江蘇省連云港市贛榆區(qū)20242025學(xué)年高一下學(xué)期6月期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題一、單選題A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限A． B．0 C．2 D．A．56 B．60 C．120 D．140A．等腰直角三角形 B．直角三角形C．銳角三角形 D．等邊三角形A． B． C． D．A． B． C． D．二、多選題9．設(shè)、、表示三個不同的平面，、表示兩條不同的直線，則下列結(jié)論正確的有（

）10．依次拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，記“第一次向上的點數(shù)是1”為事件，“第二次向上的點數(shù)是偶數(shù)”為事件，“兩次向上的點數(shù)之和是8”為事件，則（

）A．與B相互獨立 B．與互斥三、填空題13．我國南北朝時期偉大的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家祖暅，首次發(fā)現(xiàn)“冪勢既同，則積不容異”的結(jié)論，被稱為“祖暅原理”，并用其推導(dǎo)出球的體積公式（示意如圖），比西方早一千一百多年，顯示出我國古代在數(shù)學(xué)研究上的輝煌成就．半球臺的定義：用一個平行于半球大圓面的平面去截半球，截面圓和大圓面之間的部分叫半球臺，大圓面叫下底面，截面叫上底面，則一個下底面半徑為5，上底面半徑為4的半球臺的體積為．四、解答題(1)求角B的值；(1)求頻率分布直方圖中a的值；

題號12345678910答案CDCDDDDBBCDABC題號11答案ABD1．C利用復(fù)數(shù)的除法化簡復(fù)數(shù)，結(jié)合復(fù)數(shù)的幾何意義可得出結(jié)論.故選：C.2．D故選：D.3．C根據(jù)向量的數(shù)量積，計算向量在另一向量上的投影向量.故選：C.4．D根據(jù)頻率分布直方圖求得頻率，由總數(shù)乘頻率，可得答案.【詳解】由頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)可得每周的自習(xí)時間不少于22.5小時的頻率為故選：D.5．D故選：D6．D故選：D.7．D【詳解】連接、，則也為的中點，如下圖所示：因此，異面直線與所成角的余弦值為.故選：D.8．B如圖，設(shè)過點的球的截面圓的半徑為，圓心為，為截面圓上一點，故選：B.9．BCD利用線面、線線的位置關(guān)系可判斷A選項；利用線面平行的性質(zhì)定理可判斷B選項；利用線面平行和線面垂直的性質(zhì)定理可判斷C選項；利用線面垂直和面面垂直的性質(zhì)可判斷D選項.對于D選項，如下圖所示：故選：BCD.10．ABC而事件表示第一次向上的點數(shù)是且第二次向上的點數(shù)是偶數(shù)，下面，我們開始分析各個選項，則表示第二次向上的點數(shù)是偶數(shù)且兩次且向上點數(shù)之和是8，故選：ABC11．ABD因為點是棱上靠近點的三等分點，故選：ABD.12．89根據(jù)百分位數(shù)的概念和公式求解即可.由數(shù)據(jù)可以看出第8個數(shù)字是89，所以第75百分位數(shù)是89.故答案為：89.13．根據(jù)祖暅原理可知所求半球臺體積等于圓柱與圓錐體積差，由此求解即可.由祖暅原理得，半球臺的體積等于底面半徑為、高為的圓柱的體積減去底面半徑為、高為的圓錐的體積，故答案為：.14．8【詳解】故答案為：8.（1）由正弦定理及兩角和的正弦公式化簡求解即可；17．(1)證明見解析；(2)【詳解】（1）連接，交于O，連結(jié)，18．(1)(2)（1）根據(jù)直方圖各區(qū)間的頻率和為1列方程求參數(shù)；（2）先依據(jù)頻率分布直方圖求出及格的頻率，得到單次抽取及格的概率，再利用概率公式計算即可；設(shè)至少有2