比例的意義學(xué)習(xí)目標(biāo)1．在具體的情景中經(jīng)歷比例的形成過(guò)程，理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。2．掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，會(huì)組比例。3．培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解比例的意義。難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。教學(xué)準(zhǔn)備課件時(shí)間安排2課時(shí)閱讀感悟發(fā)現(xiàn)問(wèn)題1.什么叫做比？2.什么叫做比值？3.求下面各比的比值12∶162.7∶4.56∶104.課件出示教材48頁(yè)的主題圖，激發(fā)學(xué)生的探究欲望：怎樣測(cè)量出旗桿的長(zhǎng)度呢？自主思考提出問(wèn)題1．引導(dǎo)學(xué)生思考，得出可以通過(guò)測(cè)量影子的長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算出旗桿的長(zhǎng)度。2．探究比例的意義出示例1：兩組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)探討竹竿長(zhǎng)與影子長(zhǎng)之間的規(guī)律。列表如下：竹竿長(zhǎng)26…影子長(zhǎng)39…教師:觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？寫出影子長(zhǎng)與竹竿長(zhǎng)的比，并求出比值。發(fā)現(xiàn)比值相等。3∶2＝9∶6像3∶2＝9∶6這樣的式子叫比例，那么，什么是比例呢？合作探究分析問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言進(jìn)行歸納。小結(jié)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，這是比例的意義。（板書(shū)）強(qiáng)調(diào)：兩個(gè)比相等1.試一試：（1）下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把比例寫出來(lái)。①6∶10和9∶15②20∶5和1∶4（2）填空①如果兩個(gè)比的比值相等，那么這兩個(gè)比就（）比例。②一個(gè)比例，等號(hào)左邊的比和等號(hào)右邊的比一定是（）的。2．認(rèn)識(shí)比例的各部分教師：在一個(gè)比例里，有四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字？指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：在一個(gè)比例中，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)；如果寫成分?jǐn)?shù)形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。交流展示解決問(wèn)題指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。4.5:2.7=10:66:10=9:15評(píng)價(jià)總結(jié)處理問(wèn)題這節(jié)課學(xué)了些什么內(nèi)容？你有什么收獲？鞏固練習(xí)延伸問(wèn)題1.寫幾個(gè)比值是2的比例，說(shuō)說(shuō)你是怎樣寫出來(lái)的。2.說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？討論后指名說(shuō)：聯(lián)系——比例是由兩比值相等的比組成的；區(qū)別——比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等的關(guān)系，有四項(xiàng)。3.在6∶5＝30∶25這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（）和（），內(nèi)項(xiàng)是（）和（）。6∶5＝30∶25的比值都是（）。4.下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來(lái)。①6:9和9:12②1.4:2和7:10③0.5:0.1和④和7.5:15.下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來(lái)（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）。2，3，4和6拓展延伸：你能根據(jù)影子長(zhǎng)與竹竿長(zhǎng)的關(guān)系計(jì)算出旗桿的高度嗎？（課件示圖）板書(shū)設(shè)計(jì)比例表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)3∶2＝9∶內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)教學(xué)反思解比例學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生理解解比例的意義。2.使學(xué)生進(jìn)一步掌握比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。3.讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力。4.讓學(xué)生在解比例的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)的意識(shí)和能力，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。難點(diǎn)：理解解比例的依據(jù)，掌握解比例的方法。教學(xué)準(zhǔn)備課件時(shí)間安排1課時(shí)閱讀感悟發(fā)現(xiàn)問(wèn)題1、什么叫比例?什么叫做比例的基本性質(zhì)?2、下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例?用比例的基本性質(zhì)判斷。18∶20和7.2∶84∶6和12∶18學(xué)生獨(dú)立完成后，指名展示，全班交流。3、填空。3.6∶9＝2.4∶6（）×（）＝（）×（）。4.引入新課，板書(shū)課題。（1）、誰(shuí)能很快說(shuō)出下面比例中缺少的項(xiàng)各是幾？