萊蕪市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則a+b的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列哪個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)？（）

A.0.333...

B.1.5

C.√4

D.π

3.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5cm、7cm、9cm，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

4.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)（2，5），則k的值是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

5.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<2

C.x>-2

D.x<-2

6.一個(gè)圓的半徑為4cm，則其面積是（）

A.8πcm2

B.16πcm2

C.24πcm2

D.32πcm2

7.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-3，4）位于（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

9.若方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根分別為x?和x?，則x?+x?的值是（）

A.-5

B.5

C.-6

D.6

10.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則其側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.60πcm2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.等邊三角形

D.圓

2.下列哪些數(shù)是實(shí)數(shù)？（）

A.√9

B.-0.25

C.π

D.1+i

3.在一次函數(shù)y=kx+b中，若k<0，則函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4.下列哪些表達(dá)式是分式？（）

A.1/x

B.x2-1/x+1

C.√x

D.2x+3

5.關(guān)于拋物線y=ax2+bx+c，下列說(shuō)法正確的是（）

A.當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上

B.當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下

C.拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-b/2a

D.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-b/2a，c）

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程3x-2a=5的一個(gè)根，則a的值是。

2.計(jì)算：(-3)2×(-2)÷(-1)=。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6cm，BC=8cm，則AB=cm。

4.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12πcm，則這個(gè)圓的半徑是cm。

5.若拋物線y=x2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，），則其對(duì)稱軸是直線x=。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-2)3×(-3)÷(-1)+5×[|-7|-(-2)]。

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)。

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，計(jì)算代數(shù)式(x2-y2)÷(x-y)-x×y的值。

4.解不等式組：{2x>4,x-1≤3}。

5.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)和面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：a+b=2+(-3)=-1。

2.D

解析：π是無(wú)理數(shù)，其他選項(xiàng)都是有理數(shù)。

3.B

解析：判斷三角形類型需根據(jù)三邊關(guān)系，這里52+72=74≠92，故為鈍角三角形。

4.A

解析：將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b，得3=k*1+b，5=k*2+b，解得k=2，b=1。

5.A

解析：2x-1>3，移項(xiàng)得2x>4，即x>2。

6.B

解析：圓面積公式S=πr2，S=π*42=16πcm2。

7.C

解析：多邊形內(nèi)角和公式(n-2)×180°=720°，解得n=6。

8.B

解析：x坐標(biāo)為負(fù)，y坐標(biāo)為正，位于第二象限。

9.B

解析：根據(jù)韋達(dá)定理，x?+x?=-b/a=-(-5)/1=5。

10.B

解析：圓柱側(cè)面積公式S=2πrh=2π*3*5=30πcm2。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ACD

解析：等腰三角形、等邊三角形和圓都是軸對(duì)稱圖形，平行四邊形不是。

2.ABC

解析：√9=3是實(shí)數(shù)，-0.25是實(shí)數(shù)，π是實(shí)數(shù)，1+i是復(fù)數(shù)。

3.CD

解析：k<0時(shí)，函數(shù)圖像過(guò)二、四象限。

4.AB

解析：1/x是分式，x2-1/x+1是分式，√x和2x+3不是分式。

5.ABC

解析：a>0時(shí)拋物線開(kāi)口向上，a<0時(shí)開(kāi)口向下，對(duì)稱軸公式正確，但頂點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)為(-b/2a，4ac-b2/4a)。

三、填空題答案及解析

1.3

解析：代入x=2得3*2-2a=5，解得a=3。

2.-6

解析：(-3)2=9，9×(-2)=-18，-18÷(-1)=18。

3.10

解析：根據(jù)勾股定理AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=10。

4.6

解析：周長(zhǎng)C=2πr，12π=2πr，解得r=6。

5.21

解析：頂點(diǎn)坐標(biāo)公式(-b/2a，4ac-b2/4a)，這里a=1,b=-4,c=3，頂點(diǎn)為(2，-1)，對(duì)稱軸x=2。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

(-2)3=-8，(-3)÷(-1)=3，-8×3=-24

|-7|=7，|-7|-(-2)=7+2=9

5×9=45

-24+45=21

答案：21

2.解：

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

4x=6

x=3/2

答案：x=3/2

3.解：

(x2-y2)/(x-y)-xy=(x+y)(x-y)/(x-y)-xy=x+y-xy

當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，原式=2+(-1)-(2×(-1))=2-1+2=3

答案：3

4.解：

2x>4?x>2

x-1≤3?x≤4

解集為2<x≤4

答案：2<x≤4

5.解：

斜邊長(zhǎng)：AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10cm

面積：S=1/2×AC×BC=1/2×6×8=24cm2

答案：斜邊長(zhǎng)10cm，面積24cm2

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、無(wú)理數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，絕對(duì)值，乘方開(kāi)方

2.代數(shù)式：整式、分式、根式的化簡(jiǎn)求值

3.方程與不等式：一元一次方程的解法，一元一次不等式組的解法

4.函數(shù)：一次函數(shù)圖像性質(zhì)，二次函數(shù)圖像與性質(zhì)

二、圖形與幾何

1.三角形：三角形分類，勾股定理，三角形內(nèi)角和

2.四邊形：平行四邊形、特殊四邊形性質(zhì)

3.圓：圓周長(zhǎng)、面積計(jì)算，軸對(duì)稱圖形

4.解析幾何：坐標(biāo)系，點(diǎn)位置判斷，直線與圓的位置關(guān)系

三、統(tǒng)計(jì)與概率（中考不考查，但為完整性補(bǔ)充）

1.數(shù)據(jù)處理：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

2.概率：古典概率，幾何概率

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.數(shù)字運(yùn)算能力：例題1考察有理數(shù)混合運(yùn)算

2.數(shù)的分類：例題2考察實(shí)數(shù)與復(fù)數(shù)的區(qū)別

3.幾何性質(zhì)：例題3考察三角形邊長(zhǎng)關(guān)系

4.函數(shù)圖像：例題4考察一次函數(shù)解析式求解

5.不等式解法：例題5考察一元一次不等式

6.面積計(jì)算：例題6考察圓面積公式應(yīng)用

7.多邊形性質(zhì)：例題7考察多邊形內(nèi)角和公式

8.坐標(biāo)系：例題8考察象限判斷

9.韋達(dá)定理：例題9考察一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系

10.幾何計(jì)算：例題10考察圓柱側(cè)面積

二、多項(xiàng)選擇題

1.軸對(duì)稱性質(zhì)：考察常見(jiàn)圖形的對(duì)稱性

2.數(shù)的分類：實(shí)數(shù)與復(fù)數(shù)的區(qū)分

3.一次函數(shù)圖像：k值與象限關(guān)系

4.分式定義：分母含字母的有理式

5.二次函數(shù)性質(zhì)：開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)

三、填空題

1.代數(shù)式求值：代入特殊值計(jì)算

2.有理數(shù)混合運(yùn)算：注意運(yùn)算順序

3.勾股定理應(yīng)用：直角三角形邊長(zhǎng)關(guān)系

4.圓周長(zhǎng)公式：C=2πr

5.二次函數(shù)頂點(diǎn)：公式法求解

四、計(jì)算題

1.有理數(shù)混合運(yùn)算：乘方優(yōu)先，乘除其次，加減最后

2.方程變形：去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)

3.代數(shù)式求值：先化簡(jiǎn)再代入

4.不等式組：分別求解取