疏附縣2024-2025學(xué)年第二學(xué)期期末測(cè)試卷高二數(shù)學(xué)（考試時(shí)間120分鐘，滿分150分）一、單選題(共8小題，每小題5分)1.()A.20B.35C.120D.2102．已知函數(shù)，則（

）A．2 B．3 C．0 D．13.的展開式中的系數(shù)為（

）A．1 B．7 C．21 D．424.隨機(jī)變量

X服從二項(xiàng)分布

B(8，0.25)則

E(X)為（）

A.2B.8C.0.25D.45.白術(shù)是常見的大宗藥材，最早記載于《神龍本草經(jīng)》，又叫于術(shù)?片術(shù)，具有補(bǔ)脾健胃，燥濕利水等功效.今年白術(shù)從1月份到5月份每公斤的平均價(jià)格（單位：元）的數(shù)據(jù)如右表：根據(jù)上表可得回歸方程，則實(shí)數(shù)的值為（）月份12345每公斤平均價(jià)格77109137168199A.46 B.47 C.48 D.496.．已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則（

）A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.27.某市科技館在國(guó)慶假期期間需派遣5名志愿者到3個(gè)不同主題展區(qū)協(xié)助講解，每個(gè)展區(qū)至少安排1人。則不同的安排方法種數(shù)為（）

A.120B.210C.150D.1808.若函數(shù)

在區(qū)間

[1,3]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)

a的取值范圍是（）

二、多項(xiàng)選擇題（第9-11題，每小題滿分6分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得每選項(xiàng)得2分，有錯(cuò)選得0分）9.下列說法正確的是（

）A．分步乘法計(jì)數(shù)原理是指完成其中一步就完成了整件事情B．從書架上任取數(shù)學(xué)書、語文書各1本，求共有多少種取法的問題是分步計(jì)數(shù)問題C．求從甲地經(jīng)丙地到乙地共有多少條路線的問題是分類計(jì)數(shù)問題D．分類加法計(jì)數(shù)原理可用來求解完成一件事有若干類方法這類問題10.有下列關(guān)系：①人的年齡與他（她）擁有的財(cái)富之間的關(guān)系；②曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；③森林中同一種樹木，其斷面直徑與高度之間的關(guān)系；④角的度數(shù)與它的正弦值.其中，具有相關(guān)關(guān)系的是（

）A．① B．② C．③ D．④11.下列說法正確的有（）A.已知事件，且，，，則B.設(shè)火箭發(fā)射失敗的概率為0.01，若發(fā)射10次，其中失敗的次數(shù)為，則C.若從名男生?名女生中選取人，則其中至少有名女生的概率為D.設(shè)甲乘汽車?動(dòng)車前往某目的地的概率分別為0.3?0.5，汽車和動(dòng)車正點(diǎn)到達(dá)目的地的概率分別為0.6?0.8，則甲正點(diǎn)到達(dá)目的地的概率為0.58.三、填空題。(共3小題每小題5分)12.根據(jù)調(diào)查，家庭年收入x（萬元）與年消費(fèi)y（萬元）的回歸方程是=0.5+0.6x。若某家庭年收入為50萬元，預(yù)測(cè)其年消費(fèi)為萬元。13.設(shè)、為兩個(gè)事件，已知，則．14.已知函數(shù)，則在處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為．四、解答題（共5小題，15題13分，16,17題15分，18,19題17分；）15.已知的展開式中共有7項(xiàng).(1)求的值；(2)求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；某課題組有研究人員7人（男4，女3），選4人參加學(xué)術(shù)會(huì)議，求下列情況的選法有多少種不同的選法。至少2女生；至少2男生(3)至多1女生。不透明的盒子中有6個(gè)球，，其中4個(gè)綠球，2個(gè)紅球，這6個(gè)小球除顏色外完全相同，每次不放回的從中取出1個(gè)球，取出的紅球即停。記X為此過程中取到的綠球的個(gè)數(shù)。求P（X=2）寫出隨機(jī)變量X的分布列，并求出E(X）18．已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的極值．（2）求函數(shù)，x∈[1，e]的值域．19.2025年這個(gè)寒假，國(guó)產(chǎn)AI助手DeepSeep在全球掀起一場(chǎng)科技風(fēng)暴，其中文名“深度求索”反映了其探索深度學(xué)習(xí)的決心.在測(cè)試DeepSeek時(shí)，如果輸入問題沒有語法錯(cuò)誤DeepSeek的回答被采納的概率為80%，當(dāng)出現(xiàn)語法錯(cuò)誤時(shí)，DeepSeek的回答被采納的概率為50%.現(xiàn)已知輸入的問題中出現(xiàn)語法錯(cuò)誤的概率為10%.(1)求DeepSeek的回答被采納的概率；(2)現(xiàn)已知DeepSeek的回答被采納，求該問題的輸入語法沒有錯(cuò)誤的概率.

