四川省馬爾康市七年級上冊有理數及其運算專項練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在計算|（-5）+□|的□中填上一個數，使結果等于11，這個數是（）A．16 B．6 C．16或6 D．16或-62、在算式▲■=17……5里，■不能是(

)．A．7 B．8 C．4 D．63、不改變原式的值，將6－（＋3）－（+7）＋（－2）寫成省略加號的和的形式是（

）A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2 C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－24、有理數a、b、c在數軸上對應點的位置如圖所示，若|b|＞|c|，則下列結論中正確的是（

）A．abc＜0 B．b＋c＜0 C．a＋c＞0 D．ac＞ab5、下列各式，計算正確的是（

）A． B．C． D．6、在，，0，1.7這4個數中絕對值最大的數是（

）A． B． C．0 D．1.77、已知實數在數軸上的對應點位置如圖所示，則化簡的結果是（

）A． B． C．1 D．8、實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．9、在數軸上表示﹣2.1和3.3兩點之間的整數有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個10、如圖，在數軸上，若點表示的數分別是-2和10，點M到距離相等，則M表示的數為（）A．10 B．8 C．6 D．4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、巴黎與北京的時間差為﹣7時（正數表示同一時刻比北京時間早的時數），如果北京時間是7月2日14：00，那么巴黎時間是_________．2、如果盈利80元記作+80元，那么虧損40元記作______元．3、寫出一個數，使這個數的絕對值等于它的相反數：__________．4、若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），則x+y﹣z＝_____．5、計算：________．6、（-7）+_____=（-4）；_____+（-11）=-27、已知：，，且，則__．8、數學考試成績分以上為優(yōu)秀，以分為標準，老師將某一小組五名同學的成績簡記為，，，，，這五名同學的實際成績最高的應是________分．9、體育用品商店出售一種排球，按八折處理，每個36元，這種排球原價__元．10、計算:的結果是____________.三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（1）與；（2）與．2、計算：（1）（﹣4）×1.25×（﹣8）；（2）（﹣2.4）；（3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×0.01；（4）915．3、已知a與b的差為，b與c互為倒數，c與d的和為，若，求a、b、c的值．4、如圖，點A、B、C為數軸上的點，請回答下列問題：（1）將點A向右平移3個單位長度后，點A，B，C表示的數中，哪個數最?。浚?）將點C向左平移6個單位長度后，點A表示的數比點C表示的數小多少？（3）將點B向左平移2個單位長度后，點B與點C的距離是多少？5、如圖，數軸上點A，B，M，N表示的數分別為－1，5，m，n，且AM＝AB，點N是線段BM的中點，求m，n的值．6、如圖，在數軸上有A，B兩點，其中點A在點B的左側，已知點B對應的數為4，點A對應的數為a．(1)若，則線段的長為______（直接寫出結果）；(2)若點C在射線上（不與A，B重合），且，求點C對應的數；（結果用含a的式子表示）(3)若點M在線段之間，點N在點A的左側（M、N均不與A、B重合），且，當，時，求a的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據絕對值的性質和有理數的加法法則即可求得．【詳解】解：|（-5）+□|=11，即（-5）+□=11或-11，∴□=16或-6，故選D．【考點】本題考查了絕對值以及有理數的加法，關鍵是得到（-5）+口=-11或11．2、C【解析】【分析】根據在有余數的除法中，余數總比除數小，余數是5，除數最小是6，由此即可判斷．【詳解】解：∵在有余數的除法中，余數總比除數小，余數是5，∴除數■＞5，即■最小是6，∴■不可能是4；故選：C．【考點】本題考查有理數除法，解答此題的關鍵：在有余數的除法中，余數總比除數?。?、B【解析】【分析】先將代數式中的減號利用去括號與添括號法則改為加號，再將減法轉化成省略加號的和的形式，從而得出答案．【詳解】解：6?（＋3）?（+7）＋（?2）中的減法改成加法時原式化為：6＋（?3）＋（-7）＋（?2）＝6?3-7?2．