初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)單元綜合測(cè)試卷：方程與不等式綜合應(yīng)用試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在答題卡相應(yīng)位置上。）1.小明今年16歲，他的爸爸今年44歲，幾年前小明的爸爸年齡是小明的3倍？設(shè)x年前小明的爸爸年齡是小明的3倍，則下列方程正確的是（）。A.44-x=3(16-x)B.44-x=3(16+x)C.44+x=3(16-x)D.44+x=3(16+x)2.某班級(jí)有學(xué)生50人，其中男生比女生多10人，設(shè)女生有x人，則下列方程正確的是（）。A.x+10=50B.x-10=50C.2x+10=50D.2x-10=503.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多5厘米，周長(zhǎng)為50厘米，設(shè)寬為x厘米，則下列方程正確的是（）。A.2(x+5)+2x=50B.2(x-5)+2x=50C.2x+5=50D.2x-5=504.小紅有10元錢，她買了若干個(gè)蘋果，每個(gè)蘋果3元，設(shè)她買了x個(gè)蘋果，則下列不等式正確的是（）。A.3x≤10B.3x≥10C.3x<10D.3x>105.小華有20元錢，他買了若干個(gè)橘子，每個(gè)橘子2元，設(shè)他買了x個(gè)橘子，則下列不等式正確的是（）。A.2x≤20B.2x≥20C.2x<20D.2x>206.一個(gè)數(shù)的2倍加上5大于10，設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則下列不等式正確的是（）。A.2x+5>10B.2x+5<10C.2x-5>10D.2x-5<107.一個(gè)數(shù)的3倍減去4小于8，設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則下列不等式正確的是（）。A.3x-4<8B.3x-4>8C.3x+4<8D.3x+4>88.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，成本為每件10元，售價(jià)為每件15元，要使利潤(rùn)超過(guò)100元，至少需要生產(chǎn)多少件？設(shè)生產(chǎn)x件，則下列不等式正確的是（）。A.5x>100B.5x<100C.10x>100D.10x<1009.某班級(jí)有學(xué)生50人，其中男生比女生多10人，設(shè)女生有x人，則男生人數(shù)可以表示為（）。A.x+10B.x-10C.2x+10D.2x-1010.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多5厘米，周長(zhǎng)為50厘米，設(shè)寬為x厘米，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以表示為（）。A.x+5B.x-5C.2x+5D.2x-5二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)位置上。）11.方程2x+5=11的解是x=______。12.不等式3x-4>8的解集是x>______。13.某班級(jí)有學(xué)生50人，其中男生比女生多10人，設(shè)女生有x人，則男生人數(shù)為_(kāi)_____人。14.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多5厘米，周長(zhǎng)為50厘米，設(shè)寬為x厘米，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為_(kāi)_____厘米。15.小紅有10元錢，她買了若干個(gè)蘋果，每個(gè)蘋果3元，設(shè)她買了x個(gè)蘋果，則她剩下的錢為_(kāi)_____元。16.小華有20元錢，他買了若干個(gè)橘子，每個(gè)橘子2元，設(shè)他買了x個(gè)橘子，則他剩下的錢為_(kāi)_____元。17.一個(gè)數(shù)的2倍加上5大于10，設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則不等式為_(kāi)_____。18.一個(gè)數(shù)的3倍減去4小于8，設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則不等式為_(kāi)_____。19.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，成本為每件10元，售價(jià)為每件15元，要使利潤(rùn)超過(guò)100元，至少需要生產(chǎn)______件。20.