四川綿陽南山中學(xué)雙語學(xué)校7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試難點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在千家萬戶團圓的時刻，我市一批醫(yī)務(wù)工作者奔赴武漢與疫情抗?fàn)帲麄兪恰白蠲滥嫘姓摺?下列藝術(shù)字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2、如圖，已知和都是直角，圖中互補的角有（）對．A．1 B．2 C．3 D．03、若的補角是150°，則的余角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°4、下面所給的銀行標(biāo)志圖中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5、一個不透明的袋子中裝有4個黑球，1個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出1個球則下列敘述正確的是（）A．摸到黑球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件C．模到黑球與摸到白球的可能性相等 D．摸到黑球比摸到白球的可能性大6、任意給一個非零數(shù)，按下列程序進行計算，則輸出結(jié)果為A．0 B．1 C． D．7、如圖所示，直線l1∥l2，點A、B在直線l2上，點C、D在直線l1上，若△ABC的面積為S1，△ABD的面積為S2，則（）A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．不確定8、如圖，直線被所截，下列說法，正確的有（）①與是同旁內(nèi)角；②與是內(nèi)錯角；③與是同位角；④與是內(nèi)錯角．A．①③④ B．③④ C．①②④ D．①②③④9、如果y2-6y+m是完全平方式，則m的值為（）A．-36 B．-9 C．9 D．3610、在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，下列說法最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢．用水平方向的數(shù)軸上的點表示因變量 B．用豎直方向的數(shù)軸上的點表示自變量C．用橫軸上的點表示自變量 D．用橫軸或縱軸上的點表示自變量第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知，則代數(shù)式的值為______．2、如圖，在RtABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，點D、E分別在AB、AC上，且AD＝．連接DE，將ADE沿DE翻折，使點A的對應(yīng)點F落在BC的延長線上，連接FD，且FD交AC于點G．若FD平分∠EFB，則∠ADE＝___°，F(xiàn)G＝___．3、一副三角板按如圖方式放置，含45°角的三角板的斜邊與含30°角的三角板的長直角邊平行，則∠α的度數(shù)是______．4、如圖，將一張長方形紙片ABCD（它的每一個角等于90°）沿EF折疊，使點D落在AB邊上的點M處，折疊后點C的對應(yīng)點為點N．若∠AME＝50°，則∠EFB＝_____°．5、隨著我國人口增長速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量有所減少.下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)的變化趨勢：年份201520162017…入學(xué)兒童人數(shù)252023302140…(1)上表中_____是自變量，_____是因變量；(2)你預(yù)計該地區(qū)從_____年起入學(xué)兒童的人數(shù)不超過2000人.6、如圖是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤上共有紅、白兩種不同的顏色，已知紅色區(qū)域的圓心角為110°，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針落在白色區(qū)域的概率是__________．7、如圖，過直線AB上一點O作射線OC、OD，并且OD是∠AOC的平分線，∠BOC=29°18′，則∠BOD的度數(shù)為___________．8、（1）______；（2）______；（3）______；（4）______．9、已知一個角等于70°38′，則這個角的余角等于______．10、計算：________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，分別表示甲步行與乙騎自行車(在同一路上)行走的路程s甲，s乙與時間t的關(guān)系，觀察圖象并回答下列問題：(1)乙出發(fā)時，乙與甲相距千米；(2)走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來修車的時間為小時；(3)乙從出發(fā)起，經(jīng)過小時與甲相遇；(4)乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度一樣嗎？為什么？2、有兩個盒子，分別裝有若干個除顏色外都相同的球，第一個盒子裝有4個紅球和6個白球，第二個盒子裝有6個紅球和6個白球．分別從這兩個盒子中各摸出1個球，請你通過計算來判斷從哪一個盒子中摸出白球的可能性大．3、某書城為了招徠顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成份，并規(guī)定：讀者每購買元圖書，就可獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，如果轉(zhuǎn)盤停止后（指針對準(zhǔn)分界線時重轉(zhuǎn)），指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么讀者就相應(yīng)獲得元、元、元的購書券，指針對準(zhǔn)其它區(qū)域沒有購書券，憑購書券可以在書城繼續(xù)購書．（1）任意轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購書券的概率為；（直接填空）（2）任意轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得元購書券的概率是多少？4、（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A1B1C1；（2）△ABC的面積為；（3）在直線l上找一點P（在答題紙的圖中標(biāo)出點P），使PB+PC的長最短．