山東省濟(jì)南市山東師范大學(xué)附屬小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)期末試卷級(jí)（答案）一、選擇題1．把一個(gè)棱長(zhǎng)為5dm的正方體分割成完全一樣的兩個(gè)長(zhǎng)方體，它們的表面積之和比原來(lái)增加（）dm2。A．25 B．50 C．100 D．2002．將下圖直角三角形繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可以得到圖形（）。A． B． C． D．3．12的因數(shù)一共有（）個(gè)。A．5 B．6 C．7 D．84．a(chǎn)＝8b（a和b都是非零自然數(shù)），那么a和b的最小公倍數(shù)是（）。A．a(chǎn) B．b C．8 D．15．分?jǐn)?shù)單位最大的分?jǐn)?shù)是（）。A． B． C． D．6．下面四句話，（）是錯(cuò)誤的。A．一組數(shù)據(jù)都是整數(shù)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可能不是整數(shù)。B．異分母分教加減法的計(jì)算方法中，蘊(yùn)含著轉(zhuǎn)化的思想。C．平均數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的平均水平。D．甲數(shù)的一定小于乙數(shù)的。7．李老師要用打電話的方式通知學(xué)校藝術(shù)隊(duì)的32名同學(xué)參加市文藝表演，如果每分鐘通知1人，要通知到所有人，至少需要（）分鐘。A．32 B．16 C．6 D．58．如圖，甲、乙兩條彩帶都被遮住了一部分，兩條彩帶的長(zhǎng)度相比（）。A．甲比乙長(zhǎng) B．乙比甲長(zhǎng) C．一樣長(zhǎng) D．無(wú)法比較二、填空題9．2.03立方分米＝（______）升（______）毫升3.07立方米＝（______）立方分米＝（______）立方厘米10．讀作（________），它的分?jǐn)?shù)單位是（________），再加（________）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是5。11．25□，要使這個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，□里可以填（______），（有幾個(gè)填幾個(gè)），5□□，要使這個(gè)數(shù)是2、3、5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（______），（有幾個(gè)填幾個(gè)）。12．18和30的公因數(shù)有（________），其中最大公因數(shù)是（________）。36以內(nèi)5和2的公倍數(shù)有（________），其中最小公倍數(shù)是（________）。13．一筐蘋果，2個(gè)2個(gè)拿，3個(gè)3個(gè)拿，5個(gè)5個(gè)拿，都正好拿完而沒(méi)有余數(shù)，這筐蘋果最少有（______）個(gè)。14．仔細(xì)觀察下面的圖形，在對(duì)的括號(hào)里畫上“√”。15．下圖的木塊分成兩塊后，木塊的表面積增加（__________）平方厘米．16．有27塊巧克力，其中一塊輕一些，用天平至少稱（______）次能把這塊巧克力找出來(lái)。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。7÷13＝18．怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。19．解方程。20．一根跳繩，第一次剪去米，第二次剪去米，共剪去多少米？21．媛媛和麗麗去圖書館看書，媛媛每3天去一次，麗麗每4天去一次，8月21日兩人第一次在圖書館相遇。她們第二次相遇是幾月幾日？22．在“清理白色垃圾，倡導(dǎo)低碳生活”的活動(dòng)中，五（1）班同學(xué)清理塑料垃圾千克，五（2）班同學(xué)比五（1）班多清理千克。五（1）班和五（2）班同學(xué)一共清理塑料垃圾多少千克？23．一個(gè)教室長(zhǎng)12米，寬8米，高3米，除去門窗面積是30平方米，若要粉刷四周墻壁和天花板，需粉刷的面積是多少平方米？如果粉刷1平方米的墻壁需要用去石灰0.2千克，一共要用石灰多少千克？24．一個(gè)密封的長(zhǎng)方體玻璃容器（玻璃厚度不計(jì)），長(zhǎng)4分米、寬3分米、高8分米，里面水深5分米（如圖1），現(xiàn)在以這個(gè)容器的右側(cè)面為底，側(cè)放在桌面上（如圖2）。（1）這時(shí)水深多少分米？（2）容器（如圖2）沒(méi)有與水接觸部分的面積是多少？25．請(qǐng)按要求畫圖形。（1）請(qǐng)畫出下面圖形A的對(duì)稱軸。（2）請(qǐng)畫出圖形A先向右平移6格，再向下平移2格后的圖形。（3）畫一個(gè)與圖形A面積相等的平行四邊形。26．