5.4扇形學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．下列說法正確的是（）。A．用圓規(guī)畫圓時(shí)，若圓規(guī)兩腳間的距離是3cm，則所畫圓的直徑為3cmB．用4個(gè)圓心角都是90°的扇形，一定可以拼成一個(gè)圓C．圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，周長(zhǎng)也擴(kuò)大到原來的2倍D．小明身高1m，爸爸身高180cm，小明和爸爸身高的比是1：1802．下面圖形對(duì)稱軸最少的是（）。A．圓 B．扇形 C．正方形3．下面三個(gè)圖形中陰影部分都是扇形，它們的半徑都相等，比較它們陰影部分的面積，（

）。A．三個(gè)都相等 B．只有圖2和圖3的面積相等 C．三個(gè)都不相等4．下面圖（

）中的涂色部分可能是圓心角為的扇形。A． B． C． D．

5．扇形的大?。?/p>

）。A．只與圓心角的大小有關(guān)B．只與半徑的長(zhǎng)短有關(guān)C．與圓心角的大小和半徑的長(zhǎng)短都有關(guān)6．下面圖中（

）的涂色部分可能是圓心角為110度的扇形。A． B． C． D．7．以下哪個(gè)選項(xiàng)是圓心角的定義（）A．頂點(diǎn)在圓外的角 B．頂點(diǎn)在圓內(nèi)的角 C．頂點(diǎn)在圓心的角 D．頂點(diǎn)在圓上的角8．圓心角相同，扇形的半徑越長(zhǎng)，面積就（

）A．越大 B．越小 C．與半徑無關(guān)9．如圖陰影部分的面積是（

）cm2。A．39.25 B．38.35 C．38.58 D．39.4810．下面圖形（

）中的角是圓心角。A． B． C． D．二、填空題11．扇形都有一個(gè)角，角的頂點(diǎn)在()。12．如圖，圓中兩條半徑把圓分成面積為4：5的兩個(gè)扇形，則兩個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)分別為、．13．靈靈把周長(zhǎng)是25.12m的圓分成四個(gè)相等的扇形，每個(gè)扇形的周長(zhǎng)是()m，面積是()m2。14．扇形是由()和()圍成的。15．一個(gè)扇形的圓心角是90°，這個(gè)扇形的面積占整個(gè)圓面積的()，由此可知圓心角是30°的扇形面積占整個(gè)圓面積的()。16．扇形的周長(zhǎng)包括一段()的長(zhǎng)度和兩條()的長(zhǎng)度．17．以半圓為弧的扇形的圓心角為()°，以圓為弧的扇形的圓心角為()°，以圓為弧的扇形的圓心角為()°。18．一條()和經(jīng)過這條()兩端的兩條()所圍成的圖形叫做()．19．如圖所示，圖上A，B兩點(diǎn)之間的部分叫作()，讀作()，像∠AOB這樣頂點(diǎn)在圓心的角叫作()，由弧AB和經(jīng)過這條弧兩端的兩條()所圍成的圖形叫作扇形。20．正方形周長(zhǎng)20cm，其中正方形有兩個(gè)頂點(diǎn)正好在圓心上（如圖），這個(gè)圖形的總面積是cm2．三、判斷題21．圓的面積比扇形的面積大。()22．圓心角大的扇形面積比圓心角小的扇形面積大。()23．半圓也是一個(gè)扇形．()24．在同一個(gè)圓中，扇形的大小與圓心角的度數(shù)無關(guān)。()25．扇形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有無數(shù)條．

