歷年南昌中考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

4.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1，2）和點（3，4），那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.一個圓的半徑為5厘米，那么這個圓的面積是（）

A.15.7平方厘米

B.31.4平方厘米

C.78.5平方厘米

D.314平方厘米

6.如果一個數(shù)的平方根是3，那么這個數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

7.一個圓柱的底面半徑為3厘米，高為5厘米，那么這個圓柱的體積是（）

A.45π立方厘米

B.90π立方厘米

C.135π立方厘米

D.180π立方厘米

8.如果一個三角形的兩邊長分別是3厘米和4厘米，那么第三邊的長度可能是（）

A.1厘米

B.2厘米

C.7厘米

D.8厘米

9.一個等腰三角形的底邊長為6厘米，腰長為5厘米，那么這個等腰三角形的高是（）

A.3厘米

B.4厘米

C.5厘米

D.6厘米

10.如果一個數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個數(shù)是（）

A.3

B.-3

C.1/3

D.-1/3

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的有（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x^2

D.y=1/2x

2.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.圓

D.正方形

3.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x^2+2x+1=0

B.2x+1=0

C.x^2-3x=0

D.x^3-x^2=0

4.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.{x|x>3}∩{x|x<2}

B.{x|x≥1}∩{x|x≤0}

C.{x|x<1}∩{x|x>1}

D.{x|x≤2}∩{x|x≥2}

5.下列說法中，正確的有（）

A.相似三角形的對應角相等

B.相似三角形的對應邊成比例

C.全等三角形的對應角相等，對應邊相等

D.等腰三角形的兩底角相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關于x的一元二次方程x^2+mx+1=0的一個根，則m的值為________。

2.在直角坐標系中，點A(3,-2)關于原點對稱的點的坐標是________。

3.一個圓錐的底面半徑為4cm，母線長為5cm，則這個圓錐的側面積是________cm^2。

4.若方程x^2-2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是________。

5.把一根繩子對折一次，再對折一次，然后從中剪斷，一共可以得到________段繩子。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)^2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x+4

3.計算：(2a^2-3ab+2)-(a^2-ab+1)，其中a=-1，b=2

4.解不等式組：{2x>4}∩{x-1<3}

5.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求這個直角三角形的斜邊長。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A

解析：3x-7>2=>3x>9=>x>3

3.C

解析：該三角形有一個90°的角，是直角三角形

4.A

解析：將兩點坐標代入y=kx+b，得：

{2=k*1+b}

{4=k*3+b}

解得k=1,b=1

5.C

解析：面積S=πr^2=π*5^2=25π

6.A

解析：一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，故該數(shù)為9

7.B

解析：體積V=πr^2h=π*3^2*5=45π

8.B

解析：由三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得：

4-3<x<4+3=>1<x<7

只有2厘米符合

9.A

解析：設高為h，由勾股定理得：h^2+3^2=5^2=>h^2=16=>h=4

但這是腰上的高，底邊上的高為：(5^2-3^2)=4

故等腰三角形的高可以是4厘米（腰上）或3厘米（底上）

題目通常指底邊上的高，故選3厘米

10.B

解析：一個數(shù)的相反數(shù)是其自身相加為零的數(shù)，故-3的相反數(shù)是3

二、多項選擇題答案及解析

1.A,D

解析：正比例函數(shù)形式為y=kx(k≠0)

A.y=2x符合

B.y=3x+1不符合，有常數(shù)項

C.y=x^2不符合，指數(shù)不為1

D.y=1/2x符合

2.B,C,D

解析：中心對稱圖形旋轉180°后能與自身重合

A.等邊三角形不是中心對稱圖形

B.矩形是中心對稱圖形

C.圓是中心對稱圖形

D.正方形是中心對稱圖形

3.A,C

解析：一元二次方程形式為ax^2+bx+c=0(a≠0)

A.x^2+2x+1=0符合

B.2x+1=0只有一項是x的一次方

C.x^2-3x=0符合

D.x^3-x^2=0最高次項為x^3

4.A,B,C

解析：解集為空集表示兩個集合沒有交集

A.{x|x>3}∩{x|x<2}無交集

B.{x|x≥1}∩{x|x≤0}無交集

C.{x|x<1}∩{x|x>1}無交集

D.{x|x≤2}∩{x|x≥2}交集為{x|2}，非空

5.A,B,C,D

解析：相似三角形的性質(zhì)

A.對應角相等正確

B.對應邊成比例正確

C.全等三角形是相似三角形特殊情形，對應角邊都相等正確

D.等腰三角形是相似三角形特殊情形，兩底角相等正確

三、填空題答案及解析

1.-5

解析：將x=2代入方程得：4+2m+1=0=>2m=-5=>m=-5/2

2.(-3,2)

解析：關于原點對稱，橫縱坐標都變號

3.20π

解析：側面積S=πrl=π*4*5=20π

4.1

解析：判別式Δ=b^2-4ac=0=>(-2)^2-4*1*k=0=>4-4k=0=>k=1

5.4

解析：對折一次變?yōu)?段，再對折一次變?yōu)?段，剪斷后每段都分開，共4段

四、計算題答案及解析

1.解：

(-3)^2+|-5|-√16÷(-2)

=9+5-4÷(-2)

=9+5+2

=16

2.解：

3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=9/2

3.解：

(2a^2-3ab+2)-(a^2-ab+1)

=2a^2-3ab+2-a^2+ab-1

=a^2-2ab+1

=(a-1)^2

4.解：

{2x>4}∩{x-1<3}

解第一個不等式：

2x>4=>x>2

解第二個不等式：

x-1<3=>x<4

解集為：2<x<4

5.解：

設斜邊為c，由勾股定理：

c^2=a^2+b^2

c^2=6^2+8^2

c^2=36+64

c^2=100

c=√100

c=10

斜邊長為10cm

試卷所涵蓋的理論基礎部分的知識點分類和總結

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)、平方根、絕對值、科學記數(shù)法

2.代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式、二次根式

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、一元一次不等式組

4.函數(shù)：正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

二、圖形與幾何

1.圖形的認識：三角形（分類、內(nèi)角和、外角）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形）、圓（性質(zhì)、周長、面積）

2.圖形的變換：平移、旋轉、軸對稱、中心對稱

3.圖形的測量：勾股定理、面積計算、體積計算

4.相似與全等：相似三角形的性質(zhì)與判定、全等三角形的性質(zhì)與判定

三、統(tǒng)計與概率

1.數(shù)據(jù)處理：統(tǒng)計圖表（條形、折線、扇形）、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差

2.概率：古典概型、幾何概型

各題型所考察學生的知識點詳解及示例

一、選擇題

考察學生對基礎概念的理解和簡單計算能力

示例：考察絕對值的性質(zhì)，需要學生掌握|a|≥0，|a|=|-a|

考察一元二次方程的根的判別式，需要學生掌握Δ=b^2-4ac的判別意義

二、多項選擇題

考察學生對概念的全面理解和辨析能力

示例：考察中心對稱圖形，需要學生掌握所有選項圖形的對稱性特征

考察全等與相似的關系，需要學生理解全等是相似的特例

三、填空題

考察學生對計算和公式的掌握程度

示例：考察一元二次方程的解法，需要學生熟練運用因式分解法或公式法