杭州市春蕾中學五年級下冊數(shù)學期末試題及答案解答一、選擇題1．用棱長相等的4個正方體木塊，任意擺成一個長方體，（每次用4塊）可以擺（）種。A．1 B．2 C．3 D．42．下圖是用棱長為1厘米的小正方體拼成的長方體。圖（）不是這個長方體六個面中的一個。A． B． C． D．3．一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是12，這個數(shù)是（）。A．6 B．12 C．244．月季花每4天澆一次水，君子蘭花每6天澆一次水。李阿姨5月1日給月季花和君子蘭花同時澆了水，下一次再給這兩盆花同時澆水應是（）。A．5月3日 B．5月13日 C．5月5日 D．5月25日5．在下列分數(shù)中，與其他三個分數(shù)不同的是（）。A． B． C． D．6．把一根鐵絲剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的。比較這兩段鐵絲的長度，下面的答案（）是正確的。A．第一段長 B．第二段長 C．兩段同樣長 D．無法確定兩段的長7．有23位男士到賓館住宿，住3人間和2人間（每個房間不能有空床位），有（）種不同的安排。A．3 B．4 C．58．將一個長25厘米，寬20厘米，高15厘米的長方體木塊（如圖所示），切掉一個最大的正方體后，再將剩余部分切割成一些棱長是5厘米的小正方體，一共可以切（）塊．A．3 B．12 C．15 D．33二、填空題9．（______）958mL＝（______）L＝（______）3.4L＝（______）mL（______）（______）10．是（______）分數(shù)，它的分數(shù)單位是（______），它有（______）個這樣的分數(shù)單位。它比2少（______）個這樣的分數(shù)單位。11．美陽小區(qū)計劃植樹1034棵，至少再多種（________）棵，就是3的倍數(shù)，至少再多種（________）棵，就是5的倍數(shù)。12．x，y都表示非0自然數(shù)，y是x的。x和y的最大公因數(shù)是（______），最小公倍數(shù)是（______）。13．丹丹和佳佳定期到敬老院服務，丹丹每6天去一次，佳佳每8天去一次。她們6月30日同時去圖書館服務，下一次同時去圖書館服務是7月（______）日。14．把若干個相同的小正方體堆在一起，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是。（1）搭成這個立體圖形至少要用（________）塊小正方體；（2）搭成這個立體圖形最多要用（________）塊小正方體。15．于剛玩橡皮泥，先捏了一個正方體，然后又沿這個正方體的一個面的方向加長1厘米，得到一個長方體（如圖）。這個長方體的表面積比原正方體的表面積增加12平方厘米，這個長方體的表面積是（______）平方厘米，體積是（______）立方厘米。16．有12瓶水，其中11瓶質量相同，另有1瓶是鹽水（略重一些），用天平稱，可以分成（_______，_______，_______），至少稱（________）次，能保證找出這瓶鹽水。三、解答題17．直接寫出下面各題的結果。18．下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。19．解方程。20．誰采茶速度快？21．媽媽買來一些糖果放在果盤里，妙想3個3個地拿，最后剩下1個；如果她5個5個地拿，最后也剩下1個。這些糖果至少有多少個？22．趙琳家六月用了噸的水，七月比六月節(jié)約了噸，七月用水多少噸？23．用鐵絲做一個長方體框架，如圖（單位：分米），把它的五個面糊上紙（下面為空），做成一個孔明燈。（1）至少需要多少平方分米紙（忽略接縫處）？（2）這個孔明燈的容積是多少立方分米？24．把一個底面積是64平方厘米，高是4厘米的長方體鐵塊，鍛造成一個截面是正方形的長方體，截面的邊長是5厘米，鍛造后的長方體的長是多少厘米？（耗損忽略不計）25．按要求畫一畫。（1）將圖形A向右平移7格，再向下平移2格，畫出平移后的圖形B。（2）畫出圖形A以直線L為對稱軸的軸對稱圖形C。26．如圖，一塊長方形鐵皮，從四個角各切掉一個棱長為3cm的正方形，然后做成盒子，另外加個蓋。（1）這個盒子的體積是多少立方厘米？（2）在長方體盒子中，放入若干棱長之和為12cm的小正方體，一共可以放多少個？