平行四邊形復(fù)習(xí)課1.平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形平行四邊形的性質(zhì)對邊平行對邊相等對角相等鄰角互補(bǔ)對稱性∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//CD,AD//BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD,AD=BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C,∠B=∠D∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°,∠C+∠D=180°,∠D+∠A=180°∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AO=CO，BO=DOABCDABCDO知識點(diǎn)：對角線互相平分中心對稱圖形，對角線的交點(diǎn)為對稱中心2.從對角線的相互關(guān)系:

1.從邊與邊的關(guān)系:

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

一組對邊平行且相等兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．2.平行四邊形的判定：ABCDO∵AB//CD,AD//BC∴四邊形ABCD是平行四邊形∵AB//CD,AB=CD∴四邊形ABCD是平行四邊形∵AB=CD,AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形∵AO=CO，BO=DO∴四邊形ABCD是平行四邊形知識點(diǎn)：

1.已知ABCD,若AB=15㎝,BC=10cm,則AD=

㎝.周長=

cm.50130平行四邊形的對角相等、鄰角互補(bǔ)50平行四邊形的兩組對邊分別相等ABCDO平行四邊形的對角線互相平分ABCD

3.如圖，ABCD的對角線AC、BD長度之和為20cm,若△OAD的周長為17cm，則AD=____cm710

2.已知ABCD,若∠A=50°,則∠C=

°,∠B=

°.

復(fù)習(xí)鞏固：變式：如圖，ABCD的周長為２０cm,O是對角線AC和BD的交點(diǎn)（１）若△ABC的周長是1７cm,

求OC的長（２）若△OAB的周長比△OBC的周長短４cm，求AB的長ABCDO７cmBC+AB=BC-AB=10cm4cm復(fù)習(xí)鞏固：4.在四邊形ABCD中,若分別給出六個(gè)條件:①AB∥CD②AD=BC③OA=OC④AD∥BC⑤AB=CD⑥OB=OD.現(xiàn)在,以其中的兩個(gè)為一組,能直接確定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是

_________(只填序號)ABCDO復(fù)習(xí)鞏固：5.判斷題:（1）鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形.()（2）一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形.()（3）一組對邊平行,一組對角相等的四邊形是平行四邊形.()（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.()（5）對角線相等的四邊形是平行四邊形.()復(fù)習(xí)鞏固：××√×√6.在平行四邊形ABCD中,AC=10,BD=8,則AB的取值范圍是()A、2<AB<18B、1<AB<9C、AB>2D、AB<97.平行四邊形一邊長為10,則它的兩條對角線可以是()A、6,8B、8,12C、8,14D、6,14BC復(fù)習(xí)鞏固：例1：如圖，在□ABCD中，E、F是對角線BD的三等分點(diǎn).四邊形AECF是平行四邊形嗎？FEDCBAO平行四邊形的判定必須根據(jù)題目的條件，合理選擇判定的方法。如本題涉及對角線問題，是較為典型的“用平行四邊形證平行四邊形”，通常采用對角線的有關(guān)知識來解決問題。例題講解：變式一：如圖，在□ABCD中，E、F在對角線BD上，且BE=DF.四邊形AECF是平行四邊形嗎？FEDCBAO在剛才的解疑中，老師通過對題目的條件進(jìn)行變化：改變位置（或改變形式）進(jìn)行了一題多變，實(shí)際上我們也可以提出新的問題.

有時(shí)，也可以將條件與結(jié)論進(jìn)行互換，聰明的你能試試嗎？例題講解：FEDCBAO變式二：如圖，在□ABCD中，E、F在對角線BD的延長線上上，且BE=DF.四邊形AECF是平行四邊形嗎？例題講解：變式三：如圖，在□ABCD中，AE、CF分別平分∠BAD、∠BCD,交對角線BD于點(diǎn)E、F.四邊形AECF是平行四邊形嗎？ADCBEF例題講解：ADCBEF如圖，過□ABCD的四個(gè)頂點(diǎn),分別向兩條對角線引垂線,垂足分別為E、H、G、F，你能根據(jù)圖形中給出的點(diǎn)發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的平行四邊形嗎？要學(xué)會(huì)從復(fù)雜的圖形中分離出基本圖形，化繁為簡。OGH拓展延伸：例2如圖，□ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，直線EF過點(diǎn)O分別交BC、AD于點(diǎn)E、F，G、H分別為OB、OD的中點(diǎn).四邊形GEHF是平行四邊形嗎？為什么？BCADEFGHOOBCADEF例題講解：變式一：如圖所示,在ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn).下圖中有幾個(gè)平行四邊形?請說明理由.AEBCFDGH例題講解：變式二：畫一畫如圖，在?ABCD中，已知兩條對角線相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，以圖中的點(diǎn)為頂點(diǎn)，盡可能多地畫出平行四邊形。ADCBEFGHO例題講解：っ、Emotional°兮顏?zhàn)頗igh的放肆Confuse*迷惑PreciousAlfredＸ-in心悸︶LepRosY盛宴╭love、膩了AsLongAsyouLovemeS.ud丶笨笨Don·t_專情紅唇控，womミ﹏-Escape°＇Kiss.〢、半苒°暮夏-Gentle°I、doTheone唯一發(fā)狂like┊Please,stopGetthehelloutofhereEveryMomentOfMyLifeTroubleIsaFriendLoveTheWayYouLieCryOnMyShoulderAlmostLoverCHOOSETOBELIEVEFeelWhatIFeelIfIcouldseeyouagainＴｏｘｉｃ．深空失憶Dreams▼Hayden海登草莓Baby超級FunForSolostone-幸福り、Girl情人日記·ForevilDon’Warm依舊’ＳｗＥｅＴ半身死靈Thenecromancer°hateyoulovemeProvence°羅馬例2：已知E、F是ABCD邊AD、BC的中點(diǎn)求證：BE=DF?！顦?gòu)造平行四邊形例題講解：變式二：如圖在ABCD中，E、F、G、H分別是各邊上的點(diǎn)，且AE=CF，BG=DH，求證：EF與GH互相平分。ABCDHEGFO例題講解：變式三：已知:點(diǎn)D、E、F分別在△ABC的邊BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延長線上，DG=DF。求證：AG與ED互相平分。例題講解：xyO123-1-2213-1-2-3-34如圖，Rt△OAB的兩條直角邊在坐標(biāo)軸上，已知點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)B（3，0），則以點(diǎn)O,A,B為其中三個(gè)頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_________________ABO-4(3,2)(3,-2)(-3,2)(3,2)或(3,-2)或(-3,2)拓展延伸：例3：已知ABCD中，直線MN//AC，分別交DA延長線于M，DC延長線于N，AB于P，BC于Q。求證：PM=QN。例題講解：例3：已知ABCD中，直線MN//AC，分別交DA延長線于M，DC延長線于N，AB于P，BC于Q。求證：PM=QN。例題講解：例3：已知ABCD中，直線MN//AC，分別交DA延長線于M，DC延長線于N，AB于P，BC于Q。求證：PM=QN。例題講解：動(dòng)點(diǎn)問題:如圖，在梯形A