湖南張家界民族中學7年級下冊數(shù)學期末考試專項測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一個布袋里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球，除顏色外其它都相同．攪勻后任意摸出一個球，是白球的概率為（）A． B． C． D．2、學校招募運動會廣播員，從三名男生和一名女生共四名候選人中隨機選取一人，則選中男生的概率為（）A． B． C． D．3、下列計算正確的是（）A．2a＋3b＝5ab B．x8÷x2＝x6 C．（ab3）2＝ab6 D．（x＋2）2＝x2＋44、下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．5、下列事件中是不可能事件的是（）A．鐵杵成針 B．水滴石穿 C．水中撈月 D．百步穿楊6、下列運算正確的是（）A． B．C． D．7、一個質地均勻的小正方體，六個面分別標有數(shù)字“”，“”，“”“”，“”，“”，拋出小正方體后，觀察朝上一面的數(shù)字，出現(xiàn)偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．8、若的余角為，則的補角為（）A． B． C． D．9、在下列長度的四根木棒中，能與3cm，9cm的兩根木棒首尾順次相接釘成一個三角形的是（）A．3cm B．6cm C．10cm D．12cm10、計算的正確結果是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的圖象如圖所示，則慢車比快車早出發(fā)______小時，快車追上慢車行駛了______千米，快車比慢車早______小時到達B地．從A地到B地快車比慢車共少用了______小時.2、如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，直線l是它的對稱軸，∠B=53°，則∠D的大小為______°．3、若3x－5y－1=0，則________．4、已知，則代數(shù)式的值為______．5、在一個不透明的口袋中裝有8個紅球，若干個白球，這些球除顏色不同外其它都相同，若從中隨機摸出一個球，它是紅球的概率為，則白球的個數(shù)為______．6、如圖是4×4的正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余13個白色小方格選出一個也涂成黑色，與原來3個黑色方格組成的圖形成為軸對稱圖形，則符合要求的白色小正方形有___．7、計算的結果為________．8、如圖，將△ABC折疊，使點B落在AC邊的中點D處，折痕為MN，若BC＝3，AC＝2，則△CDN的周長為___．9、如圖，將一塊直角三角板與一張兩邊平行的紙條按照如圖所示的方式放置，下列結論：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2=∠3；④∠4+∠5=180°．其中正確的是________．（填序號）10、計算：______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（1）（2x＋3y）（2x﹣3y）﹣（x﹣2y）（4x＋y）（2）（x﹣3）（3x﹣4）﹣（x﹣2）22、同時擲兩枚質地均勻的骰子，計算下列事件的概率：（1）兩枚骰子的點數(shù)相同；（2）兩枚骰子點數(shù)的和是9；（3）至少有一枚骰子的點數(shù)為2．3、如圖所示，在平面直角坐標系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．（1）求出△ABC的面積為．（2）畫出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1．（3）已知P為y軸上一點，若△ABP的面積為4，求點P的坐標．4、如圖，直線AB，CD相交于點O，OM⊥AB于點O，ON⊥CD于點O．（1）試說明∠1＝∠2；（2）若∠BOC＝4∠2，求∠AOC的大小．5、某風景區(qū)集體門票的收費標準是25人以內(nèi)（含25人），每人10元，超過25人的，超過的部分每人5元，寫出應收門票費（元）與瀏覽人數(shù)（人）之間的函數(shù)關系式．6、隨著人們生活水平的提高，對食品的要求越來越高，蛋糕的新鮮度也受到大家的關注．某蛋糕店出售一種保質期較短的蛋糕，每天制作這種蛋糕若干塊，且制做的蛋糕當天能全部售完，已知每塊蛋糕的成本為元，售價為元，若當天下午點前出售不完剩下的蛋糕則以每塊元低價售出，該蛋糕店記錄了天這種蛋糕每天下午點前的售出量，整理成如下的統(tǒng)計表：每天下午點前的售出量/塊天數(shù)（1）估計這天中，這種蛋糕每天下午點前的售出量不少于塊的概率；（2）若該蛋糕店一天計劃制作這種蛋糕塊或塊，請你以這種蛋糕一天的平均盈利作為決策依據(jù)，該蛋糕店這一天應該制作這種蛋糕塊還是塊？并說明理由．-參考答案-一、單選題1、A【分析】讓白球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率．【詳解】解：袋子里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球共10個球，從中摸出一個球是白球的概率是．故選：A．【點睛】本題考查了概率公式的簡單應用，熟知概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關鍵．2、D【分析】直接利用概率公式求出即可．【詳解】解：∵共四名候選人，男生3人，∴選到男生的概率是：．故選：D．【點睛】本題考查了概率公式；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、B【分析】由相關運算法則計算判斷即可．