重慶市大學(xué)城第一中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試難點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、小明帶了2元錢去買筆，每支筆的價(jià)格是0.5元，那么小明買完筆后剩下的錢數(shù)y（元）與買到的筆的數(shù)量x（支）之間的函數(shù)圖象大致是（）．A． B．C． D．2、下列事件中，是必然事件的是（）A．從一個(gè)只有白球的盒子里摸出一個(gè)球是白球． B．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上．C．任意買一張電影票座位是3． D．汽車經(jīng)過紅綠燈路口時(shí)前方正好是綠燈．3、在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，下列說法最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢．用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量 B．用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示自變量C．用橫軸上的點(diǎn)表示自變量 D．用橫軸或縱軸上的點(diǎn)表示自變量4、計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．5、如圖，△ABC中，D，E分別為BC，AD的中點(diǎn)，若△CDE的面積使2，則△ABC的面積是（）A．4 B．5 C．6 D．86、把15本書隨意放入兩個(gè)抽屜（每個(gè)抽屜內(nèi)都放），第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．15是常量 B．15是變量 C．x是變量 D．y是變量7、下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，3，5 D．5，6，108、已知一輛汽車行駛的速度為，它行駛的路程（單位：千米）與行駛的時(shí)間（單位：小時(shí)）之間的關(guān)系是，其中常量是（）A． B． C． D．和9、在球的體積公式中，下列說法正確的是（）A．V、、R是變量，為常量 B．V、是變量，R為常量C．V、R是變量，、為常量 D．以上都不對(duì)10、嘉淇在用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的步驟如下：已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB作法：（1）如圖，以點(diǎn)O為圓心，m為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D；（2）畫一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，n為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；（3）以點(diǎn)C′為圓心，p為半徑畫弧，與第（2）步中所畫的弧相交于點(diǎn)D′；（4）過點(diǎn)D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB．下列說法正確的是（）A．m＝p＞0 B．n＝p＞0 C．p＝n＞0 D．m＝n＞0第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，在中，已知點(diǎn)，，分別為，，的中點(diǎn)，且，則陰影部分的面積______．2、口袋中有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別．在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋子中摸出1球，摸出黑球的概率為_______．3、投擲一枚均勻的立方體骰子（六個(gè)面上分別標(biāo)有1點(diǎn)，2點(diǎn)，……，6點(diǎn)），標(biāo)有6點(diǎn)的面朝上的概率是________．4、一個(gè)袋中有形狀材料均相同的白球2個(gè)紅球4個(gè)，任意摸一個(gè)球是紅球的概率______．5、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，兩銳角的角平分線交于點(diǎn)P，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AC上，且都不與點(diǎn)C重合，若∠EPF＝45°，連接EF，當(dāng)AC＝6，BC＝8，AB＝10時(shí)，則△CEF的周長為_____．6、若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，則m的值等于______.7、如圖，在平行四邊形中，，在內(nèi)有一點(diǎn)，將向外翻折至，其中為其對(duì)稱軸，過點(diǎn)，分別作，的垂線，垂足為，，，，已知，，那么__________．8、如圖，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=18，則△PMN的周長為______．9、如圖所示的程序是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換程序，當(dāng)輸入的x值為1.5時(shí)，輸出的y值為________．10、如圖的三角形紙片中，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使得點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長＝____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖1方式疊放在一起，其中，．（1）若，則的度數(shù)為_______；（2）直接寫出與的數(shù)量關(guān)系：_________；（3）直接寫出與的數(shù)量關(guān)系：__________；（4）如圖2，當(dāng)且點(diǎn)E在直線的上方時(shí)，將三角尺固定不動(dòng)，改變?nèi)浅叩奈恢?，但始終保持兩個(gè)三角尺的頂點(diǎn)C重合，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？請(qǐng)直接寫出角度所有可能的值___________．2、計(jì)算：（1）（2）（3）3、已知：如圖，直線，直線MN交EF，PO于點(diǎn)A，B，直線HQ交EF，PO于點(diǎn)D，C，DG與OP交于點(diǎn)G，若，，．（1）求證：；（2）請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．4、如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形．5、將四個(gè)數(shù)a，b，c，d排列成2行，2列，記作，定義=ad-bc，上述記號(hào)就叫2階行列式．（1）根據(jù)定義，化簡(jiǎn)；（2）請(qǐng)將（1）中的化簡(jiǎn)結(jié)果因式分解；（3）請(qǐng)直接寫出（1）中化簡(jiǎn)結(jié)果有最值（填“大”或“小”），是．6、如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，已知的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．