()四、計(jì)算題26．計(jì)算下圖的周長(zhǎng)和面積。27．麗麗用圓規(guī)設(shè)計(jì)出花瓣形狀的圖形（如圖），你能求出陰影部分的周長(zhǎng)嗎？五、解答題28．如圖，圖中三個(gè)圓的半徑都是5厘米，三個(gè)圓兩兩相交于圓心，求陰影部分的面積．29．如下圖，正方形的周長(zhǎng)是16cm，在正方形里畫一個(gè)最大的扇形，涂色部分的面積是多少平方厘米？30．如圖，兩圓的半徑為1cm且圖中兩塊陰影面積相等，求001長(zhǎng)多少cm？31．資料卡用數(shù)學(xué)的眼光看世界杯2022年卡塔爾世界杯是第二十二屆世界杯足球賽，于2022年11月21日至12月18日進(jìn)行，歷經(jīng)28天，32支隊(duì)伍，64場(chǎng)巔峰對(duì)決在8座世界級(jí)球場(chǎng)上演。下面是本次世界杯足球場(chǎng)平面圖，請(qǐng)用數(shù)學(xué)的眼光看一下這張圖。單位：mm請(qǐng)根據(jù)資料卡中的信息，解答下列問題。（1）從上圖中看到了哪些平面圖形，請(qǐng)?zhí)顚懴铝斜砀?。圖形名稱特點(diǎn)周長(zhǎng)計(jì)算公式面積計(jì)算公式（2）小學(xué)階段，我們學(xué)習(xí)了很多有聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識(shí)。比如正方體是特殊的長(zhǎng)方體，可以將它們的關(guān)系用集合圖表示（如圖1）。一些平面圖形之間的關(guān)系也可以用集合圖來表示，請(qǐng)你將下列圖形的名稱填在圖2集合圖相應(yīng)的橫線上。（只需要填寫字母）

