廬陽區(qū)八下數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）。

A.5

B.-1

C.1

D.-5

2.下列哪個圖形是軸對稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.梯形

D.不規(guī)則五邊形

3.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，這個數(shù)是（）。

A.5

B.-5

C.1/5

D.-1/5

4.如果一個三角形的三個內(nèi)角分別是60°、60°、60°，那么這個三角形是（）。

A.直角三角形

B.鈍角三角形

C.等邊三角形

D.等腰三角形

5.下列哪個數(shù)是無理數(shù)？（）

A.0.333...

B.0.25

C.√4

D.π

6.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）。

A.47.1平方厘米

B.28.27平方厘米

C.15.7平方厘米

D.9.42平方厘米

7.如果一個數(shù)的平方根是9，那么這個數(shù)是（）。

A.81

B.-81

C.3

D.-3

8.下列哪個方程是一元一次方程？（）

A.2x+y=5

B.x2-4=0

C.3x=6

D.x/2=4

9.一個長方形的周長是20厘米，長是6厘米，寬是（）。

A.4厘米

B.5厘米

C.6厘米

D.7厘米

10.如果一個角的補角是120°，那么這個角是（）。

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是實數(shù)？（）

A.1/2

B.√2

C.π

D.0

E.i

2.下列哪些圖形是中心對稱圖形？（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.正方形

D.菱形

E.平行四邊形

3.下列哪些方程有整數(shù)解？（）

A.2x+3=7

B.x2-9=0

C.3x/4=6

D.x+5=2x-1

E.5x-10=0

4.下列哪些是正確的幾何性質(zhì)？（）

A.等腰三角形的兩腰相等

B.直角三角形的兩個銳角互余

C.平行四邊形的對角線互相平分

D.梯形的兩條對角線相等

E.圓的直徑是它的半徑的兩倍

5.下列哪些是正確的運算規(guī)則？（）

A.a2+a2=2a2

B.(a+b)2=a2+2ab+b2

C.a2-a2=0

D.(a-b)(a+b)=a2-b2

E.a(b+c)=ab+ac

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果一個角的度數(shù)是120°，那么它的補角的度數(shù)是______。

2.一個三角形的三個內(nèi)角分別是50°和70°，那么第三個內(nèi)角的度數(shù)是______。

3.一個圓柱的底面半徑是4厘米，高是6厘米，它的體積是______立方厘米。（π取3.14）

4.如果一個數(shù)的相反數(shù)是-8，那么這個數(shù)是______。

5.一個長方形的周長是32厘米，長是10厘米，寬是______厘米。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2+|-5|-√16

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計算：(-2a+3b)-(a-2b)

4.一個三角形的三個內(nèi)角分別是50°、60°和70°，求這個三角形三個內(nèi)角的平分線所組成的三個角的度數(shù)。

5.一個長方體的長是12厘米，寬是8厘米，高是5厘米，求這個長方體的表面積和體積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.B

解析：等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸

3.A

解析：一個數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個數(shù)是5

4.C

解析：三個內(nèi)角都是60°的三角形是等邊三角形

5.D

解析：π是無理數(shù)，不能表示為兩個整數(shù)的比

6.A

解析：側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30π≈94.2平方厘米，選項A最接近

7.A

解析：9的平方根是±3，但題目可能指正平方根，通常默認為81的平方根是9

8.C

解析：3x=6是只含有一個未知數(shù)x且未知數(shù)次數(shù)為1的一元一次方程

9.B

解析：周長=2(長+寬)=20，寬=(20-2×6)/2=4厘米

10.A

解析：補角=180°-120°=60°，則這個角是30°

二、多項選擇題答案及解析

1.A,B,C,D

解析：實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，1/2是有理數(shù)，√2、π是無理數(shù)，0是有理數(shù)，i是虛數(shù)，不是實數(shù)

