京改版數(shù)學(xué)9年級(jí)上冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、如圖，Rt△ABC中，，，，D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接DE，當(dāng)以B、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，t的值為（）A．2或3.5 B．2或3.2 C．2或3.4 D．3.2或3.42、如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC、BD交于點(diǎn)O，E為CD延長線上的一點(diǎn)，且CD=DE，連接BE分別交AC，AD于點(diǎn)F、G，連結(jié)OG、AE．則下列結(jié)論：①OG=AB；

②四邊形ABDE是菱形；③；其中正確的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③3、關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根、，若，則的最大值是（

）A．1 B． C． D．24、如圖，點(diǎn)M、N分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中保持∠MAN＝45°，連接EN、FM相交于點(diǎn)O，以下結(jié)論：①M(fèi)N＝BM+DN；②BE2+DF2＝EF2；③BC2＝BF?DE；④OM＝OF（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④5、如圖，在RtABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，D從A出發(fā)沿AC方向以1cm/s向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作DEAB交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥BC交AB于點(diǎn)F，當(dāng)四邊形ADEF為菱形時(shí)，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（）sA． B． C． D．6、如圖，在△ABC中，點(diǎn)G為△ABC的重心，過點(diǎn)G作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，則△ADE與四邊形DBCE的面積比為（）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知：線段a、b，且，則下列說法正確的是（

）A．a(chǎn)＝2cm，b＝3cm B．a(chǎn)＝2k，b＝3k（k≠0）C．3a＝2b D．2、如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C，AB=3，CD=2，BC=6，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，若△ABP與△CDP相似，則BP=(

)A．3.6B．C．D．2.43、季是呼吸道疾病多發(fā)的季節(jié)，為預(yù)防病毒的傳播，某學(xué)校用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒，已知藥物釋放過程中，教室內(nèi)每立方米空氣中含藥量與時(shí)間成正比例；藥物釋放完畢后，y與t成反比例，如圖所示．空氣中的含藥量低于時(shí)對(duì)身體無害．則下列選項(xiàng)正確的是（

）A．藥物釋放過程中，y與t的函數(shù)表達(dá)式是B．藥物的釋放過程需要2hC．從開始消毒，6h后空氣中的含藥量低于D．空氣中含藥量不低于的時(shí)長為6h4、已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的有（）A．2a＋b＜0 B．a(chǎn)bc＞0 C．4a﹣2b＋c＞0 D．a(chǎn)＋c＞05、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB、AC上，下列條件中能判斷△AED∽△ABC的是（）A．∠AED＝∠ABC B．∠ADE＝∠ACBC． D．6、下列命題中，不正確的是（

）A．三點(diǎn)可確定一個(gè)圓B．三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn)C．一個(gè)三角形有且只有一個(gè)外接圓D．三角形的外心必在三角形的內(nèi)部或外部7、下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）A．對(duì)角互補(bǔ)的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個(gè)正多邊形一個(gè)外角的度數(shù)D．過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長相等第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，I是△ABC的內(nèi)心，∠B＝60°，則∠AIC＝_____．2、如圖，在RT△ABC中，，，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為直徑作⊙，點(diǎn)為直徑上方半圓的中點(diǎn)，連接，則的最小值為___．