湖南省津市市七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)及其運(yùn)算定向測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．2、數(shù)軸上，把表示2的點(diǎn)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)所表示的數(shù)是（

）．A．－5 B．－1 C．1 D．53、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若|b|＞|c|，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．a(chǎn)bc＜0 B．b＋c＜0 C．a(chǎn)＋c＞0 D．a(chǎn)c＞ab4、規(guī)定向右移動(dòng)3個(gè)單位記作，那么向左移動(dòng)2個(gè)單位記作（

）．A． B． C． D．5、北京與莫斯科的時(shí)差為5小時(shí)，例如，北京時(shí)間13：00，同一時(shí)刻的莫斯科時(shí)間是8：00，小麗和小紅分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r(shí)間9：00~17：00之間選擇一個(gè)時(shí)刻開(kāi)始通話，這個(gè)時(shí)刻可以是北京時(shí)間（）A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：006、﹣2022的相反數(shù)是（

）A．﹣2022 B．2022 C．﹣ D．7、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB＝4，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（

）A．4 B．-4 C．2 D．-28、在，，0，1.7這4個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)是（

）A． B． C．0 D．1.79、若，，且的絕對(duì)值與它的相反數(shù)相等，則的值是（

）A． B． C．或 D．2或610、實(shí)際測(cè)量一座山的高度時(shí)，有時(shí)需要在若干個(gè)觀測(cè)點(diǎn)中測(cè)量?jī)蓚€(gè)相鄰可視觀測(cè)點(diǎn)的相對(duì)高度如為90米表示觀測(cè)點(diǎn)A比觀測(cè)點(diǎn)C高90米），然后用這些相對(duì)高度計(jì)算出山的高度．下表是某次測(cè)量數(shù)據(jù)的部分記錄，根據(jù)這次測(cè)量的數(shù)據(jù)，可得是（

