重慶市實驗中學7年級下冊數(shù)學期末考試定向測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，已知直線，相交于O，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．2、點P（5，－3）關于y軸的對稱點是（）A．（－5，3） B．（－5，－3） C．（5，3） D．（5，－3）3、如圖，射線AB的方向是北偏東70°，射線AC的方向是南偏西30°，則∠BAC的度數(shù)是（）A．100° B．140° C．160° D．105°4、三角形的外角和是（）A．60° B．90° C．180° D．360°5、假設汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個數(shù)是()①行駛速度；②行駛時間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、下列四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、綠色食品和低碳標志，其中軸對稱圖形是（）A． B． C． D．7、下列事件為必然事件的是（）A．打開電視，正在播放廣告B．拋擲一枚硬幣，正面向上C．挪一枚質(zhì)地均勻的般子，向上一面的點數(shù)為7D．實心鐵塊放入水中會下沉8、如圖，為了估計一池塘岸邊兩點A，B之間的距離，小穎同學在池塘一側選取了一點P，測得，那么點A與點B之間的距離不可能是（）A． B． C． D．9、∠A的余角是30°，這個角的補角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°10、下列等式成立的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若長方形的周長為16，長為y，寬為x，則y與x的關系式為

___．2、如圖，將一條等寬的紙條按圖中方式折疊，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為___．3、一般地，對于一個隨機事件A，把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱之為隨機事件A發(fā)生的__________，記為________．一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發(fā)生的概率P（A）＝________．4、如圖，把長方形沿EF對折后使兩部分重合，若，則_______．5、在燒開水時，水溫達到100℃就會沸騰，下表是某同學做“觀察水的沸騰”實驗時所記錄的兩個變量時間(分)和溫度T(℃)的數(shù)據(jù)：在水燒開之前(即)，溫度T與時間的關系式為__________.6、若一個三角形底邊長是x，底邊上的高為8，則這個三角形的面積y與底邊x之間的關系式是____．7、如圖所示，甲、乙兩車在某時間段內(nèi)速度隨時間變化的圖象．下列結論：①甲的速度始終保持不變；②乙車第12秒時的速度為32米/秒；③乙車前4秒行駛的總路程為48米.其中正確的是_______________．（填序號）8、若a＋b＝3，ab＝1，則（a﹣b）2＝________．9、在一條可以折疊的數(shù)軸上，A，B表示的數(shù)分別是－16，9，如圖，以點C為折點，將此數(shù)軸向右對折，若點A在點B的右邊，且AB＝1，則C點表示的數(shù)是_______．10、如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，點A與點E關于直線CD對稱．若AB＝8cm，AC＝10cm，BC＝14cm，則△DBE的周長為___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某校數(shù)學興趣小組成員小華對本班上學期末考試數(shù)學成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計分析，繪制成頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)、頻率分布表，請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：分組49.5~59.559.5~69.569.5~79.579.5~89.589.5~100.5合計頻數(shù)22016450頻率0.040.160.40.321（1）頻數(shù)、頻率分布表中______，______；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）數(shù)學老師準備從不低于90分的學生中選1人介紹學習經(jīng)驗，那么取得了93分的小華被選上的概率是______．2、證明“全等三角形的對應角的平分線相等”．要求：將已有圖形根據(jù)題意補充完整，并據(jù)此寫出己知、求證和證明過程．3、已知，如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，BC＝6，AB＝8．P是線段AC上的一個動點，當點P從點C向點A運動時，運動到點A停止，設PC＝x，△ABP的面積為y．求y與x之間的關系式．4、如圖，已知點，，三點共線，．作，平分．（1）當時，①補全圖形；②求的度數(shù)；（2）請用等式表示與之間的數(shù)量關系，并呈現(xiàn)你的運算過程．5、某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設置：排數(shù)1234座位數(shù)60646872(1)上述哪些量在變化？自變量和因變量分別是什么？(2)第5排、第6排各有多少個座位？(3)第n排有多少個座位？請說明你的理由；(4)若某排有136座，則該排的排數(shù)是多少？6、如圖所示，已知∠AOD=∠BOC，請在圖中找出∠BOC的補角，鄰補角及對頂角．-參考答案-一、單選題1、C【分析】先根據(jù)角平分線的定義求得∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補角求得∠BOC的度數(shù)即可．