3、如圖，，，是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，連接，，若，則_____.4、如圖，已知DC為∠ACB的平分線，DE∥BC．若AD＝8，BD＝10，BC＝15，求EC的長＝_____．5、如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，軸于點(diǎn)C且與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B，，連接OA，OB，若的面積為6，則_________．6、若一元二次方程（b，c為常數(shù)）的兩根滿足，則符合條件的一個(gè)方程為_____．7、如圖，是⊙O的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)是圓心，點(diǎn)，分別在邊，上，若，則的度數(shù)是____度．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、某校舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，學(xué)校準(zhǔn)備了某種氣球，這些氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．(1)求這一函數(shù)的解析式．(2)當(dāng)氣體的體積為時(shí)，氣壓是多少?(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時(shí)，氣球會(huì)將爆炸，為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于多少?2、如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽光恰好從窗戶的最高點(diǎn)C射進(jìn)房間的地板F處，中午太陽光恰好能從窗戶的最低點(diǎn)D射進(jìn)房間的地板E處，小明測(cè)得窗子距地面的高度OD＝1m，窗高CD＝1.5m，并測(cè)得OE＝1m，OF＝5m，求圍墻AB的高度．3、如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，.（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)．①在拋物線的對(duì)稱軸上，求作一點(diǎn)，使得的周長最小，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；②連接并延長，過拋物線上一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合）作軸，垂足為，與射線交于點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)，使得，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．4、已知：.（1）求代數(shù)式的值；（2）如果，求的值.5、已知有三條長度分別為2cm、4cm、8cm的線段，請(qǐng)?jiān)偬硪粭l線段．使這四條線段成比例，求所添線段的長度．6、五一期間，小明跟父母去烏鎮(zhèn)旅游，欣賞烏鎮(zhèn)水鄉(xiāng)的美景.如圖，當(dāng)小明走到烏鎮(zhèn)古橋的C處時(shí)，發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)處有一瞍船勻速行駛過來，當(dāng)船行駛到A處時(shí)，小明測(cè)得船頭的俯角為30°，同時(shí)小明開始計(jì)時(shí)，船在航行過小明所在的橋之后，繼續(xù)向前航行到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得船尾的俯角為45°；從小明開始計(jì)時(shí)到船行駛至B處，共用時(shí)15min；已知小明所在位置距離水面6m，船長3m，船到水面的距離忽略不計(jì)，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算一下船的航行速度（結(jié)果保留根號(hào)）-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】求出AB=2BC=4cm，分兩種情況：①當(dāng)∠EDB=∠ACB=90°時(shí)，DE∥AC，△EBD∽△ABC，得出AE=BE=AB=2cm，即可得出t=2s；②當(dāng)∠DEB=∠ACB=90°時(shí)，證出△DBE∽△ABC，得出∠BDE=∠A=30°，因此BE=BD=cm，得出AE=3.5cm，t=3.5s；即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠A=30°，∴AB=2BC=4cm，分兩種情況：①當(dāng)∠EDB=∠ACB=90°時(shí)，DE∥AC，所以△EBD∽△ABC，E為AB的中點(diǎn)，AE=BE=AB=2cm，∴t=2s；②當(dāng)∠DEB=∠ACB=90°時(shí)，∵∠B=∠B，∴△DBE∽△ABC，∴∠BDE=∠A=30°，∵D為BC的中點(diǎn)，∴BD=BC=1cm，∴BE=BD=0.5cm，∴AE=3.5cm，∴t=3.5s；綜上所述，當(dāng)以B、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，t的值為2或3.5，故選A.