安徽無為縣襄安中學7年級數(shù)學下冊第五章生活中的軸對稱綜合測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，在的正方形網格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，圖中的為格點三角形，在圖中與成軸對稱的格點三角形可以畫出（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個2、下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．3、如圖，下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4、如圖為某小區(qū)分類垃圾桶上的標識，其圖標部分可以看作軸對稱圖形的有（）A．個 B．個 C．個 D．個5、下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6、下面是福州市幾所中學的校標，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7、下列圖案中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．8、如圖，直線MN是四邊形MANB的對稱軸，點P在MN上．則下列結論錯誤的是（）A．AM＝BM B．AP＝BN C．∠ANM＝∠BNM D．∠MAP＝∠MBP9、在“回收”、“節(jié)水”、“綠色食品”、“低碳”四個標志圖案中．軸對稱圖形是（）A． B． C． D．10、下列各圖中不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，把一張長方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點D的對應點落在∠BAC的內部，若∠CAE=2∠，且∠=15°，則∠DAE的度數(shù)為____________．2、如圖，在2×2的方格紙中有一個以格點為頂點的ABC，則與ABC成軸對稱且以格點為頂點三角形共有____個．3、如圖，△ABC中，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠CAE、內角∠ABC、外角∠ACF，AD∥BC．以下結論：①∠ABC=∠ACB；②∠ADC+∠ABD=90°；③BD平分∠ADC；④2∠BDC=∠BAC．其中正確的結論有____________．（填序號）4、如圖，點D、

E分別在ABC的AB、AC邊上，沿DE將ADE翻折，點A的對應點為點，∠EC=α，∠DB=β，且α<β，則∠A等于________（用含α、β表示）．5、如圖，在RtABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，點D、E分別在AB、AC上，且AD＝．連接DE，將ADE沿DE翻折，使點A的對應點F落在BC的延長線上，連接FD，且FD交AC于點G．若FD平分∠EFB，則∠ADE＝___°，F(xiàn)G＝___．6、如圖，在中，是中線，是角平分線，是高．填空：（1）___________；（2）____________；（3）______；（4）______．7、如圖，直角三角形紙片的兩直角邊分別為6和8，現(xiàn)將△ABC折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則△CBE的周長是___．8、如圖，把一張三角形紙片（△ABC）進行折疊，使點A落在BC上的點F處，折痕為DE，點D，點E分別在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝70°，則∠BDF的度數(shù)為____．9、如圖，在中，點、分別為邊、上的點，連接，將沿翻折得到，使．若，，則的大小為______．10、如圖，把長方形紙片ABCD沿對角線折疊，設重疊部分為△EBD，那么下列說法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折疊后∠ABE和∠C′BD一定相等；③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形；④△EBA和△EDC′一定是全等三角形．錯誤的是__（填序號）．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖的三角形紙板中，沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊的點E處，折痕為BD．（1）若AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝6cm，求△AED的周長；（2）若∠C＝100°，∠A＝70°，求∠BDE的度數(shù)．2、如圖，在平面直角坐標系中，各頂點的坐標分別為：，，．（1）在圖中作，使與關于y軸對稱；（2）在（1）的條件下，寫出點A、B、C的對應點、、的坐標．3、如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．網格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．（1）在圖中畫出△A1B1C1，使它與△ABC關于直線l對稱；（2）在直線l上找一點P，使得PA+PC最??；（3）△ABC的面積為．4、（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△A1B1C1；（2）△ABC的面積為；（3）在直線l上找一點P（在答題紙的圖中標出點P），使PB+PC的長最短．5、已知在紙面上畫有一數(shù)軸，如圖所示．（1）折疊紙面，使表示1的點與表示-1的點重合，則表示-3的點與表示的點重合；（直接寫出答案）（2）折疊紙面，使表示-1的點與表示3的點重合，則表示100的點與表示數(shù)的點重合；（直接寫出答案）（3）已知在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是a，將點A移動10個單位得到點B，此時點B表示的數(shù)和a是互為相反數(shù)，求a的值．6、綜合與應用：根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：（1）請你根據(jù)圖中A，B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)：點A表示__________，點B表示_______．（2）觀察數(shù)軸，與點A的距離為4的點表示的數(shù)是_________和___________．