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赤峰市2024年高三11.20模擬12345678BCDACABC9已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,且若△ABC的面積為求b,c.【詳解答案】其中sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC,在△ABC中,sinC≠0,可得由輔助角公式可得6分)兀已知冪函數(shù)f(x)的圖象過點.(1)求f(x)的解析式;(2)記f(x),g(x)在區(qū)間[1,2)上的值域分別為A,B,若x∈A是x∈B的必要條件,求實數(shù)k的取2(x2)成立,求正實數(shù)k的最小值.【詳解答案】即函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=x2.(2分)(2)由題意f(x)=x2在區(qū)間[1,2)上的值域為[1,4)3分)2(x2)成立,可得g(x)max≤h(x)max11分)其中點A為圖象上的最高點,點B,C為圖象與x軸的兩個相鄰交點,且△ABC是邊長為4的正三角形.(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位長度,再把橫坐標變?yōu)閥=g(x)的圖象;若求cos的值.【詳解答案】由題圖可知,正三角形ABC的高即為函數(shù)f(x)的最大值知矩形ABCD的周長為8cm,設其中較長邊AD為x,將△BCD沿BD向△ABD折疊,BC折過后交AD于(2)現(xiàn)決定按此方案制作一枚徽章,要求將徽章的六個直角(如圖2陰影部分)雙面鍍金(厚度忽略不計).已知鍍金的價格是2元/cm2,試求將這枚徽章鍍金所需的【詳解答案】在Rt△BAE中,由勾股定理得BA2+AE2=BE2,所以△BAE的面積 (2)設一枚徽章的鍍金費用為y元,則行時需要導彈上的計算機不斷計算導彈飛行軌跡的彎曲程度,導彈的陀螺儀才能引導導彈精準為此我們需要刻畫導彈飛行軌跡的彎曲程度.如圖所示的光滑曲線C:y=f(x)上的曲線段AB,其弧長為Δs,當動點從A沿曲線段AB運動到B點時,A點的切線lA也隨著轉(zhuǎn)動到B點的切線lB,記這兩條切線的傾斜角之差).顯然,當弧長固定時,夾角越大,曲線的彎曲程度就越大;當夾角固定時,弧長越小則彎曲程度越大,因此可以定義為曲線段AB的平均曲率;顯然當B越接近A,即Δs越小,K就越能精確刻畫曲線C在點A處的彎曲程度,因此定義若極限存在)為曲線C在點A處的曲率.(其中y,,y,,分別表示y=f(x)在點A處的一階、二階導數(shù))(2)已知函數(shù)g(x)=sinx+cosx,求函數(shù)g(x)的曲率K的最大值;(3)設函數(shù)若存在x1,x2使得h(x)的曲率為0,求證:【詳解答案】由K定義知K為非負數(shù),由題意得,2x ,當且僅當u=sin2x=1時取到,所以曲率K的最大值為.(9分)
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