本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第=page22頁，總=sectionpages22頁期末復習：人教版九年級數(shù)學下冊第26章反比例函數(shù)單元檢測試卷(解析版）一、單選題（共10題；共30分）1.已知點A（-1，5）在反比例函數(shù)y=kxA.

y=1x

B.

y=25x

C.

y=-5x

D.

y=5x2.若函數(shù)y=kA.

第二、三、四象限

B.

第一、二、三象限

C.

第一、二、四象限

D.

第一、三、四象限3.下列4個點，不在反比例函數(shù)y=-6xA.

（2，－3）

B.

（－3，2）

C.

（3，－2）

D.

（3，2）4.如圖，反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點A(-1,-2).則當x＞1時，函數(shù)值y的取值范圍是（

）A.

y＞1

B.

0＜y＜1

C.

y＞2

D.

0＜y＜25.設(shè)某矩形的面積為S，相鄰的兩條邊長分別為x和y．那么當S一定時，給出以下四個結(jié)論：

①x是y的正比例函數(shù)；②y是x的正比例函數(shù)；③x是y的反比例函數(shù)；④y是x的反比例函數(shù)

其中正確的為（）A.

①，②

B.

②，③

C.

③，④

D.

①，④6.函數(shù)y=kx+1與函數(shù)y=kxA.

B.

C.

D.

7.已知ab<0，點P（a、b）在反比例函數(shù)y=aA.

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限8.已知y=m+1A.

第一、三象限

B.

第二、四象限

C.

第一、二象限

D.

第三、四象限9.如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)y=k2+4k+1xA.

1

B.

﹣5

C.

4

D.

1或﹣510.如圖，在反比例函數(shù)y=32x的圖象上有一動點A，連接AO并延長交圖象的另一支于點B，在第二象限內(nèi)有一點C，滿足AC=BC，當點A運動時，點C始終在函數(shù)y=kxA.

﹣3

B.

﹣6

C.

﹣9

D.

﹣12二、填空題（共10題；共30分）11.（2017?眉山）已知反比例函數(shù)y=2x12.（2017?哈爾濱）已知反比例函數(shù)y=3k-13.某高速公路全長為200km，那么汽車行完全程所需的時間t(h)與行駛的平均速度14.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（m，6）和（﹣2，3），則m的值為________．15.已知晉江市的耕地面積約為375km2，人均占有的土地面積S（單位：km2/人），隨全市人口n（單位：人）的變化而變化，則S與n的函數(shù)關(guān)系式是________

．16.（2017?南寧）對于函數(shù)y=2x17.將x1=23代入反比例函數(shù)y=﹣1x中，所得的函數(shù)值記為y1，將x2=y1+1代入反比例函數(shù)y=﹣1x中，所得的函數(shù)值記為y2，再將x3=y2+1代入函數(shù)y=﹣1x中，所得的函數(shù)值記為y3…，將xn=y（n﹣1）+1代入反比例函數(shù)y=﹣1x中，所得的函數(shù)值記為yn（其中n≥2，且n是整數(shù)）如此繼續(xù)下去，則在2006個函數(shù)值y118.已知反比例函數(shù)y=219.若一次函數(shù)y=kx+1的圖像與反比例函數(shù)y=1x的圖像沒有公共點，則實數(shù)20.如圖，點A（1，b）在反比例函數(shù)y=kx(0<k<9)的圖象上，點B的坐標為（3，3），連結(jié)AB.以點B為旋轉(zhuǎn)中心，將線段AB順時針旋轉(zhuǎn)900，得到線段BA′,延長BA′至C，使得BC=3BA′.以線段AB所在直線為對稱軸，將C對稱得到C′，若C′也在該反比例函數(shù)圖象上，則k=三、解答題（共8題；共60分）21.已知函數(shù)y=（m﹣1）x|m|﹣2是反比例函數(shù)．

（1）求m的值；

（2）求當x=3時，y的值．22.作出反比例函數(shù)y=12x的圖象，并根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）當x=4時，求y的值；

23.已知反比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點A（2，3）．

（Ⅰ）求這個函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）判斷點B（﹣1，6），C（3，2）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由；

24.某電器商場銷售甲、乙兩種品牌空調(diào)，已知每臺乙種品牌空調(diào)的進價比每臺甲種品牌空調(diào)的進價高20％，用7200元購進的乙種品牌空調(diào)數(shù)量比用3000元購進的甲種品牌空調(diào)數(shù)量多2臺．（1）求甲、乙兩種品牌空調(diào)的進貨價；（2）該商場擬用不超過16000元購進甲、乙兩種品牌空調(diào)共10臺進行銷售，其中甲種品牌空調(diào)的售價為2500元／臺，乙種品牌空調(diào)的售價為3500元／臺．請您幫該商場設(shè)計一種進貨方案，使得在售完這10臺空調(diào)后獲利最大，并求出最大利潤．25.若反比例函數(shù)y=2m+1x26.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù)y=mx（x＞0）的圖象交于點B（2，n），過點B作BC⊥x軸于點C，點P（3n﹣4，1）是該反比例函數(shù)圖象上的一點，且∠PBC=∠ABC，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式．27.如圖，已知一次函數(shù)y=32x﹣3與反比例函數(shù)y=kx的圖象相交于點A（4，n），與x（1）填空：n的值為________，k的值為________；（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，求點D的坐標；（3）考察反比函數(shù)y=kx的圖象，當y≥-28.如圖，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函數(shù)y=kx在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA、AB于點C和點D，連結(jié)OD，若S（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）求C點坐標．

答案解析部分一、單選題1.【答案】C【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【解析】【解答】把已知點的坐標代入解析式可得，k=-5．故答案為：C．

【分析】將點A（-1，5）的坐標代入反比例函數(shù)解析式即可求出k=-5，可求出反比例函數(shù)的解析式。2.【答案】D【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，一次函數(shù)圖像、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限∴k>0

∴y=kx-3的圖象為增函數(shù)的圖象

又∵b=-3<0

∴圖象經(jīng)過第一、三、四象限.