【考點(diǎn)】本題考查了相似三角形的判定、平行線的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟記相似三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵，注意分類討論．2、D【解析】【分析】證明四邊形ABDE為平行四邊形可得OB=OD，由菱形ABCD可得AG=DG，根據(jù)三角形中位線定理可判斷①；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和判定可得△ABD為等邊三角形AB=BD，從而可判斷平行四邊形ABDE是菱形，由此判斷②；借助相似三角形的性質(zhì)和判定，三角形中線有關(guān)的面積問題可判斷③．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AB=CD=AD，OA=OC，OB=OD，∵CD=DE，∴AB=DE．又∵AB∥DE，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴BG=EG，AB=DE，AG=DG，又∵OD=OB，∴OG是△BDA是中位線，∴OG=AB，故①正確；∵∠BAD=60°，AB=AD，∴△BAD是等邊三角形，∴BD=AB，∴是菱形，故②正確；∵OB=OD，AG=DG，∴OG是△ABD的中位線，∴OG∥AB，OG=AB，∴△GOD∽△ABD（ASA），△ABF∽△OGF（ASA），∴△GOD的面積=△ABD的面積，△ABF的面積=△OGF的面積的4倍，AF：OF=2：1，∴△AFG的面積=△OGF的面積的2倍，又∵△GOD的面積=△AOG的面積=△BOG的面積，∴S四邊形ODGF=S△ABF；故③正確；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)．判斷①的關(guān)鍵是三角形中位線定理的運(yùn)用，②的關(guān)鍵是利用等邊三角形證明BD=AB；③的關(guān)鍵是通過相似得出面積之間的關(guān)系．3、D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求得兩根之和和兩根之積，再根據(jù)兩根關(guān)系，求得系數(shù)的關(guān)系，代入代數(shù)式，配方法化簡(jiǎn)求值即可．【詳解】解：由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根、可得，，，∵，可得，，即化簡(jiǎn)得則故最大值為故選D【考點(diǎn)】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，涉及了配方法求解代數(shù)式的最大值，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AM'=AM，BM=DM'，∠BAM=∠DAM'，∠MAM'=90°，∠ABM=∠ADM'=90°，由“SAS”可證△AMN≌△AM′N，可得MN=NM′，可得MN=BM+DN，故①正確；由“SAS”可證△AEF≌△AED'，可得EF=D'E，由勾股定理可得BE2+DF2=EF2；故②正確；通過證明△DAE∽△BFA，可得，可證BC2=DE?BF，故③正確；通過證明點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)M，點(diǎn)F四點(diǎn)共圓，∠ABM=∠AFM=90°，∠AMF=∠ABF=45°，∠BAM=∠BFM，可證MO=EO，由∠BAM≠∠DAN，可得OE≠OF，故④錯(cuò)誤，即可求解．【詳解】解：將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADM′，將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABD'，∴AM'=AM，BM=DM'，∠BAM=∠DAM'，∠MAM'=90°，∠ABM=∠ADM'=90°，∴∠ADM'+∠ADC=180°，∴點(diǎn)M'在直線CD上，∵∠MAN=45°，∴∠DAN+∠MAB=45°=∠DAN+∠DAM'=∠M'AN，∴∠M′AN=∠MAN=45°，又∵AN=AN，AM=AM'，∴△AMN≌△AM′N（SAS），∴MN=NM′，∴M′N=M′D+DN=BM+DN，∴MN=BM+DN；故①正確；∵將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABD'，∴AF=AD'，DF=D'B，∠ADF=∠ABD'=45°，∠DAF=∠BAD'，∴∠D'BE=90°，∵∠MAN=45°，∴∠BAE+∠DAF=45°=∠BAD'+∠BAE=∠D'AE，∴∠D'AE=∠EAF=45°，又∵AE=AE，AF=AD'，∴△AEF≌△AED'（SAS），∴EF=D'E，∵D'E2=BE2+D'B2，∴BE2+DF2=EF2；故②正確；∵∠BAF=∠BAE+∠EAF=∠BAE+45°，∠AEF=∠BAE+∠ABE=45°+∠BAE，∴∠BAF=∠AEF，又∵∠ABF=∠ADE=45°，∴△DAE∽△BFA，∴，又∵AB=AD=BC，∴BC2=DE?BF，故③正確；∵∠FBM=∠FAM=45°，∴點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)M，點(diǎn)F四點(diǎn)共圓，∴∠ABM=∠AFM=90°，∠AMF=∠ABF=45°，∠BAM=∠BFM，同理可求∠AEN=90°，∠DAN=∠DEN，∴∠EOM=45°=∠EMO，∴EO=EM，∴MO=EO，∵∠BAM≠∠DAN，∴∠BFM≠∠DEN，∴EO≠FO，∴OM≠FO，故④錯(cuò)誤，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識(shí)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】由勾股定理可求AB的長，由銳角三角函數(shù)可得，即可求解．