【詳解】2a和3b不是同類項，無法計算，與題意不符，故錯誤；x8÷x2＝x6，與題意相符，故正確；（ab3）2＝a2b6，與題意不符，故錯誤；（x＋2）2＝x2+2x+4，與題意不符，故錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方運算、完全平方公式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．4、B【詳解】解：、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；、是軸對稱圖形，故本選項正確，符合題意；、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．5、C【分析】根據(jù)隨機事件,必然事件和不可能事件的定義，逐項即可判斷．【詳解】A、鐵杵成針，一定能達到，是必然事件，故選項不符合；B、水滴石穿,一定能達到，是必然事件，故選項不符合；C、水中撈月，一定不能達到，是不可能事件，故選項符合；D、百步穿楊，不一定能達到，是隨機事件，故選項不符合；故選：C【點睛】本題考查了隨機事件，必然事件,不可能事件,解決本題的關鍵是正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則以及積的乘方法則，冪的乘方法則，逐一判斷選項，即可．【詳解】解：A.，故該選項錯誤，B.，故該選項錯誤，C.，故該選項正確，D.，故該選項錯誤，故選C．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法法則以及積的乘方法則，熟練掌握上述法則是解題的關鍵．7、D【分析】用出現(xiàn)偶數(shù)朝上的結果數(shù)除以所有等可能的結果數(shù)即可得．【詳解】解：∵擲小正方體后共有6種等可能結果，其中朝上一面的數(shù)字出現(xiàn)偶數(shù)的有2、4、6這3種可能，∴朝上一面的數(shù)字出現(xiàn)偶數(shù)的概率是，故選：D．【點睛】本題考查了概率公式，解題的關鍵是掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)．8、C【分析】根據(jù)余角和補角的定義，先求出，再求出它的補角即可．【詳解】解：∵的余角為，∴，的補角為，故選：C．【點睛】本題考查了余角和補角的運算，解題關鍵是明確兩個角的和為90度，這兩個角互為余角，兩個角的和為180度，這兩個角互為補角．9、C【分析】設第三根木棒的長度為cm，再確定三角形第三邊的范圍，再逐一分析各選項即可得到答案.【詳解】解：設第三根木棒的長度為cm，則所以A，B，D不符合題意，C符合題意，故選C【點睛】本題考查的是三角形的三邊的關系，掌握“利用三角形的三邊關系確定第三邊的范圍”是解本題的關鍵.10、A【分析】利用積的乘方的運算法則即可求解．【詳解】解：，故選：A．【點睛】此題主要考查了積的乘方，正確掌握積的乘方的運算法則是解題的關鍵．二、填空題1、227646【分析】根據(jù)橫縱坐標的意義，分別分析得出即可．【詳解】由圖象直接可得出：一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的圖象如圖，則慢車比快車早出發(fā)2小時，快車追上慢車行駛了276千米，快車比慢車早4小時到達B地，從A地到B地快車比慢車共少用了18-(14-2)=6小時．故答案為2，276，4，6．【點睛】此題主要考查了函數(shù)圖象，從圖象上獲取正確的信息是解題關鍵．2、127【分析】根據(jù)軸對稱性質得出∠C=∠B=53°，根據(jù)平行線性質得出∠C+∠D=180°即可．【詳解】解：直線l是四邊形ABCD的對稱軸，∠B=53°，∴∠C=∠B=53°，∵AD∥BC，∴∠C+∠D=180°，∴∠D=180°-53°=127°．故答案為：127．【點睛】本題考查軸對稱性質，平行線性質，求一個角的的補角，掌握軸對稱性質，平行線性質，求一個角的的補角．3、10【分析】原式利用同底數(shù)冪的除法法則變形，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】解：，即，∴原式=．故答案為：10【點睛】此題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、11【分析】先將原代數(shù)式化簡，再將代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴原式．故答案為：11【點睛】本題主要考查了整式混合運算，熟練掌握整式混合運算法則是解題的關鍵．5、12【分析】設該盒中白球的個數(shù)為個，根據(jù)意得，解此方程即可求得答案．【詳解】解：設該盒中白球的個數(shù)為個，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗：是分式方程的解，所以該盒中白球的個數(shù)為12個，故答案為：12．【點睛】本題考查了概率公式的應用，解題的關鍵是掌握：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、3【分析】若兩個圖形關于某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這兩個圖形關于這條直線成軸對稱，這條直線就是對稱軸，根據(jù)定義逐一分析可得答案.【詳解】解：符合題意的圖案有：所以符合要求的白色小正方形有3個，故答案為：3【點睛】本題考查的是軸對稱圖案的設計，掌握“軸對稱的性質”是解題的關鍵.7、x+x2【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：==故答案為：【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵熟練運用整式的運算法則．8、4【分析】由折疊可得NB=ND，由點D是AC的中點，可求出CD的長，將△CDN的周長轉化為CD+BC即可．