（中等生篇）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)8.1.9小數(shù)除法一．選擇題（共3小題）1．（2025?龍華區(qū)模擬）豎式計(jì)算中，框中的30表示（）A．30個(gè)10 B．30個(gè)1 C．30個(gè)0.1 D．30個(gè)0.012．（2024秋?通州區(qū)期末）在計(jì)算22.4÷4時(shí)，豎式中“24”的含義，下面說法正確的是（）A．表示2個(gè)十和4個(gè)一 B．表示24個(gè)十 C．表示24個(gè)一 D．表示24個(gè)十分之一3．（2024秋?東城區(qū)期末）在計(jì)算1.6÷0.4時(shí)，下面有（）種想法是正確的。A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題（共3小題）4．（2024秋?大田縣期末）3.08×6.2的積是位小數(shù)；1.6÷0.12的商的最高位在位。5．（2024秋?東莞市期末）6.75÷1.1的商的最高位是位，商保留兩位小數(shù)是。6．（2024秋?天河區(qū)期末）求近似數(shù)。（1）5.9×1.7≈（得數(shù)保留一位小數(shù)）（2）27.32÷12≈（得數(shù)保留兩位小數(shù)）三．判斷題（共3小題）7．（2023秋?開州區(qū)期末）8.2除以一個(gè)小數(shù)，商一定大于8.2．．8．（2024秋?藍(lán)田縣期中）4.14÷3.6的商的最高位是十位。9．（2024秋?高陵區(qū)期中）一個(gè)數(shù)（0除外）除以0.01，就是把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍。四．計(jì)算題（共1小題）10．（2024秋?南安市期末）列豎式計(jì)算，帶☆的算式要驗(yàn)算。21.6÷4＝☆30.6÷1.2＝驗(yàn)算：2÷11＝（用循環(huán)小數(shù)表示）

（中等生篇）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)8.1.9小數(shù)除法參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號(hào)123答案DDD一．選擇題（共3小題）1．（2025?龍華區(qū)模擬）豎式計(jì)算中，框中的30表示（）A．30個(gè)10 B．30個(gè)1 C．30個(gè)0.1 D．30個(gè)0.01【考點(diǎn)】小數(shù)除法．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】根據(jù)算式中被除數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)，圖中所指的30，實(shí)際是0.30，它表示30個(gè)0.01，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓嚎蛑械?0即0.3，是由6和0.05相乘所得，表示30個(gè)0.01。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】準(zhǔn)確掌握小數(shù)的意義以及小數(shù)除法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。2．（2024秋?通州區(qū)期末）在計(jì)算22.4÷4時(shí)，豎式中“24”的含義，下面說法正確的是（）A．表示2個(gè)十和4個(gè)一 B．表示24個(gè)十 C．表示24個(gè)一 D．表示24個(gè)十分之一【考點(diǎn)】小數(shù)除法．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】根據(jù)小數(shù)除法的運(yùn)算法則進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓?2.4÷4＝5.6豎式中“24”的是由4和0.6相乘，表示24個(gè)十分之一。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了小數(shù)除法的豎式計(jì)算方法，明確各步的意義是解答本題的關(guān)鍵。3．（2024秋?東城區(qū)期末）在計(jì)算1.6÷0.4時(shí)，下面有（）種想法是正確的。A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】小數(shù)除法．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】計(jì)算1.6÷0.4，可以把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10，再根據(jù)整數(shù)除法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；也可以把1.6看作1.6元（米），0.4看作0.4元（米），求1.6元（米）是0.4元（米）的多少倍，轉(zhuǎn)化單位，再進(jìn)行計(jì)算；還可以看成是1.6里面有幾個(gè)0.4，用除法計(jì)算。【解答】解：在計(jì)算1.6÷0.4時(shí)，題中給出的四種想法都是正確的。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)小數(shù)除法的算理的掌握。二．填空題（共3小題）4．（2024秋?大田縣期末）3.08×6.2的積是三位小數(shù)；1.6÷0.12的商的最高位在十位。【考點(diǎn)】小數(shù)除法；小數(shù)乘法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】三；十。【分析】3.08×6.2先看兩個(gè)因數(shù)各有幾位小數(shù)，兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和就是積的小數(shù)位數(shù)。然后看積的末尾是否有0，兩個(gè)因數(shù)末尾的數(shù)字相乘8×2＝16，說明積的末尾沒有0。1.6÷0.12先把除數(shù)0.12轉(zhuǎn)化為整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位變成12。為了使商不變，被除數(shù)1.6的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)兩位變成160。就變成了160÷12，接著進(jìn)行除法運(yùn)算，先看160的前兩位“16”，與除數(shù)12比較大小，確定商的最高位?！窘獯稹拷猓?.08×6.2，3.08是兩位小數(shù)，6.2是一位小數(shù)。兩個(gè)因數(shù)小數(shù)位數(shù)之和為2+1＝3（位），所以3.08×6.2的積有三位小數(shù)；1.6÷0.12＝160÷12因?yàn)?6＞12，所以商的最高位在十位上。答：3.08×6.2的積有三位小數(shù)；1.6÷0.12的商的最高位在十位上。故答案為：三；十。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了小數(shù)乘法、小數(shù)除法的計(jì)算。5．