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t秒后，四邊形ADEF是菱形，∴AD=DE=t，DE∥AB，∴CD=（3-t）（cm），∠ABC=∠DEC，∵∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，∴（cm），∵sin∠DEC=sin∠ABC=，∴，∴，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】連接AG并延長交BC于H，如圖，利用三角形重心的性質(zhì)得到AG=2GH，再證明△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到==，然后根據(jù)比例的性質(zhì)得到△ADE與四邊形DBCE的面積比.【詳解】解：連接AG并延長交BC于H，如圖，∵點(diǎn)G為△ABC的重心，∴AG＝2GH，∴＝，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝＝（）2＝，∴△ADE與四邊形DBCE的面積比＝．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的重心與相似三角形的性質(zhì)與判定.重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2∶1.二、多選題1、BCD【解析】【分析】根據(jù)比例的定義和性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)一一分析，即可選出正確答案．【詳解】解：A、兩條線段的比，沒有長度單位，它與所采用的長度單位無關(guān)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，根據(jù)等比性質(zhì)，a=2k，b=3k（k＞0），故選項(xiàng)正確，符合題意；C、?3a=2b，故選項(xiàng)正確，符合題意；D、?a=b，故選項(xiàng)正確，符合題意．故選：BCD．【考點(diǎn)】本題考查了比例的性質(zhì)．在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積．注意兩條線段的比，沒有長度單位，它與所采用的長度單位無關(guān)．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)相似求出相似比，根據(jù)相似比分類討論計(jì)算出結(jié)果即可．【詳解】解：∠B=∠C，根據(jù)題意：或，則：或，則：或，故答案為：或，故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查相似三角形得的性質(zhì)與應(yīng)用，能夠熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．3、AC【解析】【分析】根據(jù)題意及圖象先確定反比例函數(shù)解析式及正比例函數(shù)解析式，然后根據(jù)題意對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、藥物釋放完畢后，y與t成反比例，設(shè)，由圖象可得經(jīng)過點(diǎn)，∴k=3×，∴，當(dāng)y=1時(shí)，t=，∴正比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=at，將點(diǎn)代入求得：a=，∴正比例函數(shù)解析式為y=t，故A正確；B、由A選項(xiàng)可得，當(dāng)t=時(shí)，y達(dá)到最大為1，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)t=6時(shí)，代入反比例函數(shù)可得：，∴6h后空氣中的含藥量低于0.25mg/m3，故C正確；D、根據(jù)圖象及C選項(xiàng)可得：空氣中含藥量不低于0.25mg/m3的時(shí)長小于6h，故D錯(cuò)誤；故選：AC．【考點(diǎn)】題目主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，理解題意，確定出一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．4、AD【解析】【分析】結(jié)合圖象，根據(jù)函數(shù)的開口方向、與y軸的交點(diǎn)、對(duì)稱軸的位置、和當(dāng)x=-2時(shí)，x=-1時(shí)，對(duì)應(yīng)y值的大小依次可判斷．【詳解】解：根據(jù)開口方向可知，根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)可知，根據(jù)對(duì)稱軸可知：，∴，∴，，故A選項(xiàng)正確；∴abc＜0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)圖象可知，當(dāng)x=-2時(shí)，，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)圖象可知，當(dāng)x=-1時(shí)，，∴，故D選項(xiàng)正確．