奧數(shù)專(zhuān)題：除法拔尖訓(xùn)練（試題）數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)人教版一、選擇題1．明明想用計(jì)算器計(jì)算740÷24，但他錯(cuò)誤地輸成了7400÷24，下面的幾種做法中，可以彌補(bǔ)他的錯(cuò)誤的是（

）。A．除以10 B．乘10 C．加10 D．減102．估一估，一名四年級(jí)學(xué)生的年齡比較接近哪一個(gè)答案？（

）A．120年 B．120個(gè)季度 C．120個(gè)月 D．120個(gè)星期3．在算式340÷20中，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，那么除數(shù)應(yīng)該增加（

）。A．10 B．20 C．180 D．2004．如果△÷○＝104，那么（△×2）÷○＝（

）。A．72 B．104 C．2085．下面的問(wèn)題可以用算式715÷55來(lái)解決的是（

）。①學(xué)校用715元為足球隊(duì)購(gòu)買(mǎi)足球，每個(gè)足球55元，可以買(mǎi)多少個(gè)足球？②一個(gè)長(zhǎng)方形花圃面積為715平方米，長(zhǎng)55米，寬多少米？③一輛汽車(chē)平均每小時(shí)行駛55千米，行駛715千米需要多少小時(shí)？④在一塊715平方米的土地上種小菜苗，每平方米可以種55棵，可以種多少棵小菜苗？A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③6．A÷B＝60……20，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10，所得的結(jié)果是（

）。A．6……2 B．6……20 C．60……2 D．60……20二、填空題7．李老師帶了156元錢(qián)買(mǎi)了一些小排球，小排球的單價(jià)是12元。箭頭所指的“12”表示的是買(mǎi)()個(gè)排球的價(jià)錢(qián)；箭頭所指的“36”表示()。

8．□，要使商是一位數(shù)，□里最大可以填()；商如果是兩位數(shù)，□里最小可填()。9．根據(jù)24×15＝360，360÷24＝15，直接寫(xiě)出下面各題的得數(shù)。48×15＝()

（360÷3）÷（24÷3）＝()10．張叔叔從家出發(fā)步行去超市，去時(shí)的速度是60米/分，用了12分，從超市原路返回家時(shí)用了10分，張叔叔原路返回時(shí)的速度是()米/分。11．小明在計(jì)算除法時(shí)，錯(cuò)將除數(shù)36看成63，結(jié)果得到的商是12。請(qǐng)你幫他算一算，正確的商應(yīng)該是()。12．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代一部偉大的數(shù)學(xué)著作。它由很多實(shí)際問(wèn)題及解答組成。書(shū)中開(kāi)篇第一題及解答為：“今有田廣十五步，從十六步，問(wèn)為田幾何？答曰：一畝?！边@道題說(shuō)的是求長(zhǎng)方形田的面積。其中“步”為長(zhǎng)度單位，“畝”為面積單位?！皬V”和“從”指長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。若有長(zhǎng)方形田，廣24步，從20步，則田的面積為()畝。13．爸爸騎摩托車(chē)從家到公司上班，他騎車(chē)的速度寫(xiě)作()，用這樣的速度，爸爸從家騎()分鐘就到公司了。14．括號(hào)里最大能填幾？()

()