故選：B．【考點】此題考查了有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數，正確的理解和運用減法法則是解題的關鍵．4、B【解析】【分析】根據題意，a和b是負數，但是c的正負不確定，根據有理數加減乘除運算法則討論式子的正負．【詳解】解：∵，∴數軸的原點應該在表示b的點和表示c的點的中點的右邊，∴c有可能是正數也有可能是負數，a和b是負數，，但是的符號不能確定，故A錯誤；若b和c都是負數，則，若b是負數，c是正數，且，則，故B正確；若a和c都是負數，則，若a是正數，c是負數，且，則，故C錯誤；若b是負數，c是正數，則，故D錯誤．故選：B．【考點】本題考查數軸和有理數的加減乘除運算法則，解題的關鍵是通過有理數加減乘除運算法則判斷式子的正負．5、D【解析】【分析】根據絕對值，有理數的乘方和有理數的四則混合運算計算法則求解即可．【詳解】解：A．原式，故本選項錯誤；B．原式，故本選項錯誤；C．原式，故本選項錯誤；D．原式，故本選項正確．故選D．【考點】本題主要考查了有理數的乘除法，含乘方的有理數計算，絕對值，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．6、A【解析】計算絕對值要根據絕對值的定義分別求出這四個數的絕對值，再進行比較即可.【詳解】解：|-5|=5，|-3|=3，|0|=0，|1.7|=1.7，∵5>3>1.7>0，∴絕對值最大的數為-5，故選:A.【考點】本題考查的是絕對值的規(guī)律，一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0.7、D【解析】【分析】根據數軸上a點的位置，判斷出（a?1）和（a?2）的符號，再根據非負數的性質進行化簡．【詳解】解：由圖知：1＜a＜2，∴a?1＞0，a?2＜0，8、D【解析】【分析】直接利用a，b在數軸上位置進而分別分析得出答案．【詳解】解：由數軸上a與1的位置可知：，故選項A錯誤；因為a＜0，b＞0，所以，故選項B錯誤；因為a＜0，b＞0，所以，故選項C錯誤；因為a＜0，則，故選項D正確；故選：D．【考點】此題主要考查了根據點在數軸的位置判斷式子的正誤，正確結合數軸分析是解題關鍵．9、C【解析】【分析】在數軸上找出點-2.1和3.3，找出兩點之間的整數即可得出結論．【詳解】解：依照題意，畫出圖形，如圖所示．在﹣2.1和3.3兩點之間的整數有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，共6個，故選：C．【考點】本題考查了數軸，解題的關鍵是畫出數軸，利用數形結合的方法解答．10、D【解析】【分析】根據兩點之間的距離求出AB的長度，根據點M到A、B距離相等，求出BM的長度，從而得到點M表示的數．【詳解】解：AB=10-（-2）=10+2=12，∵點M到A、B距離相等，即M是線段AB的中點，∴BM=AB=×12=6，∴點M表示的數為10-6=4，故選：D．【考點】本題考查了兩點之間的距離，數軸，有理數的減法，線段的中點，根據兩點之間的距離求出AB的長度是解題的關鍵．二、填空題1、7月2日7時【解析】【分析】【詳解】比7月2日14：00晚七小時就是7月2日7時．故答案為：7月2日7時．2、-40【解析】【分析】【詳解】盈利80元記作+80元，那么虧損40元記為﹣40元．故答案為：﹣40．3、（答案不唯一）【解析】【詳解】分析：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等．又根據絕對值的定義，可以得到答案.詳解：設|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a為非正數．故答案為:-1（答案不唯一）.點睛：本題綜合考查絕對值和相反數的應用和定義.4、45或23【解析】【分析】先根據絕對值的意義確定x、y、z的值，再代入計算即可．【詳解】解：∵|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，∴x＝±11，y＝±14，z＝±20．∵|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），∴x+y≥0，y+z≤0．∵x+y≥0．∴x＝±11，y＝14．∵y+z≤0，∴z＝﹣20當x＝11，y＝14，z＝﹣20時，x+y﹣z＝11+14+20＝45；當x＝﹣11，y＝14，z＝﹣20時，x+y﹣z＝﹣11+14+20＝23．故答案為：45或23．【考點】本題主要考查了絕對值的意義及有理數的加減混合運算，掌握絕對值的意義和性質及有理數加減的法則是解決本題的關鍵．5、1【解析】【分析】根據有理數的加法法則即可得．【詳解】原式，故答案為：1．【考點】本題考查了有理數的加法，熟記運算法則是解題關鍵．6、