故答案為：D.

【分析】反比例函數(shù)圖像過第一、三象限，所以k>0，那么根據(jù)一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系即可判斷一次函數(shù)圖像所過象限.3.【答案】D【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【解析】【分析】根據(jù)y=-6x【解答】原式可化為：xy=-6，

A、2×（-3)=-6，符合條件；

B、（-3)×2=-6，符合條件；

C、3×（-2)=-6，符合條件；

D、3×2=6，不符合條件．

故選D．

【點評】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標的積應等于比例系數(shù)．4.【答案】D【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象過點A（-1，-2)，利用數(shù)形結(jié)合求出x＜-1時y的取值范圍，再由反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱的特點即可求出答案．【解答】∵反比例函數(shù)的圖象過點A（-1，-2)，

∴由函數(shù)圖象可知，x＜-1時，-2＜y＜0，

∴當x＞1時，0＜y＜2．

故選：D．

【點評】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)及其圖象，能利用數(shù)形結(jié)合求出x＜-1時y的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．5.【答案】C【考點】反比例函數(shù)的定義【解析】【解答】解：設(shè)某矩形的面積為S，相鄰的兩條邊長分別為x和y．

那么當S一定時，x與y的函數(shù)關(guān)系式是y=Sx，

由于S≠0，且是常數(shù)，因而這個函數(shù)是一y是x的反比例函數(shù)．

同理x是y的反比例函數(shù)．

正確的是：③，④．

故選C．

6.【答案】A【考點】一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象【解析】【解答】解：分兩種情況討論：①當k＞0時，y=kx+1與y軸的交點在正半軸，過一、二、三象限，y=kx的圖象在第一、三象限；

②當k＜0時，y=kx+1與y軸的交點在正半軸，過一、二、四象限，y=kx的圖象在第二、四象限．

故選：A．7.【答案】C【考點】一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【解析】【分析】點P（a、b)在反比例函數(shù)y=ax的圖象上，b=1，可知a＜0，繼而即可判斷．

【解答】∵點P（a、b)在反比例函數(shù)y=ax的圖象上，

代入求得：b=1，

又ab＜0，∴a＜0，

y=ax+b=ax+1經(jīng)過一、二和四象限，不經(jīng)過第三象限．8.【答案】A【考點】反比例函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的定義求得m的值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷結(jié)果。

【解答】由題意得m-2=-1，m=1，

則m+1=2>0，函數(shù)圖象在第一、三象限，

故選A.

【點評】解答本題的關(guān)鍵是掌握當k>0時，反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減??；當k<0時，反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大。9.【答案】D【考點】矩形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【解析】【分析】根據(jù)矩形的對角線將矩形分成面積相等的兩個直角三角形，找到圖中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四邊形CEOF=S四邊形HAGO，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義即可求出k2+4k+1=6，再解出k的值即可。

【解答】如圖：

∵四邊形ABCD、HBEO、OECF、GOFD為矩形，

又∵BO為四邊形HBEO的對角線，OD為四邊形OGDF的對角線，

∴S△BEO=S△BHO，S△OFD=S△OGD，S△CBD=S△ADB，

∴S△CBD﹣S△BEO﹣S△OFD=S△ADB﹣S△BHO﹣S△OGD，

∴S四邊形CEOF=S四邊形HAGO=2×3=6，

∴xy=k2+4k+1=6，

解得，k=1或k=﹣5．

故選D．

【點評】本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義、矩形的性質(zhì)、一元二次方程的解法，關(guān)鍵是判斷出S四邊形CEOF=S四邊形HAGO．10.【答案】B【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【解析】【解答】解：如圖，連接OC，過點A作AE⊥y軸于點E，過點C作CF⊥y軸于點F，∵由直線AB與反比例函數(shù)y=32x的對稱性可知A、B點關(guān)于O點對稱，

∴AO=BO．

又∵AC=BC，

∴CO⊥AB．

∵∠AOE+∠AOF=90°，∠AOF+∠COF=90°，

∴∠AOE=∠COF，

又∵∠AEO=90°，∠CFO=90°，

∴△AOE∽△COF，

∴AECF=OEOF=AOCO，

∵tan∠CAB=OCOA=2，

∴CF=2AE，OF=2OE．

又∵AE?OE=32，CF?OF=|k|，

∴k=±6．

∵點C在第二象限，

∴k=﹣6，二、填空題11.【答案】﹣2＜y＜0【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)y=2x中，k=2＞0，∴此函數(shù)圖象的兩個分支位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，

