e7d195523061f1c0d3ba7f298e59d031c9c3f97027ed136f882110EF8F17BAD1F2C348D17C7856EF46CB4678CC9E44EE1ABA681E3133328A7B4D22AAF822B2429426B2355AA8CC4431B8568D2CF3B73A6C959909B8299CFA9FA855EDBBEA965526712E92AFF9BE2A6221CFA2876DDE03CCD10052C6FA4D1B84366FAF22637820F74153C11C386141講師方方用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式e7d195523061f1c0d3ba7f298e59d031c9c3f97027ed136f882110EF8F17BAD1F2C348D17C7856EF46CB4678CC9E44EE1ABA681E3133328A7B4D22AAF822B2429426B2355AA8CC4431B8568D2CF3B73A6C959909B8299CFA9FA855EDBBEA965526712E92AFF9BE2A6221CFA2876DDE03CCD10052C6FA4D1B84366FAF22637820F74153C11C3861411、一次函數(shù)

y=kx+b(k≠0)有幾個待定系數(shù)？通常需要已知幾個點(diǎn)的坐標(biāo)求出它的表達(dá)式？2、求一次函數(shù)表達(dá)式的方法是什么？2個2個待定系數(shù)法特殊條件的二次函數(shù)的表達(dá)式已知二次函數(shù)y＝ax2＋c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，3)和(－1，－3)，求這個二次函數(shù)的表達(dá)式．

解：∵該圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3）和(－1，－3)，

∴所求二次函數(shù)表達(dá)式為

y=2x2－5.∴3=4a+c，－3=a+c，a=2，c=－5.解得合作探究一般式法求二次函數(shù)的表達(dá)式問題1

（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)中有幾個待定系數(shù)？需要幾個拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)才能求出來？（2）下面是我們用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象所列表格的一部分：x-3-2-1012y010-3-8-153個3個解：設(shè)這個二次函數(shù)的表達(dá)式是y=ax2+bx+c,把（-3，0），（-1，0），（0，-3）代入y=ax2+bx+c得①選?。?3，0），（-1，0），（0，-3），試求出這個二次函數(shù)的表達(dá)式.

∴所求的二次函數(shù)的表達(dá)式是y=-x2-4x-3.9a-3b+c=0，a-b+c=0，c=-3，解得a=-1，b=-4，c=-3.合作探究這種已知三點(diǎn)求二次函數(shù)表達(dá)式的方法叫做一般式法.其步驟是：①設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=ax2+bx+c；②代入后得到一個三元一次方程組；③解方程組得到a，b，c的值；④把待定系數(shù)用數(shù)字換掉，寫出函數(shù)表達(dá)式.一般式法求二次函數(shù)表達(dá)式的方法選取頂點(diǎn)（-2，1）和點(diǎn)（1，-8），試求出這個二次函數(shù)的表達(dá)式.解：設(shè)這個二次函數(shù)的表達(dá)式是y=a(x-h)2+k,把頂點(diǎn)（-2，1）代入y=a(x-h)2+k得

y=a(x+2)2+1，再把點(diǎn)（1，-8）代入上式得

a(1+2)2+1=-8，解得a=-1.∴所求的二次函數(shù)的表達(dá)式是

y=-(x+2)2+1或y=-x2-4x-3.新知學(xué)習(xí)頂點(diǎn)法求二次函數(shù)的表達(dá)式頂點(diǎn)法求二次函數(shù)的方法這種知道拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，求表達(dá)式的方法叫做頂點(diǎn)法.其步驟是：①設(shè)函數(shù)表達(dá)式是y=a(x-h)2+k；②先代入頂點(diǎn)坐標(biāo)，得到關(guān)于a的一元一次方程；③將另一點(diǎn)的坐標(biāo)代入原方程求出a值；④a用數(shù)值換掉，寫出函數(shù)表達(dá)式.1、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)圖象的表達(dá)式應(yīng)是

.xyO12-1-2-3-4-221-1345

2、過點(diǎn)（2，4），且當(dāng)x=1時(shí)，y有最值為6，則其表達(dá)式是

.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，6）y=-2(x-1)2+63、

一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)點(diǎn)(0，

1)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(8，9)，求這個二次函數(shù)的表達(dá)式.解：因?yàn)檫@個二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(8,9)，因此，可以設(shè)函數(shù)表達(dá)式為又由于它的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，1)，可得

1=a(0-8)2+9.

∴所求的二次函數(shù)的表達(dá)式是y=a(x-8)2+9.解得

4、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1，－5)，(0，－4)和(1，1)．求這個二次函數(shù)的表達(dá)式．解：設(shè)這個二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝ax2＋bx＋c．依題意得∴這個二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝2x2＋3x－4.a＋b＋c＝1，c＝－4，a-b＋c＝-5，解得b＝3，c＝－4，a＝2，①已知三點(diǎn)坐標(biāo)②已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最值已知條件所選方法用一般式法：y=ax2+bx+c用頂點(diǎn)法：y=a(x-h)2+k待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式THANKSe7d195523061f1c0d3ba7f298e59d031c9c3f97027ed136f882110EF8F17BAD1F2C348D17C7856EF46CB4678CC9E44EE1ABA681E3133328A7B4D22AAF822B2429426B2