()三、解答題15．隨著“一盔一帶”安全守護(hù)行動(dòng)的開(kāi)展，頭盔迅速成為熱銷(xiāo)商品，王叔叔的頭盔專(zhuān)營(yíng)店一個(gè)頭盔價(jià)格是80元，現(xiàn)在促銷(xiāo)買(mǎi)三送一。陽(yáng)光小學(xué)設(shè)置“共享頭盔站”需要購(gòu)買(mǎi)頭盔，李老師帶了1200元，最多可以買(mǎi)幾個(gè)頭盔？16．王老師去書(shū)店買(mǎi)書(shū)，正趕上《新華詞典》搞促銷(xiāo)活動(dòng)。王老師帶的錢(qián)按原價(jià)買(mǎi)8本還剩30元，現(xiàn)在能買(mǎi)多少本《新華詞典》呢？還剩多少錢(qián)？17．聰聰在算有余數(shù)的除法時(shí)，把被除數(shù)128錯(cuò)看成了182，結(jié)果商比原來(lái)多了2，但余數(shù)恰好相同。想一想，原來(lái)的除數(shù)和余數(shù)各是多少？18．學(xué)校圖書(shū)室要將一批新繪本分發(fā)到班級(jí)圖書(shū)角。如果每個(gè)班借25本，可以借給48個(gè)班。如果每個(gè)班借30本，可以借給多少個(gè)班？19．丹鳳縣巒莊鎮(zhèn)地處蟒嶺山區(qū)，氣候濕潤(rùn)，降雨豐沛，以沙地居多，具有良好的自然生態(tài)環(huán)境和優(yōu)良的種質(zhì)資源，而這恰好是天麻生長(zhǎng)最適宜的環(huán)境。某超市里一種天麻每盒12元，48元/5盒，張叔叔帶了800元去購(gòu)買(mǎi)這種天麻，最多可以購(gòu)買(mǎi)多少盒？還剩多少元？20．四、五年級(jí)植樹(shù)情況如下表。五年級(jí)有幾個(gè)班？共栽420棵四年級(jí)6個(gè)班每班栽28棵五年級(jí)？個(gè)班每班栽36棵

參考答案：1．A【分析】明明想用計(jì)算器計(jì)算740÷24，但他錯(cuò)誤地輸成了7400÷24，除數(shù)不變，被除數(shù)從740變?yōu)?400，擴(kuò)大到原數(shù)的10倍，則商也擴(kuò)大到原數(shù)的10倍，要使商不變，則還需要再除以10；據(jù)此解答?！驹斀狻繐?jù)分析可知：明明想用計(jì)算器計(jì)算740÷24，但他錯(cuò)誤地輸成了7400÷24，下面的幾種做法中，可以彌補(bǔ)他的錯(cuò)誤的是除以10。故答案為：A【點(diǎn)睛】熟練掌握商的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。注意：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大到原數(shù)的幾倍，商也擴(kuò)大到原數(shù)的幾倍。2．C【分析】根據(jù)實(shí)際情況，一名四年級(jí)學(xué)生的年齡大約是10歲，據(jù)此計(jì)算解答?！驹斀狻緼．120年，不符合題意；B．一年有4個(gè)季度，120÷4＝30，120個(gè)季度是30年，不符合題意；C．一年有12個(gè)月，120÷12＝10，120個(gè)月是10年，符合題意D．一年有12個(gè)月，每個(gè)月大約有4個(gè)星期，120÷4÷12≈2，120個(gè)星期大約是2年，不符合題意；所以，一名四年級(jí)學(xué)生的年齡比較接近120個(gè)月。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況估算的能力。明確年、月、季度、星期的知識(shí)是解題的關(guān)鍵。3．C【分析】根據(jù)商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變；進(jìn)行解答即可?！驹斀狻吭谒闶?40÷20中，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，那么除數(shù)應(yīng)該乘10，即20×10＝200，200﹣20＝180，相當(dāng)于除數(shù)增加180。故答案為：C【點(diǎn)睛】熟練掌握商不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵。4．C【分析】商的變化規(guī)律：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商也擴(kuò)大幾倍；利用商的變化規(guī)律進(jìn)行解答；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：被除數(shù)△乘2，除數(shù)○不變，那么商104也要乘2，104×2＝208，所以（△×2）÷○＝208。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查的是利用商的變化規(guī)律解決問(wèn)題的能力。5．D【分析】①要求購(gòu)買(mǎi)足球個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，列式為715÷55。②要求寬是多少米，根據(jù)長(zhǎng)方形的寬＝面積÷長(zhǎng)，列式為715÷55。③要求需要多少小時(shí)，根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，列式為715÷55。④要求可以種多少棵小菜苗，根據(jù)乘法的意義，列式為715×55?！驹斀狻坑煞治龅茫嚎梢杂盟闶?15÷55來(lái)解決的是①②③。故答案為：D【點(diǎn)睛】解決本題時(shí)應(yīng)根據(jù)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題、行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系、長(zhǎng)方形的面積公式和乘法的意義列式解答。6．C【分析】在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼÷B＝60……20，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10，所得的結(jié)果是60……2。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。7．103個(gè)排球的價(jià)錢(qián)【分析】箭頭所指的“12”表示10個(gè)排球的價(jià)格是12×10＝120（元）；箭頭所指的“36”表示3個(gè)排球的價(jià)格是12×3＝36（元）；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：箭頭所指的“12”表示的是買(mǎi)10個(gè)排球的價(jià)錢(qián)；箭頭所指的“36”表示3個(gè)排球的價(jià)錢(qián)。【點(diǎn)睛】掌握三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。8．45【分析】（1）要使商是一位數(shù)，即□，因?yàn)樗鼈儌€(gè)位的，□的數(shù)只要小于5即可，□里就可以填1，2，3，4；（2）要使商是兩位數(shù)，即□，因?yàn)樗鼈儌€(gè)位的，□的數(shù)只要大于4即可，□里能填5，6，7，8，9，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析：要使商是一位數(shù)，□里最大可以填4；商如果是兩位數(shù)，□里最小可填5?！军c(diǎn)睛】掌握三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。9．72015【分析】積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘或除以幾；商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變?！驹斀狻扛鶕?jù)24×15＝360，可得：48×15＝750