∵當x=﹣1時，y=﹣2，

∴當x＜﹣1時，﹣2＜y＜0．

故答案為：﹣2＜y＜0．

12.【答案】1【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)y=3k-1x的圖象經(jīng)過點（1，2），∴2=3k﹣1，解得k=1．

故答案為：1．

13.【答案】【考點】根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【解答】解：依題可得：t=200V故答案為：t=200V【分析】根據(jù)路程=速度×時間，列出函數(shù)解析式.14.【答案】﹣1【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【解析】【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=kx，

把點（﹣2，3）代入得：k=﹣6，

即y=﹣6x，

把（m，6）代入y=﹣6x得：m=﹣1，

故答案為：﹣1．

15.【答案】S=375n【考點】根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【解答】解：∵晉江市的耕地面積約為375km2，人均占有的土地面積S（單位：km2/人），隨全市人口n（單位：人）的變化而變化，

∴S與n的函數(shù)關(guān)系式是：S=375n．

故答案為：S=375n．16.【答案】﹣2＜x＜0【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵當y=﹣1時，x=﹣2，∴當函數(shù)值y＜﹣1時，﹣2＜x＜0．

故答案為：﹣2＜x＜0．

【分析】先求出y=﹣1時x的值，再由反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．17.【答案】669【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：解：y1=﹣123=﹣32，把x=﹣32+1=﹣12代入反比例函數(shù)y=﹣1x得y2=﹣﹣112=2；把x=2+1=3代入反比例函數(shù)y=﹣1x得y3=﹣13；把x=﹣13+1=23代入反比例函數(shù)y=﹣1x得y4=﹣32；…；如此繼續(xù)下去每三個一循環(huán)，

∵2006÷3=668…2，18.【答案】1【考點】反比例函數(shù)的定義【解析】【解答】解：當y=6時，x=26=1故答案為：13【分析】此題可以直接把y=6代入反比例函數(shù)即可得到相應x的值．19.【答案】k<-【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【解析】【解答】因為反比例函數(shù)y=1x的圖象在第一、三象限，故一次函數(shù)y=kx+b中，k＜0，解方程組y=kx+b求出當直線與雙曲線只有一個交點時，k的值，再確定無公共點時k的

y=1x取值范圍。

由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，y=1x的圖象在第一、三象限，

1x∴當一次函數(shù)y=kx+1與反比例函數(shù)圖象無交點時，k＜0，

y=kx+b

解方程組y=1x

得kx2+x-1=0，

當兩函數(shù)圖象沒有公共點時，△＜0，即1+4k＜0，

解得k＜-14，∴兩函數(shù)圖象無公共點時，k＜-1420.【答案】92【考點】反比例函數(shù)的圖象，相似三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【解答】解：作出如圖所示的輔助線，

容易證明△ABD∽△BCE,

相似比為：1:3.

AD=b-3,BD=2.

則：CE=6,BE=3(b-3).

求得點C的坐標為：(3b-6,9).

則C'的坐標為：(12-3b,-3).

根據(jù)點A(1,b)，點C'

(12-3b,-3)都在反比例函數(shù)三、解答題21.【答案】解：（1）|m|﹣2=﹣1且m﹣1≠0，

解得：m=±1且m≠1，

∴m=﹣1．

（2）當m=﹣1時，原方程變?yōu)閥=﹣2x，

當x=3時，y=﹣2【考點】反比例函數(shù)的定義【解析】【分析】（1）讓x的次數(shù)等于﹣1，系數(shù)不為0列式求值即可；

（2）把x=3代入（1）中所得函數(shù)，求值即可．22.【答案】解：列表：x…﹣6﹣4﹣3﹣22346y…﹣2﹣3﹣4﹣66432描點，

連線，如圖所示．

（1）當x=4時，y=3；

（2）當y=﹣2時，x=﹣6．【考點】反比例函數(shù)的圖象【解析】【分析】首先利用列表描點連線的方法作出反比例函數(shù)圖象，然后再根據(jù)圖象可得x=4，y=3，y=﹣2時，x=﹣6．23.【答案】解：（Ⅰ）∵反比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點A（2，3），

∴把點A的坐標代入解析式，得

3=k2，

解得，k=6，

∴這個函數(shù)的解析式為：y=6x；

（Ⅱ）∵反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=6x，

∴6=xy．

分別把點B、C的坐標代入，得

（﹣1）×6=﹣6≠6，則點B不在該函數(shù)圖象上．

3×2=6，則點C在該函數(shù)圖象上；

（Ⅲ）∵當x=﹣3時，y=﹣2，當x=﹣1時，y=﹣6，

又∵k＞0，【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【解析】【分析】（1）把點A的坐標代入已知函數(shù)解析式，通過方程即可求得k的值．

（Ⅱ）只要把點B、C的坐標分別代入函數(shù)解析式，橫縱坐標坐標之積等于6時，即該點在函數(shù)圖象上；

（Ⅲ）根據(jù)反比例函數(shù)圖象的增減性解答問題．24.【答案】（1）解：由（1）設(shè)甲種品牌的進價為x元，則乙種品牌空調(diào)的進價為（1+20%）x元，

由題意，得7200(1+20%)x=3000x+2，

解得x=1500,

經(jīng)檢驗，x=1500是原分式方程的解.

乙種品牌空調(diào)的進價為（1+20%）×1500=1800（元）.

答案：甲種品牌的進價為1500元，乙種品牌空調(diào)的進價為1800元.

