高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)選擇題專項(xiàng)訓(xùn)練的專項(xiàng)培優(yōu)易錯(cuò)試卷練習(xí)題及解析一、復(fù)數(shù)選擇題1．已知復(fù)數(shù)，則（）A．2 B． C．4 D．5答案：B【分析】先求出，再計(jì)算出模.【詳解】，，.故選：B.解析：B【分析】先求出，再計(jì)算出模.【詳解】，，.故選：B.2．復(fù)數(shù)（其中i為虛數(shù)單位）的虛部為（）A． B． C．9 D．答案：C【分析】應(yīng)用復(fù)數(shù)相乘的運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】解：所以的虛部為9.故選：C.解析：C【分析】應(yīng)用復(fù)數(shù)相乘的運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】解：所以的虛部為9.故選：C.3．若，則（）A． B． C． D．答案：C【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)單位的冪的周期性和復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可.【詳解】由已知可得，所以.故選：C解析：C【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)單位的冪的周期性和復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可.【詳解】由已知可得，所以.故選：C4．已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)（）A．-1 B．0 C．1 D．0或1答案：C【分析】結(jié)合復(fù)數(shù)除法運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，再由純虛數(shù)定義求解即可【詳解】解析：因?yàn)闉榧兲摂?shù)，所以，解得，故選：C.解析：C【分析】結(jié)合復(fù)數(shù)除法運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，再由純虛數(shù)定義求解即可【詳解】解析：因?yàn)闉榧兲摂?shù)，所以，解得，故選：C.5．已知，若（i為虛數(shù)單位），則a的取值范圍是（）A．或 B．或 C． D．答案：A【分析】根據(jù)虛數(shù)不能比較大小可得，再解一元二次不等式可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，，所以，，所以?故選：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：根據(jù)虛數(shù)不能比較大小得是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.解析：A【分析】根據(jù)虛數(shù)不能比較大小可得，再解一元二次不等式可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，，所以，，所以?故選：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：根據(jù)虛數(shù)不能比較大小得是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.6．復(fù)數(shù)滿足，是的共軛復(fù)數(shù)，則（）A． B． C．3 D．5答案：D【分析】求出復(fù)數(shù)，然后由乘法法則計(jì)算．【詳解】由題意，．故選：D．解析：D【分析】求出復(fù)數(shù)，然后由乘法法則計(jì)算．【詳解】由題意，．故選：D．7．已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限答案：C【分析】利用復(fù)數(shù)的除法法則化簡(jiǎn)，再求的共軛復(fù)數(shù)，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，所以?fù)數(shù)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第三象限，故選：C.解析：C【分析】利用復(fù)數(shù)的除法法則化簡(jiǎn)，再求的共軛復(fù)數(shù)，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，所以?fù)數(shù)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第三象限，故選：C.8．已知復(fù)數(shù)，則（）A．1 B． C． D．5答案：C【分析】根據(jù)模的運(yùn)算可得選項(xiàng).【詳解】.故選:C.解析：C【分析】根據(jù)模的運(yùn)算可得選項(xiàng).【詳解】.故選:C.9．若復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限答案：B【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和復(fù)數(shù)的幾何意義求解即可【詳解】，所以，在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第二象限故選：B解析：B【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和復(fù)數(shù)的幾何意義求解即可【詳解】，所以，在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第二象限故選：B10．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是，則（）A． B． C． D．答案：A【分析】由得出，再由復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算求解即可.【詳解】由題意得，則.故選：A解析：A【分析】由得出，再由復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算求解即可.【詳解】由題意得，則.故選：A11．已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限答案：C【分析】由已知得到，然后利用復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則計(jì)算，利用復(fù)數(shù)的周期性算出的值，最后利用復(fù)數(shù)的幾何意義可得結(jié)果．【詳解】由題可得，，所以復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，在第三象限，故選：C．