四川省彭州市七年級上冊有理數(shù)及其運算同步練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、-2019的相反數(shù)是（

）A．2019 B．-2019 C． D．2、下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．3、有理數(shù)，，,，，中，其中等于1的個數(shù)是（

）.A．3個 B．4個 C．5個 D．6個4、若，，且的絕對值與相反數(shù)相等，則的值是（

）A． B． C．或 D．2或65、按如圖所示的運算程序，能使輸出的結(jié)果為的是（

）A．B．C．D．6、計算的結(jié)果為（

）A． B． C． D．7、比0小1的數(shù)是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．±18、在計算|（-5）+□|的□中填上一個數(shù)，使結(jié)果等于11，這個數(shù)是（）A．16 B．6 C．16或6 D．16或-69、如果，，，那么這四個數(shù)中負(fù)數(shù)有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個或3個10、如圖，在數(shù)軸上，注明了四段的范圍，若某段上有兩個整數(shù)，則這段是（

）A．段① B．段② C．段③ D．段④第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，在已知的數(shù)軸上，表示1.75的點可能是____．2、向指定方向變化用正數(shù)表示，向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示，“體重減少”換一種說法可以敘述為“體重增加_______”．3、n是正整數(shù)，則（-2）2n+1+2×（-2）2n=__________．4、的相反數(shù)是2022，則___________．5、月球表面的白天平均溫度為零上126℃，夜間平均溫度為零下150℃．如果零上126℃記作＋126℃，那么零下150℃應(yīng)該記作______℃．6、對于（﹣2）3，指數(shù)是_____，底數(shù)是______，（﹣2）3＝______；對于﹣42，指數(shù)是_____，底數(shù)是_____，冪是_____．7、的絕對值是______，的倒數(shù)是______．8、等邊在數(shù)軸上如圖放置，點對應(yīng)的數(shù)分別為0和，若繞頂點沿順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)第1次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為1，翻轉(zhuǎn)第2次后，點C所對應(yīng)的數(shù)為2，則翻轉(zhuǎn)第2021次后，則數(shù)2021對應(yīng)的點為______．9、如圖，數(shù)軸上有三個點A，B，C，若點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB＝4，則點C表示的數(shù)是_____．10、已知某數(shù)的相反數(shù)是﹣2，那么該數(shù)的倒數(shù)是__________________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計算：”，小明仔細(xì)思考了一番用了如下方法解決了這個問題．小明的解法：原式的倒數(shù)為，所以．請你運用小明的解法解答下面的問題．計算：．2、計算：（1）計算：（2）（3）（4）(-9)÷(-4)÷(-2)（5）（6）2004×20032003-2003×200420043、計算：(1)；(2)4、如圖，數(shù)軸上點A，B，M，N表示的數(shù)分別為－1，5，m，n，且AM＝AB，點N是線段BM的中點，求m，n的值．5、如圖，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看出，終點表示數(shù)﹣2，已知點A是數(shù)軸上的點，請參照圖示，完成下列問題：(1)如果點A表示數(shù)﹣3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點表示的數(shù)是______；(2)如果點A表示數(shù)3，將點A向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點表示的數(shù)是______；(3)如果點A表示數(shù)a，將點A向左移動m（m＞0）個單位長度，再向右移動n（n＞0）個單位長度，那么終點表示數(shù)是多少（用含a、m、n的式子表示）？6、計算：．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答即可．【詳解】解：-2019的相反數(shù)是2019．故選：A．【考點】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義.2、D【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義直接進(jìn)行排除選項即可．【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；B、，，則，故此選項不符合題意；C、，，則，故此選項不符合題意；D、，故此選項符合題意．故選D．【考點】本題考查了絕對值：若a＞0，則；若a＝0，則；若a＜0，則．3、A【解析】【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)及去括號的法則計算出各數(shù)即可．【詳解】解：；；；；；，這一組數(shù)中等于1的有3個．故選：．【考點】本題考查的是有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)及去括號的法則，先根據(jù)題意計算出各數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】求出a、b的值，進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵，，∴，，∵的絕對值與相反數(shù)相等，∴＜0，∴，，或，故選：C．