閔行初三模擬數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，則集合A∩B等于（）

A.{x|1<x<2}

B.{x|2<x<3}

C.{x|x>3}

D.{x|x<1}

2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像的對稱軸是（）

A.x=0

B.x=2

C.x=-2

D.x=4

3.已知點(diǎn)P(a,b)在直線y=2x-1上，則a與b的關(guān)系是（）

A.a=b

B.a=b+1

C.a=b-1

D.a=2b

4.不等式3x-7>5的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

5.已知一個三角形的三邊長分別為5cm，12cm，13cm，則這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

6.若sinα=1/2，且α是銳角，則cosα的值是（）

A.1/2

B.1/√2

C.√3/2

D.√2/2

7.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則這個圓錐的側(cè)面積是（）

A.15πcm^2

B.20πcm^2

C.30πcm^2

D.24πcm^2

8.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和(3,4)，則k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.若一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為5cm，則這個等腰三角形的面積是（）

A.12cm^2

B.15cm^2

C.24cm^2

D.30cm^2

10.已知一個圓的半徑為4cm，則這個圓的面積是（）

A.8πcm^2

B.16πcm^2

C.24πcm^2

D.32πcm^2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=3x+2

C.y=1/x

D.y=-2x+5

2.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩邊相等的平行四邊形是矩形

C.三個角相等的三角形是等邊三角形

D.一邊上的高相等的兩個三角形是全等三角形

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x^2+4=0

B.x^2-6x+9=0

C.x^2+2x+1=0

D.2x^2-4x+1=0

4.下列幾何體中，表面積相等的有（）

A.底面半徑為2cm，高為3cm的圓柱

B.底面邊長為4cm，高為3cm的正方形柱

C.底面半徑為3cm，高為2cm的圓錐

D.底面直徑為4cm，高為2cm的圓柱

5.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.{x|x>3}∩{x|x<-1}

B.{x|x<2}∩{x|x>5}

C.{x|x≥1}∩{x|x≤0}

D.{x|x>-2}∩{x|x<2}

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=2x-1，則f(2)+f(-2)的值是________。

2.已知一個等腰三角形的底邊長為8cm，底角為30°，則這個等腰三角形的腰長是________cm。

3.若一個圓的半徑增加一倍，則其面積增加________倍。

4.不等式組{x|1<x≤3}∪{x|2<x<4}的解集是________。

5.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，則線段AB的長度是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x-1)+3=x+4。

2.計(jì)算：√18+√50-2√8。

3.解不等式組：{x|2x-1>5}∩{x|x-3<2}。

4.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，求f(1)和f(-2)的值。

5.計(jì)算三角函數(shù)值：若α是銳角，且sinα=3/5，求cosα的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：集合A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，則A∩B表示既屬于A又屬于B的元素，即1<x<3且x>2，故A∩B={x|2<x<3}。

2.B

解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3可以寫成f(x)=(x-2)^2-1，對稱軸為x=2。

3.C

解析：點(diǎn)P(a,b)在直線y=2x-1上，代入得b=2a-1，即a=b+1。

4.A

解析：不等式3x-7>5，移項(xiàng)得3x>12，即x>4。

5.C

解析：根據(jù)勾股定理，5^2+12^2=13^2，故為直角三角形。

6.C

解析：sinα=1/2，α為銳角，故α=30°，cos30°=√3/2。

7.A

解析：圓錐側(cè)面積公式為πrl，其中r=3cm，l=5cm，故側(cè)面積為15πcm^2。

8.A

解析：代入點(diǎn)(1,2)和(3,4)得2=k*1+b，4=k*3+b，解得k=1，b=1。

9.B

解析：等腰三角形面積公式為(底*高)/2，底為6cm，高為√(5^2-3^2)=4cm，故面積為12cm^2。

10.B

解析：圓面積公式為πr^2，r=4cm，故面積為16πcm^2。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：y=3x+2是正比例函數(shù)，故為增函數(shù)；y=-2x+5是反比例函數(shù)，故為減函數(shù)；y=x^2在x≥0時為增函數(shù)，在x≤0時為減函數(shù)；y=1/x是反比例函數(shù)，故為減函數(shù)。

2.A,C

解析：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形的判定定理；三個角相等的三角形是等邊三角形的定義。

3.B,C,D

解析：x^2-6x+9=(x-3)^2=0，有實(shí)數(shù)根；x^2+2x+1=(x+1)^2=0，有實(shí)數(shù)根；2x^2-4x+1=0的判別式Δ=16-8=8>0，有實(shí)數(shù)根；x^2+4=0無實(shí)數(shù)根。

4.A,D

解析：A的表面積為2π*2^2+2π*2*3=20π；B的表面積為4*4+4*4*3=56；C的側(cè)面積為π*3*√(3^2+2^2)=15π；D的表面積為2π*2^2+2π*2*2=24π。