（2024秋?東莞市期末）6.75÷1.1的商的最高位是個(gè)位，商保留兩位小數(shù)是6.14?！究键c(diǎn)】小數(shù)除法；小數(shù)的近似數(shù)及其求法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】個(gè)，6.14?！痉治觥啃?shù)除法法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。6.75÷1.1＝67.5÷11，則商的最高位是個(gè)位，商保留兩位小數(shù)，就是將商除到小數(shù)點(diǎn)后第三位，再根據(jù)“四舍五入”得出商?！窘獯稹拷猓?.75÷1.1的商的最高位是個(gè)位，商保留兩位小數(shù)是6.14。故答案為：個(gè)，6.14?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查小數(shù)除法的計(jì)算方法以及用“四舍五入”法求近似數(shù)的方法，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。6．（2024秋?天河區(qū)期末）求近似數(shù)。（1）5.9×1.7≈10.0（得數(shù)保留一位小數(shù)）（2）27.32÷12≈2.28（得數(shù)保留兩位小數(shù)）【考點(diǎn)】小數(shù)除法；小數(shù)乘法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】（1）10.0；（2）2.28?！痉治觥啃?shù)乘法法則：①按整數(shù)乘法的法則先求出積；②看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。用“四舍五入”法求小數(shù)的近似數(shù)時(shí)：保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位；保留一位小數(shù)，表示精確到十分位；保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位……保留哪位，就要把這位后面的數(shù)都省略。注意：表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0不能去掉。小數(shù)除法法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算?！窘獯稹拷猓海?）5.9×1.7≈10.0（2）27.32÷12≈2.28故答案為：10.0；2.28?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)乘、除法的計(jì)算方法。三．判斷題（共3小題）7．（2023秋?開州區(qū)期末）8.2除以一個(gè)小數(shù)，商一定大于8.2．×．【考點(diǎn)】小數(shù)除法；小數(shù)大小的比較．【專題】運(yùn)算順序及法則．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】一個(gè)不等于0的數(shù)除以小于1的數(shù)，則商大于被除數(shù)，一個(gè)不等于0的數(shù)除以大于1的數(shù)，則商小于被除數(shù)，據(jù)此即可判斷．【解答】解：據(jù)分析可知：8.2除以一個(gè)小數(shù)，商一定大于8.2，是錯(cuò)誤的；故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要依據(jù)商的變化規(guī)律解決問題．8．（2024秋?藍(lán)田縣期中）4.14÷3.6的商的最高位是十位?！痢究键c(diǎn)】小數(shù)除法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】×?！痉治觥扛鶕?jù)小數(shù)除法計(jì)算方法，算出4.14÷3.6的商，再判斷商的最高位是哪一位?！窘獯稹拷猓?.14÷3.6＝1.15答：4.14÷3.6的商的最高位是個(gè)位，原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)除法計(jì)算方法。9．（2024秋?高陵區(qū)期中）一個(gè)數(shù)（0除外）除以0.01，就是把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍。×【考點(diǎn)】小數(shù)除法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】×?！痉治觥咳绻@個(gè)數(shù)是10，計(jì)算出結(jié)果，再進(jìn)行判定?！窘獯稹拷猓喝绻@個(gè)數(shù)是10，則10÷0.01＝100010擴(kuò)大到原來的100倍是1000，所以原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了小數(shù)除法的計(jì)算，一個(gè)數(shù)（0除外）除以0.01，就是把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍。四．計(jì)算題（共1小題）10．（2024秋?南安市期末）列豎式計(jì)算，帶☆的算式要驗(yàn)算。21.6÷4＝☆30.6÷1.2＝驗(yàn)算：2÷11＝（用循環(huán)小數(shù)表示）【考點(diǎn)】小數(shù)除法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】5.4，25.5，0.1.【分析】小數(shù)除法法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。除法用商×除數(shù)＝被除數(shù)進(jìn)行驗(yàn)算?！窘獯稹拷猓?1.6÷4＝5.4☆30.6÷1.2＝25.52÷11＝0.1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了小數(shù)除法的豎式計(jì)算方法以及用“四舍五入”法求近似數(shù)的方法，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。