解析：C【分析】由已知得到，然后利用復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則計(jì)算，利用復(fù)數(shù)的周期性算出的值，最后利用復(fù)數(shù)的幾何意義可得結(jié)果．【詳解】由題可得，，所以復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，在第三象限，故選：C．12．若，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限答案：D【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算，先化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，再由復(fù)數(shù)的幾何意義確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出結(jié)果.【詳解】，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，位于第四象限．故選：D．解析：D【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算，先化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，再由復(fù)數(shù)的幾何意義確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出結(jié)果.【詳解】，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，位于第四象限．故選：D．13．設(shè)，復(fù)數(shù)，若，則（）A．10 B．9 C．8 D．7答案：D【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的模的性質(zhì)求模，然后可解得．【詳解】解：，解得.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的模，掌握模的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．設(shè)復(fù)數(shù)，則，模的性質(zhì)：，，．解析：D【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的模的性質(zhì)求模，然后可解得．【詳解】解：，解得.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的模，掌握模的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．設(shè)復(fù)數(shù)，則，模的性質(zhì)：，，．14．題目文件丟失！15．（）A．1 B．?1 C． D．答案：D【分析】利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算即可求解.【詳解】，故選：D解析：D【分析】利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算即可求解.【詳解】，故選：D二、復(fù)數(shù)多選題16．已知復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的向量則（）A．z=-1+2i B．|z|=5 C． D．答案：AD【分析】因?yàn)閺?fù)數(shù)Z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的向量，得到復(fù)數(shù)，再逐項(xiàng)判斷.【詳解】因?yàn)閺?fù)數(shù)Z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的向量，所以，，|z|=，，故選：AD解析：AD【分析】因?yàn)閺?fù)數(shù)Z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的向量，得到復(fù)數(shù)，再逐項(xiàng)判斷.【詳解】因?yàn)閺?fù)數(shù)Z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的向量，所以，，|z|=，，故選：AD17．已知復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位）下列說法正確的是（）A．復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能落在第二象限B．可能為實(shí)數(shù)C．D．的虛部為答案：BC【分析】分、、三種情況討論，可判斷AB選項(xiàng)的正誤；利用復(fù)數(shù)的模長公式可判斷C選項(xiàng)的正誤；化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，利用復(fù)數(shù)的概念可判斷D選項(xiàng)的正誤.【詳解】對(duì)于AB選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)解析：BC【分析】分、、三種情況討論，可判斷AB選項(xiàng)的正誤；利用復(fù)數(shù)的模長公式可判斷C選項(xiàng)的正誤；化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，利用復(fù)數(shù)的概念可判斷D選項(xiàng)的正誤.【詳解】對(duì)于AB選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)在第四象限；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)在第一象限.A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確；對(duì)于C選項(xiàng)，，C選項(xiàng)正確；對(duì)于D選項(xiàng)，，所以，復(fù)數(shù)的虛部為，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：BC.18．下列結(jié)論正確的是（）A．已知相關(guān)變量滿足回歸方程，則該方程相應(yīng)于點(diǎn)（2，29）的殘差為1.1B．在兩個(gè)變量與的回歸模型中，用相關(guān)指數(shù)刻畫回歸的效果，的值越大，模型的擬合效果越好C．若復(fù)數(shù)，則D．若命題：，，則：，答案：ABD【分析】根據(jù)殘差的計(jì)算方法判斷A，根據(jù)相關(guān)指數(shù)的性質(zhì)判斷B，根據(jù)復(fù)數(shù)的模長公式判斷C，根據(jù)否定的定義判斷D.