《走進(jìn)圓的世界·認(rèn)識圓》微課程設(shè)計本節(jié)課屬于小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”知識板塊，“圓”這一幾何圖形特殊而抽象，小學(xué)生的抽象能力還比較弱，對圓的認(rèn)識往往停留在具體物體的面上，“物”和“圖”分辨不清，導(dǎo)致他們對“圓上”和“圓內(nèi)”分辨不清，這樣就必然影響到他們對半徑的正確認(rèn)識。因此，筆者在教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圓的圓心、半徑、直徑，這既是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。興趣是學(xué)習(xí)新知的前提條件，筆者采用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式來開展這節(jié)課，制作播放微視頻，配套課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單，最大程度地給予學(xué)生思考時間及動手空間。根據(jù)本課的教學(xué)目標(biāo)、難重點(diǎn)分析以及學(xué)生的學(xué)情，筆者重點(diǎn)采取以下策略：①利用學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)。利用教材提供的圖片引導(dǎo)學(xué)生從中找圓，使學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上，借助多媒體從實(shí)物圖中抽象出圓，再引導(dǎo)學(xué)生回到生活中找圓的豐富表象；數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合能激發(fā)學(xué)生興趣，能夠拉近學(xué)生與“圓”之間的距離，讓他們感覺“圓”就在身邊。②以畫圓為主線認(rèn)識圓的特征。首先，用課前準(zhǔn)備好的學(xué)具畫圓，初步感受其特征，可以沿著圓形物體的內(nèi)外輪廓畫圓，也可以利用繩子固定一點(diǎn)，利用另外一點(diǎn)來畫圓；其次，用圓規(guī)畫圓，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)圓規(guī)畫圓方法的教學(xué)，采用小視頻的方式展現(xiàn)教學(xué)，讓學(xué)生能夠在動態(tài)的畫面中學(xué)會用圓規(guī)畫圓的方法技巧，理解圓規(guī)畫圓的原理，并且借助圓規(guī)的特點(diǎn)，認(rèn)識圓心、半徑和直徑；最后，任意畫圓，通過“折一折”“比一比”發(fā)現(xiàn)圓的基本特征以及半徑和直徑的關(guān)系，探尋圓是軸對稱圖形。③自主探究。引導(dǎo)學(xué)生在明確問題的基礎(chǔ)上獨(dú)立思考、討論交流，自主認(rèn)識圓的基本特征。翻轉(zhuǎn)課堂的設(shè)計就是讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，通過自主學(xué)習(xí)探索交流來達(dá)到相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。1.課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單設(shè)計2.教學(xué)微視頻的設(shè)計及錄制作為翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式中的配套教學(xué)資源，課前學(xué)習(xí)微視頻在學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)中起著重要的作用，與書本字面的學(xué)習(xí)相比，視頻的學(xué)習(xí)輕松而有樂趣。要想最大程度地激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，教師需要有針對性地對課程微視頻進(jìn)行設(shè)計優(yōu)化。筆者將本課的微視頻分成生活認(rèn)知、畫圓（圓規(guī)）、圓的三要素、圖形與數(shù)量、數(shù)學(xué)欣賞五個部分，五個部分層層遞進(jìn)，調(diào)動學(xué)生最近發(fā)展區(qū)。在生活認(rèn)知環(huán)節(jié)，教師出示日常生活中的部分圖片，讓學(xué)生找出圓形（自行車車輪、橙子、奧運(yùn)五環(huán)、圓形鐘面等圖形中都有圓形），并且“圈一圈”“畫一畫”，能夠直觀地看出圓形輪廓。隨后，筆者提問：圓和以前學(xué)過的三角形、長方形等多邊形相比，有什么相同？有什么不同？結(jié)合舊知來比較新知，更大程度地讓學(xué)生認(rèn)知圓。圓和多邊形都是平面圖形（多邊形由線段圍成，有頂點(diǎn)；圓由曲線圍成，沒有頂點(diǎn)）。有了初步的認(rèn)識，筆者繼續(xù)給學(xué)生拋出問題：你能想辦法畫一個圓嗎？