萊蕪職業(yè)技術學院單招考試文化素質數(shù)學通關考試題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]在某體育比賽中，七位裁判為一名選手打出的分數(shù)如下:90899095939493去掉一個最高分和一個最低分后，所到數(shù)據(jù)的平均值為()A．91B．92C．93D．94答案:B解析:這道題考查數(shù)據(jù)的處理與平均值計算。在體育比賽評分中，為保證公平，常去掉最高分和最低分。給出的數(shù)據(jù)中，最高分95，最低分89，去掉后計算剩余數(shù)據(jù)的平均值。(90+90+93+94+93)÷5=92，所以答案選B。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:根號下的式子不能小于0，所以2-x≥0，求得x≤23、[單選題]過點P（-4,3），傾斜角為45°的直線方程是（）A．x+y+7=0B．x-y+7=0C．x-y-7=0D．x+y-7=0答案:B解析:這道題考查直線方程的知識。已知直線過點P（-4,3）且傾斜角為45°，根據(jù)直線的點斜式方程，斜率為1。將點和斜率代入方程可得，y-3=1×(x+4)，整理得x-y+7=0。選項A、C、D代入點P均不滿足，所以答案是B。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[單選題]直線3x-y+1=0的斜率為（）A．3B．-1/3C．-3D．1/3答案:A解析:這道題考查直線方程斜率的計算。直線方程一般式為y=kx+b，其中k就是斜率。對于給定的直線3x-y+1=0，變形為y=3x+1，所以斜率k為3。選項A符合計算結果，其他選項B、C、D計算結果均錯誤。6、[單選題]下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、[單選題]已知點M（a，b）位于第四象限，則點N(b,﹣a)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案:C解析:這道題考查象限內點的坐標特征。在平面直角坐標系中，第四象限的點橫坐標為正，縱坐標為負，所以a＞0，b＜0。那么-a＜0，所以點N的橫坐標b＜0，縱坐標-a＜0，符合第三象限點的特征，故點N位于第三象限。10、[單選題]2cos45°的值等于（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[單選題]用1,2,3,4，5,6六個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的三位偶數(shù)，共有（）A．6個B．18個C．24個D．60個答案:D解析:這道題考查排列組合知識。要組成三位偶數(shù)，個位只能是2、4、6。當個位是2時，百位有5種選擇，十位有4種選擇；同理，個位是4、6時也如此。所以共有3×5×4=60個，答案選D。15、[單選題]二次函數(shù)y=2x（x-1）的一次項系數(shù)是（）A．1B．-1C．2D．-2答案:D解析:這道題考查二次函數(shù)的展開式。將函數(shù)y=2x（x-1）展開得y=2x2-2x，一次項為-2x，其系數(shù)是-2。在二次函數(shù)的一般式y(tǒng)=ax2+bx+c中，b就是一次項系數(shù)。所以這道題的一次項系數(shù)是-2，答案選D。16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2x-y+1=0

y=2x+1

則斜率k=2截距b=117、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:x=-318、[單選題]已知點A（1,2），B（2，-1），則直線AB的斜率為（）A．1/3B．-1/3C．3D．-3答案:D解析:這道題考查直線斜率的計算。直線斜率公式為：經過兩點$$(x_1,y_1)$$，$$(x_2,y_2)$$的直線斜率為$$(y_2-y_1)/(x_2-x_1)$$。已知點A（1,2），B（2，-1），代入公式可得直線AB的斜率為$$(-1-2)/(2-1)=-3$$，所以答案選D。19、[單選題]A．135°B．120°C．60°D．30°答案:B解析:由題意可知，角B為鈍角，過點C作AB的垂線交于點D。則CD垂直與AD，又因為角A為30度，直角三角形定義為三十度角所對應的直角邊為斜邊的一半，所以CD為AC的一半，勾股定理可求AD和BD的值，最后得AB=4，所以AB=4=BC，所以為等腰鈍角三角形，