【考點】本題考查了絕對值的意義和有理數(shù)的計算，解題關(guān)鍵是理解絕對值的意義，確定a、b的值．5、C【解析】【分析】由題可知，代入、值前需先判斷的正負(fù)，再進(jìn)行運算方式選擇，據(jù)此逐項進(jìn)行計算即可得．【詳解】A選項，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；B選項，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；C選項，故將、代入，輸出結(jié)果為，符合題意；D選項，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意，故選C．【考點】本題主要考查程序型代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)運算程序，先進(jìn)行的正負(fù)判斷，選擇對應(yīng)運算方式，然后再進(jìn)行計算．6、A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則即可解答．【詳解】解：，故選：A．【考點】本題考查了有理數(shù)的加減運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運算法則．7、B【解析】【分析】根據(jù)題意列式計算即可得出結(jié)果．【詳解】解：0﹣1=﹣1，即比0小1的數(shù)是﹣1．故選：B．【考點】本題主要考查了有理數(shù)的減法，理清題意，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的加法法則即可求得．【詳解】解：|（-5）+□|=11，即（-5）+□=11或-11，∴□=16或-6，故選D．【考點】本題考查了絕對值以及有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是得到（-5）+口=-11或11．9、D【解析】【分析】根據(jù)幾個不為零的有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個時積是負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】由abcd<0，a+b=0，cd>0，得a,b一個正數(shù)，一個是負(fù)數(shù)，c,d同正或同負(fù)，這四個數(shù)中的負(fù)因數(shù)有1個或三個，故選D.【考點】此題考查有理數(shù)的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則10、原式＝a?1-＝a?1＋（a?2）＝2a?故選D．【考點】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出a?1＞0，a?2＜0是解題關(guān)鍵．3．B【解析】把每段的整數(shù)寫出來即可得到答案．【詳解】解：由數(shù)軸每段的端點可以得到：段①的整數(shù)為-2，段②的整數(shù)為-1，0，段③的整數(shù)為1，段④的整數(shù)為2，故選B．【考點】本題考查用數(shù)軸表示數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的排列規(guī)律是解題關(guān)鍵．二、填空題1、B【解析】【分析】根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判斷即可．【詳解】解：設(shè)點A、B、C、D表示的數(shù)分別為a，b，c，d，∵-2<-1.75<-1.5，∴在已知的數(shù)軸上，-3<c-2.5<a<-2<b<-1.5<d<-1，∴表示-1.75的點可能是：B，故答案為：B．【考點】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．2、-1.5【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用來表示．【詳解】減少1.5kg可以表示為增加﹣1.5kg,故答案為:﹣1.5．【考點】本題考查負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意．3、0【解析】【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方進(jìn)行計算，然后再合并即可．【詳解】解：（-2）2n+1+2×（-2）2n=-22n+1+22n+1=0．故答案為：0【考點】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，掌握負(fù)數(shù)的偶次方為正、奇次方為負(fù)是解答本題的關(guān)鍵．4、-2022【解析】【分析】相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．據(jù)此判斷即可．【詳解】解：解：a的相反數(shù)是2022，故a是-2022．故答案為：-2022【考點】本題考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．5、-150【解析】【分析】零上與零下是一對具有相反意義的量，零上記為“+”，則零下用“-”表示，從而可得答案.【詳解】解：零上126℃記作＋126℃，那么零下150℃應(yīng)該記作：℃，故答案為：【考點】本題考查的是一對具有相反意義的量的含義，掌握“相反意義的量的含義”是解本題的關(guān)鍵.6、

3

-2

-8

2

4

-16【解析】【分析】【詳解】【分析】根據(jù)乘方的定義可解決本題．根據(jù)乘方的定義，得（﹣2）3的底數(shù)是﹣2，指數(shù)是3，（﹣2）3＝﹣2×（﹣2）×（﹣2）＝﹣8．同理，﹣42的底數(shù)是4，指數(shù)是2，冪是﹣16．故答案為：3，﹣2，﹣8，2，4，﹣16．7、