【詳解】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，∴∠AOC＝∠EOC＝50°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°．故選：C．【點睛】本題考查角平分線的有關計算，鄰補角．能正確識圖是解題關鍵．2、B【分析】根據(jù)兩點關于y軸對稱的特征是兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變即可求出點的坐標．【詳解】解：∵所求點與點P（5，–3）關于y軸對稱，∴所求點的橫坐標為–5，縱坐標為–3，∴點P（5，–3）關于y軸的對稱點是（–5，–3）．故選B．【點睛】本題考查兩點關于y軸對稱的知識；用到的知識點為：兩點關于y軸對稱，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同．3、B【分析】根據(jù)方位角的含義先求解再利用角的和差關系可得答案.【詳解】解：如圖，標注字母，射線AB的方向是北偏東70°，射線AC的方向是南偏西30°，而故選B【點睛】本題考查的是角的和差關系，垂直的定義，方位角的含義，掌握“角的和差與方位角的含義”是解本題的關鍵.4、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理、鄰補角的性質(zhì)即可得．【詳解】解：如圖，，，又，，即三角形的外角和是，故選：D．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、鄰補角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題關鍵．5、C【詳解】解：變量有：②行駛時間、③行駛路程、④汽車油箱中的剩余油量．共3個．故選C．【點睛】本題考查變量的概念，變量是指變化的量．6、C【分析】由題意依據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱進行分析判斷即可．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C.是軸對稱圖形，故本選項正確；D.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查軸對稱圖形的概念，注意掌握軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時互相重合．7、D【分析】根據(jù)必然事件的定義：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、打開電視，可以正在播放廣告，也可以不在播放廣告，不是必然事件，不符合題意；B、拋擲一枚硬幣，正面可以向上，反面也可以向上，不是必然事件，不符合題意；C、挪一枚質(zhì)地均勻的般子，向上一面的點數(shù)為7，這是不可能發(fā)生的，不是必然事件，不符合題意；D、實心鐵塊放入水中會下沉，這是一定會發(fā)生的，是必然事件，符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查必然事件，熟知必然事件的定義是解題的關鍵．8、D【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，求出AB的取值范圍，然后再判斷各選項是否正確．【詳解】解：∵PA＝100m，PB＝90m，∴根據(jù)三角形的三邊關系得到：，∴，∴點A與點B之間的距離不可能是20m，故選A．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，掌握三角形兩邊只差小于第三邊、兩邊之和大于第三邊是解題的關鍵．9、C【分析】根據(jù)一個角的補角比這個角的余角大列式計算即可得解．【詳解】解：一個角的余角是，這個角的補角是．故選：C．【點睛】本題考查了余角和補角，解題的關鍵是熟記概念并理清余角和補角的關系．10、D【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方對各項進行運算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方運算法則是解題的關鍵．二、填空題1、y＝?x＋8【分析】本題根據(jù)長方形的周長＝2（長＋寬），代入對應數(shù)據(jù)，對式子進行變形，即可解答．【詳解】解：由題意可得，2（x＋y）＝16，整理可得，y＝?x＋8．故答案為：y＝?x＋8．【點睛】本題主要考查的是變量之間的關系，通過理解題意，列出等式是解決問題的關鍵．2、70?【分析】如圖，由平行線的性質(zhì)可求得∠1=∠3，由折疊的性質(zhì)可求得∠4=∠5，再由平行線的性質(zhì)可求得∠2．【詳解】解：如圖，∵a∥b，∴∠3=∠1=40°，∠2=∠5，又由折疊的性質(zhì)可知∠4=∠5，且∠3+∠4+∠5=180°，∴∠5=（180°-∠3）=70°，∴∠2=70°，故答案為：70?．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補，④a∥b，b∥c?a∥c．3、概率P（A）【詳解】略4、【分析】如圖，先求解再利用軸對稱的含義求解再利用平行線的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：如圖，，則由對折可得：長方形,故答案為：【點睛】本題考查的是長方形的性質(zhì)，鄰補角的定義，軸對稱的含義，平行線的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關鍵.5、T=7t+30【分析】由表知開始時溫度為30℃，再每增加2分鐘，溫度增加14℃，即每增加1分鐘，溫度增加7℃，可得溫度T與時間t的關系式．【詳解】解：∵開始時溫度為30℃，每增加1分鐘，溫度增加7℃，∴溫度T與時間t的關系式為：T=30+7t．故答案為T=7t+30．【點睛】本題考查了求函數(shù)的關系式，關鍵是得出開始時溫度為30℃，每增加1分鐘，溫度增加7℃．6、y=4x【分析】根據(jù)三角形的面積公式求解即可得到答案.【詳解】解：∵三角形底邊長是x，底邊上的高為8，三角形的面積為y，∴，故答案為：.【點睛】本題主要考查了求兩個變量之間的關系式，解題的關鍵在于能夠熟練掌握三角形的面積公式.7、②③.