【精品】圓柱與圓錐單元測(cè)試卷及答案一、圓柱與圓錐1．一個(gè)圓錐沙堆，底面半徑是2米，高1.5米，每立方米的黃沙重2噸，這堆沙重多少噸?【答案】解：×3.14×22×1.5×2=×3.14×4×1.5×2=6.26×2=12.56（噸）答：這堆沙重12.56噸。【解析】【分析】圓錐的體積=底面積×高×，根據(jù)體積公式計(jì)算出沙子的體積，再乘每立方米黃沙的重量即可求出總重量。2．工廠要生產(chǎn)一節(jié)煙囪，煙囪長(zhǎng)2.5m，橫截面是直徑為40cm的圓。（1）做一節(jié)煙囪一共需要鐵皮多少平方米?（接頭處忽略不計(jì)）（2）如果煙囪中充滿廢氣，一節(jié)煙囪中最多可以容納廢氣多少立方米?【答案】（1）解：40cm=0.4m3.14×0.4×2.5=3.14（m2）答：做一節(jié)煙囪一共需要鐵皮3.14平方米。（2）解：3.14×（0.4÷2）2×2.5=0.314（m3）答：一節(jié)煙囪中最多可以容納廢氣0.314立方米。【解析】【分析】1cm=0.01m，（1）做一節(jié)煙囪一共需要鐵皮的平方米數(shù)=這節(jié)煙囪橫截面的周長(zhǎng)×長(zhǎng)，其中這節(jié)煙囪橫截面的周長(zhǎng)=橫截面的半徑×2×π；（2）一節(jié)煙囪中最多可以容納廢氣的立方米數(shù)=這節(jié)煙囪的容積=πr2h。據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。3．如圖，一個(gè)內(nèi)直徑是20cm的純凈水水桶里裝有純凈水，水的高度是22cm．將水桶倒放時(shí)，空余部分的高度是3cm，無(wú)水部分是圓柱形．這個(gè)純凈水水桶的容積是多少升？【答案】解：3.14×（20÷2）2×22+3.14×（20÷2）2×3＝3.14×100×（22+3）＝3.14×100×25＝7850（立方厘米）7850立方厘米＝7.85升答：這個(gè)純凈水水桶的容積是7.85升?！窘馕觥俊痉治觥克暗娜莘e包括水的體積和空余部分的體積，根據(jù)圓柱的體積公式分別計(jì)算后再相加即可求出水桶的容積。4．求圓柱的表面積和圓錐的體積。（1）（2）【答案】（1）解：2×3.14×3×4+2×3.14×32=103.62（cm2）（2）解：【解析】【分析】（1）圓柱的表面積=圓柱的底面積×2+圓柱的側(cè)面積，圓柱的底面積=πr2，圓柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長(zhǎng)×高，圓柱的底面周長(zhǎng)=2πr；（2）圓錐的體積=πr2h。5．如下圖，已知圓錐底面周長(zhǎng)是18.84dm，求圓錐的體積?！敬鸢浮拷猓?8.84÷3.14÷2=3（dm）3.14×32×5×=3.14×15=47.1（dm2）【解析】【分析】用底面周長(zhǎng)除以3.14再除以2求出底面半徑，然后用底面積乘高再乘求出體積。6．圖“蒙古包”是由一個(gè)近似的圓柱形和一個(gè)近似的圓錐形組成，這個(gè)蒙古包的空間大約是多少立方米？【答案】解：3.14×（8÷2）2×2+3.14×（8÷2）2×1×＝3.14×16×2+3.14×16×1×≈100.48+16.75＝117.23（立方米）答：這個(gè)蒙古包所占的空間大約是117.23立方米。【解析】【分析】這個(gè)蒙古包是由圓錐和圓柱組成，所以這個(gè)蒙古包的空間是圓錐的體積和圓柱的體積，圓柱的底面半徑=底面直徑÷2，圓柱的底面積=圓錐的底面積，所以圓柱的體積=πr2h，那么圓錐的體積=πr2h。7．在建筑工地上有一個(gè)近似于圓錐形狀的沙堆，測(cè)得底面直徑4米，高1.5米．每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）【答案】解：圓錐的體積：×[3.14×（4÷2）2]×1.5＝×1.5×12.56＝6.28（立方米）這堆沙的噸數(shù)：1.7×6.28＝10.676（噸）≈11（噸）答：這堆沙約重11噸?！窘馕觥俊痉治觥窟@堆沙大約的重量=這堆沙的體積×每立方米大約的重量，其中這堆沙的體積=圓錐的體積=πr2h，得數(shù)要保留整數(shù)，就是把得出的數(shù)的十分位上的數(shù)進(jìn)行“四舍五入”即可。8．一個(gè)圓錐體鋼制零件，底面半徑是3cm，高是2m，這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？【答案】解：×3.14×32×2＝3.14×6＝18.84（立方厘米）答：這個(gè)零件的體積是18.84立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥繄A錐的體積=底面積×高×，根據(jù)公式計(jì)算體積即可。9．一堆圓錐形黃沙，底面周長(zhǎng)是25.12米，高1.5米，每立方米的黃沙重2噸，這堆沙重多少噸？【答案】解：底面半徑：25.12÷3.14÷2=8÷2=4（米）×3.14×42×1.5=×3.14×16×1.5=3.14×16×0.5=50.24×0.5=25.12（立方米）25.12×2=50.24（噸）答：這堆沙重50.24噸.【解析】【分析】已知圓錐的底面周長(zhǎng)，求底面半徑，用C÷π÷2=r，然后求出圓錐的體積，用公式：S=πr2h，據(jù)此列式計(jì)算，最后用黃沙的體積×每立方米黃沙的質(zhì)量=這堆黃沙的總質(zhì)量，據(jù)此列式解答.10．填寫(xiě)下列表格（cm）。名稱半徑直徑高表面積體積圓柱5