【詳解】當(dāng)時(shí)，，則該方程相應(yīng)于點(diǎn)（2，29）的殘差為，則A正確；在兩個(gè)變量解析：ABD【分析】根據(jù)殘差的計(jì)算方法判斷A，根據(jù)相關(guān)指數(shù)的性質(zhì)判斷B，根據(jù)復(fù)數(shù)的模長公式判斷C，根據(jù)否定的定義判斷D.【詳解】當(dāng)時(shí)，，則該方程相應(yīng)于點(diǎn)（2，29）的殘差為，則A正確；在兩個(gè)變量與的回歸模型中，的值越大，模型的擬合效果越好，則B正確；，，則C錯(cuò)誤；由否定的定義可知，D正確；故選：ABD【點(diǎn)睛】本題主要考查了殘差的計(jì)算，求復(fù)數(shù)的模，特稱命題的否定，屬于中檔題.19．已知，為復(fù)數(shù)，下列命題不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若則 D．若，則答案：BCD【分析】根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)之間不能比較大小，得到C、D兩項(xiàng)是錯(cuò)誤的，根據(jù)復(fù)數(shù)的定義和復(fù)數(shù)模的概念，可以斷定A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤，從而得到答案.【詳解】因?yàn)閮蓚€(gè)復(fù)數(shù)之間只有等與不等，不能比較大小解析：BCD【分析】根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)之間不能比較大小，得到C、D兩項(xiàng)是錯(cuò)誤的，根據(jù)復(fù)數(shù)的定義和復(fù)數(shù)模的概念，可以斷定A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤，從而得到答案.【詳解】因?yàn)閮蓚€(gè)復(fù)數(shù)之間只有等與不等，不能比較大小，所以C、D兩項(xiàng)都不正確；當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的模相等時(shí)，復(fù)數(shù)不一定相等，比如，但是，所以B項(xiàng)是錯(cuò)誤的；因?yàn)楫?dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)相等時(shí)，模一定相等，所以A項(xiàng)正確；故選：BCD.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)復(fù)數(shù)的問題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有兩個(gè)復(fù)數(shù)之間的關(guān)系，復(fù)數(shù)模的概念，屬于基礎(chǔ)題目.20．已知復(fù)數(shù)則（）A．是純虛數(shù) B．對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限C． D．答案：AD【分析】利用復(fù)數(shù)的概念及幾何有意義判斷A、B選項(xiàng)是否正確，利用利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則計(jì)算及，并計(jì)算出模長，判斷C、D是否正確.【詳解】利用復(fù)數(shù)的相關(guān)概念可判斷A正確；對(duì)于B選項(xiàng)，對(duì)應(yīng)的解析：AD【分析】利用復(fù)數(shù)的概念及幾何有意義判斷A、B選項(xiàng)是否正確，利用利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則計(jì)算及，并計(jì)算出模長，判斷C、D是否正確.【詳解】利用復(fù)數(shù)的相關(guān)概念可判斷A正確；對(duì)于B選項(xiàng)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，故B錯(cuò)；對(duì)于C選項(xiàng)，，則，故C錯(cuò)；對(duì)于D選項(xiàng)，，則，故D正確.故選：AD【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的相關(guān)概念及復(fù)數(shù)的計(jì)算，較簡(jiǎn)單.21．任何一個(gè)復(fù)數(shù)（其中、，為虛數(shù)單位）都可以表示成：的形式，通常稱之為復(fù)數(shù)的三角形式.法國數(shù)學(xué)家棣莫弗發(fā)現(xiàn)：，我們稱這個(gè)結(jié)論為棣莫弗定理.根據(jù)以上信息，下列說法正確的是（）A．B．當(dāng)，時(shí)，C．當(dāng)，時(shí)，D．當(dāng)，時(shí)，若為偶數(shù)，則復(fù)數(shù)為純虛數(shù)答案：AC【分析】利用復(fù)數(shù)的三角形式與模長公式可判斷A選項(xiàng)的正誤；利用復(fù)數(shù)的棣莫弗定理可判斷B選項(xiàng)的正誤；計(jì)算出復(fù)數(shù)，可判斷C選項(xiàng)的正誤；計(jì)算出，可判斷D選項(xiàng)的正誤.【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，，則，可得解析：AC【分析】利用復(fù)數(shù)的三角形式與模長公式可判斷A選項(xiàng)的正誤；利用復(fù)數(shù)的棣莫弗定理可判斷B選項(xiàng)的正誤；計(jì)算出復(fù)數(shù)，可判斷C選項(xiàng)的正誤；計(jì)算出，可判斷D選項(xiàng)的正誤.【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，，則，可得，，A選項(xiàng)正確；對(duì)于B選項(xiàng)，當(dāng)，時(shí)，，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于C選項(xiàng)，當(dāng)，時(shí)，，則，C選項(xiàng)正確；對(duì)于D選項(xiàng)，，取，則為偶數(shù)，則不是純虛數(shù)，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：AC.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的模長、共軛復(fù)數(shù)的運(yùn)算，考查計(jì)算能力，屬于中等題.22．已知復(fù)數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．的虛部為C． D．