江蘇省海門市七年級上冊有理數及其運算同步測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、計算，結果正確的是（）A．1 B．﹣1 C．100 D．﹣1002、在，，0，1.7這4個數中絕對值最大的數是（

）A． B． C．0 D．1.73、小紅解題時，將式子先變成再計算結果，則小紅運用了（

）．A．加法的交換律和結合律 B．加法的交換律C．加法的結合律 D．無法判斷4、如圖，數軸上4個點表示的數分別為a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，則|c﹣d|＝（）A．1 B．1.5 C．1.5 D．25、計算的結果是（

）A．4 B． C．1 D．6、已知實數在數軸上的對應點位置如圖所示，則化簡的結果是（

）A． B． C．1 D．7、若，則a的取值范圍是（

）．A． B． C． D．8、按如圖所示的運算程序，能使輸出的結果為的是（

）A．B．C．D．9、如圖，數軸上兩點所對應的實數分別為，則的結果可能是（

）A． B．1 C．2 D．310、比-1小2的數是（）A．3 B．1 C．-2 D．-3第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、數軸上的點A、B分別表示、2，則點__________離原點的距離較近（填“A”或“B”）．2、如圖，數軸上有三個點A，B，C，若點A，B表示的數互為相反數，且AB＝4，則點C表示的數是_____．3、向指定方向變化用正數表示，向指定方向的相反方向變化用負數表示，“體重減少”換一種說法可以敘述為“體重增加_______”．4、的相反數是___________．5、如圖，小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數軸上，墨跡蓋住部分對應的整數共有_____個．6、已知某數的相反數是﹣2，那么該數的倒數是__________________．7、點A和點B是數軸上的兩點，點A表示的數為，點B表示的數為1，那么A、B兩點間的距離為_____．8、中國高鐵發(fā)展迅速，成為我國實力的新名片．至2019年，我國高鐵營運里程達3.5萬km，將35000用科學記數法表示為___．9、定義運算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，則b的值為_____10、計算:的結果是____________.三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：(1)；(2)．2、周末，小亮一家三口乘轎車去看望爺爺、奶奶和外公、外婆．早上從家里出發(fā)，向南走了2千米到超市買東西，然后繼續(xù)向南走了5千米到爺爺家．下午從爺爺家出發(fā)向北走了16千米到達外公家，傍晚返回自己家中．(1)若以小亮家為原點，向南為正方向，用1個單位長度表示2千米，請畫出數軸，并將超市、爺爺家、外公家的位置在數軸上分別用A，B，C表示出來；(2)外公家與超市間的距離為多少千米？(3)若轎車每千米耗油0.1升，求小亮一家從早上出發(fā)到傍晚返回家中轎車所行路程的耗油量．3、計算：（1）（﹣4）×1.25×（﹣8）；（2）（﹣2.4）；（3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×0.01；（4）915．4、數學老師布置了一道思考題“計算：”，小明仔細思考了一番用了如下方法解決了這個問題．小明的解法：原式的倒數為，所以．請你運用小明的解法解答下面的問題．計算：．5、計算．(1)．(2)．6、閱讀下面的解題過程：計算：(－15)÷×6．解：原式＝(－15)÷×6(第一步)＝(－15)÷(－1)(第二步)＝－15．(第三步)回答：(1)上面解題過程中有兩處錯誤，第一處是第________步，錯誤的原因是________________；第二處是第________，錯誤的原因是________________．(2)把正確的解題過程寫出來．