4

24

20

5

圓錐

42.4——

0.5

4.5——

【答案】【解答】根據(jù)計(jì)算，填表如下：名稱半徑直徑高表面積體積圓柱5104282.631412431.412.562040531406280圓錐242.4——10.0480.514.5——1.1775【解析】【分析】已知圓柱的底面半徑和高，求直徑，用半徑×2=直徑，要求表面積，用公式：圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，圓柱的體積=底面積×高，據(jù)此列式解答；已知圓柱的底面直徑和高，先求半徑，用直徑÷2=半徑，求表面積，用公式：圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，圓柱的體積=底面積×高，據(jù)此列式解答；已知圓錐的底面直徑和高，先求半徑，用直徑÷2=半徑，求圓錐的體積，用公式：圓錐的體積=×底面積×高，據(jù)此列式解答；已知圓錐的底面半徑和高，求圓錐的體積，用公式：圓錐的體積=×底面積×高，據(jù)此列式解答.11．一個(gè)圓柱形無(wú)蓋水桶，底面周長(zhǎng)是12.56分米，高6分米，（1）做這個(gè)水桶至少需要鐵皮多少平方分米？（2）水桶能盛水多少升？【答案】（1）解：底面半徑：12.56÷3.14÷2=2（分米），3.14×22+12.56×6=12.56+75.36=87.92（平方分米）答：做這個(gè)水桶至少需要鐵皮87.92平方分米。（2）解：3.14×22×6=3.14×24=75.36（升）答：水桶能盛水75.36升?！窘馕觥俊痉治觥浚?）先根據(jù)底面周長(zhǎng)求出底面半徑，然后用底面積加上側(cè)面積就是需要鐵皮的面積；（2）用底面積乘高即可求出能盛水的升數(shù)。12．學(xué)校用的自來(lái)水管內(nèi)直徑為0.2分米,自來(lái)水的流速每秒5分米,如果你忘記關(guān)上水龍頭,一分鐘你將浪費(fèi)多少升水?【答案】解：3.14×（0.2÷2）2×5×60=9.42（升）答：一分鐘你將浪費(fèi)9.42升水。【解析】【分析】1分鐘=60秒，用自來(lái)水管的面積乘每秒的流速求出每秒出水的體積，再乘60即可求出一分鐘浪費(fèi)水的體積。13．一根圓柱形木料鋸下5分米長(zhǎng)的一段后,剩下的木料的表面積比原來(lái)減少了94.2平方分米。鋸下的這段木料的體積是多少立方分米?【答案】解：94.2÷5÷3.14÷2=3（分米）

4.14×32=28.26（平方分米）28.26×5=141.3（立方分米）答：鋸下的這段木料的體積是141.3立方分米?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓?4.2÷5÷3.14÷2=3（分米），3.14×32=28.26（平方分米），28.26×5=141.3（立方分米）大：鋸下的這段木料的體積是141.3立方分米?！痉治觥渴Ｏ碌哪玖系谋砻娣e比原來(lái)減少的部分就是減少部分圓柱的側(cè)面積；用減少部分的面積除以5即可求出底面周長(zhǎng)，用底面周長(zhǎng)除以3.14再除以2求出底面半徑；然后用底面積乘鋸下部分的長(zhǎng)度即可求出鋸下的木料的體積。14．如圖，有一個(gè)圓柱形的零件，高是10cm，底面直徑是6cm，零件的一端有一個(gè)圓柱形的孔，圓柱形孔的直徑是4cm，孔深5cm，如果將這個(gè)零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，一共需涂多少平方厘米？【答案】解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2+3.14×4×5=307.72（平方厘米）答：一共需涂307.72平方厘米?！窘馕觥俊痉治觥客糠冷P漆的面是圓柱形孔的側(cè)面和一個(gè)底面；故根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S=πdh和圓柱的底面積公式即圓的面積公式：S=πr2，求出這兩個(gè)面積；最后求和。15．一個(gè)圓柱形的木料，底面直徑是6dm，長(zhǎng)2m。（1）這根木料的表面積是________dm2，體積是________dm2。（2）如果將它截成4段，這些木料的表面積比原木料增加了________。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）【答案】（1）433.32；565.2（2）169.56dm2【解析】【解答】解：這根木料的底面半徑是6÷2=3dm；2m=20dm；（1）這根木料的表面積是6×3.14×20+3×3×3.14×2=433.32dm2，體積是3×3×3.14×20=565.2dm3；（2）如果將它截成4段，就相當(dāng)于把這個(gè)圓柱的表面積增加2×3=6個(gè)圓的面積，即6×3×3×3.14=169.56dm2。故答案