河北省安國市中考數學真題分類（實數）匯編同步訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列計算中，結果正確的是（

）A． B． C． D．2、如圖為5×5的正方形格子，其中所有線段的端點都在格點上，長度是無理數的線段有(

)A．b、c、d B．c、d C．a、d D．b、c3、若a、b為實數，且，則直線y＝axb不經過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、估計的值應在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間5、如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝1，AB在數軸上，以點A為圓心，AC長為半徑作弧，交數軸的正半軸于點M，則M表示的數為(

)A．2.1 B．－1 C． D．＋16、下列二次根式中，與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．7、設，且x、y、z為有理數．則xyz＝（

）A． B． C． D．8、根據以下程序，當輸入時，輸出結果為（）A． B．2 C．6 D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如果方程無實數解，那么的取值范圍是_______．2、的有理化因式可以是______．（只需填一個）3、已知，當分別取1，2，3，……，2020時，所對應值的總和是__________．4、在中，若兩直角邊，滿足，則斜邊的長度是______．5、若x＋3是4的平方根，則x=__________．6、閱讀材料：若ab=N，則b=logaN，稱b為以a為底N的對數，例如23=8，則log28=log223=3．根據材料填空：log39=_____．7、若將三個數，，表示在數軸上，則被如圖所示的墨跡覆蓋的數是________.三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、當運動中的汽車撞擊到物體時，汽車所受到的損壞程度可以用“撞擊影響”來衡量．某種型號的汽車的撞擊影響可以用公式I＝2v2來表示，其中v(千米/分)表示汽車的速度．假設某種型號的車在一次撞擊試驗中測得撞擊影響為51.請你求一下該車撞擊時的車速是多少．(精確到0.1千米/分)2、對于實數a，我們規(guī)定：用符號表示不大于的最大整數，稱為a的根整數，例如：，=3．(1)仿照以上方法計算：=；=．(2)若，寫出滿足題意的x的整數值．如果我們對a連續(xù)求根整數，直到結果為1為止．例如：對10連續(xù)求根整數2次=1，這時候結果為1．(3)對100連續(xù)求根整數，次之后結果為1．(4)只需進行3次連續(xù)求根整數運算后結果為1的所有正整數中，最大的是．3、先觀察下列等式，再回答問題：①；②；③；（1）根據上面三個等式，請猜想的結果(直接寫出結果)（2）根據上述規(guī)律，解答問題：設，求不超過的最大整數是多少？4、計算：5、已知，求下列代數式的值：（1）a2－2ab＋b2；（2）a2－b2．6、現有一塊長為、寬為的木板，能否在這塊木板上截出兩個面積是和的正方形木板？7、計算：(1)(2)-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據合并同類項法則、冪的乘方運算法則、開立方運算、求一個數的算術平方根，即可一一判定．【詳解】解：A.，故該選項不正確，不符合題意；B.，故該選項不正確，不符合題意；C.，故該選項正確，符合題意；