A．正方形

B．梯形

C．三角形

D．平行四邊形

E．長(zhǎng)方形（3）如果運(yùn)動(dòng)員繞著該球場(chǎng)進(jìn)行熱身運(yùn)動(dòng)，跑一圈是多少米？（4）標(biāo)準(zhǔn)球場(chǎng)（不算緩沖區(qū)）的面積是多少平方米？（5）大、小禁區(qū)的面積各是多少平方米？（6）繞中圈跑一圈是多少米？（7）繞足球場(chǎng)中場(chǎng)線的一半球場(chǎng)走一周是多少米？（8）中圈的面積是多大？（9）你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題并解答？32．如圖，三角形ABC是面積為46.8平方厘米的等邊三角形，ABCD是平行四邊形，圓的半徑是6厘米，求陰影部分的面積．《5.4扇形》參考答案題號(hào)12345678910答案CBADCDCAAC1．C【分析】根據(jù)題意，對(duì)各題進(jìn)行依次分析、進(jìn)而得出結(jié)論。【詳解】A．用圓規(guī)畫圓時(shí)，若圓規(guī)兩腳間的距離是3cm，則所畫圓的直徑為3cm，說法錯(cuò)誤，應(yīng)為6厘米；B．用4個(gè)圓心角都是90°的扇形，一定可以拼成一個(gè)圓，說法錯(cuò)誤，必須是4個(gè)完全一樣圓心角為90度的扇形；C．根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式C＝πd可知：圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，周長(zhǎng)也擴(kuò)大到原來的2倍；D．小明身高1m，爸爸身高180cm，小明和爸爸身高的比是1：180，說法錯(cuò)誤，應(yīng)統(tǒng)一單位；故選：C【點(diǎn)睛】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，但都比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題，只要認(rèn)真，容易完成，注意平時(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的積累．2．B【分析】根據(jù)對(duì)稱軸的定義解答即可?！驹斀狻緼．圓有無數(shù)條對(duì)稱軸B．扇形只有一條對(duì)稱軸C.正方形有四條對(duì)稱軸故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)稱軸的位置與條數(shù)。3．A【分析】半徑相等的扇形可以將圓心角拼到一塊，即可以拼成較大扇形，如果幾個(gè)圓心角的和是360°，則可以拼成一個(gè)完整的圓，據(jù)此分析。【詳解】圖1：四邊形內(nèi)角和360°，四個(gè)扇形可以拼成一個(gè)圓；圖2：四個(gè)扇形的圓心角都是90°，可以拼成一個(gè)圓；圖3：兩個(gè)半圓可以拼成一個(gè)圓。因?yàn)榘霃蕉枷嗟?，所以拼成的圓的面積都相等，即三個(gè)圖形中陰影部分的面積都相等。故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉扇形特征，掌握?qǐng)A的面積公式。4．D【分析】根據(jù)圓心角的概念進(jìn)行判斷即可。【詳解】A．圓心角度數(shù)沒有達(dá)到；B．頂點(diǎn)不是圓心，不是圓心角；C．頂點(diǎn)不是圓心，不是圓心角；D．圓心角大約是。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查圓心角，解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A心角的概念。5．C【分析】扇形的大小不僅與圓心角有關(guān)，還與所在圓的半徑有關(guān)，據(jù)此解答?！驹斀狻吭谕瑘A或等圓中，扇形的圓心角越大，扇形就越大；圓心角相等的扇形，半徑越長(zhǎng)，扇形就越大；則扇形的大小與圓心角的大小和半徑的長(zhǎng)短都有關(guān)。故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握扇形的特征是解答題目的關(guān)鍵。6．D【分析】由圓的兩條半徑與這兩條半徑所夾的圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形就是扇形，據(jù)此找到圓心角為110度的扇形?！驹斀狻緼．涂色部分可能是圓心角為90度的扇形，排除。B．不是扇形，排除。C．涂色部分可能是圓心角為180度的扇形，排除。D．涂色部分可能是圓心角為110度的扇形。故答案為：D7．C【詳解】略8．A【詳解】圓心角相同，扇形的半徑越長(zhǎng)，面積就越大．9．A【分析】陰影部分的面積是半徑10厘米的圓面積除以4，減去直徑10厘米的半圓面積，由此計(jì)算即可?！驹斀狻?.14×102÷4－3.14×（10÷2）2÷2＝78.5－39.25＝39.25（平方厘米）故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了組合圖形的面積，一般用加一加或減一減的方法。10．C【分析】頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角，據(jù)此分析?！驹斀狻緼．頂點(diǎn)不在圓心，不是圓心角；B．頂點(diǎn)不在圓心，不是圓心角；C．頂點(diǎn)在圓心，是圓心角；D．頂點(diǎn)不在圓心，不是圓心角。故答案為：C11．圓心【詳解】根據(jù)扇形的特征可知，扇形都有一個(gè)角，角的頂點(diǎn)在圓心。12．160°200°【分析】利用圓周角等于360°，設(shè)∠AOB的度數(shù)為4x，則另一個(gè)角為5x，列方程求解即可．此題考查圓周角的意義：知道圓周角的度數(shù)為360°，關(guān)鍵明確半徑一定，圓心角的度數(shù)比等于扇形的面積比．【詳解】解：設(shè)∠AOB的度數(shù)為4x，則另一個(gè)角為5x，4x+5x=360°9x=360°x=40°4x=4×40°=160°5x=5×40°=200°故答案為160°，200°13．14.2812.56【分析】每個(gè)扇形的周長(zhǎng)＝弧長(zhǎng)（圓的周長(zhǎng)）＋半徑×2，每個(gè)扇形的面積＝圓周率×半徑的平方×，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?5.12÷3.14÷2＝4（m）25.12×＋4×2＝6.28＋8＝14.28（m）3.14×42×＝3.14×16×＝12.56（m2）每個(gè)扇形的周長(zhǎng)是14.28m，面積是12.56m2。14．兩條半徑兩條半徑所夾的弧【分析】由扇形的含義可知：扇形是由兩條半徑和兩條半徑所夾的弧圍成的；據(jù)此解答?！驹斀狻可刃问怯蓛蓷l半徑和兩條半徑所夾的弧圍成的?！军c(diǎn)睛】此題考查了扇形的含義，注意平時(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的積累。15．【分析】周角是360°，把周角的度數(shù)看成單位“1”。根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的方法，用90°÷360°即可求出圓心角是90°的扇形的面積占整個(gè)圓面積的幾分之幾；同理求出圓心角是30°的扇形面積占整個(gè)圓面積的幾分之幾?！驹斀狻?0°÷360°＝30°÷360°＝一個(gè)扇形的圓心角是90°，這個(gè)扇形的面積占整個(gè)圓面積的，由此可知圓心角是30°的扇形面積占整個(gè)圓面積的。16．弧