故選：AD．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象判定式子的正負(fù)．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)確定，注意特殊點(diǎn)的函數(shù)值．5、ABD【解析】【分析】根據(jù)三角形相似的判斷方法判斷即可．【詳解】解：A、∵∠AED＝∠ABC，∠A=∠A，∴△AED∽△ABC，符合題意；B、∵∠ADE＝∠AC，∠A=∠A，∴△AED∽△ABC，符合題意；C、，不能判定△AED∽△ABC，不符合題意；D、∵，∠A=∠A，∴△AED∽△ABC，符合題意．故選：ABD．【考點(diǎn)】此題考查了三角形相似的判斷方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形相似的判定方法．6、ABD【解析】【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)定理逐項(xiàng)排查即可．【詳解】解：A.不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，所以本選項(xiàng)是錯(cuò)誤；C.三角形的外接圓是三條垂直平分線的交點(diǎn)，有且只有一個(gè)交點(diǎn)，所以任意三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓，所以本選項(xiàng)是正確的；D.直角三角形的外心在斜邊中點(diǎn)處，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：ABD．【考點(diǎn)】考查確定圓的條件以及三角形外接圓的知識(shí)，掌握三角形的外接圓是三條垂直平分線的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7、ACD【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)直接可判斷A選項(xiàng)正確；利用切線的性質(zhì)可判斷B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)正多邊形中心角的定義和多邊形外角和可對(duì)判斷C選項(xiàng)正確；根據(jù)切線長定理可判斷D選項(xiàng)正確．【詳解】A.由圓內(nèi)接四邊形定義得：對(duì)角互補(bǔ)的四邊形是圓內(nèi)接四邊形，A選項(xiàng)正確；B.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.正多邊形中心角的度數(shù)等于這個(gè)正多邊形一個(gè)外角的度數(shù)，都等于，C選項(xiàng)正確；D.過圓外一點(diǎn)引的圓的兩條切線，則切線長相等，D選項(xiàng)正確．故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查了正多邊形與圓、切線的性質(zhì)和確定圓的條件，解題關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)的概念．三、填空題1、120°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形三個(gè)角的平分線的交點(diǎn)即可求解．【詳解】∵∠B=60°，∴∠BAC+∠BCA=120°∵三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形三個(gè)角的平分線的交點(diǎn)，∴∠IAC=∠BAC，∠ICA=∠BCA，∴∠IAC+∠ICA=（∠BAC+∠BCA）=60°∴∠AIC=180°﹣60°=120°故答案為120°．【考點(diǎn)】此題主要考查利用三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形三個(gè)角的平分線的交點(diǎn)性質(zhì)進(jìn)行角度求解，熟練掌握，即可解題.2、【解析】【分析】如圖，連接OQ，CQ，過點(diǎn)A作AT⊥CQ交CQ的延長線于T．證明∠ACT＝45°，求出AT即可解決問題．【詳解】解：如圖，連接OQ，CQ，過點(diǎn)A作AT⊥CQ交CQ的延長線于T．∵，∴OQ⊥PD，∴∠QOD＝90°，∴∠QCD＝∠QOD＝45°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACT＝45°，∵AT⊥CT，∴∠ATC＝90°，∵AC＝8，∴AT＝AC?sin45°＝4，∵AQ≥AT，∴AQ≥4，∴AQ的最小值為4，故答案為：4．【考點(diǎn)】本題考查圓周角定理，垂線段最短，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．3、64【解析】【分析】先根據(jù)圓周角定理求出∠O的度數(shù)，然后根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等求解即可.【詳解】∵，∴∠O=2，∵四邊形是平行四邊形，∴∠O=.故答案為：64.【考點(diǎn)】本題考查了圓周角定理，平行四變形的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解答本題的關(guān)鍵.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．