（學(xué)生試說(shuō)）14∶21＝2∶（）1.25∶（）＝2.5∶4師指出：在一個(gè)比例式中，共有四項(xiàng)，如果已知其中的任何三項(xiàng)，要能很快求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)，就要用我們今天學(xué)的知識(shí)——解比例。板書(shū)課題：解比例。自主思考提出問(wèn)題教學(xué)例3(1)出示例3，引導(dǎo)學(xué)生明確題意。(2)獨(dú)立嘗試讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解決，完成導(dǎo)學(xué)案“激疑導(dǎo)學(xué)”第1題，小組內(nèi)交流算法。(3)指名演板，全班交流、訂正。(4)說(shuō)一說(shuō)：解比例的依據(jù)是什么？合作探究分析問(wèn)題試一試：讓學(xué)生獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案“激疑導(dǎo)學(xué)”第2題，小組內(nèi)交流、訂正。小結(jié)：你認(rèn)為解比例可以分為哪幾步？交流展示解決問(wèn)題小結(jié)：你認(rèn)為解比例可以分為哪幾步？先在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，然后指名匯報(bào)，全班交流。評(píng)價(jià)總結(jié)處理問(wèn)題1、什么叫解比例？2、用比例的基本性質(zhì)解比例的一般方法。①根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例改寫成方程。②根據(jù)以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。3、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些問(wèn)題？鞏固練習(xí)延伸問(wèn)題1、練習(xí)十一第4題先讓學(xué)生寫出比例式，并讓學(xué)生解比例，然后組織學(xué)生進(jìn)行全班交流、訂正。2、練習(xí)十一第6題先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。3、完成導(dǎo)學(xué)案“自主檢測(cè)”和“鞏固達(dá)標(biāo)”，小組內(nèi)交流、訂正。板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思正比例的意義學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生通過(guò)具體問(wèn)題情境認(rèn)識(shí)成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找到生活中成正比例的實(shí)例，并進(jìn)行交流。2.通過(guò)探索正比例意義的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生感受事物中充滿著運(yùn)動(dòng)、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。難點(diǎn)：理解正比例的意義，感受事物中充滿著運(yùn)動(dòng)、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。教學(xué)準(zhǔn)備課件時(shí)間安排2課時(shí)閱讀感悟發(fā)現(xiàn)問(wèn)題1、下面是居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)的小區(qū)水費(fèi)收繳情況，用這個(gè)表中的數(shù)能寫成多少個(gè)有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來(lái)。住戶張家趙家水費(fèi)（元）1520用水量（噸）682、揭示課題。提問(wèn)：在上面的表中，有哪兩種量？（水費(fèi)和用水量、總價(jià)和數(shù)量）在我們平時(shí)的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數(shù)量呢？學(xué)生回答后，指名匯報(bào)。師小結(jié)：這些數(shù)量之間藏著不少的知識(shí)，今天這節(jié)課我們就來(lái)研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。自主思考提出問(wèn)題1、教學(xué)例1用小黑板在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù)，變成下表。住戶張家趙家李家周家劉家吳家用水量（噸）68141097水費(fèi)（元）15203525引導(dǎo)學(xué)生觀察這張表，先獨(dú)立思考后再討論、交流：從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完整。合作探究分析問(wèn)題指名匯報(bào)，然后根據(jù)學(xué)生的回答將表格完善，并作必要的板書(shū)。小組發(fā)現(xiàn)表格中的水費(fèi)隨著用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費(fèi)隨著用水量的變化而變化，我們就說(shuō)水費(fèi)和用水量是相互關(guān)聯(lián)的。（板書(shū)：相關(guān)聯(lián)）思考：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？指名回答，小結(jié)：水費(fèi)除以用水量得到的每噸水單價(jià)始終是不變的，當(dāng)水的單價(jià)確定以后，水費(fèi)就隨著用水量的變化而變化。師板書(shū)，便于其他學(xué)生觀察：EQ\F(水費(fèi),用水量)=EQ\F(15,6)=EQ\F(20,8)=EQ\F(35,14)=……=2.5指出：水費(fèi)除以用水量得到的單價(jià)相等也可以說(shuō)是水費(fèi)與用水量的比值相等，也就是一個(gè)固定的數(shù)。板書(shū)：EQ\F(水費(fèi),用水量)=每噸水單價(jià)（一定）交流展示解決問(wèn)題1、教學(xué)“試一試”出示第52頁(yè)下面的“試一試”。學(xué)生先獨(dú)立思考、填表，小組內(nèi)討論交流。提問(wèn)：你能用剛才我們研究例1的方法，自己分析這個(gè)表格中的數(shù)據(jù)嗎？根據(jù)學(xué)生的回答歸納如下：表中的路程和時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大若干倍，路程也擴(kuò)大相同的倍數(shù)；時(shí)間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數(shù)。