聊城23中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，這個(gè)角的度數(shù)是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

3.在直角三角形中，如果兩條直角邊的長(zhǎng)度分別為6cm和8cm，那么斜邊的長(zhǎng)度是（）

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

4.下列四個(gè)數(shù)中，最接近√10的是（）

A.3

B.3.5

C.4

D.4.5

5.如果一個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)都是整數(shù)，且最高次項(xiàng)的系數(shù)為1，那么這個(gè)多項(xiàng)式一定是（）

A.二次多項(xiàng)式

B.三次多項(xiàng)式

C.四次多項(xiàng)式

D.一次多項(xiàng)式

6.在等腰三角形中，如果底角的度數(shù)是50°，那么頂角的度數(shù)是（）

A.50°

B.60°

C.80°

D.100°

7.下列四個(gè)圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.正方形

B.矩形

C.菱形

D.梯形

8.如果一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

9.在一次調(diào)查中，某班50名學(xué)生中喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有25人，兩者都喜歡的有15人，那么既不喜歡籃球也不喜歡足球的學(xué)生有（）

A.5人

B.10人

C.15人

D.20人

10.如果一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是a，a+d，a+2d，那么這個(gè)等差數(shù)列的第n項(xiàng)是（）

A.a+(n-1)d

B.a+(n+1)d

C.a-n+d

D.a+n+d

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=2x+1

C.y=-x2+1

D.y=1/x2

2.在三角形ABC中，如果∠A=60°，∠B=45°，那么∠C的度數(shù)可能是（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x2+1=0

B.x2-2x+1=0

C.x2+4x+4=0

D.x2+x+1=0

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(a,-b)

B.(-a,b)

C.(a,b)

D.(-a,-b)

5.下列命題中，真命題的有（）

A.所有等腰三角形都是軸對(duì)稱圖形

B.所有矩形都是中心對(duì)稱圖形

C.所有平行四邊形都是梯形

D.所有圓都是軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x2-3x+k=0的一個(gè)根，則k的值是________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則AB邊的長(zhǎng)度是________cm。

3.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則這個(gè)圓柱的體積是________πcm3。

4.若一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是3,7,11，則這個(gè)等差數(shù)列的公差是________。

5.在一次調(diào)查中，某班50名學(xué)生中喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有25人，兩者都喜歡的有15人，那么既不喜歡籃球也不喜歡足球的學(xué)生有________人。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)?÷(-6)3

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)-x

3.計(jì)算：√18+√50-2√8

4.解不等式：2x-3>x+4，并在數(shù)軸上表示解集。

5.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，底角為45°，求該等腰三角形的腰長(zhǎng)和面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.B

解析：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則180°-x=120°，解得x=60°

3.A

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)度為√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm

4.B

解析：√10約等于3.162，最接近的是3.5

5.D

解析：最高次項(xiàng)的系數(shù)為1的多項(xiàng)式至少是一次多項(xiàng)式，且系數(shù)為整數(shù)

6.D

解析：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，所以頂角為180°-2×50°=80°

7.D

解析：梯形不是中心對(duì)稱圖形

8.B

解析：側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30πcm2

9.A

解析：喜歡籃球或足球的人數(shù)為30+25-15=40人，既不喜歡的人數(shù)為50-40=10人，但題目選項(xiàng)中沒有10，可能是題目有誤，按照最接近的選項(xiàng)，選擇5人

10.A

解析：等差數(shù)列的第n項(xiàng)為a+(n-1)d

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：y=2x+1是一次函數(shù)，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)；y=1/x2在其定義域((-∞,0)∪(0,∞))內(nèi)是減函數(shù)，故D錯(cuò)誤

2.A,C

解析：∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°，∠C也可以是45°（如果∠B=45°，∠A=60°，則∠C=75°；如果∠B=75°，∠A=60°，則∠C=45°）

3.B,C

解析：B選項(xiàng)判別式Δ=(-2)2-4×1×1=0，有實(shí)數(shù)根；C選項(xiàng)判別式Δ=42-4×1×4=0，有實(shí)數(shù)根；A選項(xiàng)判別式Δ=02-4×1×1=-4<0，無實(shí)數(shù)根；D選項(xiàng)判別式Δ=12-4×1×1=-3<0，無實(shí)數(shù)根

4.A

解析：點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(a,-b)

5.A,B,D

解析：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；矩形是中心對(duì)稱圖形；平行四邊形不是梯形；圓是軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形

三、填空題答案及解析

1.6

解析：將x=2代入方程2×22-3×2+k=0，得8-6+k=0，解得k=-2

2.10

解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10cm

3.40π

解析：體積=πr2h=π×22×5=20πcm3

4.4

解析：公差d=7-3=4

5.10

解析：喜歡籃球或足球的人數(shù)為30+25-15=40人，既不喜歡的人數(shù)為50-40=10人

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

(-3)2×(-2)?÷(-6)3=9×16÷(-216)=144÷(-216)=-2/3

2.解：

3(x-2)+4=2(x+1)-x

3x-6+4=2x+2-x

3x-2=x+2

3x-x=2+2

2x=4

x=2

3.解：

√18+√50-2√8=3√2+5√2-4√2=4√2

4.解：

2x-3>x+4

2x-x>4+3

x>7

數(shù)軸表示：在數(shù)軸上，以7為點(diǎn)畫一個(gè)空心圓圈，向右延伸表示x大于7的所有實(shí)數(shù)

5.解：

作等腰三角形ABC的底邊BC的垂直平分線DE，交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接AE，則AE=AB（等腰三角形三線合一）

BD=BC/2=10/2=5cm

在直角三角形ABD中，∠B=45°，所以∠ADB=45°，所以AD=BD=5cm

AB=AE=5√2cm

高AE=√(AB2-BD2)=√(50-25)=√25=5cm

面積=(1/2)×BC×AE=(1/2)×10×5=25cm2

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

包括數(shù)的概念、運(yùn)算、方程、不等式、函數(shù)等

考察學(xué)生對(duì)基本運(yùn)算的掌握程度，以及對(duì)方程、不等式、函數(shù)等數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用能力

2.圖形與幾何

包括三角形、四邊形、圓等幾何圖形的性質(zhì)、計(jì)算、證明等

考察學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)，以及運(yùn)用幾何知識(shí)解決問題的能力

3.統(tǒng)計(jì)與概率

包括數(shù)據(jù)的收集、整理、分析，以及概率的計(jì)算等

考察學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率的基本概念的理解，以及運(yùn)用統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)解決問題的能力

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，以及運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)解決問題的能力

示例：考察絕對(duì)值的計(jì)算，需要學(xué)生掌握絕對(duì)值的定義和性質(zhì)

2.多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的全面掌握程度，以及綜合運(yùn)用知識(shí)解決問