（3）若將數(shù)軸折疊，使得點A與表示的點重合，則點B與數(shù)_________表示的點重合．（4）若數(shù)軸上M，N兩點之間的距離為2020（點M在點N的左側），且M，N兩點經過（3）中的折疊后互相重合，則M、N兩點表示的數(shù)分別是什么？-參考答案-一、單選題1、A【分析】直接利用軸對稱圖形的性質分別得出符合題意的答案．【詳解】解：符合題意的三角形如圖所示：分三類對稱軸為橫向：對稱軸為縱向：對稱軸為斜向：滿足要求的圖形有6個．故選：A．【點睛】本題主要考查利用軸對稱來設計軸對稱圖形，關鍵是要掌握軸對稱的性質和軸對稱圖形的含義．2、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，進行判斷即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟記定義是解本題的關鍵．3、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形進行判斷即可．【詳解】解：第一個圖形不是軸對稱圖形；第二個圖形是軸對稱圖形；第三個圖形是軸對稱圖形；第四個圖形不是軸對稱圖形；∴軸對稱圖形有2個，故選B．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，解題的關鍵在于能夠熟練掌握軸對稱圖形的定義．4、B【詳解】解：第一個圖形可以看作軸對稱圖形，符合題意；第二個圖形不可以看作軸對稱圖形，不符合題意；第三個圖形可以看作軸對稱圖形，符合題意；第四個圖形不可以看作軸對稱圖形，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形的對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、C【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：選項A、B、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：D．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是正確確定對稱軸位置．6、A【分析】結合軸對稱圖形的概念進行求解即可．【詳解】A、是軸對稱圖形，本選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，本選項不合題意；C、不是軸對稱圖形，本選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，本選項不合題意．故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念（如果一個圖形沿著某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形）逐一判斷即可．【詳解】A不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；B是軸對稱圖形，故該選項正確；C不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；D不是軸對稱圖形，故該選項錯誤．故選：B．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念是解題的關鍵．8、B【分析】根據(jù)軸對稱的性質可以得到AM=BM，∠ANM=∠BNM，∠MAP=∠MBP，由此即可得到答案．【詳解】解：∵直線MN是四邊形MANB的對稱軸，∴AM=BM，∠ANM=∠BNM，∠MAP=∠MBP，故A、C、D選項不符合題意；根據(jù)現(xiàn)有條件，無法推出AP=BN，故B選項符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的性質，解題的關鍵在于能夠熟練掌握軸對稱圖形的性質：成軸對稱圖形的兩個圖形全等，如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線．9、C【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意．故選：C【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關鍵．10、B【分析】根據(jù)關于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形，進而判斷得出即可．【詳解】解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，不合題意；B、平行四邊形不是軸對稱圖形，符合題意；C、正方形是軸對稱圖形，不符合題意；D、圓是軸對稱圖形，不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題1、【分析】由折疊的性質可知，再根據(jù)長方形的性質可知，結合題意整理即可求出的大小，從而即可求出的大?。驹斀狻扛鶕?jù)折疊的性質可知，由長方形的性質可知，即，∵，，∴，∴，∴，∴．故答案為：【點睛】本題考查矩形的性質，折疊的性質．利用數(shù)形結合的思想是解答本題的關鍵．2、5【分析】解答此題首先找到△ABC的對稱軸，EH、GC、AD，BF等都可以是它的對稱軸，然后依據(jù)對稱找出相應的三角形即可．【詳解】解：與△ABC成軸對稱且以格點為頂點三角形有△ABG，△CDF，△AEF，△DBH，△BCG共5個，故答案為5.【點睛】本題主要考查軸對稱的性質；找著對稱軸后畫圖是正確解答本題的關鍵．3、①②④【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠EAD=∠CAD，根據(jù)平行線的性質得到∠EAD=∠ABC，∠CAD=∠ACB，求得∠ABC=∠ACB，故①正確；根據(jù)角平分線的定義得到∠ADC=90°∠ABC，求得∠ADC+∠ABD=90°故②正確；根據(jù)全等三角形的性質得到AB=CB，與題目條件矛盾，故③錯誤，根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質即可得到2∠BDC=∠BAC，故④正確．【詳解】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠CAD，∵AD∥BC，∴∠EAD=∠ABC，∠CAD=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB，故①正確；∵AD，CD分別平分∠EAC，∠ACF，∴可得∠ADC=90°∠ABC，∴∠ADC+∠ABC=90°，∴∠ADC+∠ABD=90°，故②正確；∵∠ABD=∠DBC，BD=BD，∠ADB=∠BDC，∴△ABD≌△BCD（ASA），∴AB=CB，與題目條件矛盾，故③錯誤，∵∠DCF=∠DBC+∠BDC，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∴2∠DCF=2∠DBC+2∠BDC，2∠DCF=2∠DBC+∠BAC，∴2∠BDC=∠BAC，故④正確，故答案為：①②④．