江蘇南通市田家炳中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試定向攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、一個(gè)三角形的兩邊長分別為5和2，若該三角形的第三邊的長為偶數(shù)，則該三角形的第三邊的長為（）A．6 B．8 C．6或8 D．4或62、以下是四個(gè)我國杰出企業(yè)代表的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3、下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4、已知粉筆盒里有8支紅色粉筆和n支白色粉筆，每支粉筆除顏色外均相同，現(xiàn)從中任取一支粉筆，取出紅色粉筆的概率是，則n的值是（）A．10 B．12 C．13 D．145、如圖，直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，交點(diǎn)分別為點(diǎn)M、點(diǎn)N，若∠AME＝130°，則∠DNM的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°6、若的補(bǔ)角是125°，則的余角是（）A．90° B．54° C．36° D．35°7、若的余角為，則的補(bǔ)角為（）A． B． C． D．8、如圖，AB∥EF，則∠A，∠C，∠D，∠E滿足的數(shù)量關(guān)系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E＝360° B．∠A+∠D＝∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180° D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A＝90°9、如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，下列選項(xiàng)的擺放方式中∠1與∠2互余的是（）A． B．C． D．10、拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，則朝上一面的數(shù)字為3的倍數(shù)概率是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，AD是BC邊上的中線，AB＝5cm，AD＝4cm，△ABD的周長是12cm，則BC的長是____cm．2、如圖，把一條兩邊邊沿互相平行的紙帶折疊，若，則_______．3、已知，則的余角是________．4、計(jì)算：+20210＝_____．5、比較大?。篲___6、已知：如圖，AB=DB．只需添加一個(gè)條件即可證明．這個(gè)條件可以是______．（寫出一個(gè)即可）．7、有五張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為k，則使雙曲線y＝過二、四象限的概率是___．8、按下面的運(yùn)算程序，輸入一個(gè)實(shí)數(shù)，那么輸出值______.9、下列命題：①等角的余角相等；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④同位角相等；⑤過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線段，則這條垂線段叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離．?dāng)⑹稣_的序號(hào)是________．10、對(duì)于圓的周長公式c=2πr，其中自變量是______，因變量是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、用無刻度的直尺作圖，保留作圖痕跡．（1）在圖1中，BD是△ABC的角平分線，作△ABC的平分內(nèi)角∠BCA的角平分線；（2）在圖2中，AD是∠BAC的角平分線，作△ABC的∠BCA相鄰的外角的角平分線．2、用關(guān)系式表示下列函數(shù)關(guān)系（1）某種蘋果的單價(jià)是1.6元/千克，當(dāng)購買x千克蘋果時(shí)，花費(fèi)y元，y（元）與x（千克）之間的關(guān)系.（2）汽車的速度為，汽車所走的路程和時(shí)間之間的關(guān)系.3、如圖，邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△DEF（其中點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)分別是D、E、F），則點(diǎn)D坐標(biāo)為．（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使得PA+PC最短，請(qǐng)畫出點(diǎn)P所在的位置，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．4、已知信件質(zhì)量(g)和郵費(fèi)(元)之間的關(guān)系如下表：信件質(zhì)量(g)郵費(fèi)y（元）0.801.201.60你能將其中一個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？5、如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，已知的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．（1）畫出，使它與關(guān)于直線a對(duì)稱；（2）求出的面積；（3）在直線a上畫出點(diǎn)P，使最小6、某校音樂組決定圍繞在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動(dòng)”項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)（每人只限一項(xiàng)）的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了________名學(xué)生．其中喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為________．扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為________度．（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）某班7位同學(xué)中，1人喜歡舞蹈，2人喜歡樂器，1人喜歡聲樂，3人喜歡樂曲，李老師要從這7人中任選1人參加學(xué)校社團(tuán)展演，則恰好選出1人喜歡樂器的概率是________．