3

9【解析】略7、．【解析】【分析】根據絕對值的性質求出b，再根據有理數的加法計算即可．【詳解】解：，，且，，，，故答案為：．【考點】本題考查了有理數的加法，絕對值的性質，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．8、【解析】【分析】根據分為標準，以及記錄的數字，求出五名學生的實際成績，即可做出判斷．【詳解】解：根據題意得：，即五名學生的實際成績分別為：；；；；，則這五名同學的實際成績最高的應是分．故答案為：．【考點】本題考查了正數和負數的識別，有理數的加減的應用，正確理解正負數的意義是解題的關鍵．9、45【解析】【分析】【詳解】根據八折就是原價的80%可用除法求出原價．【詳解】解：36÷80%＝45（元）．故答案為：45．10、50【解析】【分析】將除法變成乘法進行計算，然后再算減法.【詳解】解：，故答案為50.【考點】本題考查了有理數的混合運算，有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．三、解答題1、（1）256；-256；（2）．【解析】【分析】（1）直接運用乘方的運算法則計算即可；（2）直接運用乘方的運算法則計算即可．【詳解】解：（1）．（2）．【考點】本題主要考查了乘方的運用法則，理解乘方的運算法則成為解答本題的關鍵．2、（1）40.5；（2）；（3）-84；（4）【解析】【分析】【詳解】【分析】（1）原式變形后，約分即可得到結果；（2）原式變形后，約分即可得到結果；（3）原式利用乘法法則計算即可得到結果；（4）原式變形后，利用乘法分配律計算即可得到結果．【詳解】解：（1）原式8＝40.5；（2）原式；（3）原式＝﹣（14×6）×（100×0.01）＝﹣84；（4）原式＝（10）×15＝150149．3、，，【解析】【分析】根據題意可知，，，，然后代入計算即可．【詳解】解：，，．【考點】本題解題的關鍵是明確倒數的意義．4、（1）點B表示的數最??；（2）點A表示的數比點C表示的數小1；（3）點B與點C的距離為7．【解析】【分析】（1）把點A向右平移3個單位長度即為原點，比較即可；（2）將C向左平移6個單位長度，表示的數為-2，運算即可得出結果；（3）將B向左平移2個單位長度，表示的數為-3，求出此時B與C的距離即可．【詳解】（1）如圖所示，則點B表示的數最小；（2）如圖所示：﹣2﹣(﹣3)＝1．故點A表示的數比點C表示的數小1；（3）如圖所示：點B與點C的距離為4﹣(﹣3)＝4+3＝7．【考點】本題考查了數軸以及數軸上兩點之間的距離公式，根據題意畫出相應的數軸是解本題的關鍵．5、m＝3，n＝4或m＝－5，n＝0【解析】【分析】根據題意得：AB＝6．再由AM＝AB，可得AM＝4．然后分兩種情況討論，即可求解．【詳解】解：∵數軸上，點A，B表示的數分別為－1，5，∴AB＝6．∵AM＝AB，∴AM＝4．①當點M在點A右側時，∵點A表示的數為－1，AM＝4，∴點M表示的數為3，即m＝3．∵點B表示的數為5，點N是線段BM的中點，∴點N表示的數為4，即n＝4．②當點M在點A左側時，∵點A表示的數為－1，AM＝4，∴點M表示的數為－5，即m＝－5．∵點B表示的數為5，點N是線段BM的中點，∴點N表示的數為0，即n＝0．綜上，m＝3，n＝4，或m＝－5，n＝0．【考點】本題主要考查了數軸上兩點間的距離，熟練掌握數軸上兩點間的距離，并利用分類討論思想解答是解題的關鍵．