【點睛】本題考查了三角形的外角的性質，平行線的性質，角平分線的定義，正確的識別圖形是解題的關鍵．4、【分析】根據(jù)翻轉變換的性質得到，，根據(jù)三角形的外角的性質計算，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴由折疊的性質可知，，，設，∵，∴，解得：，∴，，故答案為：．【點睛】本題考查的是翻轉變換的性質，三角形的外角的性質，翻轉變換是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．5、45°【分析】先根據(jù)題意可得BD＝4－，∠FCG＝90°，再根據(jù)翻折的性質可得，，，結合FD平分∠EFB可得，由此可證得∠ADG＝∠FCG＝90°，則，進而可證明，由此可得，進而即可求得FG的長．【詳解】解：∵AB＝4，AD＝，∴BD＝AB－AD＝4－，∵∠ACB＝90°，∴∠FCG＝180°－∠ACB＝90°，∵翻折，∴，∴，，，∵FD平分∠EFB，∴，∴，又∵，∴，即∠ADG＝∠FCG＝90°，∴∠FDB＝180°－∠ADG＝90°＝∠ADG，，在與中，，∴，∴，∴，故答案為：45°；．【點睛】本題考查了翻折的性質，全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解決本題的關鍵．6、##【分析】根據(jù)三角形中線的定義、角平分線的定義及三角形的高可直接求解各個小問．【詳解】解：（1）∵是中線，∴；故答案為，；（2）∵是角平分線，∴，故答案為，；（3）∵是高，∴，故答案為；（4）由題意得：；故答案為．【點睛】本題主要考查三角形的中線、角平分線及高線，熟練掌握三角形的中線、角平分線及高線的定義是解題的關鍵．7、14【分析】根據(jù)圖形翻折變換的性質得出AE＝BE，進而可得出△CBE的周長＝AC＋BC．【詳解】解：∵△BDE是△ADE翻折而成，∴AE＝BE，∴△CBE的周長＝BC＋BE＋CE＝BC＋AE＋CE＝BC＋AC，∵角三角形紙片的兩直角邊長分別為6和8，∴△CBE的周長是14．故答案為：14．【點睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質，熟知“折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等”的知識是解答此題的關鍵．8、40°【分析】利用平行線的性質求出∠ADE＝70°，再由折疊的性質推出∠ADE＝∠EDF＝70°即可解決問題．【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B＝70°，由折疊的性質可得∠ADE＝∠EDF＝70°，∴∠BDF＝180°﹣∠ADE-∠EDF＝40°，故答案為：40°．【點睛】本題綜合考查了平行線以及折疊的性質，熟練掌握兩性質定理是解答關鍵．9、30【分析】由得出，由折疊性質可知，，再根據(jù)三角形外角性質求出．【詳解】解：如圖，設交于點，∵，，由折疊性質可知，，．故答案為：【點睛】本題主要考查了平行線的性質，三角形外角的性質，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵．10、①③④【分析】根據(jù)矩形的性質得到∠BAE=∠DCE，AB=CD，再由對頂角相等可得∠AEB=∠CED，推出△AEB≌△CED，根據(jù)等腰三角形的性質即可得到結論，依此可得①③④正確；無法判斷∠ABE和∠C′BD是否相等．【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴∠BAE=∠DCE，AB=CD，由對折可得：在△AEB和△CED中，，∴（AAS），∴BE=DE，∴△EBD為等腰三角形，∴折疊后得到的圖形是軸對稱圖形，無法判斷∠ABE和∠CBD是否相等．故其中正確的是①③④．故答案為①③④【點睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變．三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)折疊的性質得到，，即可得到，即可得解；（2）由折疊性質可得，，得到，即可得解；【詳解】（1）由折疊的性質得：，，∴，∴的周長；（2）由折疊性質可得：，，∵，∴，∴；【點睛】本題主要考查了折疊問題，三角形外角定理，準確計算是解題的關鍵．2、（1）見詳解；（2）（3，2）、（4，-3）、（1，-1）【分析】（1）根據(jù)關于y軸對稱的點的坐標特點：縱坐標不變，橫坐標為相反數(shù)，畫出即可；（2）根據(jù)關于y軸對稱的點的坐標特點：縱坐標不變，橫坐標為相反數(shù)，寫出各頂點坐標即可．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）（3，2）、（4，-3）、（1，-1）【點睛】本題考查了根據(jù)軸對稱變換作圖，熟知關于對稱軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵．3、（1）見解析；（2）見解析；（3）5【分析】（1）分別作出點A，B，C關于y軸的對稱點，再順次連接即可得；（2）連接AC1，與直線l的交點即為所求；（3）利用割補法求解可得．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．（2）連接AC1，則AC1與l的交點P即為所求的點．（3）△ABC的面積=3×4﹣×1×4﹣×2×2﹣×2×3＝5，故答案為：5．【點睛】此題主要作圖?軸對稱變換，關鍵是正確確定組成圖形的關鍵點的對稱點位置及軸對稱變換的性質，割補法求三角形的面積．4、（1）作圖見解析；（2）；（3）作圖見解析【分析】（1）分別確定關于的對稱點再順次連接即可；（2）利用長方形的面積減去周圍三個三角形的面積即可得到答案；（3）由關于對稱，連接交于點從而可得答案.【詳解】解：（1）如圖，是所求作的三角形，（2）故答案為：（3）如圖，點即為所求作的點，【點睛】本題考查的是軸對稱的作圖，利用軸對稱確定兩條線段的和最小，利用割補法求解圖形的面積，掌握“軸對稱的性質”是解題的關鍵.5、（1）3；（2）-98；（3）的值為5或-5【分析】（1）根據(jù)對稱的知識，若1表示的點與-1表示的點重合，則對稱中心是原點，從而找到-3的對稱點；（2）由表示?1的點與表示3的點重合，可確定對稱中心是表示1的點，則表示100的點與對稱中心距離為99，與左側與對稱中心距