5.B,C

解析：B的解集為空集；C的解集為空集。

三、填空題答案及解析

1.4

解析：f(2)=2*2-1=3，f(-2)=2*(-2)-1=-5，f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。

2.8√3/3

解析：底邊上的高為8√3/3，腰長為√((8√3/3)^2+4^2)=8。

3.3

解析：原面積為πr^2，新面積為π(2r)^2=4πr^2，增加3倍。

4.(1,4)

解析：并集為(1,4)。

5.2√2

解析：AB=√((3-1)^2+(0-2)^2)=2√2。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：2(x-1)+3=x+4，2x-2+3=x+4，2x-2+3=x+4，2x-2+3=x+4，2x-2+3=x+4，2x-2+3=x+4，2x-2+3=x+4，2x-2+3=x+4，2x-2+3=x+4，2x-2+3=x+4，2x=5，x=5/2。

2.解：√18+√50-2√8=3√2+5√2-4√2=4√2。

3.解：{x|2x-1>5}∩{x|x-3<2}，{x|x>3}∩{x|x<5}，故解集為{3<x<5}。

4.解：f(1)=1^2-3*1+2=0，f(-2)=(-2)^2-3*(-2)+2=12。

5.解：sin^2α+cos^2α=1，(3/5)^2+cos^2α=1，cos^2α=16/25，cosα=4/5（α為銳角）。

知識點(diǎn)分類及總結(jié)

一、集合與函數(shù)

1.集合的基本運(yùn)算：交集、并集、補(bǔ)集。

2.函數(shù)的基本性質(zhì)：單調(diào)性、奇偶性、周期性。

3.函數(shù)的圖像與性質(zhì)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)。

二、方程與不等式

1.方程的解法：一元一次方程、一元二次方程、分式方程。

2.不等式的解法：一元一次不等式、一元二次不等式。

3.不等式組的解法。

三、幾何

1.平面幾何：三角形、四邊形、圓。

2.立體幾何：圓柱、圓錐、棱柱、棱錐。

四、三角函數(shù)

1.三角函數(shù)的定義：正弦、余弦、正切。

2.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)：周期性、單調(diào)性、奇偶性。

3.解三角形：正弦定理、余弦定理。

題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.集合運(yùn)算：考察學(xué)生對集合基本運(yùn)算的理解和掌握。

示例：{x|1<x<3}∩{x|x>2}={x|2<x<3}。

2.函數(shù)性質(zhì)：考察學(xué)生對函數(shù)基本性質(zhì)的理解和掌握。

示例：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像的對稱軸是x=2。

3.方程求解：考察學(xué)生解一元一次方程的能力。

示例：解方程2(x-1)+3=x+4，得x=5/2。

4.幾何性質(zhì)：考察學(xué)生對幾何圖形性質(zhì)的理解和掌握。

示例：判斷一個三角形的類型。

5.三角函數(shù)值：考察學(xué)生對三角函數(shù)值的計(jì)算能力。

示例：若sinα=1/2，且α是銳角，則cosα的值是√3/2。

二、多項(xiàng)選擇題

1.函數(shù)單調(diào)性：考察學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性的理解和判斷。

示例：判斷函數(shù)y=3x+2在其定義域內(nèi)是否為增函數(shù)。

2.幾何定理：考察學(xué)生對幾何定理的理解和運(yùn)用。

示例：判斷“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”是否為正確命題。

3.方程根的判別：考察學(xué)生對方程根的判別方法的掌握。

示例：判斷方程x^2-6x+9=0是否有實(shí)數(shù)根。

4.幾何體表面積：考察學(xué)生對幾何體表面積計(jì)算方法的掌握。

示例：計(jì)算底面半徑為2cm，高為3cm的圓柱的表面積。

5.不等式組解集：考察學(xué)生對不等式組解集的理解和判斷。

示例：判斷不等式組{x|x>3}∩{x|x<-1}的解集是否為空集。

三、填空題

1.函數(shù)值計(jì)算：考察學(xué)生計(jì)算函數(shù)值的能力。

示例：計(jì)算函數(shù)f(x)=2x-1在x=2時的值。

2.幾何計(jì)算：考察學(xué)生計(jì)算幾何圖形中邊長、面積等的能力。

示例：計(jì)算一個等腰三角形的腰長。

3.幾何性質(zhì)：考察學(xué)生對幾何圖形性質(zhì)的理解。

示例：計(jì)算一個圓的半徑增加一倍后，其面積增加多少倍。

4.集合運(yùn)算：考察學(xué)生對集合基本運(yùn)算的理解和掌握。

示例：計(jì)算集合{x|1<x≤3}∪{x|2<x<4}的解集。

5.距離計(jì)算：考察學(xué)生計(jì)算兩點(diǎn)之間距離的能力。

示例：計(jì)算點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)之間的距離。

四、計(jì)算題

1.方程求解：考察學(xué)生解一元一次方程的能力。

示例：