在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限答案：AB【分析】求得、的虛部、、對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的象限，由此判斷正確選項(xiàng).【詳解】依題意，所以A選項(xiàng)正確；，虛部為，所以B選項(xiàng)正確；，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，在第三象限，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選解析：AB【分析】求得、的虛部、、對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的象限，由此判斷正確選項(xiàng).【詳解】依題意，所以A選項(xiàng)正確；，虛部為，所以B選項(xiàng)正確；，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，在第三象限，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：AB【點(diǎn)睛】本小題主要考查復(fù)數(shù)的概念和運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在象限，屬于基礎(chǔ)題.23．已知復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，則（）A． B．C．復(fù)數(shù)的實(shí)部為 D．復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)復(fù)平面上的點(diǎn)在第二象限答案：BD【分析】因?yàn)閺?fù)數(shù)滿足，利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)為，再逐項(xiàng)驗(yàn)證判斷.【詳解】因?yàn)閺?fù)數(shù)滿足，所以所以，故A錯(cuò)誤；，故B正確；復(fù)數(shù)的實(shí)部為，故C錯(cuò)誤；復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)復(fù)平面上的點(diǎn)在第二象限解析：BD【分析】因?yàn)閺?fù)數(shù)滿足，利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)為，再逐項(xiàng)驗(yàn)證判斷.【詳解】因?yàn)閺?fù)數(shù)滿足，所以所以，故A錯(cuò)誤；，故B正確；復(fù)數(shù)的實(shí)部為，故C錯(cuò)誤；復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)復(fù)平面上的點(diǎn)在第二象限，故D正確.故選：BD【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的概念，代數(shù)運(yùn)算以及幾何意義，還考查分析運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題.24．對(duì)于復(fù)數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）.A．若，則為純虛數(shù) B．若，則C．若，則為實(shí)數(shù) D．純虛數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是答案：AB【分析】由復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算，逐個(gè)選項(xiàng)驗(yàn)證可得．【詳解】解：因?yàn)楫?dāng)且時(shí)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，此時(shí)，故A錯(cuò)誤，D正確；當(dāng)時(shí)，復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，故C正確；對(duì)于B：，則即，故B錯(cuò)誤；故錯(cuò)誤的有AB解析：AB【分析】由復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算，逐個(gè)選項(xiàng)驗(yàn)證可得．【詳解】解：因?yàn)楫?dāng)且時(shí)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，此時(shí)，故A錯(cuò)誤，D正確；當(dāng)時(shí)，復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，故C正確；對(duì)于B：，則即，故B錯(cuò)誤；故錯(cuò)誤的有AB；故選：AB【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．25．以下命題正確的是（）A．是為純虛數(shù)的必要不充分條件B．滿足的有且僅有C．“在區(qū)間內(nèi)”是“在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的充分不必要條件D．已知，則答案：AC【分析】利用純虛數(shù)的概念以及必要不充分條件的定義可判斷A選項(xiàng)的正誤；解方程可判斷B選項(xiàng)的正誤；利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系結(jié)合充分不必要條件的定義可判斷C選項(xiàng)的正誤；利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式解析：AC【分析】利用純虛數(shù)的概念以及必要不充分條件的定義可判斷A選項(xiàng)的正誤；解方程可判斷B選項(xiàng)的正誤；利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系結(jié)合充分不必要條件的定義可判斷C選項(xiàng)的正誤；利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式可判斷D選項(xiàng)的正誤.綜合可得出結(jié)論.【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則且，所以，是為純虛數(shù)的必要不充分條件，A選項(xiàng)正確；對(duì)于B選項(xiàng)，解方程得，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于C選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，若，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，即“在區(qū)間內(nèi)”“在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”.