（1）畫出，使它與關(guān)于直線a對(duì)稱；（2）求出的面積；（3）在直線a上畫出點(diǎn)P，使最小-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)題意列出函數(shù)解析式，進(jìn)而根據(jù)實(shí)際意義求得函數(shù)圖像，注意自變量的取值范圍．【詳解】依題意，（為正整數(shù)）可以取得，對(duì)應(yīng)的的值為，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列出函數(shù)關(guān)系式，變量與函數(shù)圖像，結(jié)合實(shí)際是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)必然事件和隨機(jī)事件的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、“從一個(gè)只有白球的盒子里摸出一個(gè)球是白球”是必然事件，此項(xiàng)符合題意；B、“擲一枚硬幣，正面朝上”是隨機(jī)事件，此項(xiàng)不符題意；C、“任意買一張電影票座位是3”是隨機(jī)事件，此項(xiàng)不符題意；D、“汽車經(jīng)過紅綠燈路口時(shí)前方正好是綠燈”是隨機(jī)事件，此項(xiàng)不符題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件和隨機(jī)事件，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．3、C【分析】用水平方向的橫軸上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的縱軸上的點(diǎn)表示因變量．【詳解】解：用水平方向的橫軸上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的縱軸上的點(diǎn)表示因變量．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，應(yīng)識(shí)記且熟練掌握畫圖象的基礎(chǔ)知識(shí)．4、A【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算除法，即可求解．【詳解】解：．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的混合運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方，同底數(shù)相除的法則是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，求出面積比，即可求出的面積．【詳解】∵AD是BC上的中線，∴，∵CE是中AD邊上的中線，∴，∴，即，∵的面積是2，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的中線的性質(zhì)，三角形一邊上的中線把原三角形分成的兩個(gè)三角形的面積相等．6、B【分析】一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：把15本書隨意放入兩個(gè)抽屜（每個(gè)抽屜內(nèi)都放），第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本．則x和y分別是變量，15是常量．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的基礎(chǔ)：常量與變量，熟練掌握常量與變量的定義是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)圍成三角形的條件逐個(gè)分析求解即可．【詳解】解：A、∵，∴3，4，8不能圍成三角形，不符合題意；B、∵，∴5，6，11不能圍成三角形，不符合題意；C、∵，∴1，3，5不能圍成三角形，不符合題意；D、∵，∴5，6，10能圍成三角形，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了圍成三角形的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圍成三角形的條件．圍成三角形的條件：兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊．8、B【分析】根據(jù)常量的定義即可得答案．【詳解】∵汽車行駛的速度為，是不變的量，∴關(guān)系式中，常量是50，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量與變量，正確理解常量與變量的定義是解題關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)常量與變量的定義解答即可．【詳解】解：在球的體積公式中，V、R是變量，、為常量，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量，在某一問題中，保持不變的量叫做常量，可以取不同數(shù)值的量叫做變量．10、D【分析】利用作法根據(jù)圓的半徑相等可得出m=n>0，兩個(gè)三角形的邊長相同，即可得到結(jié)論．【詳解】解：由作圖得OD=OC=OD′=OC′=m=n，CD=C′D′=p，∵m為半徑=OC，p為半徑=C′D′，m≠P，故選項(xiàng)A不正確；∵n為半徑=OC′，p為半徑=C′D′，n≠p，故選項(xiàng)B不正確；p為半徑確定角的張口大小，與n的大小沒直接關(guān)系，,故選項(xiàng)C不正確；∵m與n均為半徑確定夾角的兩邊要相同m=n>0．故選項(xiàng)D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：基本作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．二、填空題1、【分析】根據(jù)三角形中線性質(zhì)，平分三角形面積，先利用AD為△ABC中線可得S△ABD=S△ACD，根據(jù)E為AD中點(diǎn)，，根據(jù)BF為△BEC中線，即可．【詳解】解：∵AD為△ABC中線∴S△ABD=S△ACD，又∵E為AD中點(diǎn)，故，∴，∵BF為△BEC中線，∴cm2．故答案為：1cm2．【點(diǎn)撥】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，牢固掌握并會(huì)運(yùn)用是解題關(guān)鍵．2、【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵一個(gè)不透明的袋子中只裝有4個(gè)黑球，2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別，∴隨機(jī)從袋中摸出1個(gè)球，則摸出黑球的概率是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、【分析】讓朝上一面的數(shù)字是6的情況數(shù)除以總情況數(shù)6即為所求的概率．【詳解】解：∵拋擲六個(gè)面上分別刻有的1，2，3，4，5，6的骰子有6種結(jié)果，其中朝上一面的數(shù)字為6點(diǎn)的只有1種，∴朝上一面的數(shù)字為6點(diǎn)的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、【分析】利用概率公式直接求解即可．【詳解】解：∵袋中有形狀材料均相同的白球2個(gè)，紅球4個(gè)，共6個(gè)球，∴任意摸一個(gè)球是紅球的概率．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．