利用勾股定理及線段間的數(shù)量關(guān)系可得，最后利用相似三角形的判定和性質(zhì)求解即可得．【詳解】解：（1），，將三等分，故答案為：；，將三等分，（2）證明：在與中，，，．，是的切線．、都是的切線，，，，將三等分．（3）如圖，連，延長與相交于點(diǎn)，由（2），知．是的切線，，，．∵半徑，∴由勾股定理得，在中，，，．∵，，，，即，．【點(diǎn)睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，圓的切線的性質(zhì)，勾股定理等，理解題意，結(jié)合圖形綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4、（1）0.28；（2）【分析】（1）由表中數(shù)據(jù)可判斷頻率在0.28左右擺動(dòng)，利用頻率估計(jì)概率可判斷任意抽取一個(gè)毛絨玩具是優(yōu)等品的概率為0.28；（2）先列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解可得．（1）解：從這批盲盒中任意抽取一個(gè)是玩具B的概率是0.28，故答案為0.28．（2）列表為：ABCDA--BACADABAB--CBDBCACBC--DCDADBDCD--由上表可知，從四種玩具的四個(gè)盲盒中隨機(jī)抽取兩個(gè)共有12種等可能結(jié)果，其中恰為玩具A和玩具C的結(jié)果有2種，所以恰為玩具A和玩具C的概率P=．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率及用列表法或樹狀圖法求概率，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．列表法或樹狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、（1）相切，見解析（2）【分析】（1）連接OC、OD、AC，OC交AF于點(diǎn)M，根據(jù)AG＝CG，CD⊥AB，可得，從而OC⊥AF，再由∠AFB＝90°，可得CH∥AF，即可求證；（2）先證明四邊形CMFH為矩形，可得OC⊥AF，CM＝HF＝2，從而得到AM＝FM，進(jìn)而得到OM＝BF＝2，可得到CM＝OM，進(jìn)而得到OC=4，AM垂直平分OC，可證得△AOC為等邊三角形，即可求解．（1）解：CH與⊙O相切．理由如下：如圖，連接OC、OD、AC，OC交AF于點(diǎn)M，∵AG＝CG，∴∠ACG＝∠CAG，∴，∵CD⊥AB，∴，∴，∴OC⊥AF，∵AB為直徑，∴∠AFB＝90°，∵BH⊥CH，∴CH∥AF，∴OC⊥CH，∵OC為半徑，∴CH為⊙O的切線；（2）解：由（1）得：BH⊥CH，OC⊥CH，∴OC∥BH，∵CH∥AF，∴四邊形CMFH為平行四邊形，∵OC⊥CH，∴∠OCH=90°，∴四邊形CMFH為矩形，∴OC⊥AF，CM＝HF＝2，∴AM＝FM，∵點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，∴OM＝BF＝2，∴CM=OM，∴OC=4，AM垂直平分OC，∴AC＝AO，而AO＝OC，∴AC＝OC＝OA，,∴△AOC為等邊三角形，∴∠AOC＝60°，∵，∴∠AOD＝∠AOC＝60°，∴∠COD＝120°，∴弧CD的長度為．【點(diǎn)睛】本