）米．90米80米－60米50米－70米40米A．210 B．130 C．390 D．－210第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知a與b的和為2，b與c互為相反數(shù)，若=1，則a=__________．2、已知數(shù)軸上、兩點(diǎn)間的距離為3，點(diǎn)表示的數(shù)為1，則點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_______．3、等邊在數(shù)軸上如圖放置，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和，若繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)第1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，翻轉(zhuǎn)第2次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，則翻轉(zhuǎn)第2021次后，則數(shù)2021對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為_(kāi)_____．4、______；______．5、下列各數(shù)：﹣1，，1.01001…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0），0，，3.14，其中有理數(shù)有_____個(gè)．6、數(shù)字0.064精確到了_____位．7、中國(guó)古代的算籌計(jì)數(shù)法可追溯到公元前5世紀(jì)．?dāng)[法有縱式和橫式兩種（如圖所示），以算籌計(jì)數(shù)的方法是擺個(gè)位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫……這樣縱橫依次交替，宋代以后出現(xiàn)了筆算，在個(gè)位數(shù)劃上斜線以表示負(fù)數(shù)，如表示，表示2369，則表示________．8、數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)﹣1，點(diǎn)B表示數(shù)2，該數(shù)軸上的點(diǎn)C滿(mǎn)足條件CA＝2CB，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_(kāi)____．9、如圖，A為數(shù)軸上表示2的點(diǎn)，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是5，則點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為_(kāi)_____．10、向指定方向變化用正數(shù)表示，向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示，“體重減少”換一種說(shuō)法可以敘述為“體重增加_______”．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、一個(gè)正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，從三個(gè)不同方向看到的情形如圖所示．（1）A的對(duì)面是，B的對(duì)面是，C的對(duì)面是；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方體各對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，請(qǐng)求出F所表示的數(shù)．2、如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，已知點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a．(1)若，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_____（直接寫(xiě)出結(jié)果）；(2)若點(diǎn)C在射線上（不與A，B重合），且，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)；（結(jié)果用含a的式子表示）(3)若點(diǎn)M在線段之間，點(diǎn)N在點(diǎn)A的左側(cè)（M、N均不與A、B重合），且，當(dāng)，時(shí)，求a的值．3、閱讀材料，探究規(guī)律，完成下列問(wèn)題．甲同學(xué)說(shuō)：“我定義了一種新的運(yùn)算，叫*（加乘）運(yùn)算．“然后他寫(xiě)出了一些按照*（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式：；；；；；．乙同學(xué)看了這些算式后說(shuō)：“我知道你定義的*（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則了．”聰明的你也明白了嗎？(1)請(qǐng)你根據(jù)甲同學(xué)定義的*（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則，計(jì)算下列式子：______；______；______．請(qǐng)你嘗試歸納甲同學(xué)定義的*（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則：兩數(shù)進(jìn)行*（加乘）運(yùn)算時(shí)，__________________________________．特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行*（加乘）運(yùn)算，________________________．(2)我們知道有理數(shù)的加法滿(mǎn)足交換律和結(jié)合律，這兩種運(yùn)算律在甲同學(xué)定義的*（加乘）運(yùn)算中還適用嗎？請(qǐng)你任選一個(gè)運(yùn)算律，判斷它在*（加乘）運(yùn)算中是否適用，并舉例驗(yàn)證．（舉一個(gè)例子即可）4、閱讀：因?yàn)橐粋€(gè)非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，根據(jù)以上閱讀完成：（1）______；（2）計(jì)算：．5、閱讀下面的計(jì)算方法：計(jì)算：解：原式====2上面的解法叫拆項(xiàng)法．請(qǐng)你運(yùn)用這種方法計(jì)算：．6、在數(shù)軸上分別畫(huà)出，，，并將，，所表示的數(shù)用“”連接，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示，點(diǎn)表示．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義直接進(jìn)行排除選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，，則，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，，則，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，故此選項(xiàng)符合題意．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值：若a＞0，則；若a＝0，則；若a＜0，則．2、B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及平移的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意：數(shù)軸上2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A，將A點(diǎn)左移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)的坐標(biāo)為2-3=-1，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系及圖形平移的性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)．3、B【解析】【分析】根據(jù)題意，a和b是負(fù)數(shù)，但是c的正負(fù)不確定，根據(jù)有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則討論式子的正負(fù)．【詳解】解：∵，∴數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)該在表示b的點(diǎn)和表示c的點(diǎn)的中點(diǎn)的右邊，∴c有可能是正數(shù)也有可能是負(fù)數(shù)，a和b是負(fù)數(shù)，，但是的符號(hào)不能確定，故A錯(cuò)誤；若b和c都是負(fù)數(shù)，則，若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，且，則，故B正確；若a和c都是負(fù)數(shù)，則，若a是正數(shù)，c是負(fù)數(shù)，且，則，故C錯(cuò)誤；若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，則，故D錯(cuò)誤．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是通過(guò)有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則判斷式子的正負(fù)．4、B【解析】【分析】一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】解：向右移動(dòng)3個(gè)單位記作+3，那么向左移動(dòng)2個(gè)單位記作-2．故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．5、C【解析】【分析】根據(jù)北京與莫斯科的時(shí)差為5小時(shí)，二人通話時(shí)間是9：00~17：00，逐項(xiàng)判斷出莫斯科時(shí)間，即可求解．【詳解】解：由北京與莫斯科的時(shí)差為5小時(shí)，二人通話時(shí)間是9：00~17：00，所以A.當(dāng)北京時(shí)間是10：00時(shí)，莫斯科時(shí)間是5:00，不合題意；B.當(dāng)北京時(shí)間是12：00時(shí)，莫斯科時(shí)間是7:00，不合題意；C.當(dāng)北京時(shí)間是15：00時(shí)，莫斯科時(shí)間是10:00，符合題意；D.當(dāng)北京時(shí)間是18：00時(shí)，不合題意．故選：C【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，根據(jù)北京時(shí)間推斷出莫斯科時(shí)間是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：﹣2022的相反數(shù)是2022，∴B正確．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了相反數(shù)的定義，掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，可設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)是，則點(diǎn)B表示的數(shù)是，從而得到，即可求解．【詳解】解：∵數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴可設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)是，則點(diǎn)B表示的數(shù)是，∵AB＝4，∴，解得：．故選：D【考點(diǎn)】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義分別求出這四個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，再進(jìn)行比較即可.【詳解】解：|-5|=5，|-3|=3，|0|=0，|1.7|=1.7，∵5>3>1.7>0，∴絕對(duì)值最大的數(shù)為-5，故選:A.【考點(diǎn)】本題考查的是絕對(duì)值的規(guī)律，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.9、C【解析】【分析】由，，可確定兩個(gè)a的值與兩個(gè)b的值，則可計(jì)算出a+b的所有可能值，再由的絕對(duì)值與它的相反數(shù)相等，可判斷出a+b的符號(hào)是非正數(shù)，從而最后可得到a+b的值．【詳解】∵，∴a=±4，b=±2∴a+b=6，2，?6，?2∵的絕對(duì)值與它的相反數(shù)相等，即∴a+b≤0∴或?2故選：C【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，注意：a與b的值均有兩個(gè)，不要忽略負(fù)數(shù)；一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)必定是非正數(shù)．10、A【解析】【分析】數(shù)軸法：設(shè)點(diǎn)C為原點(diǎn)，則A表示數(shù)90，D表示數(shù)-80，以此類(lèi)推，將以上各觀測(cè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示，即可解題．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C為原點(diǎn)，則A表示數(shù)90，D表示數(shù)-80，以此類(lèi)推將以上各觀測(cè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示如下：即E表示數(shù)-140，F(xiàn)表示數(shù)-90，G表示數(shù)-160，B表示數(shù)-120故選：A．【考點(diǎn)】本題考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，利用數(shù)軸解題是關(guān)鍵．二、填空題1、1或3【解析】【分析】根據(jù)已經(jīng)得到：a+b=2

