第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)表示式1/7課前預(yù)習(xí)1.若二次函數(shù)y=x2+bx+5配方后為y=（x-2）2+k，則b，k值分別為 （）A.0，5 B.0，1 C.-4，5 D.-4，12.已知拋物線y=x2-2x+c頂點(diǎn)在x軸上，你認(rèn)為c值應(yīng)為 （）A.-1 B.0 C.1 D.23.若拋物線經(jīng)過（0，1），（-1，0），（1，0）三點(diǎn)，則此拋物線解析式為 （）A.y=x2+1 B.y=x2-1 C.y=-x2+1 D.y=-x2-14.已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，10），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2），則此二次函數(shù)解析式為 （）A.y=3x2+6x+1 B.y=3x2+6x-1C.y=3x2-6x+1 D.y=-3x2-6x+1DCCA2/7名師導(dǎo)學(xué)新知

用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表示式依據(jù)已知條件確定二次函數(shù)解析式，通常采取待定系數(shù)法，同時要依據(jù)題目標(biāo)特點(diǎn)，選擇適當(dāng)二次函數(shù)形式，才能使解題簡便.普通來說，有以下幾個情況：（1）已知拋物線上三點(diǎn)坐標(biāo)，普通選取普通式，即：y=ax2+bx+c.（2）已知拋物線頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸或最大（小）值，普通選取頂點(diǎn)式，即：y=a（x-h）2+k.（3）已知拋物線與x軸兩個交點(diǎn)橫坐標(biāo)，普通選取兩點(diǎn)式，即：y=a（x-x1）（x-x2）.3/7【例1】已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-5），（0，-4）和（1，1），則這二次函數(shù)表示式為 （）A.y=-6x2+3x+4B.y=-2x2+3x-4C.y=x2+2x-4D.y=2x2+3x-4

解析采取拋物線三點(diǎn)式形式，利用待定系數(shù)法列出方程組，再求出a，b，c值，即可求出拋物線解析式.

答案D4/7【例2】已知某二次函數(shù)圖象如圖X2-3-1所表示，則這個二次函數(shù)解析式為 （）A.y=-3（x-1）2+3B.y=3（x-1）2+3C.y=-3（x+1）2+3D.y=3（x+1）2+3

解析采取拋物線頂點(diǎn)式形式，設(shè)二次函數(shù)為y=a（x-1）2+3，然后把（0，0）代入即可求出a值，從而確定該二次函數(shù)解析式.

答案A5/7舉一反三1.假如拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）和B（-1，0），且與y軸交于點(diǎn)C，若OC=2.則這條拋物線解析式是 （）A.y=x2-x-2 B.y=-x2-x-2或y=x2+x+2C.y=-x2+x+2 D.y=x2-x-2或y=-x2+x+22.拋物線y=ax2+bx+c頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，3），且過點(diǎn)（0，5），那么二次函數(shù)y=ax2+bx+c解析式為 （）A.y=-2x2