福建省建甌市七年級(jí)上冊(cè)基本平面圖形綜合測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，線段AB12，點(diǎn)C是它的中點(diǎn)．則AC的長(zhǎng)為（

）A．2 B．4 C．6 D．82、如圖，已知四條線段，，，中的一條與擋板另一側(cè)的線段在同一直線上，請(qǐng)借助直尺判斷該線段是（

）A． B．C． D．3、下面等式成立的是（

）A． B．C． D．4、已知點(diǎn)，，都是直線上的點(diǎn)，且，，那么點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是（

）A．8 B．2 C．8或2 D．45、如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，如果MC比NC長(zhǎng)2cm，AC比BC長(zhǎng)（

）．A．1cm B．2cm C．4cm D．6cm6、正多邊形通過(guò)鑲嵌能夠密鋪成一個(gè)無(wú)縫隙的平面，下列組合中不能鑲嵌成一個(gè)平面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六邊形C．正方形和正六邊形 D．正方形和正八邊形7、下列說(shuō)法正確的是（

）．A．大于且小于的角是銳角 B．大于的角是鈍角C．大于且小于的角是銳角或鈍角 D．直角既是銳角也是鈍角8、將一個(gè)直角分成1:2:3的三個(gè)角，那么這三個(gè)角中，最大的角與最小的角相差（

）A．10° B．20° C．30° D．40°9、平面內(nèi)兩兩相交的6條直線，交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為m個(gè)，最多為n個(gè)，則等于（