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據有理數乘除法的運算法則按順序進行計算即可．【詳解】，,，故選B．【考點】本題考查了有理數乘除混合運算，解決本題的關鍵是要熟練掌握有理數乘除法法則．2、A【解析】計算絕對值要根據絕對值的定義分別求出這四個數的絕對值，再進行比較即可.【詳解】解：|-5|=5，|-3|=3，|0|=0，|1.7|=1.7，∵5>3>1.7>0，∴絕對值最大的數為-5，故選:A.【考點】本題考查的是絕對值的規(guī)律，一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0.3、A【解析】【分析】根據有理數加法運算性質分析，即可得到答案．【詳解】將式子先變成再計算結果，則小紅運用了：加法的交換律和結合律故選：A．【考點】本題考查了有理數加法運算的知識；解題的關鍵是熟練掌握有理數加法運算性質，從而完成求解．4、D【解析】【分析】根據|a?d|＝10，|a?b|＝6得出b和d之間的距離，從而求出b和c之間的距離，然后假設a表示的數為0，分別求出b，c，d表示的數，即可得出答案．【詳解】解：∵|a?d|＝10，∴a和d之間的距離為10，假設a表示的數為0，則d表示的數為10，∵|a?b|＝6，∴a和b之間的距離為6，∴b表示的數為6，∴|b?d|＝4，∴|b?c|＝2，∴c表示的數為8，∴|c?d|＝|8?10|＝2，故選：D．【考點】本題主要考查數軸上兩點間的距離、絕對值的意義，關鍵是要能恰當的設出a、b、c、d表示的數．5、A【解析】【分析】直接利用乘方公式計算即可．【詳解】解：∵，故選：A．【考點】本題考查了有理數的乘方運算，解決本題的關鍵是牢記乘方概念和計算公式，明白乘方的意義是求n個相同因數積的運算即可．6、D【解析】【分析】根據數軸上a點的位置，判斷出（a?1）和（a?2）的符號，再根據非負數的性質進行化簡．【詳解】解：由圖知：1＜a＜2，∴a?1＞0，a?2＜0，7、B【解析】【分析】根據絕對值的代數意義或絕對值的非負性解題．【詳解】解：【方法1】正數的絕對值是本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0，由此可知，當時，，即．選B．【方法2】任何數的絕對值都是非負數，即．∵，∴，即．故選B．【考點】絕對值的非負性是指在中，無論a是正數、負數或者0，都是非負數（正數或0）．這樣的非負數我們在后面的學習中會陸續(xù)接觸到．絕對值的非負性主要應用在解決“若幾個非負數的和為零，則這幾個非負數都是0”等問題上．8、C【解析】【分析】由題可知，代入、值前需先判斷的正負，再進行運算方式選擇，據此逐項進行計算即可得．【詳解】A選項，故將、代入，輸出結果為，不符合題意；B選項，故將、代入，輸出結果為，不符合題意；C選項，故將、代入，輸出結果為，符合題意；D選項，故將、代入，輸出結果為，不符合題意，故選C．【考點】本題主要考查程序型代數式求值，解題的關鍵是根據運算程序，先進行的正負判斷，選擇對應運算方式，然后再進行計算．9、C【解析】【分析】根據數軸確定和的范圍，再根據有理數的加減法即可做出選擇．【詳解】解：根據數軸可得＜＜1，＜＜，則1＜＜3故選：C【考點】本題考查的知識點為數軸，解決本題的關鍵是要根據數軸明確和的范圍，然后再確定的范圍即可．10、D【解析】【分析】根據題意可得算式，再計算即可．【詳解】-1-2=-3，故選：D．【考點】此題主要考查了有理數的減法，關鍵是掌握減去一個數，等于加上這個數的相反數．二、填空題1、B【解析】【分析】先求出A、B點所對應數的絕對值，進而即可得到答案．【詳解】解：∵數軸上的點A、B分別表示、2，∴，且3＞2，∴點B離原點的距離較近，故答案是：B．【考點】本題主要考查數軸上點與原點之間的距離，掌握絕對值的意義，是解題的關鍵．2、4【解析】【分析】根據點A，B表示的數互為相反數，確定原點的位置，進而可得點表示的數．【詳解】∵A，B表示的數互為相反數，且AB=4∴A表示﹣2，B表示2，∴C表示4，故答案為：4．【考點】本題考查了數軸上的點表示有理數，相反數的意義，數形結合是解題的關鍵．3、-1.5【解析】【分析】根據負數在生活中的應用來表示．