2.B,C,D,E

解析：矩形、正方形、菱形和平行四邊形都是中心對稱圖形，等邊三角形不是

3.A,B,C,E

解析：2x+3=7解得x=2是整數(shù)解；x2-9=0解得x=±3是整數(shù)解；3x/4=6解得x=8是整數(shù)解；5x-10=0解得x=2是整數(shù)解；x+5=2x-1解得x=6是整數(shù)解

4.A,B,C,E

解析：等腰三角形的兩腰相等；直角三角形的兩個銳角互余；平行四邊形的對角線互相平分；圓的直徑是它的半徑的兩倍是正確的，梯形的兩條對角線不一定相等

5.A,B,C,D,E

解析：都是正確的代數(shù)運算規(guī)則

三、填空題答案及解析

1.60°

解析：補角=180°-120°=60°

2.60°

解析：三角形內(nèi)角和為180°，第三個內(nèi)角=180°-(50°+70°)=60°

3.100.48

解析：體積=πr2h=3.14×42×6=3.14×16×6=100.48立方厘米

4.8

解析：一個數(shù)的相反數(shù)是-8，則這個數(shù)是8

5.6

解析：寬=(32-2×10)/2=(32-20)/2=6厘米

四、計算題答案及解析

1.解：(-3)2+|-5|-√16=9+5-4=10

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

4x=6

x=3/2

3.解：(-2a+3b)-(a-2b)=-2a+3b-a+2b=-3a+5b

4.解：三角形內(nèi)角分別為50°、60°、70°，其平分線所組成的三個角分別為：

(50°+60°)/2=55°

(60°+70°)/2=65°

(50°+70°)/2=60°

5.解：

表面積=2(12×8+12×5+8×5)=2(96+60+40)=2×196=392平方厘米

體積=12×8×5=480立方厘米

知識點分類和總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)，絕對值，相反數(shù)，平方根，立方根

2.代數(shù)式：整式運算（加減乘除），因式分解

3.方程：一元一次方程的解法，二元一次方程組（雖然本試卷未涉及）

4.不等式（本試卷未涉及）

二、圖形與幾何

1.圖形的性質(zhì)：軸對稱圖形，中心對稱圖形，等腰三角形，直角三角形，等邊三角形

2.三角形：內(nèi)角和定理，外角性質(zhì)，角平分線性質(zhì)

3.四邊形：平行四邊形，矩形，正方形，菱形的性質(zhì)和判定

4.圓：圓的定義，圓的性質(zhì)，圓的周長和面積

5.立體圖形：長方體，圓柱的性質(zhì)，表面積和體積計算

三、綜合應(yīng)用

1.解方程的技巧：去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1

2.幾何計算：結(jié)合代數(shù)方法解決幾何問題

3.實際問題應(yīng)用：如周長，面積，體積的計算

各題型所考察學生的知識點詳解及示例

一、選擇題

考察知識點：實數(shù)的概念和運算，幾何圖形的性質(zhì)，方程的判斷，代數(shù)式運算，幾何計算

示例：第5題考察無理數(shù)的識別，需要學生掌握無理數(shù)的定義；第8題考察一元一次方程的判斷，需要學生理解一元一次方程的定義；第12題考察矩形的性質(zhì)，需要學生掌握矩形的對角線互相平分

二、多項選擇題

考察知識點：集合思想，幾何圖形的綜合性質(zhì)，方程解的判斷，代數(shù)運算規(guī)則的掌握

示例：第1題考察實數(shù)的分類，需要學生掌握實數(shù)的定義和分類；第2題考察中心對稱圖形的識別，需要學生掌握中心對稱圖形的定義和常見圖形；第3題考察方程解的判斷，需要學生掌握解方程的方法和技巧

三、填空題

考察知識點：角度計算，幾何圖形的基本性質(zhì)，代數(shù)式運算，幾何計算

示例：第1題考察補角的計算，需要學生掌握補角的定義和計算方法；第3題考察圓柱體積的計算，需要學生掌握圓柱體積的公式和計算技巧；第5題考察長方形寬的計算，需要學生掌握長方形周長的計算方法

四、計算題

考察知識點：實數(shù)運算