學(xué)生開放式尋找畫圓的方法，并且認(rèn)識一個“新朋友”——圓規(guī)。筆者采用動畫制作的形式給學(xué)生展示了用圓規(guī)怎樣畫圓，并配合解說：把圓規(guī)兩腳分開，定好兩腳間的距離，有針尖的腳要固定在一點(diǎn)上，旋轉(zhuǎn)圓規(guī)時兩腳間的距離不能變。隨后，“三個世界”情境的引入，生動形象地把在圓上、在圓內(nèi)、在圓外三種位置關(guān)系展現(xiàn)出來，并結(jié)合學(xué)生剛剛用圓規(guī)已經(jīng)畫出的圓，逐步介紹圓的三要素——圓心、半徑、直徑。教師讓學(xué)生畫一畫，在實(shí)踐操作中，慢慢感知什么和圓的位置有關(guān)，什么和圓的大小有關(guān)。學(xué)生剪下圓片，折一折，畫一畫，探索一個圓有多少條半徑，多少條直徑，直徑的長度和半徑的長度有什么關(guān)系，最后得出d=2r。筆者引導(dǎo)學(xué)生再進(jìn)行觀察思考：圓是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？一系列的實(shí)踐操作活動之后，給出配套練習(xí)以及數(shù)學(xué)欣賞，用畢達(dá)哥拉斯的話結(jié)束微課的學(xué)習(xí)——在一切平面圖形中，圓是最美的。課件幻燈片設(shè)計結(jié)束，筆者借助CamtasiaStudio錄屏軟件錄制，經(jīng)過簡單的剪輯和處理，得到了最終呈現(xiàn)在學(xué)生面前的“走進(jìn)圓的世界·認(rèn)識圓”微視頻。教學(xué)應(yīng)用過程環(huán)節(jié)一：課始檢測圍繞課前學(xué)習(xí)圓的基礎(chǔ)知識，筆者出示五道判斷題，梳理概念，讓學(xué)生快速判斷。判斷題不管是針對學(xué)生還是針對教師，都是快速檢驗(yàn)的好方法。基礎(chǔ)知識點(diǎn)判斷的正誤情況，能看出班級學(xué)生整體自主學(xué)習(xí)的成效，更能看出學(xué)生掌握知識的情況。產(chǎn)生錯誤，教師便在課堂上快速解決，不放過任何一位學(xué)生的一知半解。填表可以幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確計算，檢測半徑和直徑的數(shù)量關(guān)系。最后，學(xué)生動手實(shí)踐，操作畫圓。endprint環(huán)節(jié)二：進(jìn)階練習(xí)筆者設(shè)計了兩個對比環(huán)節(jié)——“量一量，畫一畫”和“比一比，畫一畫”。前者就單純的圓、圓的三要素問題進(jìn)行解決，后者將圓與其他平面幾何圖形相結(jié)合，讓學(xué)生思維拓展，既起到鞏固圓心確定位置、利用半徑（直徑）確定圓的大小的知識的作用，又使得學(xué)生不局限于今天學(xué)習(xí)的圓，還能在其他平面圖形的組合中感知圓。環(huán)節(jié)三：協(xié)作探究直徑是“圓”中一個重要的知識點(diǎn)，筆者帶領(lǐng)學(xué)生對其進(jìn)行一系列有趣而深入的探索研究，將學(xué)生帶進(jìn)生活中，并在課堂的后半段讓學(xué)生體驗(yàn)生活小能手的角色。小組協(xié)作共同探究測量圓的直徑的方法，并根據(jù)拿到的材料選擇其中一種方法來測量圓的直徑。此環(huán)節(jié)融合了小組的差異性、多樣化，分析解決問題的差異性、多樣化。本環(huán)節(jié)中，在學(xué)生已知圓心的基礎(chǔ)上，教師向?qū)W生傳達(dá)“所有兩端點(diǎn)在圓上的線段中直徑最長”；向?qū)W生展現(xiàn)新知“逆運(yùn)用”，并和第一種情況形成鮮明的逆向思維；告訴學(xué)生遇到類似生活中水管等設(shè)施不能直接測量時，就需要借助其他方法來進(jìn)行測量。此環(huán)節(jié)不局限于數(shù)學(xué)知識，更注重學(xué)生知識技能的運(yùn)用。環(huán)節(jié)四：展示交流課堂是學(xué)生展示交流的舞臺，每個小組都是一個小小的團(tuán)隊，組內(nèi)分工明確，并將小組的協(xié)作探究成果進(jìn)行展示，各抒己見，表達(dá)觀點(diǎn)，陳述解決問題的方法。由于協(xié)作探究小組中學(xué)生存在差異性，因此在交流過程中更能碰撞出思維的火花。教師點(diǎn)評、小組互評，讓學(xué)生在評價中學(xué)會傾聽，學(xué)會提問。1.興趣是最好的老師圖形與幾何很容易調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)生在小學(xué)階段的新授內(nèi)容，對新事物的認(rèn)知通常能夠激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，所以筆者結(jié)合這一點(diǎn)來展開本節(jié)課的教學(xué)。2.深度思考很重要翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主思考的過程，所以學(xué)生的深度思考就顯得尤為重要，“教”與“學(xué)”模式發(fā)生轉(zhuǎn)變的新課堂中，學(xué)生是“真”思考還是“假”思考，是“表面”思考還是“深度”思考，教師需要進(jìn)一步思考。