考點(diǎn)卡片1．小數(shù)的近似數(shù)及其求法【知識(shí)點(diǎn)歸納】近似數(shù)：一個(gè)數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近（比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些），這一個(gè)數(shù)稱之為近似數(shù)．四舍五入法：如果被舍去部分的首位數(shù)字小于5，就舍去這些數(shù)字；如果被舍去部分的首位數(shù)字是5或大于5，就要在保留部分的末尾數(shù)字上加1．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)兩位小數(shù)取近似值后是3.8，這個(gè)數(shù)最大是3.84，最小是3.75．分析：（1）兩位小數(shù)取近似值后是3.8，這個(gè)數(shù)最大是百分位上的數(shù)舍去，舍去的數(shù)有：1，2，3，4，其中4是最大的，據(jù)此解答；（2）最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一，進(jìn)一的數(shù)有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因?yàn)檫M(jìn)一，保留后十分位是8，那么原來十分位是8﹣1＝7，據(jù)此解答．解：（1）這個(gè)數(shù)最大是百分位上的數(shù)舍去，舍去的數(shù)有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以這個(gè)數(shù)是3.84；（2）這個(gè)數(shù)最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一，進(jìn)一的數(shù)有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以這個(gè)數(shù)是3.75；故答案為：3.84，3.75．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查近似數(shù)的求法，注意最大是百分位上的數(shù)舍去，最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一．例2：9.0968精確到十分位約是9.1，保留兩位小數(shù)約是9.10，保留整數(shù)約是9．分析：9.0968精確到十分位，就要看百分位上的數(shù)是否滿5；保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，就要看千分位上的數(shù)是否滿5；保留整數(shù)，就是精確到個(gè)位，就要看十分位上的數(shù)是否滿5；再運(yùn)用“四舍五入”法求得近似值即可．解：9.0968≈9.1；9.0968≈9.10；9.0968≈9．故答案為：9.1，9.10，9．點(diǎn)評(píng)：此題考查運(yùn)用“四舍五入”法求一個(gè)數(shù)的近似值，要看清精確到哪一位，就根據(jù)它的下一位上的數(shù)是否滿5，再進(jìn)行四舍五入．2．小數(shù)大小的比較【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較．因此，比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大．【命題方向】?？碱}型：例1：整數(shù)都比小數(shù)大．×．分析：因?yàn)樾?shù)包括整數(shù)部分和小數(shù)部分，所以本題可以舉整數(shù)部分不為0的反例去判斷．解：比如：整數(shù)2比小數(shù)3.9小，這與題干的說法相矛盾，所以，“整數(shù)都比小數(shù)大”這個(gè)判斷的是錯(cuò)誤的；故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：比較整數(shù)和小數(shù)的大小時(shí)，要先比較整數(shù)部分的位數(shù)，它們的數(shù)位如果不同，那么數(shù)位多的那個(gè)數(shù)就大，如果數(shù)位相同，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，然后再比較小數(shù)部分的十分位、百分位、千分位…例2：在0.3，0.33，0.3?，34%，13這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是34%，最小的數(shù)是0.3，相等的數(shù)是0.3?和1分析：有幾個(gè)不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進(jìn)行比較得出答案．解：34%＝0.34，13=0.因?yàn)?.34＞0.3?=0.3?＞所以34%＞0.3?=13所以在0.3，0.33，0.3?，34%，13這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是34%，最小的數(shù)是0.3，相等的數(shù)是0.3?故答案為：34%，0.3，0.3?，1點(diǎn)評(píng)：解決有關(guān)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的大小比較，一般都把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再進(jìn)行比較，從而解決問題．3．小數(shù)乘法【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的就簡(jiǎn)便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是，求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾…是多少．小數(shù)乘法法則：先把被乘數(shù)和乘數(shù)都看做整數(shù)，按照整數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，求出整數(shù)乘法的積，然后，再看被乘數(shù)和乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)．如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時(shí)，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，要把它去掉．【命題方向】?？碱}型：例1：40.5×0.56＝（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：兩個(gè)小數(shù)相乘，其中一個(gè)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)幾位，要使積不變，則另一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要向右移動(dòng)相同的數(shù)位．解：40.5×0.56＝0.405×56故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查在小數(shù)乘法中小數(shù)點(diǎn)位置的變化與積的變化規(guī)律．例2：曇花的壽命最少保持能4小時(shí)，小麥開花的時(shí)間是曇花壽命的0.02倍，約（）左右．分析：根據(jù)題意，小麥開花的時(shí)間是曇花壽命的0.02倍，也就是4小時(shí)的0.02倍，可以先求出小麥開花的時(shí)間，再進(jìn)行估算即可．解：根據(jù)題意可得：小麥開花的時(shí)間是：4×0.02＝0.08（小時(shí)），0.08小時(shí)＝4.8分鐘≈5分鐘．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查小數(shù)乘法的估算，根據(jù)題意求解后，要根據(jù)求近似數(shù)的方法進(jìn)行估算，要注意單位不同時(shí)，化成相同的單位．4．小數(shù)除法【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算．小數(shù)除法的法則與整數(shù)除法的法則基本相同，注意兩點(diǎn)