某班級(jí)有學(xué)生50人，其中男生比女生多10人，設(shè)女生有x人，則女生人數(shù)與男生人數(shù)的差為_(kāi)_____人。三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上。）21.小明今年16歲，他的爸爸今年44歲，幾年前小明的爸爸年齡是小明的3倍？求幾年前小明的爸爸年齡是小明的3倍。解題過(guò)程：設(shè)x年前小明的爸爸年齡是小明的3倍。根據(jù)題意，x年前小明的爸爸年齡為44-x歲，小明的年齡為16-x歲。因?yàn)閤年前小明的爸爸年齡是小明的3倍，所以可以列出方程：44-x=3(16-x)解這個(gè)方程：44-x=48-3x將方程兩邊的x項(xiàng)移到一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊：44-48=-3x+x-4=-2x兩邊同時(shí)除以-2：2=x所以，2年前小明的爸爸年齡是小明的3倍。22.某班級(jí)有學(xué)生50人，其中男生比女生多10人，求男生和女生各有多少人。解題過(guò)程：設(shè)女生有x人，則男生有x+10人。根據(jù)題意，男生和女生人數(shù)之和為50人，所以可以列出方程：x+(x+10)=50解這個(gè)方程：2x+10=50將方程兩邊的常數(shù)項(xiàng)移到另一邊：2x=50-102x=40兩邊同時(shí)除以2：x=20所以，女生有20人，男生有20+10=30人。23.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多5厘米，周長(zhǎng)為50厘米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。解題過(guò)程：設(shè)寬為x厘米，則長(zhǎng)為x+5厘米。根據(jù)題意，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為50厘米，所以可以列出方程：2(x+5)+2x=50解這個(gè)方程：2x+10+2x=50將方程兩邊的x項(xiàng)合并：4x+10=50將方程兩邊的常數(shù)項(xiàng)移到另一邊：4x=50-104x=40兩邊同時(shí)除以4：x=10所以，寬為10厘米，長(zhǎng)為10+5=15厘米。24.小紅有10元錢，她買了若干個(gè)蘋果，每個(gè)蘋果3元，求她最多能買多少個(gè)蘋果。解題過(guò)程：設(shè)小紅買了x個(gè)蘋果，則她花費(fèi)的錢數(shù)為3x元。根據(jù)題意，小紅有10元錢，所以可以列出不等式：3x≤10解這個(gè)不等式：將不等式兩邊同時(shí)除以3：x≤10÷3x≤3.33因?yàn)閤表示蘋果的個(gè)數(shù)，所以x必須是整數(shù)。所以，小紅最多能買3個(gè)蘋果。25.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，成本為每件10元，售價(jià)為每件15元，要使利潤(rùn)超過(guò)100元，求至少需要生產(chǎn)多少件。解題過(guò)程：設(shè)生產(chǎn)x件，則工廠的總成本為10x元，總售價(jià)為15x元。根據(jù)題意，利潤(rùn)為總售價(jià)減去總成本，所以要使利潤(rùn)超過(guò)100元，可以列出不等式：15x-10x>100解這個(gè)不等式：將不等式兩邊的x項(xiàng)合并：5x>100將不等式兩邊同時(shí)除以5：x>20因?yàn)閤表示生產(chǎn)的件數(shù)，所以x必須是整數(shù)。所以，至少需要生產(chǎn)21件。四、應(yīng)用題（本大題共5小題，每小題8分，共40分。請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上。）26.某班級(jí)有學(xué)生50人，其中男生比女生多10人，求男生和女生各有多少人？并求男生人數(shù)與女生人數(shù)的差。解題過(guò)程：設(shè)女生有x人，則男生有x+10人。根據(jù)題意，男生和女生人數(shù)之和為50人，所以可以列出方程：x+(x+10)=50解這個(gè)方程：2x+10=50將方程兩邊的常數(shù)項(xiàng)移到另一邊：2x=50-102x=40兩邊同時(shí)除以2：x=20所以，女生有20人，男生有20+10=30人。男生人數(shù)與女生人數(shù)的差為：30-20=10人。27.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多5厘米，周長(zhǎng)為50厘米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。并求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差。