D.，故該選項不正確，不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了合并同類項法則、冪的乘方運算法則、開立方運算、求一個數的算術平方根，熟練掌握和運用各運算法則是解決本題的關鍵．2、D【解析】【分析】數網格可得到a，在網格中構造直角三角形，利用勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，依次求出b、c、d，再根據無理數定義判斷即可．【詳解】由圖可知：，，，，因此b、c為無理數．故選：D．【考點】本題考查勾股定理、無理數的定義，掌握勾股定理求第三邊的知識和無理數的定義為解題關鍵．3、D【解析】【分析】依據即可得到進而得到直線不經過的象限是第四象限．【詳解】解：∵∴解得,∴，∴直線不經過的象限是第四象限．故選D．【考點】本題主要考查了一次函數的性質，解決問題的關鍵是掌握二次根式中被開方數的取值范圍：二次根式中的被開方數是非負數．4、D【解析】【分析】首先確定的值，進而可得答案．【詳解】解：∵≈2.2∴2≈4.4∴2+3≈7.4∴7＜2+3＜8，故選：D．【考點】此題主要考查實數的估算，解題的關鍵是熟知實數的大小及性質．5、B【解析】【分析】先根據勾股定理求出AB的長，進而可而出結論．【詳解】∵△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=1，∴AC===．∵A點表示?1，∴M點表示－1故選：B．【考點】本題考查勾股定理及實數與數軸，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．6、A【解析】【分析】先將各式化為最簡二次根式，再利用同類二次根式定義判斷即可．【詳解】解：A、原式，符合題意；B、原式，不符合題意；C、原式，不符合題意；D、原式不能化簡，不符合題意．故選：A．【考點】此題考查了同類二次根式，幾個二次根式化為最簡二次根式后，被開方數相同的即為同類二次根式．7、A【解析】【分析】將已知式子兩側平方后，根據x、y、z的對稱性，列出對應等式，進而求出x、y、z的值即可求解．【詳解】解：兩側同時平方，得到∴∴,，∴xyz＝，故選擇：A．【考點】本題考查二次根式的加減法，x、y、z對稱性，掌握二次根式加減法法則，利用兩邊平方比較無理數構造方程是解題關鍵．8、A【解析】【分析】把代入程序，算的結果小于即可輸出，故可求解．【詳解】把代入程序，故把x=2代入程序得把代入程序，輸出故選A．【考點】此題主要考查求一個數的算術平方根，實數大小的比較，解題的關鍵是根據程序進行計算求解．二、填空題1、【解析】【分析】先移項，再根據算術平方根的性質得到答案.【詳解】，，∵的結果是非負數，∴當k-2<0，方程無實數解，即k<2，故答案為：k<2.【考點】此題考查方程無解的情況，算術平方根的性質.2、【解析】【分析】根據平方差公式和有理化因式的意義即可得出答案．【詳解】解：，的有理化因式為，故答案為：．【考點】本題考查分母有理化，理解有理化因式的意義和平方差公式是正確解答的關鍵．3、【解析】【分析】先化簡二次根式求出y的表達式，再將x的取值依次代入，然后求和即可得．【詳解】當時，當時，則所求的總和為故答案為：．【考點】本題考查了二次根式的化簡求值、絕對值運算等知識點，掌握二次根式的化簡方法是解題關鍵．4、13【解析】【分析】利用非負數的和為0，求出a與b的值，再利用勾股定理求即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，在中，由勾股定理得c=．故答案為：13．【考點】本題考查非負數的性質，勾股定理，掌握非負數的性質，勾股定理是解題關鍵．5、-1、-5【解析】【詳解】由題意得：x+3=2或者x+3=-2，解得：x=-1或-5．故答案：-1、-5．6、2【解析】【詳解】分析：由于32=9，利用對數的定義計算．詳解：∵32=9，∴l(xiāng)og39=log332=2．故答案為2．點睛：屬于定義新運算題目，讀懂材料中對數的定義是解題的關鍵.7、【解析】【分析】根據數軸確定出被覆蓋的數的范圍，再根據無理數的大小確定出答案即可．【詳解】因為，所以，所以，故不在此范圍；因為，所以，故在此范圍；因為，所以，故不在此范圍.所以被墨跡覆蓋的數是.故答案為.【考點】此題考查估算無理數的大小，實數與數軸，解題關鍵在于估算出取值范圍.三、解答題1、5.0【解析】【分析】由I=2，這種型號的汽車在一次撞車實驗中測得撞擊影響為51，即可得，繼而求得答案．【詳解】由題意知2v2＝51，v2＝，所以v＝≈5.0(千米/分)∴該車撞擊時的車速是5.0千米/分【考點】此題考查了算術平方根的應用．注意理解題意是解此題的關鍵．2、（1）2；5；（2）1，2，3；（3）3；（4）255【解析】【分析】（1）先估算和的大小，再根據新定義進行計算可得結果；（2）根據定義可知x＜4，可得滿足題意的x的整數值；（3）根據定義對120進行連續(xù)求根整數，可得3次之后結果為1；（4）最大的正整數是255，根據操作過程分別求出255和256進行幾次操作，即可得出答案．【詳解】解：（1）∵22=4，62=36，52=25,∴5＜＜6，∴[]=[2]=2，[]=5，故答案為2，5；（2）∵12=1，22=4，且[]＝1，∴x=1，2，3，故答案為：1，2，3；（3）第一次：[]=10，第二次：[]=3，第三次：[]=1，故答案為3；（4）最大的正整數是255，理由是：∵[]=15，[]=3，[]=1，∴對255只需進行3次操作后變?yōu)?，∵[]=16，[]=4，[]=2，[]=1，∴對256只需進行4次操作后變?yōu)?，∴只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數中，最大的是255，故答案為：255．【考點】本題考查了估算無理數的大小的應用，主要考查學生的閱讀能力和猜想能力，同時也考查了對一個數的平方數的計算能力．3、（1）1；（2）不超過m的最大整數是2019．【解析】【分析】（1）由①②③的規(guī)律寫出式子即可；（2）根據題目中的規(guī)律計算即可得到結論．【詳解】解：（1）觀察可得，＝1；（2）m＝++…+＝1+1+1+…+＝1×2019+（+++…+）＝2019+（1﹣+﹣+﹣+…+）＝2019+（1﹣）=，∴不超過m的最大整數是2019．【考點】本題主要考查了二次根式的性質與化簡，解題的關鍵是找出規(guī)律．4、【解析】【分析】按照絕對值的概念、平方根的概念逐個求解，然后再用二次根式加減運算即可.【詳解】解：原式=.故答案為：.【考點】本題考查了絕對值的概念、平方根的概念、二次根式的加減運算等，熟練掌握運算公式及法則是解決此類題的關鍵.5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先求得的值，然后代入用完全平方公式整理后的代數式進行求值即可；（2）先求得和的值，然后代入用平方差公式整理后的代數式進行求值即可．【詳解】（1），；（2），，．【考點】本題考查了二次根式的化簡求值：先根據二次根式的性質和運算法則進行化簡，然后把滿足條件的字母的值代入求值．6、能截出兩個面積是和的正方形木板.【解析】【分析】根據正方形的面積可以分別求得兩個正方形的邊長是和，顯然只需比較兩個正方形的邊長的和與7.5的大小即可．【詳解】∵兩個面積是和的正方形木板的邊長是和，；∵，∴；答