第4講有理數(shù)的乘除

1.運(yùn)用有理數(shù)乘法法則，先確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)同0相乘，都得0.2.多個(gè)有理數(shù)相乘的法則：（1）幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.（2）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.

知識(shí)點(diǎn)一：有理數(shù)的乘除運(yùn)算&1&

計(jì)算：

思路點(diǎn)撥先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再按乘法法則計(jì)算.

思路點(diǎn)撥從左往右依次計(jì)算.

思路點(diǎn)撥先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后利用乘法的分配律計(jì)算.

思路點(diǎn)撥先確定符號(hào)，再把帶分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和，然后利用乘法的分配律計(jì)算.

思路點(diǎn)撥先確定符號(hào).把除法轉(zhuǎn)化為乘法，帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，最后計(jì)算出結(jié)果.

方法提煉

本題考查有理數(shù)的乘除法，掌握有理數(shù)的乘除法法則并能合理應(yīng)用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算是解題的關(guān)鍵.&2&

計(jì)算：

知識(shí)點(diǎn)二：乘除的簡(jiǎn)便運(yùn)算和簡(jiǎn)單應(yīng)用&3&

小華在課外書(shū)中看到這樣一道題：

（1）前后兩部分之間存在著什么關(guān)系？

思路點(diǎn)撥根據(jù)倒數(shù)的定義可知兩部分互為倒數(shù).解題過(guò)程

前后兩部分互為倒數(shù).（2）先計(jì)算哪部分比較簡(jiǎn)便？并請(qǐng)計(jì)算比較簡(jiǎn)便的那部分.

（3）利用（1）中的關(guān)系，直接寫(xiě)出另一部分的結(jié)果.

思路點(diǎn)撥根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可.

（4）根據(jù)以上分析，求出原式的結(jié)果.

思路點(diǎn)撥利用加法法則求解即可.

（1）上述得出的結(jié)果不同，肯定有錯(cuò)誤的解法，你認(rèn)為解法____是錯(cuò)誤的.一[解析]

除法沒(méi)有分配律，故解法一錯(cuò)誤.故答案為一.

&5&

請(qǐng)利用絕對(duì)值的性質(zhì)，解決下面問(wèn)題：

1-1

思路點(diǎn)撥直接根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求解即可，

思路點(diǎn)撥分四種情況:三個(gè)數(shù)同時(shí)大于0;三個(gè)數(shù)同時(shí)小于0;一個(gè)數(shù)大于0，兩個(gè)數(shù)小于0;兩個(gè)數(shù)大于0，一個(gè)數(shù)小于0，分別解答.

方法提煉

本題考查絕對(duì)值的含義及有理數(shù)除法的符號(hào)法則，在解答此類題目時(shí)要注意根據(jù)數(shù)的符號(hào)進(jìn)行分類討論，不要漏解.1.下列說(shuō)法中，正確的是(

)

C

2.下列算式中，積為負(fù)數(shù)的是(

)

D

C

BA.7

B.1或-1

C.1

D.-15.若三個(gè)非零有理數(shù)的積為正數(shù)，則下列結(jié)論：①這三個(gè)數(shù)同號(hào)；②若其中一個(gè)數(shù)是正數(shù)，則另外兩個(gè)數(shù)同號(hào)；③若其中一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則另外兩個(gè)數(shù)同號(hào)；④若其中一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則另外兩個(gè)數(shù)異號(hào).其中必定成立的有

(

)

BA.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

-

2

39.計(jì)算：

BA.6

B.36

C.-1

D.1

AA.0

B.4

C.10

D.無(wú)法確定

②③

15.如圖，有5張寫(xiě)著不同的有理數(shù)的卡片，請(qǐng)你按要求借助卡片上的有理數(shù)完成下列各題：（1）從中取出2張卡片，使卡片上的2個(gè)數(shù)的和最小，則和的最小值是多少？

（2）從中取出2張卡片，使卡片上的2個(gè)數(shù)相乘的積最小，則積的最小值是多少？

（3）再制作一張寫(xiě)有有理數(shù)的卡片，使6張卡片上的有理數(shù)之和為0，則新做的卡片上的有理數(shù)應(yīng)寫(xiě)多少？

（1）如果你想的那個(gè)數(shù)是-2