（3）將這個長方體平均切為2份，則表面積最少可增加多少平方厘米？【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】可以把4塊小正方體連成一排進行擺放，即長方體的長為4個小正方體的棱長，寬和高都是1個小正方體的棱長；還可以上面2個，下面2個拼成的長方體長是2個小正方體的棱長，高是2個小正方體的棱長，寬是1個小正方體的棱長。【詳解】通過分析可知有兩種擺法：一種是擺一行；另一種是上、下各2個小正方體。故答案為：B。【點睛】嘗試動手拼擺一下是解決本題的最好方法。2．D解析：D【分析】由圖可知：長方體的長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，由此逐項分析即可。【詳解】A．該面是長方體的左（右）面；B．該面是長方體的前（后）面；C．該面是長方體的上（下）面；D．該面不是一直長方體的面。故答案為：D【點睛】本題主要考查長方體的認識與特征，明確長、寬、高是解題的關鍵。3．B解析：B【分析】一個數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)也是它本身，據(jù)此選擇即可。【詳解】一個數(shù)最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是12，這個數(shù)是12。故答案為：C【點睛】掌握一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特征是解題的關鍵。4．B解析：B【分析】求出兩種花澆水間隔天數(shù)的最小公倍數(shù)，根據(jù)起點時間＋經過時間＝終點時間，推算出日期即可。【詳解】4和6的最小公倍數(shù)是12。5月1日＋12日＝5月13日故答案為：B【點睛】全部公有的質因數(shù)和各自獨立的質因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。5．D解析：D【分析】把選項中的分數(shù)都化到最簡，找出不同的一個即可?！驹斀狻緼.＝B.＝C.＝D.＝故選擇：D。【點睛】此題主要考查了約分，可用分子分母同時除以它們的最大公因數(shù)，直接化到最簡。6．B解析：B【分析】由題意可知，第一段占全長的1－，長米，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法計算出全長；再用全長×求出第二段的長度，再比較兩段的長度?！驹斀狻俊拢?－）＝÷＝2（米）第二段長：2×＝1（米）1＞故答案為：B?！军c睛】解答此題的關鍵是求出全長，再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，求出第二段的長度。7．B解析：B【分析】假設安排1間3人間的，則需要10間2人間的；安排3間3人間的，則需要7間2人間的；安排5間3人間的，則需要4間2人間的；安排7間3人間的，則需要1間2人間的，據(jù)此解答即可?！驹斀狻靠梢园才?間3人間的，則需要10間2人間的；安排3間3人間的，則需要7間2人間的；安排5間3人間的，則需要4間2人間的；安排7間3人間的，則需要1間2人間的；故答案為：B?！军c睛】本題采用了列舉的方法，按順序列舉，做的不重復、不遺漏，也可以用列表的方式解答。8．D解析：D【分析】根據(jù)題意，先求出正方體的體積，減去切掉的正方體體積，計算出剩余的體積之后，用剩余體積除以小正方體的體積即可解答。【詳解】15厘米<20厘米<25厘米（25×20×15-15×15×15）÷（5×5×5）=（500×15-225×15）÷（25×5）=（7500-3375）÷125=4125÷125=33（塊）故答案為：D.【點睛】此題抓住長方體切割正方體的特點，找出規(guī)律即可進行計算。二、填空題9．0.9589583400950【分析】高級單位轉低級單位用原數(shù)乘進率，低級單位轉高級單位用原數(shù)乘進率，據(jù)此解答即可?！驹斀狻俊军c睛】本題考查單位換算，解答本題的關鍵是掌握單位間的進率。10．真311【分析】的分子小于分母，則它是真分數(shù)；表示把單位“1”平均分成7份，其中的1份是，就是分數(shù)單位；的分子是3，則它有3個這樣的分數(shù)單位。2＝，2里面有14個這樣的分數(shù)單位。14－3＝11，則它比2少11個這樣的分數(shù)單位?！