（2）解：設(shè)購進甲種品牌空調(diào)a臺，則購進乙種品牌空調(diào)（10-a）臺，

由題意，得1500a+1800（10-a）≤16000，

解得203≤a，【考點】反比例函數(shù)的應用【解析】【分析】（1）列分式方程解答，可設(shè)甲種品牌的進價為x元，數(shù)量關(guān)系：7200乙種品牌的進價25.【答案】解：根據(jù)題意得：，解得：m=﹣5

則函數(shù)的解析式是：y=﹣【考點】反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，可以得到m2﹣24=1，而圖象經(jīng)過第二、四象限，則比例系數(shù)是負數(shù)，據(jù)此即可求解．26.【答案】解：∵點B（2，n）、P（3n﹣4，1）在反比例函數(shù)y=mx（x＞0）的圖象上，∴{2n=m3n-4=m．解得{m=8n=4.∴反比例函數(shù)解析式：y=8x，∴點B（2，4），（8，1）．過點P作PD⊥BC，垂足為D，并延長交AB與點P′．在△BDP和△BDP′中，

{∠PBD=【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【解析】【分析】因為在同一個反比例函數(shù)中，各點的坐標橫縱坐標之積相等，所以2n=3n-4，由此可求出點B的坐標（2，4），點P（8，1），所以反比例函數(shù)解析式為：y=8x；因為BC平分∠ABP，所以做點P關(guān)于BC的對稱點交AB與點P'，所以可知點P27.【答案】（1）解：把點A（4，n）代入一次函數(shù)y=32x﹣3，可得n=32×4﹣3=3；；把點A（4，3）代入反比例函數(shù)y=kx，可得3=k4，解得k=12;

（2）解：∵一次函數(shù)y=32x﹣3與x軸相交于點B，

∴32x﹣3=0，

解得x=2，

∴點B的坐標為（2，0）;

如圖，過點A作AE⊥x軸，垂足為E，過點D作DF⊥x軸，垂足為F，

∵A（4，3），B（2，0），

∴OE=4，AE=3，OB=2，

∴BE=OE﹣OB=4﹣2=2，

在Rt△ABE中，AB=AE2+BE2=32+22=13，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=CD=BC=13，

∵AB∥CD，

∴∠ABE=∠DCF，

∵AE⊥x軸，DF⊥x軸，

∴∠AEB=∠DFC=90°，

在△ABE與△DCF中，

∠AEB=∠DFC∠ABE=∠DCE【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)的應用，全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)【解析】【分析】（1）把點A（4，n）代入一次函數(shù)y=32x﹣3，可得n的值；把點A（4，3）代入反比例函數(shù)y=kx，可得k的值；

（2）求出一次函數(shù)y=32x﹣3與x軸的交點B的坐標（2，0）;如圖，過點A作AE⊥x軸，垂足為E，過點D作DF⊥x軸，垂足為F再根據(jù)勾股定理，菱形的性質(zhì)，得出△ABE≌△DCF（ASA），由全等三角形的性質(zhì)求出答案。

28.【答案】（1）解：∵∠ABO=90°，S△BOD=4，∴12∴反比例函數(shù)解析式為y=8x

（2）解：∵∠ABO=90°，OB=4，AB=8，∴A點坐標為（4，8），設(shè)直線OA的解析式為y=kx，把A（4，8）代入得4k=8，解得k=2，∴直線OA的解析式為y=2x，解方程組{y=8xy=2x，得∵C在第一象限，∴C點坐標為（2，4）．【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【解析】【分析】（1）先根據(jù)反比例函數(shù)y=kx（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S△BOD=12