如下圖，圖1中一張長(zhǎng)方形紙條準(zhǔn)備從正方形的左邊水平勻速運(yùn)行到右邊，每秒運(yùn)行2厘米。圖2是長(zhǎng)方形紙條運(yùn)行過(guò)程中與正方形重疊面積的部分關(guān)系圖。（1）運(yùn)行4秒后重疊部分的面積是多少？（2）正方形的邊長(zhǎng)是多少？【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】由題意可知：將正方體切成2個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，它們的表面積會(huì)比原來(lái)正方體表面積增加兩個(gè)截面的面積，根據(jù)正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，可算出一個(gè)正方形面積，然后乘2即可算出表面積增加了多少平方分米?！驹斀狻?×5×2＝50（dm2）故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查正方體的切拼知識(shí)以及面積計(jì)算。2．C解析：C【分析】先確定旋轉(zhuǎn)中心，然后確定旋轉(zhuǎn)方向，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)度數(shù)確定旋轉(zhuǎn)后的圖形即可?！驹斀狻扛鶕?jù)旋轉(zhuǎn)的特征可知，這個(gè)圖形繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可以得到圖形C。故答案為：C?！军c(diǎn)睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的定義是解題的關(guān)鍵。3．B解析：B【分析】根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，進(jìn)行列舉即可?！驹斀狻?2的因數(shù)有1、2、3、4、6、12，共6個(gè)。故答案為：B【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法進(jìn)行解答，注意找因數(shù)時(shí)要成對(duì)成對(duì)的找，防止遺漏；數(shù)據(jù)較大時(shí)可以用短除法。4．A解析：A【分析】由題意可知：a＝8b，且（a、b均不為0），所以a和b是倍數(shù)關(guān)系，當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻恳?yàn)閍＝8b，且（a、b均不為0），所以a和b的最小公倍數(shù)是：a。故答案選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)。5．D解析：D【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)為分?jǐn)?shù)單位，由此可知，，，分?jǐn)?shù)單位是，，，，比較它們的大小，即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，的分?jǐn)?shù)單位是；的分?jǐn)?shù)單位是；的分?jǐn)?shù)的單位是；的分?jǐn)?shù)單位是；＞＞＞故答案選：D【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)單位的大小是由分母的大小決定的，一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母越小，其分?jǐn)?shù)單位就越大，分?jǐn)?shù)值大的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位不一定大。6．D解析：D【分析】逐項(xiàng)分析，找出錯(cuò)誤的一項(xiàng)即可?！驹斀狻緼．平均數(shù)＝這組數(shù)據(jù)之和÷數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，被除數(shù)是整數(shù)，商不一定是整數(shù)。原題說(shuō)法正確。B．異分母分教加減法的計(jì)算方法中，異分母分?jǐn)?shù)需要先轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)再計(jì)算，蘊(yùn)含著轉(zhuǎn)化的思想，原題說(shuō)法正確。C．平均數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的平均水平。說(shuō)法正確。D．因?yàn)榧讛?shù)和乙數(shù)的大小不確定，所以無(wú)法確定甲數(shù)的與乙數(shù)的的大小關(guān)系。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故選擇：D【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)較為廣泛，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累。