半徑【詳解】略17．18090【分析】因?yàn)檎麄€(gè)圓心角的度數(shù)是360°，所以以半圓為弧的扇形的圓心角是360°的一半，圓為弧的扇形的圓心角是360°×＝90°，以圓為弧的扇形的圓心角為；據(jù)此解答。【詳解】360×＝180°360×＝90°360×＝【點(diǎn)睛】可以將整個(gè)圓的度數(shù)360°看作單位“1”，求它的一半的度數(shù)就乘，求它的的度數(shù)就乘，以此類推，則求以圓為弧的扇形的圓心角的度數(shù)就是。18．弧弧半徑扇形【詳解】略19．弧弧AB圓心角半徑【分析】圓上任意兩點(diǎn)之間的部分叫弧，加上兩點(diǎn)上的字母讀弧××。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。由圓的兩條半徑與這兩條半徑所夾的圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形就是扇形。據(jù)此填空?！驹斀狻繄D上A，B兩點(diǎn)之間的部分叫作弧，讀作弧AB，像∠AOB這樣頂點(diǎn)在圓心的角叫作圓心角，由弧AB和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫作扇形。20．142.75【詳解】試題分析：根據(jù)題意，可用正方形的周長(zhǎng)公式計(jì)算出正方形的邊長(zhǎng)也是圓的半徑，組合圖形的面積等于2個(gè)圓的面積再加上正方形的面積，根據(jù)圓的面積公式和正方形的面積公式列式解答即可得到答案．解：正方形的邊長(zhǎng)為：20÷4=5（厘米），組合圖形的面積為：×3.14×52×2+5×5=×3.14×25×2+25，=117.75+25，=142.75（平方厘米）；答：組合圖形的總面積是142.75平方厘米．故答案為142.75．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是將組合圖形分成2個(gè)圓和一個(gè)正方形，然后再根據(jù)圓的面積公式和正方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．21．×【分析】要想比較圓的面積和扇形的面積，必須先知道它們半徑的大小，據(jù)此可解?！驹斀狻繄A半徑?jīng)Q定圓面積的大小，而扇形的面積由圓心角度數(shù)和扇形半徑?jīng)Q定，兩者的半徑和圓心角度數(shù)未知，即無法比較大小。故此題說法錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】扇形的面積由圓心角度數(shù)和扇形半徑?jīng)Q定。22．×【分析】扇形的大小與圓心角有關(guān)，也與所在圓的半徑有關(guān)，據(jù)此解答?！驹斀狻慨?dāng)半徑相同時(shí)，圓心角大的扇形面積比圓心角小的扇形面積大。故答案為：×【點(diǎn)睛】扇形的大小由圓心角和扇形所在圓的半徑兩部分決定。23．√【詳解】一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形．由此可知答案．24．×【分析】在同一個(gè)圓中，扇形的與扇形對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)密切相關(guān)，根據(jù)圓心角與扇形面積的關(guān)系，可以做出判斷?！驹斀狻吭谕粋€(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角大小有關(guān)，圓心角越大扇形越大，圓心角越小扇形越小，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×25．錯(cuò)誤【分析】扇形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸只有一條，據(jù)此解答.【詳解】扇形只有一條對(duì)稱軸，原題說法錯(cuò)誤.故答案為錯(cuò)誤.26．周長(zhǎng)：31.4cm，面積：39.25cm2【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式和面積公式，求出每條半圓的弧長(zhǎng)，然后將求得的三條半圓的弧長(zhǎng)相加，即可得到圖形的周長(zhǎng)；根據(jù)圖形分析可得，圖形的面積相當(dāng)于半徑為5cm的半圓面積，據(jù)此解答。【詳解】周長(zhǎng)：2×3.14×5×＋5×3.14××2＝15.7＋15.7＝31.4（cm）面積：3.14×52÷2＝39.25（cm2）所以圖形的周長(zhǎng)是31.4cm，面積是39.25cm2。27．（1）9.42cm（2）18.84cm（3）37.68cm【分析】（1）觀察圖形可知，陰影部分的周長(zhǎng)包括兩條長(zhǎng)度相等的弧長(zhǎng)，每條弧的長(zhǎng)度等于圓周長(zhǎng)的，則陰影部分的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的，根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝2πr求出圓的周長(zhǎng)，再乘即可解答。（2）半徑也是3cm，則陰影部分的周長(zhǎng)是（1）的周長(zhǎng)的2倍，用（1）的周長(zhǎng)乘2即可解答。（3）觀察圖形可知，用（1）的周長(zhǎng)乘4即可解答?！驹斀狻浚?）＝3.14×3＝9.42（cm）則陰影部分的周長(zhǎng)是9.42cm。（2）9.42×2＝18.84（cm）則陰影部分的周長(zhǎng)是18.84cm。（3）9.42×4＝37.68（cm）則陰影部分的周長(zhǎng)是37.68cm。28．39.25平方厘米【分析】如圖所示，連接其中一個(gè)陰影部分的三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，從圖中你會(huì)發(fā)現(xiàn)：每一塊陰影部分面積=正三角形面積+兩個(gè)弓形面積﹣一個(gè)弓形面積=扇形面積．所以我們可以求出以這個(gè)以這個(gè)小陰影部分為主的扇形面積=cm2，再乘3，就是陰影的總面積．【詳解】由題意，得：S陰影=3×S扇形，=3×，=3×，=，=，=39.25（cm2）．答：陰影部分的面積是39.25平方厘米．29．3.44cm2【分析】涂色部分的=正方形的面積-扇形的面積．【詳解】16÷4＝4(cm)

