五上數(shù)學(xué)相遇、追及問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)及典例一、相遇問(wèn)題1、含義兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類(lèi)應(yīng)用題叫做相遇問(wèn)題。這類(lèi)應(yīng)用題叫做相遇問(wèn)題。2、數(shù)量關(guān)系相遇時(shí)間＝總路程÷（甲速＋乙速）總路程＝（甲速＋乙速）×相遇時(shí)間3、解題思路和方法簡(jiǎn)單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式，利用線段圖分析可以讓解題事半功倍。應(yīng)用題典例例一：歡歡和樂(lè)樂(lè)在一條馬路的兩端相向而行，歡歡每分鐘行60米，樂(lè)樂(lè)每分鐘行80米，他們同時(shí)出發(fā)5分鐘后相遇。這條馬路有多長(zhǎng)？解：總路程＝（甲速＋乙速）×相遇時(shí)間，（60＋80）×5=700（米）答：這條馬路長(zhǎng)700米。例二：甲乙兩車(chē)分別以不變的速度從AB兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。到達(dá)目的地后立即返回。已知第一次相遇地點(diǎn)距離A地50千米，第二次相遇地點(diǎn)距離B地60千米，AB兩地相距多少千米？解：

第一次相遇時(shí)甲行了50千米。甲乙合行了一個(gè)全程的路程。從第一次相遇后到第二次相遇，甲乙合行了兩個(gè)全程的路程。甲一共行了50+100=150(千米)AB兩地相距150-60=90(千米)答：AB兩地相距90千米。例三：歡歡和樂(lè)樂(lè)在相距80米的直跑道上來(lái)回跑步，樂(lè)樂(lè)的速度是每秒3米，歡歡的速度是每秒2米。如果他們同時(shí)分別從跑道兩端出發(fā)，當(dāng)他們跑了10分鐘時(shí)，在這段時(shí)間里共相遇過(guò)幾次？解：相遇時(shí)間=總路程÷速度和首次相遇需要80÷（3+2）=16（秒）經(jīng)過(guò)第一次相遇后，剩下的時(shí)間是600-16=584（秒）還要相遇584÷32=18.25（次）答：在這段時(shí)間里共相遇19次。二、追及問(wèn)題1、含義兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體在不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)（或者在同一地點(diǎn)而不是同時(shí)出發(fā)，或者在不同地點(diǎn)又不是同時(shí)出發(fā)）作同向運(yùn)動(dòng)，在后面的，行進(jìn)速度要快些，在前面的，行進(jìn)速度較慢些，在一定時(shí)間之內(nèi)，后面的追上前面的物體。這類(lèi)應(yīng)用題就叫做追及問(wèn)題。2、數(shù)量關(guān)系追及時(shí)間＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及時(shí)間3、解題思路和方法簡(jiǎn)單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式，利用線段圖分析可以讓解題事半功倍。4、應(yīng)用題典例例一：某警官發(fā)現(xiàn)前方100米處有一匪徒，匪徒正以每秒2米的速度逃跑。警官趕緊以每秒3米的速度追，幾秒后警官可以追上這個(gè)匪徒？解：路程差÷速度差=追及時(shí)間警官每秒比匪徒多跑3-2=1（米），即速度差為1米/秒。追及的時(shí)間為100÷1=100（秒）答：100秒后警官可以追上這個(gè)匪徒。例二：甲乙二人同時(shí)從400米的環(huán)形跑道的起跑線出發(fā)，甲每秒跑6米，乙每秒跑8米，同向出發(fā)。那么甲乙二人出發(fā)后多少秒第一次相遇？解：由題可知，兩人第一次相遇時(shí)，乙從后方追上甲，乙的路程=甲的路程+一周跑道長(zhǎng)度，即追及路程為400米400÷（8-6）=200（秒）答：甲乙二人出發(fā)后200秒后第一次相遇。例三：小轎車(chē)、面包車(chē)和大客車(chē)的速度分別為60千米/時(shí)、48千米/時(shí)和42千米/時(shí)，小轎車(chē)和大客車(chē)從甲地、面包車(chē)從乙地同時(shí)相向出發(fā)，面包車(chē)遇到小轎車(chē)后30分鐘又遇到大客車(chē)。那么甲、乙兩地相距多遠(yuǎn)？