7．C解析：C【解析】8．A解析：A【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示有這樣的幾份，將甲補(bǔ)夠同樣的5份，乙補(bǔ)夠同樣的7份，畫一畫示意圖即可?！驹斀狻咳鐖D，甲比乙長(zhǎng)。故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，可以畫一畫示意圖。二、填空題9．3030703070000【分析】把高級(jí)單位改寫成低級(jí)單位的名數(shù)，用高級(jí)單位的數(shù)乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)；單名數(shù)改寫成復(fù)名數(shù)，前面整數(shù)部分的數(shù)不動(dòng)，作為復(fù)名數(shù)中高級(jí)單位的數(shù)，只把小數(shù)部分的數(shù)改寫成低級(jí)單位的數(shù)?！驹斀狻?.03立方分米＝2立方分米＋0.03立方分米＝2升＋0.03×1000毫升＝2升30毫升3.07立方米＝3.07×1000立方分米＝3070立方分米＝3070×1000立方厘米＝3070000立方厘米【點(diǎn)睛】能夠掌握各個(gè)單位間的進(jìn)率，明確高級(jí)單位與低級(jí)單位之間的相互轉(zhuǎn)化規(guī)律，是本題的解題關(guān)鍵。對(duì)于復(fù)名數(shù)的改寫，要依據(jù)具體情況選用合適的策略來(lái)解答。10．三又七分之五9【分析】帶分?jǐn)?shù)讀作幾又幾分之幾；根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知：分?jǐn)?shù)的分母是幾，該分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，據(jù)此求出的分?jǐn)?shù)單位；再把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，把5化成假分?jǐn)?shù)，再用5化成假分?jǐn)?shù)的分子減去帶分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的分子，它們的差，就是再加幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是5?！驹斀狻?＝，＝35－26＝9讀作三又七分之五，它的分?jǐn)?shù)單位是，再加上9個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是5?！军c(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)的讀法，理解分?jǐn)?shù)單位的意義是解決本題的關(guān)鍵11．2；8510；540；570【分析】25□，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的特征是：個(gè)位上是偶數(shù)且各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，據(jù)此填空；5□□，是2、3、5的倍數(shù)，則末尾是0，且各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，據(jù)此填空?！驹斀狻?＋5＋2＝92＋5＋8＝15所以，25□，要使這個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，□里可以填：2，85＋1＋0＝65＋4＋0＝95＋7＋0＝12所以，5□□，要使這個(gè)數(shù)是2、3、5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是：510，540，570【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握2、3、5的倍數(shù)的特征及應(yīng)用。12．2、3、6610、20、3010【分析】求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)，可以先分別找出這兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)、最大公因數(shù)；根據(jù)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)分別乘以自然數(shù)1、2、3、4…，從中找出符合要求的倍數(shù)，再找出兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)和其中最小的那個(gè)公倍數(shù)?！