（360÷3）÷（24÷3）＝15【點(diǎn)睛】熟練掌握積的變化規(guī)律和商不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵。10．72【分析】已知去時(shí)的速度是60米/分，用了12分，用速度乘時(shí)間即為路程，再除以返回時(shí)的時(shí)間，即可得出返回時(shí)的速度，據(jù)此解答?！驹斀狻?0×12÷10＝720÷10＝72（米/分）所以張叔叔原路返回時(shí)的速度是72米/分。【點(diǎn)睛】明確速度、時(shí)間、路程三者關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。11．21【分析】先用錯(cuò)誤的除數(shù)乘錯(cuò)誤的商求出被除數(shù)，然后用被除數(shù)除以正確的除數(shù)，求出商即可?！驹斀狻?3×12＝756756÷36＝21正確的商應(yīng)該是21。【點(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是理解被除數(shù)是一定的，然后根據(jù)被除數(shù)＝除數(shù)×商求出被除數(shù)，進(jìn)而求解。12．2【分析】根據(jù)題意，“廣”和“從”指長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，求出“今有田廣十五步，從十六步”的長(zhǎng)方形田的面積，即可得出1畝＝240平方步；再求出廣24步，從20步的長(zhǎng)方形田的面積，并換算成畝數(shù)?！驹斀狻?5×16＝240（平方步）24×20＝480（平方步）480÷240＝2（畝）若有長(zhǎng)方形田，廣24步，從20步，則田的面積為2畝。【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方形面積公式的運(yùn)用以及平方步與畝之間的進(jìn)率。13．800米/分5【分析】速度是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程，由長(zhǎng)度單位和時(shí)間單位組成，長(zhǎng)度單位與時(shí)間單位之間用“/”分開(kāi)。時(shí)間＝路程÷速度，1千米＝1000米，依此將4千米化成米，再將爸爸騎車(chē)的路程和速度代入公式計(jì)算即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，爸爸騎車(chē)的速度寫(xiě)作：800米/分。4千米＝4000米4000÷800＝5（分鐘），即用這樣的速度，爸爸從家騎5分鐘就到公司了?！军c(diǎn)睛】此題考查的是普通的行程問(wèn)題，熟練掌握路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。14．673【分析】用三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)，如果有余數(shù)，則商便是括號(hào)里能填的最大數(shù)，如果沒(méi)有余數(shù)，則商減1是括號(hào)里能填的最大數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻?22÷69＝6……8，所以69×6＜422；368÷51＝7……11，所以51×7＜368；212÷60＝3……32，所以60×3＜212?！军c(diǎn)睛】本題主要考查除數(shù)是兩位數(shù)的除法計(jì)算方法，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要熟練掌握。15．20個(gè)【分析】根據(jù)題意，李老師帶了1200元，一個(gè)頭盔價(jià)格是80元，先用除法計(jì)算出1200元可以買(mǎi)多少個(gè)頭盔，現(xiàn)在促銷(xiāo)買(mǎi)三送一，再用15除以3，即可得到送的頭盔個(gè)數(shù)，最后再用加法即可求出一共可以買(mǎi)幾個(gè)頭盔，據(jù)此解答?！