人教版九年級下冊第二十六章反比例函數(shù)單元練習題（含答案）一、選擇題1.如圖，直線y＝－x＋a－1與雙曲線y＝交于A，B兩點，則線段AB的長度取最小值時，a的值為()A．0B．1C．2D．32.購買x斤水果需24元，購買一斤水果的單價y與x的關(guān)系式是()A．y＝(x＞0)B．y＝(x為自然數(shù))C．y＝(x為整數(shù))D．y＝(x為正整數(shù))3.若式子有意義，則函數(shù)y＝kx＋1和y＝的圖象可能是()A．B．C．D．4.一個矩形的長為x，寬為y，其面積為2，則y與x之間的關(guān)系用圖象表示大致為()A．B．C．D．5.如圖，直線y＝－x＋3與y軸交于點A，與反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象交于點C，過點C作CB⊥x軸于點B，AO＝3BO，則反比例函數(shù)的解析式為()A．y＝B．y＝－C．y＝D．y＝－6.用規(guī)格為50cm×50cm的地板磚密鋪客廳恰好需要60塊．如果改用規(guī)格為acm×acm的地板磚y塊也恰好能密鋪該客廳，那么y與a之間的關(guān)系為()A．y＝B．y＝C．y＝150000a2D．y＝150000a7.反比例函數(shù)y＝中，當x＝－1時，y＝－4，如果y的取值范圍為－4≤y≤－1，則x的取值范圍是()A．1＜x＜4B．4＜x＜1C．－1＜x＜－4D．－4≤x≤－18.若反比例函數(shù)y＝的圖象位于第一、三象限，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＞3C．a(chǎn)＞D．a(chǎn)＜9.若函數(shù)y＝與y＝x－1的圖象交于點A(a，b)，則－的值為()A．B．3C．－D．－310.已知反比例函數(shù)y＝－，下列結(jié)論不正確的是()A．圖象必經(jīng)過點(－1,3)B．兩個分支分布在第二、四象限C．若x＞1，則－3＜y＜0D．y隨x的增大而增大二、填空題11.某蓄水池的排水管的平均排水量為每小時8立方米，6小時可以將滿池水全部排空．現(xiàn)在排水量為平均每小時Q立方米，那么將滿池水排空所需要的時間為t(小時)，寫出時間t(小時)與Q之間的函數(shù)表達式__________．12.某工廠現(xiàn)有煤200噸，這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒煤的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝____________.13.一批零件600個，一個工人每小時做15個，用關(guān)系式表示人數(shù)x與完成任務所需的時間y之間的函數(shù)關(guān)系式為_______________．14.如圖，在平面直角坐標系中，直線l∥x軸，且直線l分別與反比例函數(shù)y＝(x＞0)和y＝－(x＜0)的圖象交于點P、Q，連接PO、QO，則△POQ的面積為________．15.反比例函數(shù)y＝－，當y≤3時，x的取值范圍是____________．16.如圖，點A、B在函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，過點A、B分別向x、y軸作垂線，若陰影部分圖形的面積恰好等于S1，則S1＋S2＝__________.17.上海世博會召開后，更多的北京人坐火車去上海參觀．京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的全程運行時間t(單位：h)與此次列車的平均速度v(單位：km/h)的函數(shù)關(guān)系式是___________．(不要求寫出自變量v的取值范圍)18.請你寫出一個反比例函數(shù)的解析式，使它的圖象在第一、三象限__________．19.已知點A(2，－1)在反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象上，那么當x＞0時，y隨x的增大而__________．20.在某一電路中，保持電壓不變，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)成反比例，當電阻R＝5Ω時，電流I＝2A.則I與R之間的函數(shù)關(guān)系式為_________．三、解答題21.如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限交于點A(4,2)，與y軸的負半軸交于點B，且OB＝6，(1)求函數(shù)y＝和y＝kx＋b的解析式．(2)已知直線AB與x軸相交于點C，在第一象限內(nèi)，求反比例函數(shù)y＝的圖象上一點P，使得S△POC＝9.22.如圖，在平面直角坐標系中，將坐標原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A，過點A作y軸的平行線交反比例函數(shù)y＝的圖象于點B，AB＝.求反比例函數(shù)的解析式．23.已知反比例函數(shù)y＝的圖象過點A(3,1)．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)若一次函數(shù)y＝ax＋6(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象只有一個交點，求一次函數(shù)的解析式．24.已知反比例函數(shù)y＝－.(1)說出這個函數(shù)的比例系數(shù)；(2)求當x＝－10時函數(shù)y的值；(3)求當y＝6時自變量x的值．25.在同一直角坐標系上畫出函數(shù)y＝x＋2，y＝－的圖象．26.如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12m．設(shè)AD的長為xm，DC的長為ym.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若圍成的矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m，材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案．27.如圖所示，一個反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)，點A是圖象上的任意一點，AM⊥x軸于M，O是原點，若S△AOM＝3，求該反比例函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍．28.作出反比例函數(shù)y＝－的圖象，并結(jié)合圖象回答：(1)當x＝2時，y的值；(2)當1＜x≤4時，y的取值范圍；(3)當1≤y＜4時，x的取值范圍．