5、小明家里的陽臺地面，水平鋪設(shè)了僅黑白顏色不同的18塊方磚（如圖），他從房間里向陽臺拋小皮球，小皮球最終隨機停留在某塊方磚上．（1）求小皮球分別停留在黑色方磚與白色方磚上的概率；（2）上述哪個概率較大？要使這兩個概率相等，應(yīng)改變第幾行第幾列的哪塊方磚顏色？怎樣改變？6、已知，求得值．-參考答案-一、單選題1、B【分析】把一個圖形沿某一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形．B、是軸對稱圖形．C、不是軸對稱圖形．D、不是軸對稱圖形．故選：B．【點睛】本題主要是考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】如圖，延長BO至點E，根據(jù)平角的定義，由∠BOD＝90°，得∠DOE＝180°?∠DOB＝90°，那么∠DOE＝∠DOB＝∠AOC＝90°，故∠AOC＋∠BOD＝180°．由∠DOE＝∠DOB＝∠AOC＝90°，得∠AOE＋∠AOD＝∠AOD＋∠COD＝∠DOC＋∠BOC，那么∠AOE＝∠COD，∠AOD＝∠BOC．由∠AOE＋∠AOB＝180°，得∠COD＋∠AOB＝180°．【詳解】解：如圖，延長BO至點E．∵∠BOD＝90°，∴∠DOE＝180°?∠DOB＝90°．∴∠DOE＝∠DOB＝∠AOC＝90°．∴∠AOC＋∠BOD＝180°，∠AOE＋∠AOD＝∠AOD＋∠COD＝∠DOC＋∠BOC．∴∠AOE＝∠COD，∠AOD＝∠BOC．∵∠AOE＋∠AOB＝180°，∴∠COD＋∠AOB＝180°．綜上：∠AOC與∠BOD互補，∠AOB與∠COD互補，共2對．故選：B．【點睛】本題主要考查補角，熟練掌握補角的定義是解決本題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)補角、余角的定義即可求解．【詳解】∵的補角是150°∴=180°-150°=30°∴的余角是90°-30°=60°故選B．【點睛】此題主要考查余角、補角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知如果兩個角的和為90度，這兩個角就互為余角；補角是指如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角4、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，逐項分析判斷即可．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故該選項不正確，不符合題意；B.是軸對稱圖形，故該選項正確，符合題意；C.不是軸對稱圖形，故該選項不正確，不符合題意；D.不是軸對稱圖形，故該選項不正確，不符合題意；故選B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、D【分析】先求出總球的個數(shù)，再根據(jù)概率公式分別求出摸到黑球和白球的概率，然后進行比較即可得出答案．【詳解】解：∵一個不透明的袋子中裝有4個黑球，1個白球，每個球除顏色外都相同，摸到黑球和摸到白球都是隨機事件，故A、B不符合題意；∵共有4+1＝5個球，∴摸到黑球的概率是，摸到白球的概率是，∴摸到黑球的可能性比白球大；故選：D．【點睛】此題考查了可能性的大小，解題關(guān)鍵是明確可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、C【分析】根據(jù)程序圖列出算式，再計算即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：．故選：C【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，理解程序圖列出算式是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】由題意根據(jù)兩平行線間的距離處處相等，可知△ABC和△ABD等底等高，結(jié)合三角形的面積公式從而進行分析即可．【詳解】解：因為l1∥l2，所以C、D兩點到l2的距離相等，即△ABC和△ABD的高相等．同時△ABC和△ABD有共同的底AB，所以它們的面積相等．故選：B.【點睛】本題考查平行線間的距離以及三角形的面積，解題時注意等高等底的兩個三角形的面積相等．8、D【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義可直接得到答案．【詳解】解：①與是同旁內(nèi)角，說法正確；②與是內(nèi)錯角，說法正確；③與是同位角，說法正確；④與是內(nèi)錯角，說法正確，故選：D．【點睛】此題主要考查了三線八角，在復(fù)雜的圖形中判別三類角時，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．9、C【分析】根據(jù)完全平方公式（）即可得．【詳解】解：由題意得：，即，所以，故選：C．【點睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．10、C【分析】用水平方向的橫軸上的點表示自變量，用豎直方向的縱軸上的點表示因變量．【詳解】解：用水平方向的橫軸上的點表示自變量，用豎直方向的縱軸上的點表示因變量．故選：．【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，應(yīng)識記且熟練掌握畫圖象的基礎(chǔ)知識．二、填空題1、11【分析】先將原代數(shù)式化簡，再將代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴原式．故答案為：11【點睛】本題主要考查了整式混合運算，熟練掌握整式混合運算法則是解題的關(guān)鍵．2、45°【分析】先根據(jù)題意可得BD＝4－，∠FCG＝90°，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得，，，結(jié)合FD平分∠EFB可得，由此可證得∠ADG＝∠FCG＝90°，則，進而可證明，由此可得，進而即可求得FG的長．【詳解】解：∵AB＝4，AD＝，∴BD＝AB－AD＝4－，∵∠ACB＝90°，∴∠FCG＝180°－∠ACB＝90°，∵翻折，∴，∴，，，∵FD平分∠EFB，∴，∴，又∵，∴，即∠ADG＝∠FCG＝90°，∴∠FDB＝180°－∠ADG＝90°＝∠ADG，，在與中，，∴，∴，∴，故答案為：45°；．【點睛】本題考查了翻折的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．3、15°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角板的特殊角的度數(shù)解答即可．【詳解】解：如圖：∵ABCD，∴∠BAD＝∠D＝30°，∵∠BAE＝45°，∴∠α＝45°﹣30°＝15°，故答案為：15°．【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，內(nèi)錯角相等．