驹斀狻渴钦娣謹?shù)，它的分數(shù)單位是，它有3個這樣的分數(shù)單位。它比2少11個這樣的分數(shù)單位?！军c睛】本題考查了真分數(shù)、分數(shù)單位的認識和整數(shù)化假分數(shù)。分數(shù)的分母是幾，分數(shù)單位就是幾分之一；分子是幾，分數(shù)中就有幾個分數(shù)單位。11．1【分析】3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位之和能夠被3整除，5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?＋3＋4＝8，所以至少再多種1棵，就是3的倍數(shù)；4＋1＝5，至少再多種1棵，就是5的倍數(shù)。【點睛】熟練掌握3和5的倍數(shù)的特征是解答本題的關鍵。12．yx【分析】y是x的，則x是y的4倍，x和y是倍數(shù)關系且x＞y。倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是其中的較小數(shù)，最小公倍數(shù)是其中的較大數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻縳，y都表示非0自然數(shù)，y是x的。x和y的最大公因數(shù)是y，最小公倍數(shù)是x?！军c睛】要熟練掌握成倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的特征。根據(jù)題目中兩個數(shù)的分數(shù)關系，明確它們是倍數(shù)關系是解題的關鍵。13．24【分析】要求下一次都到圖書館服務是幾月幾日，先求出她倆再次都到圖書館所需要的天數(shù)，也就是求6和8的最小公倍數(shù)，6和8的最小公倍數(shù)是24，所以她們6月30日同時去圖書館服務，再過24天就是下一次同時去圖書館服務的日期?！驹斀狻?＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍數(shù)是2×2×2×3＝24，6月30日再過24天是7月24日?！军c睛】此題考查用求最小公倍數(shù)的方法解決生活中的實際問題，解決此題關鍵是先求出這兩個人再次都到圖書館中間相隔的時間，也就是求8和6的最小公倍數(shù)。14．8【分析】根據(jù)從上面看到的形狀可知，這個立體圖形共有兩排，第一排有一個小正方體，第二排有三個小正方體；根據(jù)從左面看到的形狀可知，這個立體圖形有兩列，每列都有兩個小正方體，據(jù)此畫圖，再進行判斷即可?！驹斀狻浚?）搭成這個立體圖形至少要用6塊小正方體；（2）搭成這個立體圖形最多要用8塊小正方體?！军c睛】根據(jù)從不同方位看到的圖形，將立體圖形的不同情況都想象出來是解答本題的關鍵。15．36【解析】【詳解】略解析：36【解析】【詳解】略16．443【分析】第一次：把12瓶水分成4瓶，4瓶，4瓶三份，把其中兩份4瓶分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則鹽水即在未取的4瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡，則解析：443【分析】第一次：把12瓶水分成4瓶，4瓶，4瓶三份，把其中兩份4瓶分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則鹽水即在未取的4瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡，則鹽水在重的那4瓶當中；第二次：把有次品的4瓶，分成1瓶、1瓶、2瓶三份，把兩份1瓶分別放在天平秤兩端，若平衡則鹽水在剩下的兩瓶中，若不平衡，則鹽水在低的這一端；第三次：把剩下的2瓶，分別放在天平秤兩端，較低端即為鹽水?！驹斀狻恳罁?jù)分析得：有12瓶水，其中11瓶質量相同，另有1瓶是鹽水（略重一些），用天平稱，可以分成（4，4，4），至少稱（3）次，能保證找出這瓶鹽水?！军c睛】本題考查的是找次品，此類題的關鍵是把待測物體盡量平均分成3分，如果不能平均分，則使其中兩份相等，第三份與這兩份相差不超過一，依次進行，可用最少的次數(shù)保證找到次品。三、解答題17．1；；；；；；【詳解】略解析：1；；；；；；【詳解】略18．