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊確定第三邊的范圍，根據(jù)題意計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)三角形的第三邊長為x，則5﹣2＜x＜5+2，即3＜x＜7，∵三角形的第三邊是偶數(shù)，∴x＝4或6，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．2、B【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念解答即可．【詳解】A．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、B【分析】根據(jù)概率求解公式列方程計(jì)算即可；【詳解】由題意得：，解得：n＝12．經(jīng)檢驗(yàn)：n＝12是方程的解．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】由對(duì)頂角得到∠BMN=130°，然后利用平行線的性質(zhì)，即可得到答案．【詳解】解：由題意，∵∠BMN與∠AME是對(duì)頂角，∴∠BMN=∠AME=130°，∵AB∥CD，∴∠BMN+∠DNM=180°，∴∠DNM=50°；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)的知識(shí)，正確得到∠BMN=130°．6、D【分析】根據(jù)題意，得=180°-125°，的余角是90°-（180°-125°）=125°-90°，選擇即可．【詳解】∵的補(bǔ)角是125°，∴=180°-125°，∴的余角是90°-（180°-125°）=125°-90°=35°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角，余角的計(jì)算，正確列出算式是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義，先求出，再求出它的補(bǔ)角即可．【詳解】解：∵的余角為，∴，的補(bǔ)角為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是明確兩個(gè)角的和為90度，這兩個(gè)角互為余角，兩個(gè)角的和為180度，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．8、C【分析】如圖，過點(diǎn)C作CG∥AB，過點(diǎn)D作DH∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A＝∠ACG，∠EDH＝180°﹣∠E，根據(jù)AB∥EF可得CG∥DH，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CDH＝∠DCG，進(jìn)而根據(jù)角的和差關(guān)系即可得答案．【詳解】如圖，過點(diǎn)C作CG∥AB，過點(diǎn)D作DH∥EF，∴∠A＝∠ACG，∠EDH＝180°﹣∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH＝∠DCG，∴∠ACD＝∠ACG+∠CDH＝∠A+∠CDE﹣（180°﹣∠E），∴∠A﹣∠ACD+∠CDE+∠E＝180°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．9、D【分析】由題意直接根據(jù)三角板的幾何特征以及余角的定義進(jìn)行分析計(jì)算判斷即可．【詳解】解：A．∵∠1+∠2度數(shù)不確定，∴∠1與∠2不互為余角，故錯(cuò)誤；B．∵∠1+45°+∠2+45°=180°+180°=360°，∴∠1+∠2=270°，即∠1與∠2不互為余角，故錯(cuò)誤；C．∵∠1+∠2=180°，∴∠1與∠2不互為余角，故錯(cuò)誤；D．∵∠1+∠2+90°=180°，∴∠1+∠2=90°，即∠1與∠2互為余角，故正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查余角和補(bǔ)角，熟練掌握余角的定義即若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互為余角是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】直接得出數(shù)字為3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，再利用概率公式求出答案．【詳解】解：∵一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次∴總的結(jié)果數(shù)為6，朝上一面的數(shù)字為3的倍數(shù)有3，6，兩種結(jié)果，∴朝上一面的數(shù)字為3的倍數(shù)概率為故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比．二、填空題1、6【分析】根據(jù)AD是BC邊上的中線，得出為的中點(diǎn)，可得，根據(jù)條件可求出．【詳解】解：AD是BC邊上的中線，為的中點(diǎn)，，，△ABD的周長是12cm，，，故答案是：6．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線，解題的關(guān)鍵利用中線的性質(zhì)得出為的中點(diǎn)．2、62°【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，再利用平角等于180°，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵紙片兩邊平行，∴由折疊的性質(zhì)可知，，∴，∴=62°．故答案為：62°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)．3、【分析】根據(jù)互余兩角的和等于90°，即可求解．【詳解】解：∵，∴的余角是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的性質(zhì)，熟練掌握互余兩角的和等于90°是解題的關(guān)鍵．4、26【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：，故答案為：26．【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．5、【分析】把它們化為指數(shù)相同的冪，再比較大小即可．【詳解】解：∵2444=（24）111=16111，3333=（33）111=27111，而16111<27111，∴2444<3333，故答案為：<．