）A．12 B．16 C．20 D．2210、下列說(shuō)法中，正確的有（

）①由幾條線段連接起來(lái)組成的圖形叫多邊形；②三角形是邊數(shù)最少的多邊形；③n邊形有n條邊、n個(gè)頂點(diǎn).A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、若點(diǎn)A、B、C在一條直線上且AB＝6，BC＝2，則線段AC的長(zhǎng)為_(kāi)_____．2、三條直線兩兩相交，以交點(diǎn)為端點(diǎn)最多可形成____條射線．3、點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A表示的數(shù)為5，線段AB的長(zhǎng)為線段OA長(zhǎng)的1.2倍．點(diǎn)C在數(shù)軸上，M為線段OC的中點(diǎn)．（1）點(diǎn)B表示的數(shù)為_(kāi)_____；（2）若線段，則線段OM的長(zhǎng)為_(kāi)_____．4、如圖，半圓O的直徑AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____．5、如圖，若OC、OD三等分，則______________，_______，_______．6、若從一個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引12條對(duì)角線，則它的邊數(shù)為_(kāi)_________．7、如圖，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，則∠AEB=________.8、如圖，平分，則_______°．9、如圖，若，則______AD，_____AC，______AE，_______CD．10、點(diǎn)A，B，C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是-3，1，若BC=5，則AC=_________.三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，線段的長(zhǎng)為24；點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊，點(diǎn)C、D在線段上，．點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段的中點(diǎn)．（1）若，求線段的長(zhǎng)；（2）若，，用含a的式子表示線段的長(zhǎng)．2、觀察下列圖形，閱讀下面相關(guān)文字并填空：（1）在同一平面內(nèi)，兩條直線相交最多有1個(gè)交點(diǎn)，3條直線相交最多有______個(gè)交點(diǎn)，4條直線相交最多有______個(gè)交點(diǎn)，……，像這樣，8條直線相交最多有______個(gè)交點(diǎn)，n條直線相交最多有______個(gè)交點(diǎn)：（2）在同一平面內(nèi)，1條直線把平面分成2部分，兩條直線最多把平面分成4部分，3條直線最多把平面分成______部分，4條直線最多把平面分成______部分，……，像這樣，8條直線最多把平面分成______部分，n條直線最多把平面分成______部分．3、讀下列語(yǔ)句，并分別畫(huà)出圖形：（1）直線l經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，并且點(diǎn)C在點(diǎn)A與B之間；（2）兩條線段m與n相交于點(diǎn)P；（3）P是直線a外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P有一條直線b與直線a相交于點(diǎn)Q；（4）直線l，m，n相交于點(diǎn)Q．4、如圖，已知線段AB＝12cm，點(diǎn)C為線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別是AC和BC中點(diǎn)．（1）若點(diǎn)C恰好是AB的中點(diǎn)，則DE＝cm；（2）若AC＝4cm，求DE的長(zhǎng)；（3）試說(shuō)明無(wú)論AC取何值（不超過(guò)12cm），DE的長(zhǎng)不變．5、（1）如圖，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，C在∠AOB外部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則∠MON＝度．（2）若∠AOB＝α，其他條件不變，則∠MON＝度．（3）若∠BOC＝β（β為銳角），其他條件不變，則∠MON＝度．（4）若∠AOB＝α且∠BOC＝β（β為銳角），且點(diǎn)A在OB的上方，求∠MON的度數(shù)．（請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出示意圖并解答）6、如圖，O為直線DA上一點(diǎn)，∠AOB＝130°，OE為∠AOB的平分線，∠COB＝90°，求∠AOC和∠EOC的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，可知AC的長(zhǎng)是線段AB的一半，直接求解即可．【詳解】解：∵線段AB12，點(diǎn)C是它的中點(diǎn)．∴，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了線段的中點(diǎn)，解題關(guān)鍵是明確線段的中點(diǎn)把線段分成相等的兩部分．2、A【解析】【分析】根據(jù)直線的特征，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一直線并且只有一條直線即可判斷．【詳解】解:設(shè)線段m與擋板的交點(diǎn)為A，a、b、c、d與擋板的交點(diǎn)分別為B，C，D，E，連結(jié)AB、AC、AD、AE，根據(jù)直線的特征經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，利用直尺可確定線段a與m在同一直線上，故選擇A．【考點(diǎn)】本題考查直線的特征，掌握直線的特征是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)角度的運(yùn)算法則，以及角的換算，即可得到答案.【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、故D正確；故選：D.【考點(diǎn)】本題考查了角度的加減運(yùn)算，以及角的單位換算，解題的關(guān)鍵是掌握角度的運(yùn)算法則和角度的60進(jìn)位制.4、C【解析】【分析】分點(diǎn)B在線段AC上和點(diǎn)C在線段AB上兩種情況，計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，AC=AB+BC=5+3=8cm，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC=AB-BC=5-3=2cm，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【詳解】∵點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，∴AC=2MC,BC=2NC.∵M(jìn)C-NC=2,∴AC-BC=2MC-2NC=2(MC-NC)=2×2=4(cm)故選C.點(diǎn)睛：本題考查了線段中點(diǎn)得計(jì)算，根據(jù)點(diǎn)M是AC的中點(diǎn),點(diǎn)N是BC的中點(diǎn),可得AC=2MC,BC=2NC,所以AC-BC=2MC-2NC=2(MC-NC),據(jù)此即可得出答案.6、C【解析】【分析】由正多邊形的內(nèi)角拼成一個(gè)周角進(jìn)行判斷，ax+by＝360°（a、b表示多邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)，x、y表示多邊形的個(gè)數(shù)）．【詳解】解：A、∵正三角形和正方形的內(nèi)角分別為60°、90°，3×60°+2×90°＝360°，∴正三角形和正方形可以鑲嵌成一個(gè)平面，故A選項(xiàng)不符合題意；B、∵正三角形和正六邊形的內(nèi)角分別為60°、120°，2×60°+2×120°＝360°，或4×60°+1×120°＝360°，∴正三角形和正六邊形可以鑲嵌成一個(gè)平面，故B選項(xiàng)不符合題意；C、∵正方形和正六邊形的內(nèi)角分別為90°、120°，2×90°+1×120°＝300°＜360°且3×90°+1×120°＝390°＞360°，∴正方形和正六邊形不能鑲嵌成一個(gè)平面，故C選項(xiàng)符合題意；D、正方形和正八邊形的內(nèi)角分別為90°、135°，1×90°+2×135°＝360°，∴正方形和正八邊形可以鑲嵌成一個(gè)平面，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了平面鑲嵌，兩種或兩種以上幾何圖形向前成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．7、A【解析】【分析】根據(jù)銳角、直角、鈍角的概念逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、大于且小于的角是銳角，故A選項(xiàng)正確；B、大于且小于的角是鈍角，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、大于且小于的角是銳角、直角或鈍角，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、直角既不是銳角也不是鈍角，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了銳角、直角、鈍角的概念，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】將直角按照1：2：3進(jìn)行分配，那么最大角和最小分別占直角的和，然后列式計(jì)算即可．【詳解】最大角為：，最小角為：，，故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了直角的概念、按比例分配，熟練掌握角的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】根據(jù)直線相交的情況判斷出和的值后，代入運(yùn)算即可．【詳解】解：當(dāng)六條直線相交于一點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)最少，則當(dāng)任意兩條直線相交都產(chǎn)生一個(gè)交點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)最多，∵且任意三條直線不過(guò)同一點(diǎn)∴此時(shí)交點(diǎn)為：∴∴故選：【考點(diǎn)】本題主要考查了直線相交的交點(diǎn)情況，找出交點(diǎn)個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義判斷即可．【詳解】由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形，①不正確；易知②③正確，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了多邊形的定義，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、4或8【解析】【分析】A、B、C在同一條直線上，則C可能在線段AB上，也可能C在AB的延長(zhǎng)線上，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．【詳解】解：①如圖1，當(dāng)C在線段AB上時(shí)：AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4；②如圖2，當(dāng)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC＝AB+BC＝6+2＝8；故答案為：4或8．．【考點(diǎn)】本題主要考查了線段的和差，解題的關(guān)鍵在于能夠討論C的位置進(jìn)行求解．2、12【解析】【分析】根據(jù)射線的定義即可求解．【詳解】?jī)蓷l直線相交有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交最多有（1+2）個(gè)交點(diǎn)，則可形成12條射線，故答案為：12．【考點(diǎn)】本題考查了直線、射線、線段，理解掌握三者的概念是解題的關(guān)鍵．3、

