華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖所示，一副三角板疊放在一起，則圖中等于（）A．105° B．115° C．120° D．135°2、如圖，用同樣大小的棋子按以下規(guī)律擺放，若第n個(gè)圖中有2022枚棋子，則n的值是（）A．675 B．674 C．673 D．6723、如圖，在中，，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，BD的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)E，將沿AD折疊，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)E重合，則等于（）A．19° B．20° C．24° D．25°4、給出下面四個(gè)方程及其變形，其中變形正確的是（）①變形為；②變形為；③變形為；④變形為．A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④5、下列方程中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．6、一張正方形紙片經(jīng)過(guò)兩次對(duì)折，并在如圖所示的位置上剪去一個(gè)小正方形，打開(kāi)后的圖形是（）A． B． C． D．7、如圖給出的是2004年3月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．69 B．54 C．27 D．408、將方程x＋2y＝11變形為用含x的式子表示y，下列變形中正確的是（）A．y＝ B．y＝ C．x＝2y﹣11 D．x＝11﹣2y第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、只含一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做__________．解一元一次不等式，則要根據(jù)__________，將不等式逐步化為x＞a（x≥a）或x＜a（x≤a）的形式．2、加減消元法：當(dāng)二元一次方程的兩個(gè)方程中，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，從而求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做_______，簡(jiǎn)稱(chēng)_______．加減消元法的條件：同一未知數(shù)的系數(shù)_______或_______．3、若減去-（2x-3）所得的差是非負(fù)數(shù)，用不等式表示：__________．4、我們把幾個(gè)一元一次不等式解集的__________，叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集．5、某服裝廠(chǎng)生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每2m的某種布料可做上衣的衣身3個(gè)或衣袖5只，現(xiàn)計(jì)劃用132m這種布料生產(chǎn)這批秋裝（不考慮布料的損耗），應(yīng)分別用多少布料做衣身和衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套？解：設(shè)用xm布料做衣身，用ym布料做衣袖．根據(jù)題意得：解得：___________所以，用60m布料做衣身，用72m布料做衣袖，才能使衣身和衣袖恰好配套．6、不等式的解集的表示方法主要有兩種：一是用______（如x＞2），即用最簡(jiǎn)單形式的不等式x＞a或x＜a（a為常數(shù)）表示；另一種是用______，標(biāo)出數(shù)軸上的某一區(qū)間，其中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解．這兩種形式分別是用“______”和“______”表示不等式的解集．7、若關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為_(kāi)_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、解方程：．2、解不等式組，并寫(xiě)出它的所有正整數(shù)解．3、如圖，已知直線(xiàn)，，平分．(1)求證：；(2)若比的2倍少3度，求的度數(shù)．4、解方程：(1)(2)5、解下列不等式（組）：(1)；(2)6、如圖，甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體容器放置在同一水平桌面上，容器甲的底面積為，高為；容器乙的底面積為，高為.容器甲中盛滿(mǎn)水，容器乙中沒(méi)有水，容器乙的最下方裝有一只處在關(guān)閉狀態(tài)的水龍頭．現(xiàn)從容器甲向容器乙勻速注水，每分鐘注水．(1)容器甲中水位的高度每分鐘下降__________，容器乙中水位的高度每分鐘上升__________；(2)當(dāng)容器乙注滿(mǎn)水時(shí)，求此時(shí)容器甲中水位的高度；(3)在容器乙注滿(mǎn)水的同時(shí)，打開(kāi)水龍頭開(kāi)始放水，水龍頭每分鐘放水.從容器甲開(kāi)始注水起，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，兩個(gè)容器中水位的高度相差？7、如圖，在正方形網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．(1)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的；(2)點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)直角三角板各角的度數(shù)和三角形外角性質(zhì)求解即可．【詳解】解：如圖，∠C=90°，∠DAE=45°，∠BAC=60°，∴∠CAO=∠BAC－∠DAE=60°－45°=15°，∴=∠C+∠CAO=90°+15°=105°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三角板中的度數(shù)計(jì)算、三角形的外角性質(zhì)，熟知三角板各角度數(shù)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)圖形變化歸納出第n個(gè)圖形有(3n+3)枚棋子，再根據(jù)題意列方程求解即可．【詳解】解：由圖知，第1個(gè)圖形棋子數(shù)為：6=3×2，第2個(gè)圖形棋子數(shù)為：9=3×3，第3個(gè)圖形棋子數(shù)為：12=3×4，第4個(gè)圖形棋子數(shù)為：15=3×5，…，第n個(gè)圖形棋子數(shù)為：3×(n+1)=3n+3，由題知3n+3=2022，解得n=673，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)圖形的變化歸納出第n個(gè)圖形有(3n+3)枚棋子是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)垂直平分線(xiàn)和等腰三角形性質(zhì)，得；根據(jù)三角形外角性質(zhì)，得；根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，得，，；根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算得，根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)列一元一次方程并求解，即可得到答案．【詳解】∵BD的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)E，∴∴∴∵將沿AD折疊，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)E重合，∴，，∵∴∵∴∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)、三角形內(nèi)角和、三角形外角、補(bǔ)角、一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)、三角形內(nèi)角和、三角形外角的性質(zhì)，從而完成求解．4、B【解析】【分析】根據(jù)各方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】①變形為，變形正確；②變形為，變形正確；③變形為，變形正確；④變形為，變形錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，以及等式的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】利用一元一次方程定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、分母含未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不合題意；B、含有二個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不合題意；C、是一元二次方程，故此選項(xiàng)不合題意；D、是一元一次方程，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．