解題過(guò)程：設(shè)寬為x厘米，則長(zhǎng)為x+5厘米。根據(jù)題意，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為50厘米，所以可以列出方程：2(x+5)+2x=50解這個(gè)方程：2x+10+2x=50將方程兩邊的x項(xiàng)合并：4x+10=50將方程兩邊的常數(shù)項(xiàng)移到另一邊：4x=50-104x=40兩邊同時(shí)除以4：x=10所以，寬為10厘米，長(zhǎng)為10+5=15厘米。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差為：15-10=5厘米。28.小紅有10元錢，她買了若干個(gè)蘋果，每個(gè)蘋果3元，求她最多能買多少個(gè)蘋果？并求她剩下的錢。解題過(guò)程：設(shè)小紅買了x個(gè)蘋果，則她花費(fèi)的錢數(shù)為3x元。根據(jù)題意，小紅有10元錢，所以可以列出不等式：3x≤10解這個(gè)不等式：將不等式兩邊同時(shí)除以3：x≤10÷3x≤3.33因?yàn)閤表示蘋果的個(gè)數(shù)，所以x必須是整數(shù)。所以，小紅最多能買3個(gè)蘋果。她剩下的錢為：10-3*3=10-9=1元。29.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，成本為每件10元，售價(jià)為每件15元，要使利潤(rùn)超過(guò)100元，求至少需要生產(chǎn)多少件？并求生產(chǎn)這些件數(shù)的總成本和總售價(jià)。解題過(guò)程：設(shè)生產(chǎn)x件，則工廠的總成本為10x元，總售價(jià)為15x元。根據(jù)題意，利潤(rùn)為總售價(jià)減去總成本，所以要使利潤(rùn)超過(guò)100元，可以列出不等式：15x-10x>100解這個(gè)不等式：將不等式兩邊的x項(xiàng)合并：5x>100將不等式兩邊同時(shí)除以5：x>20因?yàn)閤表示生產(chǎn)的件數(shù)，所以x必須是整數(shù)。所以，至少需要生產(chǎn)21件。生產(chǎn)21件的總成本為：10*21=210元。生產(chǎn)21件的總售價(jià)為：15*21=315元。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.A解析：設(shè)x年前小明的爸爸年齡是小明的3倍，則x年前小明的爸爸年齡為44-x歲，小明的年齡為16-x歲。根據(jù)題意，44-x=3(16-x)。解這個(gè)方程得到x=2。所以，2年前小明的爸爸年齡是小明的3倍。2.D解析：設(shè)女生有x人，則男生有x+10人。根據(jù)題意，男生和女生人數(shù)之和為50人，所以可以列出方程：x+(x+10)=50。解這個(gè)方程得到x=20。所以，女生有20人，男生有30人。3.A解析：設(shè)寬為x厘米，則長(zhǎng)為x+5厘米。根據(jù)題意，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為50厘米，所以可以列出方程：2(x+5)+2x=50。解這個(gè)方程得到x=10。所以，寬為10厘米，長(zhǎng)為15厘米。4.A解析：設(shè)小紅買了x個(gè)蘋果，則她花費(fèi)的錢數(shù)為3x元。根據(jù)題意，小紅有10元錢，所以可以列出不等式：3x≤10。解這個(gè)不等式得到x≤3.33。因?yàn)閤表示蘋果的個(gè)數(shù)，所以x必須是整數(shù)。所以，小紅最多能買3個(gè)蘋果。5.A解析：設(shè)小華買了x個(gè)橘子，則她花費(fèi)的錢數(shù)為2x元。根據(jù)題意，小華有20元錢，所以可以列出不等式：2x≤20。解這個(gè)不等式得到x≤10。所以，小華最多能買10個(gè)橘子。6.A解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，可以列出不等式：2x+5>10。解這個(gè)不等式得到x>2.5。所以，這個(gè)數(shù)大于2.5。7.A解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，可以列出不等式：3x-4<8。解這個(gè)不等式得到x<4。所以，這個(gè)數(shù)小于4。8.A解析：設(shè)生產(chǎn)x件，則工廠的總成本為10x元，總售價(jià)為15x元。根據(jù)題意，利潤(rùn)為總售價(jià)減去總成本，所以要使利潤(rùn)超過(guò)100元，可以列出不等式：15x-10x>100。解這個(gè)不等式得到x>20。因?yàn)閤表示生產(chǎn)的件數(shù)，所以x必須是整數(shù)。所以，至少需要生產(chǎn)21件。9.A解析：設(shè)女生有x人，則男生有x+10人。