4或6##6或4【解析】【分析】（1）由題意可求得AB=6，則可求得OB=1，根據(jù)題意可得結(jié)果；（2）分點(diǎn)M位于點(diǎn)B左側(cè)和右側(cè)兩種情況可求得結(jié)果；【詳解】解：（1）由題意得AB=1.2OA=1.2×5=6，∴OB=6-5=1，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為-1，故答案為：-1；（2）當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，點(diǎn)M表示的數(shù)為-1-5=-6，當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，點(diǎn)M表示的數(shù)為-1+5=4，∴OM=|-6|=6，或OM=|4|=4，故答案為：4或6．【考點(diǎn)】此題考查了數(shù)形結(jié)合與分類討論解決問(wèn)題的能力，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是能確定數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)與對(duì)滿足條件的點(diǎn)的不同情況的全面考慮．4、【解析】【詳解】解：∵弦CD∥AB，∴S△ACD=S△OCD，∴S陰影=S扇形COD==．故答案為．5、

3

AOD【解析】【分析】根據(jù)OC、OD三等分可得，由此即可求得答案．【詳解】解：∵OC、OD三等分，∴，∴3，，∴，∴，故答案為：3；；；AOD．【考點(diǎn)】本題考查了角的三等分線及角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．6、15【解析】【分析】根據(jù)多邊形的對(duì)角線的定義可知，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引（n-3）條對(duì)角線，由此可得到答案．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，依題意，得n

-

3=

12，n=

15，故這個(gè)多邊形是15邊形，故答案為：15．【考點(diǎn)】本題主要考查多邊形對(duì)角線的條數(shù)問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題，記住從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引的對(duì)角線條數(shù)公式是解題關(guān)鍵．7、128°【解析】【分析】先證明△BDC≌△AEC，進(jìn)而得到角的關(guān)系，再由∠EBD的度數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，最后利用三角形的內(nèi)角和即可得到答案．【詳解】解：∵∠ACB＝∠ECD＝90°，∴∠BCD＝∠ACE，在△BDC和△AEC中，∵AC＝BC，∠BCD＝∠ACE，DC＝EC，∴△BDC≌△AEC（SAS），∴∠DBC＝∠EAC，∵∠EBD＝∠DBC＋∠EBC＝38°，∴∠EAC＋∠EBC＝38°，∴∠ABE＋∠EAB＝90°－38°＝52°，∴∠AEB＝180°－（∠ABE＋∠EAB）＝180°－52°＝128°，故答案為128°．【考點(diǎn)】本題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是充分利用角的和差的轉(zhuǎn)化關(guān)系進(jìn)行求解．8、110【解析】【分析】根據(jù)角平分線的意義，設(shè)∠DOE=x，根據(jù)∠AOB=150°，∠COD=40°，分別表示出圖中的各個(gè)角，然后再計(jì)算2∠BOE-∠BOD的值即可．【詳解】解：如圖：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE，設(shè)∠DOE=x，∵∠COD=40°，∴∠AOE=∠COE=x+40°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=150°-2（x+40°）=70°-2x，∴2∠BOE-∠BOD=2（70°-2x+40°+x）-（70°-2x+40°）=140°-4x+80°+2x-70°+2x-40°=110°，故答案為：110．【考點(diǎn)】本題考查角平分線的意義，利用代數(shù)的方法解決幾何的問(wèn)題也是常用的方法，有時(shí)則會(huì)更簡(jiǎn)捷．9、