角B=180°-2倍的角A=180°-30°*2=120°，20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:21、[單選題]A．3B．2C．1D．4答案:A解析:這是分段函數(shù)，一個一個代入就行，先求f（8）22、[單選題]下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A．等邊三角形B．平行四邊形C．菱形D．矩形答案:A解析:這道題考查中心對稱圖形的概念。中心對稱圖形是圖形繞某一點旋轉180°后能與原圖重合。平行四邊形、菱形、矩形繞其中心旋轉180°都能與原圖重合。而等邊三角形無論怎么旋轉都無法與原圖重合，所以不是中心對稱圖形。答案選A。23、[單選題]若銳角A、B滿足條件45°＜A＜B＜90°時，下列式子中正確的是()A．sinA＞sinBB．cotB＞cotAC．tanA＞tanBD．cosA＞cosB答案:D解析:這道題考查銳角三角函數(shù)的性質。在銳角范圍內，角度越大，余弦值越小。因為45°＜A＜B＜90°，所以cosA＞cosB。A選項，角度越大正弦值越大，應是sinB＞sinA；B選項，cot值是余弦除以正弦，角度越大cot值越小，應是cotA＞cotB；C選項，角度越大正切值越大，應是tanB＞tanA。綜上，答案選D。24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:偶次根號下內容要大于等于0，所以1-2x≥0，得出x≤1/225、[單選題]在1，2，3，...，10這10個數(shù)字中，任取3個數(shù)字，那么“這三個數(shù)字的和大于6”這一事件是（）A．必然事件B．不可能事件C．隨機事件D．以上選項均不正確答案:C解析:這道題考查對必然事件、不可能事件和隨機事件的理解。在1到10中任取3個數(shù)字，其和存在多種可能?？赡苄∮?，可能大于6，結果不具有確定性。所以“這三個數(shù)字的和大于6”這一事件的結果是不確定的，屬于隨機事件。26、[單選題]抽查10件產品，設事件A:至少有兩件次品，則A的對立事件為A．至多兩件次品B．至多—件次品C．至多兩件正品D．至少兩件正品答案:B解析:這道題考查對立事件的概念。對立事件是指兩個事件不能同時發(fā)生，且它們的并集是整個樣本空間。抽查10件產品，事件A是至少有兩件次品，其對立事件就是至多有一件次品。選項A至多兩件次品包含了有一件次品的情況，不符合對立事件要求；選項C和D與事件A不是對立關系。所以答案是B。27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、[單選題]已知圓錐的側面積是12π平方厘米，底面半徑是3厘米，則這個圓錐的母線長是（）A．3cmB．4cmC．5cmD．8cm答案:B解析:這道題考查圓錐側面積的計算。圓錐側面積公式為$$S=\pirl$$（其中$$S$$是側面積，$$r$$是底面半徑，$$l$$是母線長）。已知側面積是12π平方厘米，底面半徑是3厘米，代入可得$$12\pi=3\pil$$，解得$$l=4$$厘米，所以答案選B。29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、[單選題]把座位編號為1，2，3，4，5，6的6張電影票分給甲、乙、丙、丁四個人，每人至少分一張，至多分兩張，且分得的兩張票必須是連號，那么不同分法種數(shù)為（）A．240B．144C．196D．288答案:B解析:這道題考查排列組合知識。連號票有5種情況（1、2，2、3，3、4，4、5，5、6）。先將連號票分給一人，有4種分法；再把剩余4張票分給3人，有$$A_{3}^{3}$$種分法。所以不同分法種數(shù)為5×4×$$A_{3}^{3}$$=144種。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列關于圓的敘述正確的有（）A．對角互補的四邊形是圓內接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個正多邊形一個外角的度數(shù)D．過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關知識。圓內接四邊形對角互補，所以A正確。圓的切線垂直于經過切點的半徑，B表述不準確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過圓外一點的兩條切線長相等，D正確。B選項中圓的切線應垂直于經過切點的半徑，而非圓的半徑。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]奇函數(shù)的圖像關于y軸對稱A．正確B．錯誤答案:B解析:偶函數(shù)的圖像關于y軸對稱2、[判斷題]一輛大貨車和一輛小轎車同時從A城出發(fā)開往B城，大貨車每時行駛75千米，小轎車每時行駛80千米，兩車4小時后相距15千米。（）A．正確B．錯誤答案:B解析:一輛大貨車和一輛小轎車同時從A城出發(fā)開往B城，大貨車每時行駛75千米，小轎車每時行駛80千米，兩車4小時后相距20千米。3、[判斷題]已知A(-5,3)，B(3,1)，則線段AB的中點坐標為(-1,2).A．正確B．錯誤答案:A解析:根據(jù)中點坐標公式，若有兩點A(x1,y1)，B(x2,y2)，則其中點坐標為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。4、[判斷題]“拋擲一枚硬幣正面向上”是隨機事件A．正確B．錯誤答案:A解析:因為拋擲一枚硬幣，其結果只有正面向上或反面向上，在拋擲前無法確定究竟是正面還是反面，所以“拋擲一枚硬幣正面向上”這一情況具有不確定性，符合隨機事件的定義。5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:6、[判斷題]直線y=0的傾斜角和斜率均存在。A．正確B．錯誤答案:A解析:直線y=0即x軸，其傾斜角為0°，斜率為07、[判斷題]如圖：A．正確B．錯誤答案:B解析:函數(shù)y=|x|的定義域是全體實數(shù)，而函數(shù)y=(√x)2的定義域是非負實數(shù)（即[0,+∞)）。由于這兩個函數(shù)的定義域不同，因此它們不是同一個函數(shù)