中考數(shù)學試題研究及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.實數(shù)-2的絕對值是（）A.-2B.2C.±2D.1/22.下列運算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a10÷a2=a53.一元二次方程x2-3x=0的根是（）A.x=3B.x1=0，x2=3C.x=-3D.x1=0，x2=-34.若點A（2，m）在反比例函數(shù)y=6/x的圖象上，則m的值是（）A.3B.-3C.12D.-125.一個多邊形的內(nèi)角和是720°，這個多邊形的邊數(shù)是（）A.4B.5C.6D.76.拋物線y=(x-2)2+3的頂點坐標是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）7.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，則cosA的值是（）A.4/5B.3/5C.3/4D.4/38.已知⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定9.不等式組{x+1＞0，x-2≤0}的解集是（）A.x＞-1B.x≤2C.-1＜x≤2D.無解10.某小組7位學生的中考體育測試成績（滿分60分）依次為57，60，59，57，60，58，60，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A.60，59B.60，57C.59，60D.60，58多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.等腰三角形C.平行四邊形D.圓2.下列二次根式中，是最簡二次根式的有（）A.√5B.√8C.√12D.√153.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的函數(shù)有（）A.y=2xB.y=-3x+1C.y=1/x（x＞0）D.y=x2（x＞0）4.以下說法正確的是（）A.三角形的內(nèi)角和為180°B.三角形的外角和為360°C.直角三角形的兩個銳角互余D.等腰三角形的兩底角相等5.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.四棱柱6.已知點A（x1，y1），B（x2，y2）在一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象上，若x1＜x2時，y1＞y2，則（）A.k＜0B.k＞0C.b＞0D.函數(shù)圖象從左到右下降7.下列因式分解正確的是（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+2x+1=(x+1)2C.x2-3x=x(x-3)D.2x2-2=2(x+1)(x-1)8.已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3和5，兩圓的圓心距d滿足下列條件時，兩圓相交的有（）A.d=2B.d=4C.d=6D.d=89.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的（）A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是3C.眾數(shù)是3D.方差是210.下列方程中，有實數(shù)根的是（）A.x2+1=0B.x2-2x+1=0C.x2-x+1=0D.x2-2x-1=0判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。（）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）3.同位角相等。（）4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當a＞0時，圖象開口向上。（）5.直徑是圓中最長的弦。（）6.兩個全等三角形一定相似。（）7.分式方程1/x-1=2/x2-1無解。（）8.若a＞b，則ac2＞bc2。（）9.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）10.拋物線y=x2-2x+3的對稱軸是直線x=1。（）簡答題（每題5分，共4題）1.計算：√12-2tan60°+(π-1)0答：先化簡各項，√12=2√3，tan60°=√3，(π-1)0=1，原式=2√3-2√3+1=1。2.解方程：x2-4x-5=0答：分解因式得(x-5)(x+1)=0，即x-5=0或x+1=0，解得x1=5，x2=-1。3.已知一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，求圓錐的側(cè)面積。答：圓錐側(cè)面積公式為S=πrl（r是底面半徑，l是母線），則側(cè)面積S=π×3×5=15πcm2。4.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，求證：四邊形AECF是平行四邊形。答：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB=CD，AB∥CD。又E、F分別是中點，所以AE=CF，且AE∥CF，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，得四邊形AECF是平行四邊形。討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）中，k和b的取值對函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響。答：k決定函數(shù)增減性，k＞0時，y隨x增大而增大；k＜0時，y隨x增大而減小。b決定直線與y軸交點位置，b＞0時，直線交y軸正半軸；b=0時，直線過原點；b＜0時，直線交y軸負半軸。2.舉例說明在實際生活中，如何運用相似三角形的知識解決問題。答：比如測量旗桿高度，在同一時刻，測量出旗桿影子長度、一根已知長度的標桿及其影子長度，利用相似三角形對應邊成比例，旗桿高/標桿高=旗桿影長/標桿影長，即可算出旗桿高度。3.探討二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交點個數(shù)和一元二次方程ax2+bx+c=0根的情況之間的關(guān)系。答：當判別式Δ=b2-4ac＞0時，二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當Δ=0時，圖象與x軸有一個交點，方程有兩個相等實數(shù)根；當Δ＜0時，圖象與x軸無交點，方程無實數(shù)根。4.說一說概率在生活中的應用及意義。答：在生活中如抽獎、保險、天氣預報等都用到概率。它能幫助我們預測事件發(fā)生可能性大小，從而為決策提供依據(jù)，讓我們在面對不確定情況時做出更合理選擇，更好地安排生活和工作。答案單項選擇題1.B2.C3.B4.A5.C6.A7.A8.A