教師追求的課堂應(yīng)該是真實(shí)的、深入的、有數(shù)學(xué)味兒的。3.注重數(shù)學(xué)素養(yǎng)和生活數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)“數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)也離不開生活。”教師要在教學(xué)過程中融入生活元素，融入生活技能，這樣才能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！蹲哌M(jìn)圓的世界·認(rèn)識圓》一課主要是讓學(xué)生直觀地認(rèn)識圓這樣的曲線圖形，拓寬了知識面，豐富了“空間與圖形”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，給探索學(xué)習(xí)的方法注入一些新的內(nèi)容，使學(xué)生的空間觀念得到進(jìn)一步發(fā)展。本課的學(xué)習(xí)也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。吳健煒老師在充分理解教材、掌握重難點(diǎn)和學(xué)生學(xué)情后，制訂了切實(shí)可行的學(xué)習(xí)達(dá)成目標(biāo)，在充分認(rèn)識到學(xué)習(xí)過程中遇到各種問題與需要的基礎(chǔ)上進(jìn)行了本節(jié)微課設(shè)計，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)思想。1.循序漸進(jìn)，凸顯層次性吳老師的微課設(shè)計針對學(xué)生探究過程中的盲點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)、疑點(diǎn)，由易到難設(shè)計層次性的導(dǎo)學(xué)問題，從生活認(rèn)知出發(fā)，找到畫圓的工具，了解圓的三要素，發(fā)現(xiàn)圖形與數(shù)量的關(guān)系，欣賞生活中的圓，五個部分層層遞進(jìn)，調(diào)動了學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，將抽象的內(nèi)容具體化，讓學(xué)生對所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有充分的感知。自主任務(wù)單也能緊密配合微課進(jìn)行，將畫圓與探索半徑、直徑的關(guān)系有機(jī)融合，引導(dǎo)學(xué)生善于觀察，勇于實(shí)踐。吳老師把課堂教學(xué)活動規(guī)劃為“課始檢測、進(jìn)階練習(xí)、協(xié)作探究、展示交流”四個環(huán)節(jié)，將課前自主學(xué)習(xí)和課內(nèi)答疑解惑、合作探究、交流評價貫穿學(xué)習(xí)的始終。整個設(shè)計循序漸進(jìn)，處處凸顯層次性，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，更大程度提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。2.聯(lián)系實(shí)際，凸顯應(yīng)用性認(rèn)識與實(shí)踐應(yīng)用是相互依賴、相互促進(jìn)的，數(shù)學(xué)知識雖枯燥、抽象，但只要和實(shí)踐應(yīng)用相聯(lián)系，就能達(dá)到很好的效果。吳老師的自主任務(wù)單和課堂學(xué)習(xí)都讓學(xué)生通過感知性體驗(yàn)和探究性體驗(yàn)，通過快速判斷、概念梳理、準(zhǔn)確計算和對比等環(huán)節(jié)逐步掌握圓的基本知識，并應(yīng)用圓的知識解決數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生不局限于剛學(xué)習(xí)的圓，還能在其他平面圖形的組合中感知圓，從而達(dá)到有效鞏固的效果。3.引導(dǎo)操作，凸顯開放性操作是學(xué)生認(rèn)識圖形、探索與圖形有關(guān)的知識的一個重要方法和途徑，探究是激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)、深入學(xué)習(xí)知識的關(guān)鍵之處。心中有疑問，必然會主動去求索，學(xué)生從被動地獲取轉(zhuǎn)為自主地探尋，最終學(xué)會了學(xué)習(xí)。吳老師這節(jié)課中的協(xié)作探究環(huán)節(jié)，以小組為單位，先探究測量圓的直徑的方法，融合了小組分析解決問題的差異性、多樣化原則，展現(xiàn)了新知的“逆運(yùn)用”，再讓各個小組將協(xié)作探究成果進(jìn)行展示交流，表達(dá)觀點(diǎn)，陳述解決問題的方法。這個環(huán)節(jié)充分尊重學(xué)生的主體地位，給予學(xué)生充分的自主探究體驗(yàn)的空間，讓