4、70【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠DEF＝∠MEF、∠A＝90°、∠EFB＝∠DEF，再根據(jù)∠AME＝50°可得∠AEM＝90°﹣∠AME＝90°﹣50°＝40°，進而求得∠DEF，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵長方形紙片ABCD（它的每一個角等于90°）沿EF折疊，∴∠DEF＝∠MEF，∠A＝90°，∠EFB＝∠DEF，∵∠AME＝50°，∴∠AEM＝90°﹣∠AME＝90°﹣50°＝40°，∴∠DEM＝180°﹣∠AEM＝180°﹣40°＝140°，∴∠DEF＝∠MEF＝．∴∠EFB＝70°，故填：70．【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識點，理解折疊的性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵．5、年份，入學(xué)兒童人數(shù)2018.【解析】【分析】（1）根據(jù)兩個變量：年份和入學(xué)兒童人數(shù)和表中的變化趨勢即可得出答案．（2）先根據(jù)表中的數(shù)據(jù)得出，每年的入學(xué)兒童人數(shù)都比上一年減少190人，2015年的入學(xué)兒童人數(shù)減去2000的差除以190即可．【詳解】解：（1）因為該表格中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)隨年份的變化趨勢，所以年份是自變量，入學(xué)兒童人數(shù)是因變量；故答案為年份，入學(xué)兒童人數(shù)（2）因為每年的入學(xué)兒童人數(shù)都比上一年減少190人，∴（2520-2000）÷190，2015+3=2018(年)所以2018年起入學(xué)兒童的人數(shù)不超過2000人．故答案為2018【點睛】本題考查了函數(shù)的定義，和簡單的求值問題，分析表中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．6、【分析】先求出白色區(qū)域的圓心角，再利用概率公式即可求解．【詳解】∵紅色區(qū)域的圓心角為110°，∴白色區(qū)域的圓心角為250°，∴指針落在白色區(qū)域的概率=．故答案是：．【點睛】本題主要考查幾何概率，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．7、【分析】先求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的運算可得的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差即可得．【詳解】解：，，是的平分線，，，故答案為：．【點睛】本題考查了鄰補角、與角平分線有關(guān)的計算，熟記角的運算法則是解題關(guān)鍵．8、【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪相乘法則，即可求解；（2）根據(jù)冪的乘方法則，即可求解；（3）根據(jù)積的乘方法則，即可求解；（4）根據(jù)同底數(shù)冪相除法則，即可求解．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）故答案為：（1）；（2）；（3）；（4）【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除，熟練掌握同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除法則是解題的關(guān)鍵．9、19°22′【分析】根據(jù)余角的定義解決此題．【詳解】解：∵90°-70°38'=19°22′．∴根據(jù)余角的定義，這個角的余角等于19°22′．故答案為：19°22′．【點睛】本題主要考查了余角的定義，熟練掌握余角的定義是解決本題的關(guān)鍵．10、【分析】將變形為，利用完全平方公式進行求解．【詳解】解：，，，，，，，故答案是：．【點睛】本題考查了完全平方公式的運用，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的運用．三、解答題1、（1)10；(2)1；（3）3；（4）不一樣，理由見解析；【分析】（1）根據(jù)t=0時甲乙兩人的路程差即為兩人的距離解答即可；（2）根據(jù)s不變的時間即為修車時間解答即可；（3）根據(jù)兩人的函數(shù)圖象的交點即為相遇，寫出時間即可；（4）利用速度與時間路程的關(guān)系解答即可；【詳解】解：（1）由圖象可知，乙出發(fā)時，乙與甲相距10千米．故答案為10．（2）由圖象可知，走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來修車的時間為=1.5-0.5=1小時，故答案為1．（3）圖圖象可知，乙從出發(fā)起，經(jīng)過3小時與甲相遇．故答案為3（4）乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度不一樣.理由如下：乙騎自行車出故障前的速度=15千米/小時．與修車后的速度=10千米/小時．因為15＞10，所以乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度不一樣.【點睛】此題主要考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力，以及路程、速度、時間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用圖中信息解決問題，所以中考?？碱}型．2、第一個盒子摸出白球的可能性大【分析】分別求得摸到兩種球的概率后通過比較概率即可得到摸到的可能性大．【詳解】解：第一個盒子摸出白球的可能性為第二個盒子摸出白球的可能性為∴第一個盒子摸出白球的可能性大【點睛】此題考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目（面積）相同，誰包含的情況數(shù)目（面積）多，誰的可能性就大，反之也成立；若包含的情況（面積）相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．3、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)概率公式直接求解即可；（2）用綠色區(qū)域的份數(shù)除以總分?jǐn)?shù)即可得出獲得25元的概率．【詳解】解：（1）∵轉(zhuǎn)盤被分成了12份，有顏色的有6份，∴任意轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購書券的概率是；故答案