；；0【分析】先算加法，再算減法；利用減法的性質，連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去這兩個數(shù)的的和；利用加法交換律和減法的性質，把同分母分數(shù)結合起來再計算?！驹斀狻浚剑?；＝＝＝；＝解析：；；0【分析】先算加法，再算減法；利用減法的性質，連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去這兩個數(shù)的的和；利用加法交換律和減法的性質，把同分母分數(shù)結合起來再計算?！驹斀狻浚剑?；＝＝＝；＝＝1－1＝019．；；【分析】根據(jù)等式的性質：1．在等式兩邊同時加或減去一個相同的數(shù)，等式仍然成立。2．在等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進行解方程即可?！驹斀狻拷猓航馕觯?；；【分析】根據(jù)等式的性質：1．在等式兩邊同時加或減去一個相同的數(shù)，等式仍然成立。2．在等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進行解方程即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．趙阿姨【分析】用過采茶質量÷采茶時間，求出每小時采茶質量，比較即可?！驹斀狻?÷3＝16÷7＝＞答：趙阿姨采茶速度快。【點睛】分數(shù)的分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)。解析：趙阿姨【分析】用過采茶質量÷采茶時間，求出每小時采茶質量，比較即可?！驹斀狻?÷3＝16÷7＝＞答：趙阿姨采茶速度快。【點睛】分數(shù)的分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)。21．16個【分析】余數(shù)相同，只要求出3、5的最小公倍數(shù)，然后再加上1，即可得解?！驹斀狻?、5是互質數(shù)，所以3和5的最小公倍數(shù)是3×5＝1515＋1＝16（個）答：這些糖果至少有16個?！窘馕觯?6個【分析】余數(shù)相同，只要求出3、5的最小公倍數(shù)，然后再加上1，即可得解?！驹斀狻?、5是互質數(shù)，所以3和5的最小公倍數(shù)是3×5＝1515＋1＝16（個）答：這些糖果至少有16個?！军c睛】靈活應用同余定理和求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法來解決實際問題。22．噸【分析】根據(jù)題意可知，七月比六月節(jié)約了噸，六月的用水量減去噸就等于七月的用水量?！驹斀狻浚剑▏崳┐穑浩咴掠脟??！军c睛】本題主要考查分數(shù)的計算，做題時需認真仔細。解析：噸【分析】根據(jù)題意可知，七月比六月節(jié)約了噸，六月的用水量減去噸就等于七月的用水量?！驹斀狻浚剑▏崳┐穑浩咴掠脟?。【點睛】本題主要考查分數(shù)的計算，做題時需認真仔細。23．（1）81平方分米（2）54立方分米【分析】（1）下面為空，是求剩下5個面的總面積，根據(jù)長方體的表面積公式求解；（2）求容積，根據(jù)容積（體積）公式：v＝abh進行求解即可?！驹斀狻浚?）解析：（1）81平方分米（2）54立方分米【分析】（1）下面為空，是求剩下5個面的總面積，根據(jù)長方體的表面積公式求解；（2）求容積，根據(jù)容積（體積）公式：v＝abh進行求解即可?！驹斀狻浚?）3×3＋（3×6＋3×6）×2＝9＋72＝81（平方分米）答：做這個孔明燈至少需要81平方分米紙。（2）3×3×6＝9×6＝54（立方分米）答：這個孔明燈的容積是54立方分米?！军c睛】本題考查長方體的表面積和體積的計算，關鍵是要牢記公式并理解它的表面積是哪幾個面的面積的總和。24．24厘米【解析】【詳解】64×4÷(5×5)=10.24(厘米)解析：24厘米【解析】【詳解】64×4÷(5×5)=10.24(厘米)25．見詳解【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把圖A的各頂點分別向右平移7格，再向下平移2格，依次連結即可得到平移后的圖形；（2）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