答案解析1.【答案】B【解析】直線y＝－x＋a－1與雙曲線y＝交于A，B兩點，則線段AB的長度取最小值時，∴a－1＝0，a＝1，故選B.2.【答案】A【解析】單價＝總價÷數(shù)量，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．∵總價為24，數(shù)量為x，∴單價y＝(x＞0)，故選A.3.【答案】B【解析】∵式子有意義，∴k＜0，當k＜0時，一次函數(shù)y＝kx＋1的圖象經(jīng)過原點，過第一、二、四象限，反比例函數(shù)y＝的圖象在第一、三象限，四個選項中只有B符合，故選B.4.【答案】B【解析】由矩形的面積知，xy＝9，可知它的長x與寬y之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝(x＞0)，是反比例函數(shù)圖象，且其圖象在第一象限．故選B.5.【答案】D【解析】∵直線y＝－x＋3與y軸交于點A，∴A(0,3)，即OA＝3，∵AO＝3BO，∴OB＝1，∴點C的橫坐標為－1，∵點C在直線y＝－x＋3上，∴點C(－1,4)，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－.故選D.6.【答案】A【解析】客廳面積為：50×50×60＝150000，那么所需地板磚塊數(shù)＝客廳面積÷一塊地板磚的面積．由題意設(shè)y與a之間的關(guān)系為y＝，由于用規(guī)格為50cm×50cm的地板磚密鋪客廳恰好需要60塊，則k＝50×50×60＝150000，∴y＝.故選A.7.【答案】D【解析】∵當x＝－1時，y＝－4，∴k＝(－1)×(－4)＝4，∴函數(shù)解析式為y＝，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∴≤x≤，即－4≤x≤－1.故選D.8.【答案】C【解析】∵反比例函數(shù)y＝的圖象在第一、第三象限，∴2a－3＞0，解得a＞.故選C.9.【答案】C【解析】把A(a，b)代入y＝與y＝x＋1，得b＝，b＝a－1，即ab＝3，b－a＝－1，所以－＝＝－.故選C.10.【答案】D【解析】A.∵(－1)×3＝－3，∴圖象必經(jīng)過點(－1,3)，故本選項正確；B．∵k＝－3＜0，∴函數(shù)圖象的兩個分支分布在第二、四象限，故本選項正確；C．∵x＝1時，y＝－3且y隨x的增大而增大，又由于此時圖象在第四象限，∴x＞1時，－3＜y＜0，故本選項正確；D．函數(shù)圖象的兩個分支分布在第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤．故選D.11.【答案】t＝【解析】根據(jù)蓄水量＝每小時排水量×排水時間，即可算出該蓄水池的蓄水總量，再由防水時間＝蓄水總量÷每小時的排水量即可得出時間t(小時)與Q之間的函數(shù)表達式．∵某蓄水池的排水管的平均排水量為每小時8立方米，6小時可以將滿池水全部排空，∴該水池的蓄水量為8×6＝48(立方米)，∵Qt＝48，∴t＝.12.【答案】【解析】根據(jù)等量關(guān)系“工作時間＝工作總量÷工效”即可列出關(guān)系式．由題意，得煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒煤的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝.13.【答案】y＝【解析】設(shè)有x人加工這批零件，則一天加工15x件，∴加工600個所需天數(shù)為＝，∴完成600個零件所需人數(shù)x與完成任務所需的時間y之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝.14.【答案】7【解析】如圖，∵直線l∥x軸，∴S△OQM＝×|－8|＝4，S△OPM＝×|6|＝3，∴S△POQ＝S△OQM＋S△OPM＝7.15.【答案】x≤－1或x＞0【解析】∵k＝－3＜0，∴在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，又當x＝－1，y＝3，∴當x≤－1或x＞0時，y≤3.故答案為x≤－1或x＞0.16.【答案】4【解析】∵點A、B在函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，∴S1＋S陰影＝4，S陰影＋S2＝4.∴S1＋S2＝4.17.【答案】t＝【解析】由題意，有全程除以平均速度等于全程所用時間．即t＝.18.【答案】y＝(答案不唯一)【解析】∵反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，∴k＞0，只要是大于0的所有實數(shù)都可以．例如：2.故答案為y＝等．19.【答案】增大【解析】∵點A(2，－1)在反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象上，∴k＝2×(－1)＝－2＜0，∴在每一象限內(nèi)y隨著x的增大而增大．20.【答案】I＝【解析】設(shè)I＝，將R＝5，I＝2代入，得k＝IR＝2×5＝10，所以I與R之間的函數(shù)關(guān)系式為I＝.21.【答案】解(1)把點A(4,2)代入反比例函數(shù)y＝，可得m＝8，∴反比例函數(shù)解析式為y＝，∵OB＝6，∴B(0，－6)，把點A(4,2)，B(0，－6)代入一次函數(shù)y＝kx＋b，可得解得∴一次函數(shù)解析式為y＝2x－6；(2)在y＝2x－6中，令y＝0，則x＝3，即C(3,0)，∴CO＝3，設(shè)P，由S△POC＝9，可得×3×＝9，解得a＝，∴P．【解析】(1)把點A(4,2)代入反比例函數(shù)y＝，可得反比例函數(shù)解析式，把點A(4,2)，B(0，－6)代入一次函數(shù)y＝kx＋b，可得一次函數(shù)解析式；(2)根據(jù)C(3,0)，可得CO＝3，設(shè)P，根據(jù)S△POC＝9，可得×3×＝9，解得a＝，即可得到點P的坐標．22.【答案】解由題意B，把B代入y＝中，得到k＝－3，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－.【解析】先求出點B坐標，再利用待定系數(shù)法即可解決問題．23.【答案】解(1)∵反比例函數(shù)y＝的圖象過點A(3,1)，∴k＝3，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝；(2)解得ax2＋6x－3＝0，∵一次函數(shù)y＝ax＋6(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象只有一個交點，∴△＝36＋12a＝0，∴a＝－3，∴一次函數(shù)的解析式為y＝－3x＋6.【解析】(1)把A(3,1)y＝即可得到結(jié)論；(2)解得ax2＋6x－3＝0，根據(jù)題意得到△＝36＋12a＝0，解方程即可得到結(jié)論．24.【答案】解(1)原式＝，比例系數(shù)為－；(2)當x＝－10時，原式＝－＝；(3)當y＝6時，－＝6，解得x＝－.【解析】(1)化為一般形式后可直接求出比例系數(shù)；(2)將x＝－10代入求值即可；(3)將y＝6代入求值即可．25.【答案】解y＝x＋2過點(0,2)，(－2,0)，y＝－在第二象限內(nèi)過點(－1,2)(－2,1)，，圖象如圖：【解析】畫一此函數(shù)的圖象只要描兩點即可，而反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，只要用列表、描點、連線畫出畫出第二象限內(nèi)的部分，另一個分支即可畫出．26.【答案】解(1)由題意，得xy＝60，即y＝.∴所求的函數(shù)關(guān)系式為y＝.(2)由y＝，且x，y都是正整數(shù)，x可取1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60，又∵2x＋y≤26,0＜y≤12，∴符合條件的有x＝5時，y＝12；x＝6時，y＝10；x＝10時，y＝6.答：滿足條件的圍建方案有AD＝5m，DC＝12m或AD＝6m，DC＝10m或AD＝10m，DC＝6m.【解析】(1)由面積＝長×寬，列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)由AD與DC均是正整數(shù)知，x、y的值均是60的因數(shù)，所以x＝1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60.再根據(jù)三邊材料總長不超過26m，AB邊長不超過12m，得到關(guān)于x、y的不等式，然后將x的可能取值代入驗證，得到AD和DC的長．27.【答案】解∵S△AOM＝|k|，而S△AOM＝3，∴|k|＝3，解得k＝±6，∵反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)，∴k＝－6，∴該反比例函數(shù)的解析式為y＝－(x＜0)．【解析】根據(jù)反比例函數(shù)y＝(k≠0)系數(shù)k的幾何意義得到S△AOM＝|k|，則|k|＝3，解得k＝±6，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到k＜0，所以k＝－6.28.【答案】解作出反比例y＝－的圖象，如圖所示，(1)把x＝2代入，得y＝－＝－2；(2)當x＝1時，y＝－4；當x＝4時，y＝－1，根據(jù)圖象，得當1＜x≤4時，y的取值范圍為－4＜y≤－1；(3)當y＝1時，x＝－4；當y＝4時，x＝－1，根據(jù)題意，得當1≤y＜4時，x的取值范圍為－4≤x＜－1.【解析】作出反比例函數(shù)圖象，如圖所示，(1)把x＝2代入反比例解析式求出y的值即可；(2)分別求出x＝1與x＝4時y的值，結(jié)合圖象確定出y的范圍即可；(3)分別求出y＝1與y＝4時x的值，結(jié)合圖象確定出x的范圍即可．