5、4【分析】根據(jù)題意過點(diǎn)P作PM⊥BC于M，PN⊥AC于N，PK⊥AB于K，在EB上取一點(diǎn)J，使得MJ=FN，連接PJ，進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)證明EF=EM+EN，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)P作PM⊥BC于M，PN⊥AC于N，PK⊥AB于K，在EB上取一點(diǎn)J，使得MJ＝FN，連接PJ．∵BP平分∠BC，PA平分∠CAB，PM⊥BC，PN⊥AC，PK⊥AB，∴PM＝PK，PK＝PN，∴PM＝PN，∵∠C＝∠PMC＝∠PNC＝90°，∴四邊形PMCN是矩形，∴四邊形PMCN是正方形，∴CM＝PM，∴∠MPN＝90°，在△PMJ和△PNF中，，∴△PMJ≌△PNF（SAS），∴∠MPJ＝∠FPN，PJ＝PF，∴∠JPF＝∠MPN＝90°，∵∠EPF＝45°，∴∠EPF＝∠EPJ＝45°，在△PEF和△PEJ中，，∴△PEF≌△PEJ（SAS），∴EF＝EJ，∴EF＝EM+FN，∴△CEF的周長＝CE+EF+CF＝CE+EM+CF+FN＝2EM＝2PM，∵S△ABC＝?BC?AC＝（AC+BC+AB）?PM，∴PM＝2，∴△ECF的周長為4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)定理，正方形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問．6、7【分析】根據(jù)已知完全平方式得出2（m-3）x=±2?x?4，求出即可．【詳解】解：∵x2+2（m-3）x+16是完全平方式，∴2（m-3）x=±2?x?4，解得：m=7或-1，故答案為：7或-1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，能熟記完全平方式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：完全平方式有兩個(gè)：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2．7、36【分析】連接，，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，根據(jù)四邊形四邊形，結(jié)合已知條件即可求得．【詳解】解：如圖，連接，，∵將向外翻折至，其中為其對(duì)稱軸，∴，∵四邊形四邊形，∴，∴，故答案為：36．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，利用四邊形四邊形結(jié)合已知條件計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8、18【分析】因?yàn)镻，P1關(guān)于OA對(duì)稱，P，P2關(guān)于OB對(duì)稱，推出PN=NP2，MP=MP1，推出△PMN的周長=PN+MN+PM=NP2+MN+NP1=P1P2即可解決問題．【詳解】解：∵P，P1關(guān)于OA對(duì)稱，P，P2關(guān)于OB對(duì)稱，∴PN=NP2，MP=MP1，∴△PMN的周長=PN+MN+PM=NP2+MN+MP1=P1P2=18，∴△PMN的周長為18．故答案為：18．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，三角形的周長等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考常考題型．9、0.5【分析】先根據(jù)x的取值確定x的范圍，從而得出需要代入的函數(shù)關(guān)系式，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)閤=1.5滿足：，所以把x=1.5代入，得：．故答案為：0.5．【點(diǎn)睛】本題考查了用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系以及因變量的求值，屬于常見題型，讀懂題意、弄清需要代入的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．10、7【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得BE=BC=6，CD=DE，從而AE=AB-BE=2，再由△AED的周長＝AD+DE+AE，即可求解．【詳解】解：∵沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使得點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，∴BE=BC=6，CD=DE，∵AB＝8，∴AE=AB-BE=2，∴△AED的周長＝AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+DE=5+2=7．故答案為：7【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊前后對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）；（3）；（4）存在一組邊互相平行；或或或或．【分析】（1）根據(jù)垂直的性質(zhì)結(jié)合圖形求解即可；（2）根據(jù)垂直的性質(zhì)及各角之間的關(guān)系即可得出；（3）由（2）可得，根據(jù)圖中角度關(guān)系可得，將其代入即可得；（4）根據(jù)題意，分五種情況進(jìn)行分類討論：①當(dāng)時(shí)；②當(dāng)時(shí)；③當(dāng)時(shí)；④當(dāng)時(shí)；⑤當(dāng)時(shí)；分別利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得．【詳解】解：（1）∵，∴，∵，∴，故答案為：；（2）∵，，∴，，即，，∴，故答案為：；（3）由（2）得：，∴，由圖可知：，∴，故答案為：；（4）①如圖所示：當(dāng)時(shí)，，由（2）可知：；②如圖所示：當(dāng)時(shí)，；③如圖所示：當(dāng)時(shí)，，∴；④如圖所示：當(dāng)時(shí)，，∴；⑤如圖所示：當(dāng)時(shí)，延長AC交BE于點(diǎn)F，∴，∵，∴，∴；綜合可得：的度數(shù)為：或或或或，故答案為：或或或或．【點(diǎn)睛】題目主要考查垂直的性質(zhì)、各角之間的計(jì)算、平行線的性質(zhì)等，熟練掌握平行線的性質(zhì)進(jìn)行分類討論是解題關(guān)鍵．2、（1）（2）（3）【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式可直接進(jìn)行求解；（2）先去括號(hào)，然后再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行求解即可；（3）把a(bǔ)+b看作整體，然后利用平方差公式及完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)．（1）解：原式=；（2）解：原式===（3）解：原式==．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握乘法公式及整式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)可得，，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可得證；（2）根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)可得，從而可得，再由即可求解．【詳解】解：（1）∵，∴，∵