根據(jù)題意，男生人數(shù)比女生人數(shù)多10人，所以男生人數(shù)可以表示為x+10。10.A解析：設(shè)寬為x厘米，則長(zhǎng)為x+5厘米。根據(jù)題意，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多5厘米，所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以表示為x+5。二、填空題答案及解析11.3解析：解方程2x+5=11，得到2x=6，所以x=3。12.12解析：解不等式3x-4>8，得到3x>12，所以x>4。13.x+10解析：設(shè)女生有x人，則男生有x+10人。所以男生人數(shù)為x+10人。14.x+5解析：設(shè)寬為x厘米，則長(zhǎng)為x+5厘米。所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x+5厘米。15.10-3x解析：設(shè)小紅買了x個(gè)蘋果，則她花費(fèi)的錢數(shù)為3x元。所以她剩下的錢為10-3x元。16.20-2x解析：設(shè)小華買了x個(gè)橘子，則她花費(fèi)的錢數(shù)為2x元。所以她剩下的錢為20-2x元。17.2x+5>10解析：根據(jù)題意，一個(gè)數(shù)的2倍加上5大于10，設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則不等式為2x+5>10。18.3x-4<8解析：根據(jù)題意，一個(gè)數(shù)的3倍減去4小于8，設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則不等式為3x-4<8。19.21解析：解不等式5x>100，得到x>20。因?yàn)閤表示生產(chǎn)的件數(shù)，所以x必須是整數(shù)。所以，至少需要生產(chǎn)21件。20.10解析：設(shè)女生有x人，則男生有x+10人。所以女生人數(shù)與男生人數(shù)的差為(x+10)-x=10人。三、解答題答案及解析21.解題過(guò)程：設(shè)x年前小明的爸爸年齡是小明的3倍。根據(jù)題意，x年前小明的爸爸年齡為44-x歲，小明的年齡為16-x歲。因?yàn)閤年前小明的爸爸年齡是小明的3倍，所以可以列出方程：44-x=3(16-x)解這個(gè)方程：44-x=48-3x將方程兩邊的x項(xiàng)移到一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊：44-48=-3x+x-4=-2x兩邊同時(shí)除以-2：2=x所以，2年前小明的爸爸年齡是小明的3倍。22.解題過(guò)程：設(shè)女生有x人，則男生有x+10人。根據(jù)題意，男生和女生人數(shù)之和為50人，所以可以列出方程：x+(x+10)=50解這個(gè)方程：2x+10=50將方程兩邊的常數(shù)項(xiàng)移到另一邊：2x=50-102x=40兩邊同時(shí)除以2：x=20所以，女生有20人，男生有20+10=30人。23.解題過(guò)程：設(shè)寬為x厘米，則長(zhǎng)為x+5厘米。根據(jù)題意，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為50厘米，所以可以列出方程：2(x+5)+2x=50解這個(gè)方程：2x+10+2x=50將方程兩邊的x項(xiàng)合并：4x+10=50將方程兩邊的常數(shù)項(xiàng)移到另一邊：4x=50-104x=40兩邊同時(shí)除以4：x=10所以，寬為10厘米，長(zhǎng)為10+5=15厘米。24.解題過(guò)程：設(shè)小紅買了x個(gè)蘋果，則她花費(fèi)的錢數(shù)為3x元。根據(jù)題意，小紅有10元錢，所以可以列出不等式：3x≤10解這個(gè)不等式：將不等式兩邊同時(shí)除以3：x≤10÷3x≤3.33因?yàn)閤表示蘋果的個(gè)數(shù)，所以x必須是整數(shù)。所以，小紅最多能買3個(gè)蘋果。25.解題過(guò)程：設(shè)生產(chǎn)x件，則工廠的總成本為10x元，總售價(jià)為15x元。根據(jù)題意，利潤(rùn)為總售價(jià)減去總成本，所以要使利潤(rùn)超過(guò)100元，可以列出不等式：15x-10x>100解這個(gè)不等式：將不等式兩邊的x項(xiàng)合并：5x>100將不等式兩邊同時(shí)除以5：x>20因?yàn)閤表示生產(chǎn)的件數(shù)，所以x必須是整數(shù)。所以，至少需要生產(chǎn)21件。四、應(yīng)用題答案及解析26.解題過(guò)程：設(shè)女生有x人，則男生有x+10人。根據(jù)題意，男生和女生人數(shù)之和為50人，所以可以列出方程：x+(x+10)=50解這個(gè)方程：2x