九年級下冊數(shù)學（人教版）-第二十六章-反比例函數(shù)-同步提升練習（含答案）一、單選題1.矩形面積是40m2，設(shè)它的一邊長為x（m），則矩形的另一邊長y（m）與x的函數(shù)關(guān)系是（

）A.

y=20﹣x

B.

y=40x

C.

y=

D.

y=2.點P（a，b）是直線y=﹣x﹣5與雙曲線y=的一個交點，則以a、b兩數(shù)為根的一元二次方程是（）A.

x2﹣5x+6=0

B.

x2+5x+6=0

C.

x2﹣5x﹣6=0

D.

x2+5x﹣6=03.在平面直角坐標系中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點P是雙曲線y=（x＞0）上的一個動點，PB⊥y軸于點B，當點P的橫坐標逐漸增大時，四邊形OAPB的面積將會（

）A.

逐漸增大

B.

不變

C.

逐漸減小

D.

先增大后減小4.若反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限內(nèi)，則m的取值范圍是（

）A.

m＞0

B.

m＜0

C.

m＞1

D.

m＜15.在函數(shù)的圖象上有三點A1（x1，y1）、A2（x2，y2）、A3（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，則下列正確的是（

）A.

y1＜0＜y2＜y3

B.

y2＜y3＜0＜y1

C.

y2＜y3＜y1＜0

D.

0＜y2＜y1＜y36.如圖，點A是反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上的一點，且點A的橫坐標為2，連接OA并延長到點B，使AB=OA，過點B作x軸和y軸的垂線，垂足分別為C，D，則圖中陰影部分的面積為（）

A.

23

B.

18

C.

11

D.

87.如圖，已知矩形OABC的面積為25，它的對角線OB與雙曲線y=（k＞0）相交于點G，且OG：GB=3：2，則k的值為（）

A.

15

B.

C.

D.

98.如圖，點P（3a，a）是反比例函（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（

）A.

B.

C.

D.

二、填空題9.如圖，點A、B在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長線段AB交x軸于點C，若OM=MN=NC，△AOC的面積為6，則k的值為________

．

10.某廠有煤2500噸，則這些煤能用的天數(shù)y與每天用煤的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為________

11.如圖，過點的直線與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點，，直線軸，與反比例函數(shù)的圖象交于點，連接，則的面積是________．12.在下列四個函數(shù)①y=2x；②y=﹣3x﹣1；③y=；④y=x2+1（x＜0）中，y隨x的增大而減小的有________（填序號）．13.如圖：M為反比例函數(shù)圖象上一點，MA⊥y軸于A，S△MAO=2時，k=________．14.如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、B在雙曲線y=kx(x＞0)上，BC與x軸交于點D．若點A的坐標為(1，2)，則點B的坐標為________

三、解答題15.在平面直角坐標系和第一象限中有一矩形ABCD，AD平行于x軸，其中點A（3，4）且AB=2，BC=3．若將矩形ABCD向左平移a個單位之后，矩形到了第二象限，這時B、D兩點在同一雙曲線y=上．

（1）請直接寫出平移前B與D兩點的坐標；

（2）試求a與k的值．

16.當k為何值時，y=（k﹣1）x是反比例函數(shù)？四、綜合題17.如圖，點A（3，2）和點M（m，n）都在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上．（1）求k的值，并求當m=4時，直線AM的解析式；（2）過點M作MP⊥x軸，垂足為P，過點A作AB⊥y軸，垂足為B，直線AM交x軸于點Q，試說明四邊形ABPQ是平行四邊形；（3）在（2）的條件下，四邊形ABPQ能否為菱形？若能，請求出m的值；若不是，請說明理由．