，4×4－3.14×42×＝3.44(cm2)30．1.57厘米【詳解】試題分析：由題意可知：兩個(gè)圓的面積和就等于長(zhǎng)方形的面積，先利用圓的面積公式求出兩個(gè)圓的面積和，也就等于知道了長(zhǎng)方形的面積，再據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可求解．解：據(jù)分析可知：兩個(gè)圓的面積和就等于長(zhǎng)方形的面積，則001長(zhǎng)為：3.14×12××2÷1，=1.57÷1，=1.57（厘米）；答：001長(zhǎng)1.57厘米．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白：兩個(gè)圓的面積和就等于長(zhǎng)方形的面積．31．（1）見詳解。（2）見詳解。（3）362米（4）7140平方米（5）大禁區(qū)的面積：665.28平方米；小禁區(qū)的面積：100.76平方米（6）57.462米（7）241米（8）262.88865平方米（9）（答案不唯一）①求角球區(qū)的周長(zhǎng)是多少米？3.57米；②角球區(qū)的面積是多少平方米？0.785平方米【分析】（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)：上圖中有長(zhǎng)方形和圓形。根據(jù)學(xué)過的兩種圖形的特點(diǎn)、周長(zhǎng)公式、面積公式填寫表格。（2）多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形……；四邊形根據(jù)對(duì)邊平行的情況分成梯形和平行四邊形；長(zhǎng)方形和正方形具有平行四邊形的所有特征，所以長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形；正方形具有長(zhǎng)方形的所有特征，所以正方形是特殊的長(zhǎng)方形。（3）該球場(chǎng)的長(zhǎng)是109000毫米，寬是72000毫米，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，可求出運(yùn)動(dòng)員跑一圈的長(zhǎng)度。（4）標(biāo)準(zhǔn)球場(chǎng)的長(zhǎng)是105000毫米，寬是68000毫米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，可求出標(biāo)準(zhǔn)球場(chǎng)（不算緩沖區(qū)）的面積。（5）大禁區(qū)的長(zhǎng)是40320毫米，寬是16500毫米；小禁區(qū)的長(zhǎng)是18320毫米，寬是5500毫米。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，可求出大、小禁區(qū)的面積。（6）中圈的半徑是9150毫米，根據(jù)圓的周長(zhǎng)，可求出繞中圈跑一圈的米數(shù)。（7）繞足球場(chǎng)中場(chǎng)線的一半球場(chǎng)走一周的長(zhǎng)度，也就是求長(zhǎng)是105000÷2＝52500（毫米），寬是68000毫米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。（8）中圈的半徑是9150毫米，根據(jù)圓的面積，可求出中圈的面積。（9）（答案不唯一）可通過觀察找到學(xué)過的圖形，求圖形的周長(zhǎng)或面積。【詳解】（1）圖形名稱特點(diǎn)周長(zhǎng)計(jì)算公式面積計(jì)算公式長(zhǎng)方形兩組對(duì)邊分別平行且相等，四個(gè)角都是直角。圓在同圓或等圓中，或，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。圓是軸對(duì)稱圖形，圓的直徑所在的直線是它的對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。（2）如下圖：

A．正方形B．梯形C．三角形D．平行四邊形E．長(zhǎng)方形（3）109000毫米＝109米72000毫米＝72米（109＋72）×2＝181×2＝362（米）答：跑一圈是362米。（4）105000毫米＝105米68000毫米＝68米105×68＝7140（平方米）答：標(biāo)準(zhǔn)球場(chǎng)（不算緩沖區(qū)）的面積是7140平方米。（5）40320毫米＝40.32米16500毫米＝16.5米大禁區(qū)的面積：40.32×16.5＝665.28（平方米）18320毫米＝18.32米5500毫米＝5.5米小禁區(qū)的面積：18.32×5.5＝10