【詳解】減少1.5kg可以表示為增加﹣1.5kg,故答案為:﹣1.5．【考點】本題考查負數在生活中的應用,關鍵在于理解題意．4、【解析】【分析】絕對值相等，符號相反的數互為相反數．【詳解】解：的相反數是．故答案是：．【考點】本題考查相反數的定義，解題的關鍵是根據相反數的定義求相反數．5、7【解析】【分析】根據圖中的信息可知，墨跡蓋住的有兩個部分：（1）-5到0之間（不包括-5和0）；（2）0到4之間（不包括0和4），由此即可得到被墨跡蓋住的整數，從而得到答案.【詳解】根據圖中信息可知：墨跡蓋住的有兩個部分：（1）-5到0之間（不包括-5和0）；（2）0到4之間（不包括0和4），∵在-5到0之間（不包括-5和0）的整數有：-4、-3、-2、-1；在0到4之間（不包括0和4）的整數有：1、2、3，∴被墨跡蓋住的整數共有7個.故答案為：7.【考點】本題考查了數軸，熟知“在數軸上：-5到0之間（不包括-5和0）有哪些整數和0到4之間（不包括0和4）有哪些整數”是解答本題的關鍵.6、【解析】【分析】根據相反數與倒數的概念可得答案．【詳解】解：∵某數的相反數是﹣2，∴這個數為2，∴該數的倒數是．故答案為：．【考點】本題考查了相反數與倒數的概念，掌握其概念是解決此題的關鍵．7、【解析】【分析】數軸上兩點之間的距離，用在數軸右邊的點所對應的數減左邊的點所對應的數或加絕對值符號即可．【詳解】解：本題主要考查數軸上兩點間的距離，點A和點B間的距離是，故答案是：.【考點】本題考查了數軸上兩點之間的距離，解題的關鍵是理解距離是非負數．8、【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：35000＝，故答案為：．【考點】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、1或7##7或1【解析】【分析】根據新定義規(guī)定的運算法則可得|2b-4-b|=3，再利用絕對值的性質求解可得．【詳解】解：∵a★b=3，且a=2，∴|2b-4-b|=3，∴2b-4-b=3或2b-4-b=-3，解得b=7或b=1，故答案為：1或7．【考點】本題主要考查有理數的混合運算，解題的關鍵是根據新定義規(guī)定的運算法則得出關于b的方程及絕對值的性質．10、50【解析】【分析】將除法變成乘法進行計算，然后再算減法.【詳解】解：，故答案為50.【考點】本題考查了有理數的混合運算，有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．三、解答題1、(1)4(2)-15【解析】【分析】（1）使用加法交換律和加法結合律進行簡便計算；（2）將減法統(tǒng)一成加法，然后再計算．(1)解：原式，，；(2)解：原式，，．【考點】本題考查有理數加減混合運算，解題的關鍵是掌握加法交換律，加法結合律使得計算簡便是解題關鍵．2、(1)見解析(2)11千米(3)3.2升【解析】【分析】（1）根據題意，在數軸上表示出A、B、C的位置即可；（2）點A表示的數減去點C表示的數就得AC表示的單位長度，然后再乘以2即可；（3）根據“總耗油量＝路程×小轎車每千米耗油量”計算即可．(1)解：點A、B、C如圖所示：(2)解：1-（-4.5）=5.5，5.5×2=11（千米）．答：外公家與超市間的距離為11千米．(3)解：小亮一家走的路程為1+2.5+|-8|+4.5=16，16×2=32（千米），共耗油：0.1×32=3.2（升）．答：小亮一家從早上出發(fā)到傍晚返回家中轎車所行路程的耗油量為3.2升．【考點】本題主要考查了正數和負數的應用、數軸及其應用，理解數軸和正負數的意義是解答本題的關鍵．3、（1）40.5；（2）；（3）-84；（4）【解析】【分析】【詳解】【分析】（1）原式變形后，約分即可得到結果；（2）原式變形后，約分即可得到結果；（3）原式利用乘法法則計算即可得到結果；（4）原式變形后，利用乘法分配律計算即可得到結果．【詳解】解：（1）原式8＝40.5；（2）原式；（3）原式＝﹣（14×6）×（100×0.01）＝﹣84；（4）原式＝（10）×15＝150149．4、．【解析】【分析】求出原式的倒數，即可