答案部分一、單選題1.【答案】C【解析】【解答】解：由于矩形的另一邊長=矩形面積÷一邊長，∴矩形的另一邊長y（m）與x的函數(shù)關(guān)系是y=．故選C．【分析】根據(jù)等量關(guān)系“矩形的另一邊長=矩形面積÷一邊長”列出關(guān)系式即可．2.【答案】B【解析】【解答】解：把P（a，b）分別代入y=﹣x﹣5和y=得b=﹣a﹣5，b=，所以a+b=﹣5，ab=6，而以a、b兩數(shù)為根的一元二次方程為x2﹣（a+b）x+ab=0，所以所求的方程為x2+5x+6=0．故選B．【分析】先把P（a，b）分別兩個解析式整理得到a+b=﹣5，ab=6，然后根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可得到以a、b兩數(shù)為根的一元二次方程．3.【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)點P的坐標為（x，），∵PB⊥y軸于點B，點A是x軸正半軸上的一個定點，

∴四邊形OAPB是個直角梯形，

∴四邊形OAPB的面積=（PB+AO）?BO=（x+AO）?=+=+?，

∵AO是定值，

∴四邊形OAPB的面積是個減函數(shù)，即點P的橫坐標逐漸增大時四邊形OAPB的面積逐漸減小．

故選：C．

【分析】由雙曲線y=（x＞0）設(shè)出點P的坐標，運用坐標表示出四邊形OAPB的面積函數(shù)關(guān)系式即可判定．4.【答案】D【解析】【分析】反比例函數(shù)y=（k≠0)，當k＜0時，圖象是位于二、四象限，從而可以確定m的取值范圍．

【解答】由題意可得m-1＜0，

即m＜1．

故選D．

【點評】此題主要考查反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握（1)k＞0時，圖象是位于一、三象限．（2)k＜0時，圖象是位于二、四象限．5.【答案】B【解析】【解答】解：∵k=﹣＜0，∴點A1在第二象限，點A2、A3在第四象限，如圖，y2＜y3＜0＜y1．故答案為：B．【分析】由于反比例函數(shù)的比例系數(shù)小于零，故其圖像分布于第二、四象限，在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，由A1（x1，y1）、A2（x2，y2）、A3（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3知點A1在第二象限，點A2、A3在第四象限，根據(jù)題意畫出示意圖求解即可。6.【答案】D【解析】【解答】解：∵點A是反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上的一點，且點A的橫坐標為2，

∴點A的縱坐標為2，

∴A（2，2），

∴OB是∠DOC的平分線，

∵AB=OA，BC⊥OC，BD⊥OD，

∴四邊形OCBD是正方形，∴B（4，4），

∴S陰影=S△OBD=S△OBD=S正方形OCBD=×4×4=8．

【分析】由點A是反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上的一點，且點A的橫坐標為2，求出點A的坐標，由已知條件證出四邊形OCBD是正方形，得到陰影部分的面積是正方形的一半．7.【答案】D【解析】【解答】解：過G點作GE⊥OA，GF⊥OC，垂足為E、F，

∵G點在雙曲線y=上，

∴S矩形OEGF=xy=k，

又∵GB：OG=2：3，

∴0G：OB=3：5，

∵D點在矩形的對角線OB上，

∴矩形OEGF∽矩形OABC，

∴=（）2=，

∵S矩形OABC=25，

∴S矩形OEGF=9，

∴k=9，

故答案為：D．

【分析】過G點作GE⊥OA，GF⊥OC，垂足為E、F，由雙曲線的解析式可知S矩形OEGF=k，由于D點在矩形的對角線OB上，可知矩形OEGF∽矩形OABC，可求相似比為0G：OB=3：5，由相似多邊形的面積比等于相似比的平方可求出S矩形OEGF=9，再根據(jù)在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|，即可算選出k的值．8.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圓的對稱性以及反比例函數(shù)的對稱性可得，陰影部分的面積等于圓的面積的，即可求得圓的半徑，再根據(jù)P在反比例函數(shù)的圖象上，以及在圓上，即可求得k的值．【解答】設(shè)圓的半徑是r，根據(jù)圓的對稱性以及反比例函數(shù)的對稱性可得：解得：∵點P（3a，a)是反比例函（k＞0)與⊙O的一個交點．∴3a2=k且

∴∴k=3×4=12，

則反比例函數(shù)的解析式是：故選C．【點評】本題主要考查反比例函數(shù)圖象的對稱性的知識點，二、填空題9.【答案】4【解析】【解答】解：設(shè)OM=a，

∵點A在反比例函數(shù)y=，

∴AM=，

∵OM=MN=NC，

∴OC=3a，

∴S△AOC=?OC?AM=×3a×=k=6，

解得k=4．

故答案為：4．

【分析】設(shè)OM的長度為a，利用反比例函數(shù)解析式表示出AM的長度，再求出OC的長度，然后利用三角形的面積公式列式計算恰好只剩下k，然后計算即可得解．10.【答案】y=（x＞0）．【解析】【解答】解：由題意得：這些煤能用的天數(shù)y與每天用煤的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=（x＞0）．

故本題答案為：y=（x＞0）．

【分析】根據(jù)工作時間=工作總量÷工效可列出關(guān)系式，注意時間應為正數(shù)．11.【答案】8【解析】【解答】∵A(2,