疏附縣2024-2025學(xué)年第二學(xué)期期末測(cè)答案高二數(shù)學(xué)選擇題題號(hào)1234567891011答案BDCACBCDBDACABD填空題.12.30.51314.解答題：15.已知的展開式中共有7項(xiàng).(1)求的值；(2)求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；(3)求的展開式中含的項(xiàng)的系數(shù).解：（1）由，解得；----------5分（2）由（1）知展開式的通項(xiàng)為，--------9分所以二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為；-------13分16.某課題組有研究人員7人（男4，女3），選4人參加學(xué)術(shù)會(huì)議。(1)至少2女生；(2)至少2男生；(3)至多1女生。解題：(1)直接法：女2男2：=3×6=18女3男1：=1×4=4→共18+4=22（步驟正確得5分）至少2男生：分為2男2女、3男1女、4男0女。但最多男4選。=6×3+4×3+1×1=18+12+1=31種（5分）(3)至多1女生即0女或1女：=1×1+3×4=1+12=13種（5分）總分15分。17.（15分）不透明的盒子中有6個(gè)球，，其中4個(gè)綠球，2個(gè)紅球，這6個(gè)小球除顏色外完全相同，每次不放回的從中取出1個(gè)球，取出的紅球即停。記X為此過程中取到的綠球的個(gè)數(shù)。求P（X=2）寫出隨機(jī)變量X的分布列，并求出E(X）解：（1）X=2表示第一，二次抽取的都是綠球，第三次抽取的紅球---------2分由題意可知，隨機(jī)變量X的可能取值有0,1,2,3,4------------6分所以，隨機(jī)變量X的分布列如下表所示X01234P--------------13分所以---------------15分18．已知函數(shù)f(x)＝x2－x，g(x)＝lnx.（1）求函數(shù)y＝f(x)－g(x)的極值．（2）求函數(shù)y＝f(xg(x)－2)，x∈[1，e]的值域．（1）由題意，函數(shù)定義域是，-------1分，---------------3分當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，--------------5分函數(shù)在上遞減，在上遞增，---------7分所以極小值＝，無極大值．-------8分（2）設(shè)，--------9分則，----------10分當(dāng)時(shí)，，是增函數(shù)，所以，------------13記，則，-------14分又，--------15分所以最小值＝，最大值＝，--------16分所以所求函數(shù)值域是．---------------17分19.2025年這個(gè)寒假，國(guó)產(chǎn)AI助手DeepSeek在全球掀起一場(chǎng)科技風(fēng)暴，其中文名“深度求索”反映了其探索深度學(xué)習(xí)的決心.在測(cè)試DeepSeek時(shí)，如果輸入問題沒有語法錯(cuò)誤DeepSeek的回答被采納的概率為80%，當(dāng)出現(xiàn)語法錯(cuò)誤時(shí)，DeepSeek的回答被采納的概率為50%.現(xiàn)已知輸入的問題中出現(xiàn)語法錯(cuò)誤的概率為10%.(1)求DeepSeek的回答被采納的概率；(2)現(xiàn)已知DeepSeek的回答被采納，求該問題的輸入語法沒有錯(cuò)誤的概率.（1）記事件A：