2020-2021學(xué)年河南省信陽(yáng)市淮濱縣八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題1.如果二次根式有意義，那么x的取值范圍是（）A.x≥3 B.x≥0 C.x＞3 D.x≠3【答案】A2.已知△ABC三邊分別為a、b、c，則下列條件中不能判定△ABC是直角三角形的是（）A.b2=a2﹣c2 B.a：b：c=1：：2C.∠C=∠A﹣∠B D.∠A：∠B：∠C=3：4：5【答案】D3.下列二次根式中最簡(jiǎn)二次根式是（）A. B. C. D.【答案】C4.如圖，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)大的正方形，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理.已知小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別為a、b且ab=6，則圖中大正方形的邊長(zhǎng)為（）A.5 B. C.4 D.3【答案】B5.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D.一組對(duì)邊相等，對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是平行四邊形【答案】D6.下列運(yùn)算正確是（）A. B. C. D.【答案】B7.如圖，為了檢驗(yàn)教室里的矩形門(mén)框是否合格，某班的四個(gè)學(xué)習(xí)小組用三角板和細(xì)繩分別測(cè)得如下結(jié)果，其中不能判定門(mén)框是否合格的是（）A.AB＝CD，AD＝BC，AC＝BD B.AC＝BD，∠B＝∠C＝90°C.AB＝CD，∠B＝∠C＝90° D.AB＝CD，AC＝BD【答案】D8.如圖，在周長(zhǎng)為的平行四邊形中，，對(duì)角線(xiàn)，相交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為（）A. B. C. D.【答案】C9.實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】A10.如圖，鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯，∠QON＝30°．公路PQ上A處距O點(diǎn)240米．如果火車(chē)行駛時(shí)，周?chē)?00米以?xún)?nèi)會(huì)受到噪音的影響．那么火車(chē)在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時(shí)的速度行駛時(shí)，A處受噪音影響的時(shí)間為（）A12秒 B.16秒 C.20秒 D.30秒．【答案】B二、填空題11.如圖所示，DE是△ABC的中位線(xiàn)，BC=8，則DE=_____．【答案】412.一個(gè)矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)所夾的銳角是60°，這個(gè)角所對(duì)的邊長(zhǎng)為20cm，則該矩形的面積為_(kāi)____．【答案】400cm213.如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是_____．

【答案】2514.如圖，已知菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)分別為6cm和8cm，則這個(gè)菱形的高DE為_(kāi)____cm．【答案】4.815.如圖，在正方形中，是對(duì)角線(xiàn)，交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，，分別交，于點(diǎn)、點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)___________．【答案】三、解答題16.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）-3；（2）17.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形．（1）在圖1中，畫(huà)一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；（2）在圖2中，畫(huà)一個(gè)直角三角形，使它們的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)；（3）在圖3中，畫(huà)一個(gè)正方形，使它的面積是5．【答案】（1）如圖1所示，Rt△ABC即為所求；見(jiàn)解析；（2）如圖所示，Rt△DEF即為所求；見(jiàn)解析；（3）如圖所示，正方形PQRS即為所求，見(jiàn)解析．18.如圖，矩形中，，，將矩形沿對(duì)角線(xiàn)折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)．（1）寫(xiě)出折疊后的圖形中的等腰三角形：；（2）求的長(zhǎng)．【答案】（1）；（2）19.已知，用含的代數(shù)式表示，甲、乙兩位同學(xué)跑上講臺(tái)，板書(shū)了下面兩種解法：同學(xué)甲解：同學(xué)乙解：因?yàn)槔蠋熆戳T，提出下面的問(wèn)題：（1）兩位同學(xué)的解法都正確嗎；（2）請(qǐng)你再給出一種不同于甲、乙二人的解法．【答案】（1）都正確；（2）答案見(jiàn)解析．20.如圖是一副秋千架，左圖是從正面看，當(dāng)秋千繩子自然下垂時(shí)，踏板離地面0.5m（踏板厚度忽略不計(jì)），右圖是從側(cè)面看，當(dāng)秋千踏板蕩起至點(diǎn)B位置時(shí)，點(diǎn)B離地面垂直高度BC為1m，離秋千支柱AD的水平距離BE為1.5m（不考慮支柱的直徑）.求秋千支柱AD的高.【答案】秋千支柱AD的高為3m.21.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是BC、BA的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE，F(xiàn)在DE延長(zhǎng)線(xiàn)上，且AF=AE，（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；（2）若四邊形ACEF是菱形，求∠B的度數(shù)．【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）30°．22.如圖，平行四邊形中，，，，是的中點(diǎn)，是邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），且點(diǎn)由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為，的延長(zhǎng)線(xiàn)與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，連接，，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）求證：無(wú)論為何值，四邊形都是平行四邊形；（2）①當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形；②當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）①4；②223.