【詳解】解：由折疊得，NB=ND，∵點D是AC的中點，∴CD=AD=AC=×2=1，∴△CDN的周長=CD+ND+NC=CD+NB+NC=CD+BC=1+3=4，故答案為：4．【點睛】本題考查了折疊的性質，將三角形的周長轉化為CD+BC是解決問題的關鍵．9、①②④【分析】根據(jù)平行線的性質，直角三角板的性質對各小題進行驗證即可得解．【詳解】解：∵紙條的兩邊互相平行，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠4+∠5=180°，故①，②，④正確；∵三角板是直角三角板，∴∠2+∠4=180°-90°=90°，∵∠3=∠4，∴∠2+∠3=90°，故③不正確．綜上所述，正確的是①②④．故答案為：①②④．【點睛】本題考查了平行線的性質，直角三角板的性質，熟記性質與概念并準確識圖是解題的關鍵．10、-4【分析】先運用乘方、零次冪、負整數(shù)次冪化簡，然后計算即可．【詳解】解：==-4．故答案為-4．【點睛】本題主要考查了乘方、零次冪、負整數(shù)次冪等知識點，靈活運用相關運算法則成為解答本題的關鍵．三、解答題1、（1）7xy﹣7y2（2）2x2﹣9x+8【分析】（1）根據(jù)整式的乘法運算法則及乘法公式即可化簡求解；（2）根據(jù)整式的乘法運算法則及乘法公式即可化簡求解．【詳解】(1)（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（x﹣2y）（4x+y）＝（2x）2﹣（3y）2﹣（4x2+xy﹣8xy﹣2y2）＝4x2﹣9y2﹣4x2﹣xy+8xy+2y2＝7xy﹣7y2．(2)解：原式＝3x2﹣9x﹣4x+12﹣（x2﹣4x+4）＝3x2﹣13x+12﹣x2+4x﹣4＝2x2﹣9x+8．【點睛】此題主要考查整式的乘法運算，解題的關鍵是熟知其運算法則及公式的運用．2、（1）兩枚骰子的點數(shù)相同是；（2）兩枚骰子點數(shù)的和是9的是；（3）至少有一枚骰子的點數(shù)為2的是．【分析】（1）列舉出所有情況，看兩個骰子的點數(shù)相同的情況占總情況的多少即可；（2）看兩個骰子的點數(shù)的和為9的情況數(shù)占總情況的多少即可解答；（3）看至少有一個骰子點數(shù)為2的情況占總情況的多少即可．【詳解】兩枚骰子分別記為第1枚和第2枚，可以用下表列舉出所有可能出現(xiàn)的結果．第1枚第2枚123456123456由表可以看出，同時擲兩枚骰子，可能出現(xiàn)的結果有36種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等．（1）兩枚骰子的點數(shù)相同（記為事件A）的結果有6種，即，，，，，，所以．（2）兩枚骰子的點數(shù)和是9（記為事件B）的結果有4種，即，，，，所以．（3）至少有一枚骰子的點數(shù)為2（記為事件C）的結果有11種，所以．【點睛】本題考查了利用列表法與樹狀圖法求概念的方法：先利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果數(shù)n，再找出其中某事件可能發(fā)生的可能的結果m，然后根據(jù)概率的定義計算出這個事件的概率＝．注意本題是放回實驗，找到兩個骰子點數(shù)相同的情況數(shù)和至少有一個骰子點數(shù)為2還有兩個骰子的點數(shù)的和為9的情況數(shù)是關鍵．3、（1）4；（2）△A1B1C1為所求作的三角形，畫圖見詳解；（3）點P的坐標為（0，5）或（0，-3）．【分析】（1）利用割補法求△ABC面積，S△ABC=S梯形AODC-S△ABO-S△CDB代入計算即可；（2）利用關于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，先求出A、B、C對稱點坐標A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）．然后描點A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）．再順次連結線段A1B1，B1C1．C1A1即可；（3）點P在y軸上，根據(jù)三角形面積先求出底AP的長，在分兩種情況點P在點A的上方與下方，求出點P的坐標即可．【詳解】解：（1）過點C作CD⊥x軸于D，∵A（0，1），B（2，0），C（4，3），∴AO=1，OB=2，OD=4，CD=3，BD=OD-OB=4-2=2，S△ABC=S梯形AODC-S△ABO-S△CDB=，=，=，=4，故答案為4；（2）∵△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1，A（0，1），B（2，0），C（4，3）．∴A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）．描點：A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）．順次連結A1B1，B1C1．C1A1．則△A1B1C1為所求作的三角形；（3）點P在y軸上，以AP為底，以OB為高，∴S△ABP=，∴，∴，設點P的坐標為（0，n），當點P在點A下方，1-n=4，解得n=-3，當點P在點A上方，n-1=4，解得n=5，△ABP的面積為4，點P的坐標為（0，5）或（0，-3）．【點睛】本題考查割補法求三角形面積，用描點法化軸對稱圖形方法，根據(jù)三角形面積建立AP的方程，利用分類討論思想求出點P坐標是解題關鍵．4、（1）見解析；（2）60°【分析】（1）利用同角的余角相等解答即可得出結論；（2）利用（1）的結論，等量代換可得∠BOC＝4∠1，利用∠BOM＝90°＝3∠1，求得∠1的度數(shù)，則∠AOC＝90°﹣∠1．【詳解】解：（1）∵OM⊥AB，ON⊥CD，∴∠AOM＝∠CON=90°，∴∠AOC+∠1＝90°，∠AOC+∠2＝90°，∴∠1＝