2

3【解析】【分析】根據(jù)AB=BC=CD=DE得到線段之間的數(shù)量關(guān)系即可推出結(jié)論．【詳解】∵AB=BC=CD=DE，∴AD=3AB，AE=4AB，AC=2AB，BE=3AB，∴，，，．故答案為：，2，，3．【考點(diǎn)】本題考查了線段，弄清線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、9或1【解析】【詳解】本題畫(huà)圖時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種情況，即點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)，所以要分兩種情況進(jìn)行計(jì)算；點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為-3、1，所以AB=4，第一種情況：點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，AC=AB+BC=4+5=9；第二種情況：點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，AC=BC-AB=5-4=1，故答案為9或1．三、解答題1、（1）18cm；（2）（6-）cm【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的和差和線段的中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)線段的和差和線段的中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵BD=8cm，AB=24cm，CD=12cm，∴AC=AB-BD-CD=4cm，∵點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BD的中點(diǎn)，∴CE=AC=2cm，DF=BD=4cm，∴EF=CE+CD+DF=2+12+4=18cm；（2）∵AB=24cm，CD=12cm，BD=acm，∴AC=AB-BD-CD=24-a-12=（12-a）cm，∵點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，∴AE=AC=（6-）cm．【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，熟悉線段的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．2、（1）3，6，28，；（2）7，11，37，【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形求出兩條直線相交、三條直線相交、四條直線相交時(shí)最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)，總結(jié)出規(guī)律即可得出n條直線相交最多有交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)圖形求出兩條直線相交、三條直線相交、四條直線相交時(shí)最多把平面分成幾部分，總結(jié)出規(guī)律即可n條直線最多把平面分成幾部分．【詳解】解：（1）2條直線相交有1個(gè)交點(diǎn)；3條直線相交最多有1+2=3個(gè)交點(diǎn)；4條直線相交最多有1+2+3=6個(gè)交點(diǎn)；5條直線相交最多有1+2+3+4=10個(gè)交點(diǎn)；6條直線相交最多有1+2+3+4+5=15個(gè)交點(diǎn)；7條直線相交，最多有1+2+3+4+5+6=21個(gè)交點(diǎn)，8條直線相交，最多有1+2+3+4+5+6+7=28個(gè)交點(diǎn)，…n條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)；（2）1條直線最多把平面分成1+1=2部分；2條直線最多把平面分成1+1+2=4部分；3條直線最多把平面分成1+1+2+3=7部分；4條直線最多把平面分成1+1+2+3+4=11部分；5條直線最多把平面分成1+1+2+3+4+5=16部分；6條直線最多把平面分成1+1+2+3+4+5+6=22部分；7條直線最多把平面分成1+1+2+3+4+5+6+7=29部分；8條直線最多把平面分成1+1+2+3+4+5+6+7+8=37部分；…n條直線最多把平面分成【考點(diǎn)】此題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，體現(xiàn)了從一般到特殊再到一般的認(rèn)知規(guī)律，有一定的挑戰(zhàn)性，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．3、見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）先畫(huà)一條直線l，然后再直線上取三個(gè)點(diǎn)，A、B、C，且C在A、B之間即可；（2）畫(huà)兩條相交的線段m、n，令它們的交點(diǎn)為P即可；（3）先畫(huà)出P點(diǎn)和直線a，然后令直線b經(jīng)過(guò)P且與直線a相交于O點(diǎn)即可；（4）畫(huà)出三條直線令它們相交于一點(diǎn)即可．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求；（2）如圖所示，即為所求；（3）如圖所示，即為所求；（4）如圖所示，即為所求．【考點(diǎn)】本題主要考查了直線，線段的作圖，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握直線和線段的定義．4、（1）6；（2）6cm；（3）見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）由AB＝12cm，點(diǎn)D，E分別是AC和BC的中點(diǎn)，得出DE＝DC+CE＝（AC+CB），即可求解；（2）由AC＝4cm，推出CD＝2cm，根據(jù)AB＝12cm，AC＝4cm，得出BC＝8cm，由DE＝DC+CE即可求DE的長(zhǎng)；（3）根據(jù)點(diǎn)D，E分別是AC和BC的中點(diǎn)，得出DC＝AC，CE＝CB，由DC+CE＝（AC+CB），即可得證．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)D，E分別是AC和BC的中點(diǎn)，∴DC＝AC，CE＝CB，∴DE＝DC+CE＝（AC+CB）＝6cm；故答案為：6．（2）∵AC＝4cm，∴CD＝2cm，∵AB＝12cm，AC＝4cm，∴BC＝8cm，∴CE＝4cm，DE＝DC+CE＝6cm；（3）∵點(diǎn)D，E分別是AC和BC的中點(diǎn)，∴DC＝AC，CE＝CB，∴DC+CE＝（AC+CB），即DE＝AB＝6cm，故無(wú)論AC取何值（不超過(guò)12cm），DE的長(zhǎng)不變．【考點(diǎn)】本題考查了線段的和差倍分，解題的關(guān)鍵是正確的識(shí)別圖形．5、（1）；（2）；（3）；（4），見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）先根據(jù)已知條件求出∠