驹斀狻?8的因數(shù)有：1、2、3、6、9、1830的因數(shù)有：1、2、3、5、6、10、15、3018和30的公因數(shù)有：1、2、3、6，其中最大公因數(shù)是636以內(nèi)5的倍數(shù)：5、10、15、20、25、30、3536以內(nèi)2的倍數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、3436以內(nèi)5和2的公倍數(shù)有：10、20、30，其中最小公倍數(shù)是10?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。13．30【分析】一筐蘋果，2個(gè)2個(gè)拿，3個(gè)3個(gè)拿，5個(gè)5個(gè)拿，都正好拿完而沒(méi)有余數(shù)，說(shuō)明蘋果數(shù)量是2、3、5的公倍數(shù)，求出它們的最小公倍數(shù)就是蘋果的最少數(shù)量?！驹斀狻?×3×5＝30（個(gè)）【點(diǎn)睛】?jī)蓴?shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積；三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)，最小公倍數(shù)是這三個(gè)數(shù)的乘積。14．【分析】從上面看該立體圖形前后有兩排，前一排2個(gè)小正方體，后一排3個(gè)小正方體；從左面看該立體圖形上下有兩層，上面左齊，即上面的小立方體在后排。據(jù)此對(duì)照三個(gè)立體圖形可找出正確的那一個(gè)?！驹斀狻康谝粋€(gè)立體圖形：從左面看該立體圖形上下有兩層，該立體圖形只有1層，所以不正確；第二個(gè)立體圖形：從左面看該立體圖形上面左齊，即上面的小立方體在后排，該立體圖形上面小正方體在前排，所以不正確；第三個(gè)立體圖形符合要求。根據(jù)題意，答案如下：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)立體圖形的三視圖找對(duì)應(yīng)的立體圖形，要對(duì)題目中的圖形進(jìn)行分析，確定上下、前后的關(guān)系后再尋找正確圖形。15．128【詳解】略解析：128【詳解】略16．3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。【詳解】將27塊巧克力分成（9、9、9），稱（9、9）解析：3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?7塊巧克力分成（9、9、9），稱（9、9），無(wú)論平衡不平衡都可確定次品在9塊中；將9塊分成（3、3、3），稱（3、3），無(wú)論平衡不平衡，都可確定次品在3個(gè)中；將3分成（1、1、1），再稱1次即可確定次品，共3次?！军c(diǎn)睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點(diǎn)或者重一點(diǎn)的物品，需要我們想辦法把它找出來(lái)，我們把這類問(wèn)題叫做找次品。三、解答題17．；；；；1；；125；【詳解】略解析：；；；；1；；125；【詳解】略18．；1；4【分析】＋＋，根據(jù)加法交換律，原式化為：＋＋，再進(jìn)行計(jì)算；×＋÷22，把除法化為乘法，原式化為：×＋×，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（＋），再進(jìn)行計(jì)算；＋÷，先算除法，再計(jì)算加法解析：；1；4【分析】＋＋，根據(jù)加法交換律，原式化為：＋＋，再進(jìn)行計(jì)算；×＋÷22，把除法化為乘法，原式化為：×＋×，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（＋），再進(jìn)行計(jì)算；＋÷，先算除法，再計(jì)算加法；42×（－），根據(jù)乘法分配律，原式化為：42×－42×，再進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻浚剑?＋＝×＋÷22＝×＋×＝×（＋）＝×1＝＋÷＝＋×4＝＋＝142×（－）＝42×－42×＝7－3＝419．；；【分析】解方程時(shí)運(yùn)用等式的基本性質(zhì)，解出未知數(shù)x的值，異分母分?jǐn)?shù)相加減要先將分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行加減?！驹斀狻拷猓?；解：；解：解析：；；【分析】解方程時(shí)運(yùn)用等式的基本性質(zhì)，解出未知數(shù)x的值，異分母分?jǐn)?shù)相加減要先將分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行加減?！驹斀狻拷猓?；解：；解：20．2米【分析】將兩次剪去的長(zhǎng)度相加即可?！驹斀狻浚?（米）；答：共剪去2米。解析：2米【分析】將兩次剪去的長(zhǎng)度相加即可?！驹斀狻浚?（米）；答：共剪去2米。21．