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方以及有理數(shù)大小比較，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6、AC=DC【分析】由題意可得，BC為公共邊，AB=DB，即添加一組邊對(duì)應(yīng)相等，可證△ABC與△DBC全等．【詳解】解：∵AB=DB，BC=BC，添加AC=DC，∴在△ABC與△DBC中，，∴△ABC≌△DBC（SSS），故答案為：AC=DC．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，靈活運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．7、【分析】若雙曲線y＝過二、四象限，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得出，求得符合題意的數(shù)字為-2，-1，再利用隨機(jī)事件的概率=事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)即可求出結(jié)論．【詳解】解：雙曲線y＝過二、四象限，，符合題意的數(shù)字為-2，-1，∴該事件的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，找出使得事件成立的k的值是解題的關(guān)鍵．8、9【分析】先根據(jù)圖表列出函數(shù)關(guān)系式，然后計(jì)算當(dāng)時(shí)y的值.【詳解】當(dāng)時(shí)，.故填9.【點(diǎn)睛】本題考查程序流程圖、代數(shù)式求值和用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，在本題中根據(jù)流程圖列函數(shù)關(guān)系式，要注意減法和乘法要先算減法時(shí)，需給減法帶上括號(hào).9、①【分析】根據(jù)相交線與平行線中的一些概念、性質(zhì)判斷，得出結(jié)論．【詳解】①等角的余角相等，故正確；②中，需要前提條件：過直線外一點(diǎn)，故錯(cuò)誤；③中，相等的角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤；④中，僅當(dāng)兩直線平行時(shí)，同位角才相等，故錯(cuò)誤；⑤中應(yīng)為垂線段的長度叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離，故錯(cuò)誤．故答案為：①．【點(diǎn)睛】本題考查概念、性質(zhì)的判定，注意，?？煎e(cuò)誤類型為某一個(gè)性質(zhì)缺少前提條件的情況，因此我們需要格外注意每一個(gè)性質(zhì)的前提條件．解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上概念、性質(zhì)的判定．10、rc【詳解】試題解析：∵圓的周長隨著圓的半徑的變化而變化，∴對(duì)于圓的周長公式，其中自變量是，因變量是.故答案為三、解答題1、（1）見解析；（2）見解析．【分析】（1）作∠BAC的平分線交BD于點(diǎn)O，作射線CO交AB于E，線段CE即為所求；（2）作△ABC的∠ABC的外角的平分線交AD與D，作射線CD，射線CD即為所求．【詳解】（1）如圖1，線段CE為所求；（2）如圖2，線段CD為所求．【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖、三角形的外角、三角形的角平分線等知識(shí)點(diǎn)，理解三角形的內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)成為解答本題的關(guān)鍵．2、（1）;（2）.【分析】（1）根據(jù)總花費(fèi)=單價(jià)×質(zhì)量可得答案．（2）根據(jù)路程=速度×?xí)r間可得答案．【詳解】解：由題意得：（1）總花費(fèi)=單價(jià)×質(zhì)量：y=1.6x（x≥0）；（2）路程=速度×?xí)r間：s=20t（t≥0）．【點(diǎn)睛】找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，本題比較簡單．3、（1）見解析，（﹣4，﹣4）；（2）見解析，（0，2）【分析】（1）先分別作出A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D、E、F，再連接D、E、F三點(diǎn)即可；（2）由上問已知，C點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)，連接A、兩點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn)，這時(shí)PA+PC最短，求出直線的解析式，即可求出答案．【詳解】（1）△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△DEF如圖所示：D（﹣4，﹣4）；故答案為：（﹣4，﹣4）；（2）如圖所示：C點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)，連接A、兩點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn)，這時(shí)PA+PC最短，設(shè)直線的解析式為,把，代入得：，解得：,,令，則,．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱變換，掌握軸對(duì)稱的坐標(biāo)點(diǎn)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4、y是m的函數(shù)，【解析】【分析】從題意上看，信件的質(zhì)量可以是0到60的任何值，所以m是一個(gè)變量，雖然郵資只有三個(gè)值：0.8元、1.2元、1.6元三種情況，但y也是一個(gè)變量；我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)給定一個(gè)m值，y就有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以y是m的函數(shù)．【詳解】解：由題意得：郵費(fèi)y可以看作是質(zhì)量m的函數(shù)，表達(dá)式為：.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的概念，明確三點(diǎn)：①有兩個(gè)變量；②一個(gè)變量的數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值的變化而發(fā)生變化；③對(duì)于自變量的每一個(gè)確定的值，函數(shù)值有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，即單對(duì)應(yīng)．5、（1）見解析；（2）；（3）見解析【分析】（1）