驹斀狻浚▊€(gè)）（個(gè)）（個(gè)）答：最多可以買(mǎi)20個(gè)頭盔?！军c(diǎn)睛】本題考查除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法，找出數(shù)量關(guān)系，正確計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵。16．9本；46元【分析】用原價(jià)每本的價(jià)錢(qián)乘8本，再加上30元，就能求出總錢(qián)數(shù)，用總錢(qián)數(shù)除以現(xiàn)價(jià)，商即可買(mǎi)的本書(shū)，余數(shù)為剩下的錢(qián)數(shù)?！驹斀狻?5×8＋30＝520＋30＝550（元）550÷56＝9（本）……46（元）答：現(xiàn)在能買(mǎi)9本《新華詞典》，還剩46元錢(qián)?！军c(diǎn)睛】本題考查有余數(shù)的除法的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。17．除數(shù)是27，余數(shù)是20【分析】因?yàn)樯瘫仍瓉?lái)多了2，但余數(shù)恰好相同，被除數(shù)增加了182－128＝54，相當(dāng)于除數(shù)的2倍，即除數(shù)為54÷2，進(jìn)而根據(jù)被除數(shù)÷除數(shù)＝商……余數(shù)，解答即可。【詳解】（182－128）÷2＝54÷2＝27128÷27＝4……20答：原來(lái)的除數(shù)是27，余數(shù)是20?！军c(diǎn)睛】此題解答的關(guān)鍵在于根據(jù)被除數(shù)增加的部分除以除數(shù)增加的倍數(shù)求出除數(shù)。18．40個(gè)【分析】根據(jù)題意可知，如果每個(gè)班借的本數(shù)×可以借的班級(jí)數(shù)＝這些圖書(shū)的總本書(shū)，這些圖書(shū)的總本書(shū)÷如果每班借的本數(shù)＝可以借的班級(jí)數(shù)，依此列式并計(jì)算即可?！驹斀狻?5×48＝1200（本）1200÷30＝40（個(gè)）答：如果每個(gè)班借30本，可以借給40個(gè)班?！军c(diǎn)睛】此題考查的是歸總問(wèn)題的計(jì)算，先計(jì)算出這批圖書(shū)的總本書(shū)，是解答此題的關(guān)鍵。19．82盒；8元【分析】48元/5盒，每盒是48÷5＝9（元）……3（元），比單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)一盒（12元）要便宜，則要想購(gòu)買(mǎi)最多的天麻，應(yīng)盡量多的5盒一組購(gòu)買(mǎi)。用總錢(qián)數(shù)除以5盒天麻的價(jià)錢(qián)，求得的商是購(gòu)買(mǎi)組數(shù)，余數(shù)是還剩下的錢(qián)數(shù)。用還剩下的錢(qián)數(shù)除以單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)時(shí)每盒的價(jià)錢(qián)，求出單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)盒數(shù)，余數(shù)是實(shí)際還剩的錢(qián)數(shù)。用組數(shù)乘5，再加上單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)盒數(shù)，求出實(shí)際購(gòu)買(mǎi)盒數(shù)?！驹斀狻?8÷5＝9（元）……3（元）9＜12盡量多的5盒一組購(gòu)買(mǎi)。800÷48＝16（組）……32（元）32÷12＝2（盒）……8（元）16×5＋2＝80＋2＝82（