八大模型考試題及答案大全

一、單項(xiàng)選擇題(每題2分,共10題)1.以下屬于八大模型中相似模型的是(）A.手拉手模型B.一線三等角模型C.將軍飲馬模型D.胡不歸模型答案：B2.將軍飲馬模型主要利用了()A.全等B.軸對(duì)稱C.平移D.旋轉(zhuǎn)答案：B3.半角模型常見于()圖形中A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形答案：B4.相似三角形模型中,"A"字模型的對(duì)應(yīng)邊關(guān)系是()A.成比例B.相等C.平行D.垂直答案：A5.以下哪個(gè)不屬于幾何八大模型()A.燕尾模型B.奔馳模型C.蝴蝶模型D.勾股模型答案：D6.手拉手模型中,連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到的三角形()A.全等B.相似C.可能全等可能相似D.既不全等也不相似答案：C7.一線三垂直模型常用于證明()A.線段相等B.角相等C.三角形全等D.四邊形平行答案：C8.費(fèi)馬點(diǎn)模型是求三角形內(nèi)一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)距離和()A.最大B.最小C.等于三邊和D.等于周長(zhǎng)一半答案：B9.蝴蝶模型常用于()圖形的面積計(jì)算A.三角形B.平行四邊形C.梯形D.矩形答案：C10.以下關(guān)于八大模型說法錯(cuò)誤的是()A.模型能幫助快速解題B.所有模型都基于全等C.需靈活運(yùn)用模型條件D.模型可輔助添加輔助線答案：B二、多項(xiàng)選擇題(每題2分,共10題)1.以下屬于幾何八大模型的有(）A.半角模型B.婆羅摩笈多模型C.阿氏圓模型D.米勒問題模型答案:ABCD2.相似三角形的八大模型中包含()A."8"字模型B.雙垂直模型C.三垂直模型D.旋轉(zhuǎn)相似模型答案:ABCD3.手拉手模型中,拉手的條件有（）A.兩個(gè)等腰三角形B.共頂點(diǎn)C.頂角相等D.腰長(zhǎng)相等答案:ABC4.一線三等角模型可以在哪些圖形中出現(xiàn)(）A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形答案:AB5.費(fèi)馬點(diǎn)模型適用的三角形類型有(）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形答案:ABCD6.以下哪些模型涉及到線段的最值問題(）A.將軍飲馬模型B.阿氏圓模型C.胡不歸模型D.半角模型答案:ABC7.蝴蝶模型在解決問題時(shí)常用到的性質(zhì)有(）A.對(duì)頂角相等B.三角形面積公式C.相似三角形性質(zhì)D.平行線性質(zhì)答案:ABCD8.半角模型的特點(diǎn)有(）A.大角含半角B.有相等線段C.能構(gòu)造全等三角形D.常用于四邊形答案:ABCD9.以下關(guān)于八大模型的應(yīng)用場(chǎng)景說法正確的是(）A.求線段長(zhǎng)度B.證明角相等C.計(jì)算圖形面積D.證明線段平行答案:ABCD10.阿氏圓模型解題的關(guān)鍵要素有(）A.定點(diǎn)B.定圓C.定比D.定角答案:ABC三、判斷題(每題2分,共10題)1.將軍飲馬模型一定是在直線上找一點(diǎn)使距離和最小。(√)2.所有的手拉手模型得到的都是全等三角形。(×)3.一線三垂直模型只能在直角三角形中出現(xiàn)。(×)4.相似三角形的“8”字模型中,對(duì)應(yīng)角相等。（√)5.費(fèi)馬點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部。(×)6.蝴蝶模型只適用于梯形。(×)7.半角模型可以通過旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等。(√)8.阿氏圓模型中動(dòng)點(diǎn)在定圓上運(yùn)動(dòng)。(√)9.胡不歸模型主要解決的是速度不同的行程問題。(√)10.八大模型在初中幾何解題中可有可無。(×）四、簡(jiǎn)答題(每題5分,共4題)1.簡(jiǎn)述手拉手模型的基本特征。答案:兩個(gè)等腰三角形共頂點(diǎn),且頂角相等,分別連接兩個(gè)等腰三角形的底角頂點(diǎn),可得全等或相似三角形。2.一線三垂直模型在證明三角形全等時(shí)的思路是什么?答案：利用三個(gè)直角,找出對(duì)應(yīng)角相等,再結(jié)合已知的線段關(guān)系,依據(jù)全等三角形判定定理(如AAS、ASA等)證明全等。3.費(fèi)馬點(diǎn)模型求最小值的原理是什么?答案：將三角形繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°,構(gòu)造等邊三角形,把三條線段轉(zhuǎn)化到一條直線上,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得出最小值。4.簡(jiǎn)述相似三角形"8"字模型的性質(zhì)。答案：對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例,兩三角形相似,其相似比等于對(duì)應(yīng)邊的比值,面積比等于相似比的平方。五、討論題(每題5分,共4題)1.討論將軍飲馬模型在實(shí)際生活中的應(yīng)用場(chǎng)景。答案:如選址建泵站使到兩地距離和最短,修路連接兩地使路程最短等,通過建立模型找到最短路徑,節(jié)省資源和成本。2.分析相似三角形模型在測(cè)量物體高度方面的作用。答案:可利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì),在已知一些線段長(zhǎng)度和角度條件下,構(gòu)建相似模型,計(jì)算出難以直接測(cè)量的物體高度。3.談?wù)劙虢悄Ｐ驮趲缀巫C明中的常見思路。答案:通過旋轉(zhuǎn)等方式,將分散的條件集中,構(gòu)造全等三角形,把半角與其他角、線段建立聯(lián)系