路程與時(shí)間的比值是一定的，速度是每時(shí)80kM，它們之間的關(guān)系可以寫成：EQ\F(路程,時(shí)間)=速度（一定）2、教學(xué)“議一議”思考：我們研究了上面生活中的兩個(gè)問(wèn)題，誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點(diǎn)呢？引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個(gè)問(wèn)題中都有相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，所以它們的比值始終是一定的。師小結(jié)：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。評(píng)價(jià)總結(jié)處理問(wèn)題這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識(shí)？用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問(wèn)題？鞏固練習(xí)延伸問(wèn)題1、課堂活動(dòng)第1題，請(qǐng)大家說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些是成正比例的量。先在小組內(nèi)說(shuō)，然后指名匯報(bào)。2、練習(xí)十二第1題，學(xué)生獨(dú)立思考，然后全班交流。3、練習(xí)十二第2題，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再全班交流、訂正。板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思反比例的意義學(xué)習(xí)目標(biāo)1、使學(xué)生理解反比例的意義,能正確判斷成反比例關(guān)系的量。經(jīng)歷反比例意義的構(gòu)建過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力和歸納概括能力。2、密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考和討論認(rèn)識(shí)反比例的意義。3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生正確理解反比例的意義。難點(diǎn)：正確判斷兩種量是否成反比例。教學(xué)準(zhǔn)備課件時(shí)間安排2課時(shí)閱讀感悟發(fā)現(xiàn)問(wèn)題1、同樣的面包單價(jià)：2元∕個(gè)。老師說(shuō)個(gè)數(shù)，學(xué)生對(duì)總價(jià)。買的數(shù)量（個(gè)）12345……總價(jià)（元）246810……提問(wèn)：面包總價(jià)與個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系呢？它們成什么比例？為什么？反饋：面包的總價(jià)與個(gè)數(shù)成正比例。因?yàn)樗鼈兪莾煞N相關(guān)聯(lián)的量，面包個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，總價(jià)也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，并且它們的比值（單價(jià)）一定。2、共有30個(gè)蘋果分給小朋友。老師說(shuō)出小朋友的人數(shù)，學(xué)生回答分得的蘋果個(gè)數(shù)。小朋友的人數(shù)（人）13510……每個(gè)小朋友分得個(gè)數(shù)（個(gè)）301063……提問(wèn)：從這個(gè)表中，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小朋友的人數(shù)與每個(gè)小朋友分的個(gè)數(shù)的乘積都是30；它們是相關(guān)聯(lián)的兩種量；小朋友的人數(shù)越多，每個(gè)小朋友分得的蘋果個(gè)數(shù)就越少……提問(wèn)：小朋友的人數(shù)與每個(gè)小朋友分得的蘋果個(gè)數(shù)成正比例嗎？為什么？設(shè)疑：那么這兩種量到底是一種什么關(guān)系呢？今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)。自主思考提出問(wèn)題出示例1，某旅游公司的導(dǎo)游帶領(lǐng)60名游客來(lái)到井岡山游覽，準(zhǔn)備分組活動(dòng)，提出的分組建議如下表。每組人數(shù)35610組數(shù)2012106提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你是怎樣算每組人數(shù)和組數(shù)的？指名說(shuō)出自己的計(jì)算方法。思考：從這個(gè)表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組內(nèi)討論交流。反饋：總?cè)藬?shù)60人沒(méi)變，每組人數(shù)和組數(shù)的乘積是一定的；每組的人數(shù)在擴(kuò)大，組數(shù)反而縮小……合作探究分析問(wèn)題1、出示試一試情景圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察，并完成表格，指名說(shuō)一說(shuō)計(jì)算方法。思考：從這個(gè)表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組內(nèi)討論交流。指名匯報(bào)，全班交流、訂正。2、分類區(qū)別，概括意義（1）觀察討論：通過(guò)觀察例1和試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么，和正比例有什么不同的地方？小組討論交流。交流展示解決問(wèn)題匯報(bào)交流a：每個(gè)表中的兩種量都相關(guān)聯(lián)。（板書(shū)：相關(guān)聯(lián)）b：一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。兩種量的變化方向正好相反。（板書(shū)：反）c：表中兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。（板書(shū)：積）（3）引導(dǎo)學(xué)生概括反比例的意義。3、舉例指名說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些成反比例的量。評(píng)價(jià)總結(jié)處理問(wèn)題今天，我們一起學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？鞏固練習(xí)延伸問(wèn)題1、完成第6