【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個小題是否正確，從而可以解答本題．【詳解】（1）從圖像可以看出甲的速度從0加速到32米/秒，速度在變化，故①錯誤；（2）從圖像可以看出乙在第12秒時速度為20米/秒，故②正確；（3）乙車前4秒行駛的路程為：（米）故③正確.故答案為：②③.【點睛】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．要注意坐標系中y軸表示速度．8、5【分析】直接利用完全平方公式計算得出答案．【詳解】解：∵a+b=3，ab=1，∴（a+b）2=9，則a2+2ab+b2=9，∴a2+b2=9-2=7；（a-b）2=a2-2ab+b2=7-2=5．故答案為：5．【點睛】此題主要考查了完全平方公式，正確將已知變形是解題關鍵．9、-3【分析】根據(jù)A與B表示的數(shù)求出AB的長，再由折疊后AB的長，求出BC的長，即可確定出C表示的數(shù)．【詳解】解：∵A，B表示的數(shù)為?16，9，∴AB＝9?（?16）＝25，∵折疊后AB＝1，∴BC＝＝12，∵點C在B的左側，∴C點表示的數(shù)為9-12=?3．故答案為：-3．【點睛】此題考查了數(shù)軸，折疊的性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關鍵．10、【分析】根據(jù)對稱的性質(zhì)可得，，進而可得的長，根據(jù)三角形的周長公式計算即可求得△DBE的周長【詳解】解：∵點A與點E關于直線CD對稱，∴，BC＝14△DBE的周長為故答案為：【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，理解對稱的性質(zhì)是解題的關鍵．三、解答題1、（1），；（2）補全頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）．【分析】（1）利用頻數(shù)=頻率×總數(shù)可得的值，利用頻率=頻數(shù)÷總數(shù)可得的值；（2）由（1）的結論中，補全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)頻率分布表可得信息90分以上的同學有4人，根據(jù)概率的公式即可得答案；【詳解】（1）；故答案為：，；（2）由（1），補全頻數(shù)分布直方圖如圖：（3）根據(jù)頻率分布表可得信息90分以上的同學有4人，小華被選上的概率是．故答案為：．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的綜合，概率的簡單計算，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關聯(lián)點，用頻數(shù)分布表中某部分的頻數(shù)除以它的頻率求出樣本容量，進而求解其它未知的量．2、見解析．【分析】根據(jù)圖形和命題寫出已知求證，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠B＝∠B′，AB＝A′B′，∠BAC＝∠B′A′C′，根據(jù)角平分線的定義得出∠BAD＝∠B′A′D′，根據(jù)全等三角形的判定得出△BAD≌△B′A′D′，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出答案即可．【詳解】解：如圖，已知：△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分別是∠BAC和∠B′A′C′的角平分線，求證：AD＝A′D′，證明：∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠B＝∠B′，AB＝A′B′，∠BAC＝∠B′A′C′，∵AD、A′D′分別是∠BAC和∠B′A′C′的角平分線，∴∠BAD＝∠BAC，∠B′A′D′＝∠B′A′C′，∴∠BAD＝∠B′A′D′，在△BAD和△B′A′D中，，∴△BAD≌△B′A′D′（ASA），∴AD＝A′D′．【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理，能求出△BAD≌△B′A′D′是解此題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAAS，SSS，兩直角三角形全等還有HL，全等三角形的對應邊相等．3、y＝﹣x+24．【分析】過點B作BD⊥AC于D，則BD為AC邊上的高．根據(jù)△ABC的面積不變即可求出BD；根據(jù)三角形的面積公式得出S△ABP＝AP?BD，代入數(shù)值，即可求出y與x之間的關系式．【詳解】如圖，過點B作BD⊥AC于D．∵S△ABC＝AC?BD＝AB?BC，∴BD＝；∵AC＝10，PC＝x，∴AP＝AC﹣PC＝10﹣x，∴S△ABP＝AP?BD＝×（10﹣x）×＝﹣x+24，∴y與x之間的關系式為：y＝﹣x+24．【點睛】此題考查直角三角形的面積求法，列關系式的方法，能理解圖形中三角形的面積求法得到高線BD的值是解題的關鍵.4、（1）①見詳解，②20°；（2），過程見解析【分析】（1）①根據(jù)角平分線的定義作圖即可；②由補角的定義求得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求得∠AOD的度數(shù)，用∠AOD－∠AOE即可得出結果；（2）根據(jù)（1）的方法，分別討論時，時，當時，即可得出與之間的數(shù)量關系．【詳解】解：（1）①補全圖形如圖所示：②∵，∴，∵平分，∴，∵，即，∴∴（2），理由如下：∵，∴當時，∴，∵平分．∴，∵，∴，∴，∴當時，∴，∵平分．∴，∵，∴此時點A與點E重合，∴，∴當時，∴∵平分．∴，∵，∴，∴，∴，綜上所述，【點睛】本題考查了余角和補角的計算，角平分線的定義以及分類討論的思想，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．5、(1)排數(shù)與座位數(shù)在變化.自變量是排數(shù)，因變量是座位數(shù);(2)第5排有76座，第6排有80座;(3)第n排有60＋4×(n－1)座,理由見解析；(4)該排的排