第一章三角形1.認(rèn)識(shí)三角形第2課時(shí)

三角形三邊的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1.掌握三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。3.能運(yùn)用三邊關(guān)系判斷三條線段能否構(gòu)成三角形。2.理解等腰三角形、等邊三角形的定義。1.由不在_同一直線上

的三條線段首尾

順次相接

所組成的圖形叫做

三角形.2.頂點(diǎn)是A,B,C的三角形，記作“

△

ABC

”,讀作

“三角形ABC

”.3.三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

.

C4.三角形按角的大小分為：銳角_三角形、直角

三角形、

鈍角_三角形.5.通常，我們用符號(hào)“Rt△ABC

”表示“直角三角形ABC”,

直角三角形

的兩個(gè)銳角

互余V

新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)回顧觀察圖中的三角形，你能發(fā)現(xiàn)它們各自的邊長(zhǎng)之間有什么關(guān)系嗎?三角形的三邊有的各不相等，不有

的兩邊相等，有的三邊都相等.三角形除了按角分類，還可以如何分類?V

新課導(dǎo)入情境引入有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形，如圖所示.其中相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，腰與底邊的夾角叫作底角.頂角腰底邊探究一：三角形按邊分類三條邊都相等的三角形叫作等邊三角形.y

新課講授1.等腰三角形2.等邊三角形底角思考：等邊三角形和等腰三角形之間有什么關(guān)系?三角形若按邊該如何分類?等邊三角形是特殊的等腰三角形，即底邊和腰相等的等腰三角形，但等腰三角形不一定是等邊三角形.三角形按邊分類：三邊都不相等的三角形y

新課講授腰和底邊不相等的等腰三角形等邊三角形三角形等腰三角形知識(shí)歸納,是等邊三角形的是_

④

.

(填序號(hào))1.量一量圖中的三角形的各邊長(zhǎng)，其中是等腰三角形(不包括等邊三角形)y

新課講授的是_任意畫一個(gè)△ABC，從點(diǎn)B出發(fā)，沿三角形的邊到點(diǎn)C，有幾條線路可以選擇？各條線路的長(zhǎng)有什么關(guān)系？能證明你的結(jié)論嗎？路線1：由點(diǎn)B直接到點(diǎn)C，路線長(zhǎng)為BC；路線2：由點(diǎn)B到點(diǎn)A，再由點(diǎn)A到點(diǎn)C，路線長(zhǎng)為AB＋AC．CBACBA由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可得AB＋AC＞BC．同理，得AC＋BC＞AB，AB＋BC＞AC．由上面兩個(gè)個(gè)不等式，得BC＞AB－AC，BC＞AC－AB．由上可知，三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．例1．有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，（1）再取一根長(zhǎng)度為2cm的木棒，它們能擺成三角形嗎？為什么？解：取長(zhǎng)度為2cm的木棒時(shí)，由于2+5=7＜8出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以不能擺成三角形．（2）如果取一根長(zhǎng)度為13cm的木棒呢？解：取長(zhǎng)度為13cm的木棒時(shí)，由于5+8=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形．例1．有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，（3）聰明的你能取一根木棒，與原來(lái)的兩根木棒擺成三角形嗎？解：可以取4cm，5cm，6cm，10cm等等．（4）要選取的第三根木棒的長(zhǎng)度x要滿足什么條件呢？解：3cm＜x＜13cm．

2、三條線段的長(zhǎng)度分別為：（1）3、8、10（2）5、2、7（3）5、5、11（4）13、12、20能組成三角形的有（）組

1．用兩根長(zhǎng)度分別為4㎝和7㎝的兩根木棒,（1）用長(zhǎng)度為2㎝的木棒能與它們組成三角形嗎?為什么?（2）用長(zhǎng)度為11㎝的木棒呢?（3）如果第三邊是正整數(shù),那么第三邊可能是哪幾個(gè)數(shù)?練習(xí)1、三角形三邊之間的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊之差小于第三邊小結(jié)只要將較短的兩邊相加，或?qū)⒆铋L(zhǎng)的邊與最短的邊相減，再與第三邊比較大小即可2、驗(yàn)證三邊是否能組成三角形：3、三角形第三邊的取值范圍是:兩邊之差<第三邊<兩邊之和2.如圖所示,為估計(jì)池塘岸邊A,B間的距離,小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O,測(cè)得OA=15米,OB=10米,則A,B間的距離不可能是 (

)A.20米B.15米C.10米D.5米四、當(dāng)堂練習(xí)1.下列長(zhǎng)度的三條線段,能組成三角形的是(

)A.3,4,8B.5,6,10C.5,5,11D.5,6,11BD3.已知AB=3,BC=1,則AC的長(zhǎng)度的取值范圍是(

)A.2≤AC≤4 B.2<AC<4C.1≤AC≤3 D.1<AC<3A四、當(dāng)堂練習(xí)4.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，x，13，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形有(

)A.2個(gè) B.3個(gè)

C.5個(gè)

D.13個(gè)B5.王師傅想做一個(gè)三角形的框架,他有兩根長(zhǎng)度分別為11cm和12cm的細(xì)木條,需要將其中一根木條分為兩段,如果不考慮損耗和接頭部分,那么他可以把

分為兩段(

)

A.11cm長(zhǎng)的木條 B.12cm長(zhǎng)的木條C.兩根都可以 D.兩根都不行B6.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和6，第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為

.

6四、當(dāng)堂練習(xí)7.選擇長(zhǎng)度分別為2cm,3cm,5cm和6cm的四根木棒中的三根,釘成一個(gè)三角形木架,可供選擇的方法有

種.

28.已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于7,另一邊長(zhǎng)等于8,則它的周長(zhǎng)為

.

9.a,b,c分別為△ABC的三邊長(zhǎng),化簡(jiǎn)|a+b+c|-|a-b-c|的結(jié)果為

.

22或232a四、當(dāng)堂練習(xí)10.小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的長(zhǎng)度是偶數(shù)，小穎有幾種選法？第三根的長(zhǎng)度可以是多少？∵x為偶數(shù)，∴小穎有5種選法.第三根木棒的長(zhǎng)度可以是4cm，6cm，8cm，10cm，12cm.解：設(shè)第三根木棒長(zhǎng)為xcm，有8-5＜x＜8+5，即3＜x＜13.四、當(dāng)堂練習(xí)11.若a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.教師示范量出以下三角形的三邊長(zhǎng)度，并填入下面的括號(hào)內(nèi).

問(wèn)題6：計(jì)算每個(gè)三角形任意兩邊之差，并于第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？再畫一些三角形試一試.三角形任意兩邊之差小于第三邊

鞏固拓展有兩根長(zhǎng)度分別是5cm和8cm的木棒，用長(zhǎng)度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？用長(zhǎng)度為13cm的木棒呢？問(wèn)題7：如果一根木棒能與原來(lái)的兩根木棒擺成三角形，那么它的長(zhǎng)度取值范圍是什么？解：當(dāng)木棒的長(zhǎng)度為2cm時(shí)，由于2+5=7＜8，與兩邊之和大于第三邊矛盾，故不能擺成.當(dāng)木棒的長(zhǎng)度為13cm時(shí)，由于