反之，取，，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，即“在區(qū)間內(nèi)”“在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”.所以，“在區(qū)間內(nèi)”是“在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的充分不必要條件.C選項(xiàng)正確；對(duì)于D選項(xiàng)，，，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：AC.【點(diǎn)睛】本題考查命題真假的判斷，涉及充分條件與必要條件的判斷、實(shí)系數(shù)方程的根以及導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，考查推理能力與計(jì)算能力，屬于中等題.26．（多選）表示()A．點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離 B．點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離C．點(diǎn)到原點(diǎn)的距離 D．坐標(biāo)為的向量的模答案：ACD【分析】由復(fù)數(shù)的模的意義可判斷選項(xiàng)A,B；整理原式等于,也等于,即可判斷選項(xiàng)C,D【詳解】由復(fù)數(shù)的幾何意義,知復(fù)數(shù),分別對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn),所以表示點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離,故A說法正確,B解析：ACD【分析】由復(fù)數(shù)的模的意義可判斷選項(xiàng)A,B；整理原式等于,也等于,即可判斷選項(xiàng)C,D【詳解】由復(fù)數(shù)的幾何意義,知復(fù)數(shù),分別對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn),所以表示點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離,故A說法正確,B說法錯(cuò)誤；,可表示點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,故C說法正確；,可表示表示點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,即坐標(biāo)為的向量的模,故D說法正確,故選:ACD【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義,考查復(fù)數(shù)的模27．已知復(fù)數(shù)(a,,i為虛數(shù)單位),且,下列命題正確的是()A．z不可能為純虛數(shù) B．若z的共軛復(fù)數(shù)為,且,則z是實(shí)數(shù)C．若,則z是實(shí)數(shù) D．可以等于答案：BC【分析】根據(jù)純虛數(shù)、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模、復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)等知識(shí)，選出正確選項(xiàng).【詳解】當(dāng)時(shí),,此時(shí)為純虛數(shù),A錯(cuò)誤;若z的共軛復(fù)數(shù)為,且,則,因此,B正確;由是實(shí)數(shù),且知,z是實(shí)數(shù),C正確;由解析：BC【分析】根據(jù)純虛數(shù)、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模、復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)等知識(shí)，選出正確選項(xiàng).【詳解】當(dāng)時(shí),,此時(shí)為純虛數(shù),A錯(cuò)誤;若z的共軛復(fù)數(shù)為,且,則,因此,B正確;由是實(shí)數(shù),且知,z是實(shí)數(shù),C正確;由得,又,因此,,無解,即不可以等于,D錯(cuò)誤.故選：BC【點(diǎn)睛】本小題主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題.28．設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．為純虛數(shù) B．的虛部為C．在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限 D．答案：AB【分析】先由復(fù)數(shù)除法運(yùn)算可得，再逐一分析選項(xiàng)，即可得答案.【詳解】由題意得：，即，所以z不是純虛數(shù)，故A錯(cuò)誤；復(fù)數(shù)z的虛部為，故B錯(cuò)誤；在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，在第三象限，故C正確解析：AB【分析】先由復(fù)數(shù)除法運(yùn)算可得，再逐一分析選項(xiàng)，即可得答案.【詳解】由題意得：，即，所以z不是純虛數(shù)，故A錯(cuò)誤；復(fù)數(shù)z的虛部為，故B錯(cuò)誤；在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，在第三象限，故C正確；，故D正確.故選：AB【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，純虛數(shù)、虛部的概念，復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)所在象限、復(fù)數(shù)求模的運(yùn)算等知識(shí)，考查計(jì)算求值的能力，屬基礎(chǔ)題.29．已知為虛數(shù)單位，則下列選項(xiàng)中正確的是（）A．復(fù)數(shù)的模B．若復(fù)數(shù)，則（即復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限C．若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則或D．對(duì)任意的復(fù)數(shù)，都有答案：AB【分析】求解復(fù)數(shù)的模判斷；由共軛復(fù)數(shù)的概念判斷；由實(shí)部為0且虛部不為0求得值判斷；舉例說明錯(cuò)誤．【詳解】解：對(duì)于，復(fù)數(shù)的模，故正確；對(duì)