6、A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及圖形的對(duì)稱(chēng)性展開(kāi)圖解題．【詳解】由第一次對(duì)折后中間有一個(gè)矩形，排除B、C；由第二次折疊矩形正在折痕上，排除D；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是學(xué)生的立體思維能力及動(dòng)手操作能力，關(guān)鍵是由平面圖形的折疊及圖形的對(duì)稱(chēng)性展開(kāi)圖解答．7、D【解析】【分析】一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的關(guān)系是：上面的數(shù)總是比下面的數(shù)小7．可設(shè)中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7．則這三個(gè)數(shù)的和是3x，因而這三個(gè)數(shù)的和一定是3的倍數(shù)．【詳解】解：設(shè)中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7．則這三個(gè)數(shù)的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，因而這三個(gè)數(shù)的和一定是3的倍數(shù)．則，這三個(gè)數(shù)的和不可能是40．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用．本題解決的關(guān)鍵是觀(guān)察圖形找出數(shù)之間的關(guān)系，從而找到三個(gè)數(shù)的和的特點(diǎn)．8、B【解析】【詳解】解：，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題1、一元一次不等式不等式的性質(zhì)【解析】略2、加減消元法加減法相等互為相反數(shù)【解析】略3、##【解析】【分析】根據(jù)題意由減去-（2x-3）所得的差是非負(fù)數(shù)，即可列出不等式，解出不等式即可．【詳解】解：依題意得：-[-（2x-3）]≥0，即+2x-3≥0．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式以及整式的加減，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．4、公共部分【解析】略5、【解析】略6、式子形式數(shù)軸數(shù)形【解析】略7、16【解析】【分析】先解一元一次方程，根據(jù)解為正整數(shù)，求得a的整數(shù)解，再求其和即可．【詳解】解：去分母得：，移項(xiàng)、整理得：，解得：，∵關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，∴a-6=1，或a-6=3，∴a=7或a=9，∴符合條件的所有整數(shù)a的和為7+9=16，故答案為：16【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，正確表示出方程的解，找到3的因數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】直接利用一元一次方程的解法分析得出答案．【詳解】，去括號(hào)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程，正確掌握解題方法是解題關(guān)鍵．2、﹣2≤x＜3.5，正整數(shù)解有：1、2、3【解析】【分析】分別解不等式組中的兩個(gè)不等式，再確定兩個(gè)不等式的解集的公共部分得到不等式組的解集，再寫(xiě)出范圍內(nèi)的正整數(shù)解即可.【詳解】解：解不等式4（x+1）≤7x+10，得：x≥﹣2，解不等式x﹣5，得：x＜3.5，故不等式組的解集為：﹣2≤x＜3.5，所以其正整數(shù)解有：1、2、3．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法，掌握“解不等式組的步驟及確定兩個(gè)不等式的解集的公共部分”是解本題的關(guān)鍵.3、(1)見(jiàn)解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，直角三角形的兩銳角互余可得，，，進(jìn)而即可得，即；（2）根據(jù)題意，由（1）的角度之間關(guān)系可得，結(jié)合已知條件建立二元一次方程組，解方程組即可求解．(1)如圖，平分，即(2)如圖，由比的2倍少3度，即①，又即②解得【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，直角三角形的兩銳角互余，二元一次方程組，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．4、(1)2(2)【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可；（2）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可.(1)解：去括號(hào)得：移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：解得：(2)解：去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：解得：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步驟”是解本題的關(guān)鍵.5、(1)；(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)求解；（2）分別求出不等式的解集，即可得到不等式組的解集．(1)解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得；(2)解：解不等式①，得，解不等式②，得x>5，故不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式及不等式組，正確掌握解不等式的步驟及不等式的性質(zhì)求出解集是解題的關(guān)鍵．6、(1)0.25，0.5(2)1.5dm(3)分鐘或分鐘或分鐘【解析】【分析】（1）根據(jù)：每分鐘的注水量÷容器的底面積，即可求得兩容器中水位每分鐘下降和上升的高度；（2）兩容器中容積的差便是容器甲中剩余的水，根據(jù)體積÷底面積，即可求得此時(shí)容器甲中水位的高度；（3）分三種情況考慮：在容器乙未注滿(mǎn)水時(shí)，容器甲的水位比容器乙的水位高4dm；在容器乙未注滿(mǎn)水時(shí)，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；在容器乙注滿(mǎn)水時(shí)，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；根據(jù)等量關(guān)系：兩容器高度差=4，列出方程解決．(1)容器甲中水位的高度每分鐘下降：20÷80=0.25(dm)；容器乙中水位的高度每分鐘下降：20÷40=0.5(dm)．故答案為：0.25，0.5(2)兩容器的體積差為：80×6?40×9=120(dm3)當(dāng)容器乙注滿(mǎn)水時(shí)，容器甲中水位的高度為：120÷80=1.5(dm)(3)①在容器乙未注滿(mǎn)水時(shí)，設(shè)開(kāi)始注水x分鐘，容器甲的水位比容器乙的水位高4dm，由題意得：(6?0.25x)?0.5x=4解得：即開(kāi)始注水分鐘，容器甲的水位比容器乙的水位高4dm；②在容器乙未注滿(mǎn)水時(shí)，設(shè)開(kāi)始注水y分鐘，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm由題意得：0.5y?(6?0.25y)=4解得：即開(kāi)始注水分鐘，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；③在容器乙注滿(mǎn)水時(shí)，設(shè)開(kāi)始注水z分鐘，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm由題意得：解得：即開(kāi)始注水分鐘，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm．綜上所述，從容器甲開(kāi)始注水開(kāi)始，經(jīng)過(guò)分鐘或分鐘或分鐘，兩個(gè)容器中水位的高度相差．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用