b+c=0

且c=1,便可求出a．【詳解】解：根據(jù)已知有：b+c=0

且c=1,當(dāng)c=1時(shí)，b=-1，則a=3當(dāng)c=-1時(shí)，b=1，則a=1綜上a=1或者3【考點(diǎn)】本題考查絕對(duì)值的定義，應(yīng)當(dāng)分類(lèi)討論求值．2、4或##-2或4【解析】【分析】分①點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)和②點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)兩種情況，分別利用數(shù)軸的性質(zhì)列出式子，計(jì)算有理數(shù)的加減法即可得．【詳解】解：由題意，分以下兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，則點(diǎn)表示的數(shù)為；②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，則點(diǎn)表示的數(shù)為；綜上，點(diǎn)表示的數(shù)為4或，故答案為：4或．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)加減法的應(yīng)用，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)題意得出每3次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)，2021能被3整除余2說(shuō)明跟翻轉(zhuǎn)第2次對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是一樣的．【詳解】解：翻轉(zhuǎn)第1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，翻轉(zhuǎn)第2次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2翻轉(zhuǎn)第3次后，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3翻轉(zhuǎn)第4次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為4經(jīng)過(guò)觀察得出：每3次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)，∵，∴數(shù)2021對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即為第2次對(duì)應(yīng)的點(diǎn)：C．故答案為：C．【考點(diǎn)】題目主要考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．4、