9月2日【分析】要求下一次都到圖書館是幾月幾日，先求出兩人再次都到圖書館所需要的天數(shù)，也就是求3和4的最小公倍數(shù)，3和4的最小公倍數(shù)是12；所以8月21日兩人在圖書館相遇，再過(guò)12日她倆就都到圖解析：9月2日【分析】要求下一次都到圖書館是幾月幾日，先求出兩人再次都到圖書館所需要的天數(shù)，也就是求3和4的最小公倍數(shù)，3和4的最小公倍數(shù)是12；所以8月21日兩人在圖書館相遇，再過(guò)12日她倆就都到圖書館，也就是下一次都到圖書館是9月2日。【詳解】因?yàn)?和4是互質(zhì)數(shù)，所以3和4的最小公倍數(shù)：3×4＝12也就是說(shuō)再過(guò)12日就能一起到圖書館。根據(jù)第一次都到圖書館的時(shí)間是8月21日，可推知她倆下一次都到圖書館是9月2日。答：她們第二次相遇是9月2日?！军c(diǎn)睛】此題考查用求最小公倍數(shù)的方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，解決此題關(guān)鍵是先求出這兩個(gè)人再次都到圖書館中間相隔的時(shí)間，也就是求3和4的最小公倍數(shù)。22．3千克【分析】先利用加法求出五（2）班清理出來(lái)的塑料垃圾，再將其加上五（1）班同學(xué)清理的，求出兩個(gè)班一共清理的塑料垃圾?！驹斀狻浚剑ㄇЭ耍┐穑何澹?）班和五（2）班同學(xué)一共清理塑料垃圾3千解析：3千克【分析】先利用加法求出五（2）班清理出來(lái)的塑料垃圾，再將其加上五（1）班同學(xué)清理的，求出兩個(gè)班一共清理的塑料垃圾?！驹斀狻浚剑ㄇЭ耍┐穑何澹?）班和五（2）班同學(xué)一共清理塑料垃圾3千克?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)加法的應(yīng)用，正確理解題意并列式即可。23．186平方米；37.2千克【分析】首先搞清這道題是求長(zhǎng)方體的表面積，其次這個(gè)長(zhǎng)方體的表面由五個(gè)長(zhǎng)方形組成，缺少下面（因?yàn)榻淌业牡孛娌环鬯ⅲ?，用這5個(gè)面的面積和減去門窗的面積就是要粉刷的面積；已知解析：186平方米；37.2千克【分析】首先搞清這道題是求長(zhǎng)方體的表面積，其次這個(gè)長(zhǎng)方體的表面由五個(gè)長(zhǎng)方形組成，缺少下面（因?yàn)榻淌业牡孛娌环鬯ⅲ?，用這5個(gè)面的面積和減去門窗的面積就是要粉刷的面積；已知如果粉刷1平方米的墻壁需要用去石灰0.2千克，用粉刷的面積乘每平方米用涂料的數(shù)量即可求解?！驹斀狻?2×8＋12×3×2＋8×3×2－30＝96＋72＋48－30＝216－30＝186（平方米）（2）0.2×186＝37.2（千克）答：需粉刷的面積是186平方米，一共要用石灰37.2千克?！军c(diǎn)睛】這是一道長(zhǎng)方體表面積的實(shí)際應(yīng)用，解答此題應(yīng)注意在計(jì)算時(shí)要分清需要計(jì)算幾個(gè)長(zhǎng)方形面的面積，缺少的是哪一個(gè)面的面積，從而列式解答即可。24．（1）2.5分米（2）57平方分米【分析】（1）由題意，長(zhǎng)方體內(nèi)水的體積為4×3×5＝60（立方分米），現(xiàn)以這個(gè)容器的右側(cè)面為底，側(cè)放在桌面上，這時(shí)是以8×3的面為底面，要求此時(shí)的水深，可列式解析：（1）2.5分米（2）57平方分米【分析】（1）由題意，長(zhǎng)方體內(nèi)水的體積為4×3×5＝60（立方分米），現(xiàn)以這個(gè)容器的右側(cè)面為底，側(cè)放在桌面上，這時(shí)是以8×3的面為底面，要求此時(shí)的水深，可列式為：4×3×5÷（3×8）＝2.5（分米）；（2）觀察圖2，此時(shí)沒(méi)有與水接觸的部分的面積可看作是一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體的表面積，其中長(zhǎng)、寬、高分別為8、3、（4－2.5）；利用這些數(shù)據(jù)，結(jié)合長(zhǎng)方體表面積公式，可求得沒(méi)有與水接觸部分的面積是多少?！驹斀狻浚?）4×3×5÷（3×8）＝60÷24＝2.5（分米）答：這是水深2.5分米。（2）4－2.5＝1.5（分米）8×3＋（3×1.5＋8×1.5）×2＝24＋16.5×2＝24＋33＝57（平方分米）答：沒(méi)有與水接觸部分的面積是57平方分米?！军c(diǎn)睛】（1）這一問(wèn)屬于體積的等積變形，要點(diǎn)是掌握其中不變的為水的體積；（2）這一問(wèn)較為復(fù)雜，因?yàn)闆](méi)有與水接觸部分是5個(gè)面，且同屬于一個(gè)長(zhǎng)方體，所以可視作為一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體的表面積。25．見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做這個(gè)