3

【解析】【分析】根據(jù)絕對值和倒數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：-3的絕對值是3；-3的倒數(shù)是；故答案為：3；．【考點】本題考查了絕對值和倒數(shù)的定義，熟練掌握絕對值和倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)題意得出每3次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)，2021能被3整除余2說明跟翻轉(zhuǎn)第2次對應(yīng)的點是一樣的．【詳解】解：翻轉(zhuǎn)第1次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為1，翻轉(zhuǎn)第2次后，點C所對應(yīng)的數(shù)為2翻轉(zhuǎn)第3次后，點A所對應(yīng)的數(shù)為3翻轉(zhuǎn)第4次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為4經(jīng)過觀察得出：每3次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)，∵，∴數(shù)2021對應(yīng)的點即為第2次對應(yīng)的點：C．故答案為：C．【考點】題目主要考查數(shù)軸上的動點問題，關(guān)鍵是通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．9、4【解析】【分析】根據(jù)點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，確定原點的位置，進(jìn)而可得點表示的數(shù)．【詳解】∵A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB=4∴A表示﹣2，B表示2，∴C表示4，故答案為：4．【考點】本題考查了數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，相反數(shù)的意義，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)與倒數(shù)的概念可得答案．【詳解】解：∵某數(shù)的相反數(shù)是﹣2，∴這個數(shù)為2，∴該數(shù)的倒數(shù)是．故答案為：．【考點】本題考查了相反數(shù)與倒數(shù)的概念，掌握其概念是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題1、．【解析】【分析】求出原式的倒數(shù)，即可確定出原式的值．【詳解】原式的倒數(shù)為，則．【考點】本題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、（1）2；（2）100；（3）；（4）；（5）；（6）0【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡便計算；（2）將原式中的小數(shù)和百分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)，然后利用乘法分配律進(jìn)行簡便計算；（3）先算乘除，再算加減，有小括號先算小括號里面的；（4）根據(jù)有理數(shù)除法運算法則進(jìn)行計算；（5）先算小括號里面的，然后根據(jù)數(shù)字變化規(guī)律進(jìn)行符號確定和約分計算；（6）將原式中數(shù)據(jù)進(jìn)行拆分，然后再計算．【詳解】解：（1）原式=2；（2）原式=100；（3）原式===；（4）原式＝-9÷4÷2＝=；（5）原式==-=-；（6）原式=2004×2003×10001-2003×2004×10001=0．【考點】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，注意明確有理數(shù)混合運算順序（先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算）是解題關(guān)鍵．3、(1)17(2)-7【解析】【分析】（1）先去括號和化簡絕對值，再計算加法即可；（2）先算除法和乘法，再算減法即可.(1)解：原式==17(2)解：原式==【考點】本題考查了有理數(shù)四則混合運算，掌握運算法則和運算順序是解答此題的關(guān)鍵．4、m＝3，n＝4或m＝－5，n＝0【解析】【分析】根據(jù)題意得：AB＝6．再由AM＝AB，可得AM＝4．然后分兩種情況討論，即可求解．【詳解】解：∵數(shù)軸上，點A，B表示的數(shù)分別為－1，5，∴AB＝6．∵AM＝AB，∴AM＝4．①當(dāng)點M在點A右側(cè)時，∵點A表示的數(shù)為－1，AM＝4，∴點M表示的數(shù)為3，即m＝3．∵點B表示的數(shù)為5，點N是線段BM的中點，∴點N表示的數(shù)為4，即n＝4．②當(dāng)點M在點A左側(cè)時，∵點A表示的數(shù)為－1，AM＝4，∴點M表示的數(shù)為－5，即m＝－5．∵點B表示的數(shù)為5，點N是線段BM的中點，∴點N表示的數(shù)為0，即n＝0．綜上，m＝3，n＝4，或m＝－5，n＝0．【考點】本題主要考查了數(shù)軸上兩點間的距離，熟練掌握數(shù)軸上兩點間的距離，并利用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．5、(1)4(2)1(3)終點表示數(shù)是（a﹣m+n）【解析】【分析】（1）根據(jù)-3點為A，右移7個單位得到B點為-3+7=4，則可以得出答案；（2）根據(jù)3表示為A點，將點A向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，得到點為3-7+5=1，可以得出答案；（3）方法同（2），根據(jù)數(shù)軸上表示的數(shù)左減右加