7

【解析】略5、4．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】解：在所列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)有﹣1、0、、3.14，故答案為：4．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)，掌握有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．6、千分【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位，即可得出答案．【詳解】解：數(shù)字0.064精確到了千分位，故答案為：千分．【考點(diǎn)】此題考查了近似數(shù)，掌握近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．7、【解析】【分析】根據(jù)算籌記數(shù)的規(guī)定可知，“”表示一個(gè)4位負(fù)數(shù)，再查圖找出對(duì)應(yīng)關(guān)系即可得表示的數(shù)．【詳解】解：由已知可得：“”表示的是4位負(fù)整數(shù)，是．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了應(yīng)用類(lèi)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是通過(guò)閱讀材料理解和掌握我國(guó)古代用算籌記數(shù)的規(guī)定．8、1或5##5或1【解析】【分析】先求出AB的值，再分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，求解即可．【詳解】解：AB＝2﹣（﹣1）＝2+1＝3，①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，∵CA＝2CB，∴CB＝AB＝=1，∴OC＝OB﹣CB＝2﹣1＝1，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為1；②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，∵CA＝2CB，∴CB＝AB＝3，∴OC＝OB+BC＝2+3＝5，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為5；故答案為：1或5．【考點(diǎn)】此題考查了數(shù)軸的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是分兩種情況根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)求解．9、或7【解析】【分析】分①點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，②點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)兩種情況，先根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)列出運(yùn)算式子，再計(jì)算有理數(shù)的加減法即可得．【詳解】解：由題意，分以下兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，則點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為；②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，則點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為；綜上，點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為或7，故答案為：或7．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)加減的應(yīng)用，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．10、-1.5【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用來(lái)表示．【詳解】減少1.5kg可以表示為增加﹣1.5kg,故答案為:﹣1.5．【考點(diǎn)】本題考查負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意．三、解答題1、（1）D，E，F(xiàn)；（2）F所表示的數(shù)是﹣5．【解析】【分析】（1）依據(jù)A與B、C、E、F都相鄰，故A對(duì)面的字母是D；E與A、C、D、F都相鄰，故B對(duì)面的字母是E，進(jìn)一步可求C的對(duì)面是F；（2）依據(jù)小正方體各對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，可求m，n，進(jìn)一步求出F所表示的數(shù)．【詳解】解：（1）由圖可得，A與B、C、E、F都相鄰，故A對(duì)面的字母是D；E與A、C、D、F都相鄰，故B對(duì)面的字母是E；故C的對(duì)面是F．故答案為：D，E，F(xiàn)；（2）∵字母A表示的數(shù)與它對(duì)面的字母D表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴|m﹣3|+（+n）2＝0，∴m﹣3＝0，+n＝0，解得m＝3，n＝﹣，∴C＝m﹣3n﹣＝3﹣3×（﹣）﹣＝5，∴F所表示的數(shù)是﹣5．【考點(diǎn)】本題主要考查的是由三視圖判斷幾何體，正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．2、(1)9；(2)或（6-2a）；(3)【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)混合運(yùn)算的法則計(jì)算出a的值，結(jié)合數(shù)軸即可求得結(jié)論；（2）分兩種情況討論解答：①點(diǎn)C在A，B之間；②點(diǎn)C在B點(diǎn)的右側(cè)；設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)字為x，依據(jù)已知條件列出等式后化簡(jiǎn)即可得出結(jié)論；（3）設(shè)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)字為m，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)字為n，利用依據(jù)已知條件列出等式后化簡(jiǎn)即可得出結(jié)論．(1)解：∵=-5，∴AB=4-（-5）=4+5=9，故答案為：9．(2)解：設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)字為x，①點(diǎn)C在A，B之間時(shí)，∵2AC-3BC=6，∴2（x-a）-3（4-x）=6．化簡(jiǎn)得：5x=18+2a．∴x=．②點(diǎn)C在B點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，∵2AC-3BC=6，∴2（x-a）-3（x-4）=6．化簡(jiǎn)得：-x=-6+2a．∴x=6-2a．綜上，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為或6-2a．(3)解：設(shè)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)字為m，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)字為n，由題意得：AM=m-a，AN=a-n，BM=4-m，BN=4-n，∵AM-BM=2，∴（m-a）-（4-m）=2．∴2m-a=6①．∵當(dāng)=3時(shí)，BN=6BM，∴=3，4-n=6（4-m）．∴m+3n=4a②，6m-n=20③，③×3+②得：19m=60+4a④，將④代入①得：2×-a=6．∴a=．【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，二元一次方程組的應(yīng)用，數(shù)軸，數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)字的特征，利用數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)字表示出對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．3、(1)

同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相加

等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值(2)加乘運(yùn)算滿(mǎn)足交換律，不滿(mǎn)足結(jié)合律，舉例見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)題干提供的運(yùn)算特例的運(yùn)算特點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，再歸納可得：加乘運(yùn)算的運(yùn)算法則；