4、【解析】【分析】先由角平分線的定義及平行線的性質(zhì)求得∠EDC=∠ECD，從而EC=DE；再DE∥BC，證得△ADE∽△ABC，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，求得DE的長，即為EC的長．【詳解】解：∵DC為∠ACB的平分線∴∠BCD=∠ECD∵DE∥BC∴∠EDC=∠BCD∴∠EDC=∠ECD∴EC=DE∵AD=8，BD=10∴AB=18∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴，∵AD=8，AB=18，BC=15∴，∴∴故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】利用反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到S△AOC=||=-，S△BOC=||=-，利用AB=3BC得到S△ABO=3S△OBC=6，所以-=2，解得=-4，再利用-=6+2得=-16，然后計(jì)算+的值．【詳解】解：∵AC⊥x軸于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)y=（x＜0）圖象交于點(diǎn)B，而＜0，＜0，∴S△AOC=||=-，S△BOC=||=-，∵AB=3BC，∴S△ABO=3S△OBC=6，即-=2，解得=-4，∵-=6+2，解得=-16，∴+=-16-4=-20．故答案為：-20．【考點(diǎn)】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變．6、（答案不唯一）【解析】【分析】設(shè)與交點(diǎn)為，根據(jù)題意關(guān)于y軸對(duì)稱和二次函數(shù)的對(duì)稱性，可找到的值（只需滿足互為相反數(shù)且滿足即可）即可寫出一個(gè)符合條件的方程【詳解】設(shè)與交點(diǎn)為，根據(jù)題意則的對(duì)稱軸為故設(shè)則方程為：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的對(duì)稱性，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)和找到兩根的對(duì)稱性類比二次函數(shù)的對(duì)稱性是解題的關(guān)鍵7、120【解析】【分析】本題可通過構(gòu)造輔助線，利用垂徑定理證明角等，繼而利用SAS定理證明三角形全等，最后根據(jù)角的互換結(jié)合同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半求解本題．【詳解】連接OA，OB，作OH⊥AC，OM⊥AB，如下圖所示：因?yàn)榈冗吶切蜛BC，OH⊥AC，OM⊥AB，由垂徑定理得：AH=AM，又因?yàn)镺A=OA，故△OAH△OAM（HL）．∴∠OAH=∠OAM．又∵OA=OB,AD=EB,∴∠OAB=∠OBA=∠OAD,∴△ODA△OEB（SAS）,∴∠DOA=∠EOB,∴∠DOE=∠DOA+∠AOE=∠AOE+∠EOB=∠AOB．又∵∠C=60°以及同弧，∴∠AOB=∠DOE=120°．故本題答案為：120．【考點(diǎn)】本題考查圓與等邊三角形的綜合，本題目需要根據(jù)等角的互換將所求問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，構(gòu)造輔助線是本題難點(diǎn)，全等以及垂徑定理的應(yīng)用在圓綜合題目極為常見，圓心角、弧、圓周角的關(guān)系需熟練掌握．四、解答題1、（1）；（2）60KPa；（3）【解析】【分析】（1）設(shè)，A（0.5,120）在反比例函數(shù)上，即可求得反比例函數(shù)解析式；（2）把V=1代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式求P即可；（3）依題意P≤150，即，解不等式即可．【詳解】（1）設(shè)，∵A（0.5,120）在反比例函數(shù)上∴∴k＝60∴；故答案為：（2）當(dāng)V＝1m3時(shí)，=60（KPa）；故答案為：60KPa（3）當(dāng)P＞150KPa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ郟≤150，∴，解得V0.4（m3）．故答案為：為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于0.4（m3）．【考點(diǎn)】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，將實(shí)際的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型．要熟練掌握物理或化學(xué)學(xué)科中的一些具有反比例函數(shù)關(guān)系的公式．同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想．2、4m【解析】【分析】首先根據(jù)DO=OE=1m，可得∠DEB=45°，然后證明AB=BE，再證明△ABF∽△COF，可得，然后代入數(shù)值可得方程，解出方程即可得到答案．【詳解】解：延長OD，∵DO⊥BF，∴∠DOE=90°，∵OD=1m，OE=1m，∴∠DEB=45°，∵AB⊥BF，∴∠BAE=45°，∴AB=BE，設(shè)AB=EB=xm，∵AB⊥BF，CO⊥BF，∴AB∥CO，∴△ABF∽△COF，∴，，解得：x=4．經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原方程的解．答：圍墻AB的高度是4m．【考